四川省雅安中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含详细答案

四川省雅安中学 2016一、单选题（共 15小题） 1 若一个直角三角形的两直角边之比为 3 4，斜边长为 20此三角形的两直角边的长分别为（ ） A 912 1216 68 34 下列各式正确的是（ ） A B C D 3 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 6将直角边 它落在 与 ） A 2 3 4 5 下列条件不能判定 ） A A+ B= C B A： B： C=1： 3： 2 C (b+c)( D a=3+k ,b=4+k, c=5+k(k0)答案： D 5 下列说法中错误的有（ ）个 无限小数是无理数； 无理数都是带根号的数； 只有正数才有平方根； 3的平方根是； 是 的平方根 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6 下列结论中正确的是（ ） A数轴上任何一个点都表示唯一的有理数 B 两个无理数的乘积一定是无理数 C两个无理数之和一定是无理数 D数轴上的点和实数是一一对应的 7 下列计算或判断： 都是 27的立方根； ； 的立方根是 2； ，其中正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8 下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（ ） A 与 B 与 C 与 D 与 9 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它把绳子的下端拉开 5 现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ） A 8 10 12 140 下列各组数中互为相反数的是（ ） A 2与 B 2与 C 2与 D 与 2 11 要使式子有意义， ） A a0 B a 2且 a0 C a 2或 a0 D a 2且 a0 12 已知一个正数的两个平方根分别是 和 ，则这个正数为（ ） A 4 B C D 49 13 下列数中： 其中无理数有（ ）个 A 5个 B 4个 C 3 个 D 2个 14 底面为正方形的水池容积为 ，池深 1 5m，则底面边长是（ ） A 3 24m B 1 8m C 0 324m D 0 18m 15 若 、 为实数，且满足 ，则 的值为（ ） A 2 B 0 C 以上都不对 二、填空题（共 5小题） ,8,第三边为 。 17. ； 18.若 x, y= 的值为 _ ， 15，则斜边上的高为 _ a,满足 ，则 a= ,b=_ 三、解答题（共 9小题） 。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 、 在数轴上如图所示，化简 。 （ 1） 4 49=0 （ 2） 27 = 0 ,2m,m,9m,6m,求这块地的面积。，化简 , ， ， （ 1）观察上面结果，直接写出 _ （ 2）利用以上提供的方法化简下式： 一只蚂蚁从一个圆柱体的下面 点，已知圆柱的底面半径为15为 12蚂蚁所走过的最短路径。 已知 ,7,0,求 D 上一动点，分别过点 B、 B D，连结 知线段 ， ， ，设 CD=x （ 1）用含 C+ （ 2）请问点 小为多少？ （ 3）根据（ 2）中的规律和结论，请构图求代数式 的最 小值答案部分 角三角形与勾股定理 试题解析： 一个直角三角形两直角边之比为 3： 4，斜边长 20 设两直角边分别为 3x， 4x， （ 3x） +（ 4x） =20 ，解得 x=2， 3x=64x=8 故选 C 答案： C 方根、算术平方根、立方根 试题解析： 答案： D 角三角形与勾股定理 试题解析：由折叠的性质知 E， C=6 0 设 CD= DE= 8 已知 0 所以 根据勾股定理，得 x +4 =(8 解得 x=3， 即 答案： B 角三角形与勾股定理 试题解析： A、 A+ B= C， C=90，是直角三角形，故此选项错误； B、 A： B： C=1： 3： 2， B= 180=90，是直角三角形，故此选项错误； C、 （ b+c）（ =a ， b a ，即 a +c =b ，是直角三角形，故此选 项错误； D、 a +b c ， 此三角形不是直角三角形，故此选项正确 故选 D 答案： 方根、算术平方根、立方根 试题解析： 无限循环小数是有理数，故 错误； 无限不循环小数是无理数，故 错误； 0的平方根是 0，故 错误； 3的平方根是 ，故 错误； =2，故 正确， 故选： D 答案： D 数的相关概念 试题解析：数轴上的点与实数是一一对应的，故 A、 C、两个无理数之和一定是无理数错误，例如： +（ - ） =0， 0是有理数 故选 D 答案： D 方根、算术平方根、立方根 试题解析： 3是 27的立方根，所以 错误； 由于 ，所以 正确； =8， 8的立方根为 2，所以 正确； ，所以 错误 故选 B 答案： B 方根、算术平方根、立方根 试题解析： A、 与 的被开方数不同 ,不是同类二次根式 ,故本选项错误 ; B、 与 的被开方数不同 ,不是同类二次根式 ,故本选项错误 ; C、 , ,被开方数相同 ,是同类二次根式 ,故本选项正确 ; D、 , ,被开方数不同 ,不是同类二次根式 ,故本 选项错误 ; 所以 答案： C 角三角形与勾股定理 试题解析：设旗杆的高是 绳子长为（ X+1） m 因为把绳子下端拉开后 ,地面、旗杆和被拉开的绳子形成了一个直角三角形 由勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方）得 x+5=(x+1) x+25=x+2x+1 2x=24 x=12 所以旗杆的高为 12m 故选 C 答案： C 数的相关概念 试题解析：由于两数互为相反数，它们的和为 0，可将选项中的两个数相加，若和为 0，则这两个数互为相反数 (A) =2， 2+2=0，故正确； （ B） =2=错误； （ C） =5，故错误； （ D） =2,2+2=4，故错误； 故选 A 答案： A 次根式及其性质 试题解析：根据题意，得 a+20， a0 解得 aa0 故选 D 答案： D 方根、算术平方根、立方根 试题解析：由题意得（ a+3） +（ 2a 15） =0， 解得 a=4， 则 a+3=7， 故这个正数为 49 答案： D 数的相关概念 试题解析： 是有 理数， 是有理数， 是无理数； 是无理数； 3 1415是有理数； 2 101 01 0 是有理数故选 D 答案： D 次根式的运算及其估值 试题解析：设底面边长是 a，则 1 5a =4 86， 即 a =3 24， 则 a=1 8或 8（舍去） 故选 B 答案： B 数式及其求值 试题解析： | =0， a=2， b=0 2 故选 C 答案： C 角三角形与勾股定理 试题解析： 当 8为斜边时 ,根据勾股定理可得另一 边为 当 6,8均为直角边时 ,根据勾股定理可得另一边为 答案： 方根、算术平方根、立方根 试题解析： 答案： 次根式的运算及其估值 试题解析：因为二次根式根号下的被开方数是非负数， 所以 0,且 0, 解得 x= , 代入原方程后解得 y=4, 则 : 答案： 6 角三角形与勾股定理 试题解析：根据勾股定理得斜边为 ，设斜边高为a, ,解得 答案： 次根式的运算及其估值 试题解析： 答案： 6,8 次根式的运算及其估值 试题解析：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：见解析 数运算 试题解析： 由图可知， a 0 b， 原式 =+b =a+b =2a 答案： 2a 一元二次方程 试题解析：（ 1） 4 49=0 （ 2） 27 = 答案：见解析 角形的面积 试题解析：连接 已知，在直角 m， 2m， 根据 可以求得 5m， 在 9m， 6m， 5m， 存在 要求这块地的面积，求 S=SD = 1536- 912， =270 =216m 答案：这块地的面积为 216m 次根式的运算及其估值 试题解析： 答案：见解析 次根式 的运算及其估值 试题解析：由等式，得 ， 故答案为： = - + - + - = 109 答案：见解析 角三角形与勾股定理 试题解析：将圆柱体展开 ,连接 A、 B,根据两点之间线段最短 , 答案：见解析 角三角形与勾股定理 试题解析：如图，设 x，在 ， 10 x ； 在 17 (9 x) 17 (9 x) 10 x 解此方程，得 x 6 8 答案：