2016-2017年诸城市东南片七年级上第一次学情数学试卷含答案

2016年山东省潍坊市诸城市东南片七年级（上）第一次学情检测数学试卷 一、选择题（将答案写在上面的表格中本大题共 20 小题，共 40 分）： 1有理数 3 的倒数是（ ） A B 3 C D 3 2计算：（ +1） +（ 2）等于（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 3我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达 16 780 000 千 瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） A 1678 104 千瓦 B 106 千瓦 C 107 千瓦 D 108 千瓦 4数 6， 1， 15， 3 中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ） A 3 B 1 C 3 D 2 5下列运算结果为负值的是（ ） A（ 7） （ 4） B（ 6） +（ 5） C | 8| | 2| D 0 （ 2） 8 6如果两个有理数的和为零，那么，这两个有理数（ ） A互为相反数 B互为倒数 C有一个等于零 D无法确定 7一个数加上 12 等于 5，则这个数是（ ） A 17 B 7 C 17 D 7 8一袋面粉的质量标识为 “25 克 ”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A 克 B 克 C 克 D 克 9下列对于 34，叙述正确的是（ ） A读作 3 的 4 次幂 B底数是 3，指数是 4 C表示 4 个 3 相乘的积的相反数 D表示 4 个 3 相乘的积 10五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数 是（ ） A 1 个 B 3 个 C 5 个 D都有可能 11如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） A同号，且均为正数 B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C同号，且均为负数 D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 12你吃过 “手拉面 ”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次会拉出多少根面条（ ）A 2 10 根 B 10 根 C 102=100 根 D 210=1024 根 13若一个数的绝对值的相反数是 ，则这个数是（ ） A B + C D 7 14绝对值大于 2 且不大于 5 的整数有（ ）个 A 3 B 4 C 6 D 8 15数轴上到数 2 所表示的点的距离为 4 的点所表示的数是（ ） A 6 B 6 C 2 D 6 或 2 16计算（ 1） （ 5） （ ）的结果是（ ） A 1 B C 25 D 1 17 |x|=3，则 x 的值为（ ） A 3 B 3 C 3 D 18已知 |a|=3， |b|= ，且 a 0 b，则 a， b 的值分别为（ ） A 3， B 3， C 3， D 3， 19规定向东为正，小明走了 +5 千米后，又继续走了 10 千米，那么小明实际上（ ） A向西走了 15 千米 B向东走了 15 千米 C向西走了 5 千米 D向东走了 5 千米 20下列运算中，结果为负值的是（ ） A（ 5） （ 2） B 0 （ 6） （ 8） C 6+（ 20）D（ 6）（ 20） 二、填空题：（本大题共 8 小题，共 16 分） 21某地某天的最高气温为 5 ，最低气温为 3 ，这天的温差是 22在（ ） 2 中的底数是 ，指数是 23在数轴上与点 3 的距离为 4 个单位长度的点有 个，它们是 24 14= （ 2） 2= 25一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 26将 80900 用科学记数法记数可记为 27绝对值小于 4 的整数有 个，它们是 28计算（ 1） 1+（ 1） 2+（ 1） 2000= 三、解答题： 29计算下列各题（要求写出解题步骤） （ 1）（ +12） +（ 14）（ 56） +（ 27） （ 2） 2（ 3） +（ 8） （ 3）（ 12） 4 （ 6） 2 （ 4） 8 3 （ 1） 3（ 1） 4 （ 5）（ 24） （ + ） （ 6） 14 2（ 3） 2 30将下列各数填入适当的括号内： ， 5， 3， ， 19， ， 9， 0， 2 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 正整数集合： 负整数集合： 非负数集合： 31小 虫从某点 A 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米） +5， 3， +10， 8， 6， +12， 10 （ 1）小虫最后是否回到出发点 A？ （ 2）小虫离开原点最远是多少厘米？ （ 3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 2016年山东省潍坊市诸城市东南片七年级（上）第一次学情检测数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（将答案写在上面 的表格中本大题共 20 小题，共 40 分）： 1有理数 3 的倒数是（ ） A B 3 C D 3 【考点】 倒数 【分析】 两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数 【解答】 解：（ 3） （ ） =1 所以有理数 3 的倒数是 故选 C 【 点评】 本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2计算：（ +1） +（ 2）等于（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】 有理数的加法 【分析】 根据异号两数相加的法则进行计算即可 【解答】 解：因为（ +1）与（ 2）异号，且 |+1| | 2|，所以（ +1） +（ 2） = 1 故选 A 【点评】 本题考查了有理数加法的运算法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达 16 780 000 千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） A 1678 104 千瓦 B 106 千瓦 C 107 千瓦 D 108 千瓦 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 【解答】 解： 16 780 000=107 故选 C 【点评】 用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法 4数 6， 1， 15， 3 中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ） A 3 B 1 C 3 D 2 【考点】 有理数的加法；有理数大小比较 【分析】 由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可 【解答】 解： 三个不同的数相加，使其中和最小， 三个较小的数 相加即可， 因此取 1+（ 3） +6=2 故选： D 【点评】 要使和最小，则每一个加数尽量取最小 5下列运算结果为负值的是（ ） A（ 7） （ 4） B（ 6） +（ 5） C | 8| | 2| D 0 （ 2） 8 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =28，不合题意； B、原式 = 11，符合题意； C、原式 =16，不合题意； D、原式 =0，不合题意， 故选 B 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6如果两个有理数的和为零，那么，这两个有理数（ ） A互为相反数 B互为倒数 C有一个等于零 D无法确定 【考点】 有理数的加法；相反数；倒数 【分析】 根据相反数之和为零可得答案 【解答】 解：如果两个有理数的和为零，那么，这两个有理数互为相反数， 故选： A 【点评】 此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则： 同号相加，取相同符号，并把绝对值相加 绝对值不 等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0 一个数同 0 相加，仍得这个数 7一个数加上 12 等于 5，则这个数是（ ） A 17 B 7 C 17 D 7 【考点】 有理数的加法 【分析】 利用 5 减去 12，然后再根据减去一个数等于加上它的相反数进行计算 【解答】 解： 5 12= 5+（ 12） = 17， 故选： C 【点评】 此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法和减法的关系 8一袋面粉的质量标识为 “25 克 ”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A 克 B 克 C 克 D 克 【考点】 正数和负数 【分析】 根据 25 意义，进而求出符合题意的答案 【解答】 解： 一袋面粉的质量标识为 “25 克 ”， 一袋面粉质量合格的范围是： 故 这个范围内 故选： D 【点评】 此题主要考查了正数和负数，正确理解 的意义是解题关键 9下列对于 34，叙述正确的是（ ） A读作 3 的 4 次幂 B底数是 3，指数是 4 C表示 4 个 3 相乘的积的相反数 D表示 4 个 3 相乘的积 【考点】 有理数的乘方；相反数 【分析】 根据有理数的乘方的含义，以及各部分的名称，逐一判断即可 【解答】 解： 34 读作：负的 3 的 4 次幂， 选项 A 不正确； 34 的底数是 3，指数是 4， 选项 B 不正确； 34 表示 4 个 3 相乘的积的相反数， 选项 C 正确； 34 表示 4 个 3 相乘的积的相反数， 选项 D 不正确 故选： C 【点评】 此题主要考查了有理数的乘方的含义，以及各部分的名称，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘方的结果叫做幂，在 ， a 叫做底数， n 叫做指数 作 a 的 n 次方 10五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（ ） A 1 个 B 3 个 C 5 个 D都有可能 【考点】 有理数的乘法 【分析】 利用有理数的乘法法则判断即可 【解答】 解：五个有理数的积是负数，这五个数中负因 数个数是 1 个或 3 个或 5 个， 故选 D 【点评】 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键 11如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） A同号，且均为正数 B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C同号，且均为负数 D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 此题根据有理数的加法和乘法法则解答 【解答】 解：两个有理数的积是正数，说明两数同号， 和 也是正数，说明均为正数， A 正确 故选 A 【点评】 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 12你吃过 “手拉面 ”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次会拉出多少根面条（ ）A 2 10 根 B 10 根 C 102=100 根 D 210=1024 根 【考点】 有理数的乘方 【分析】 本 题需先根据题意分析出前三次面条对折的次数与对折后面条的根数之间的关系，即可求出第 10 次对折后拉出的面条根数 【解答】 解：根据题意可得： 第一次对折后拉出的面条根数是： 21=2， 第二次对折后拉出的面条根数是： 22=4， 第三次对折后拉出的面条根数是： 23=8， 第 10 次对折后拉出的面条根数是： 210=1024， 故选 D 【点评】 本题主要考查了有理数的乘方，在解题时要能根据有理数的乘方的意义和本题实际找出对折的次数与拉出的面条根数之间的关系是本题的关键 13若一个数的绝对值的相反数是 ，则这个数是（ ） A B + C D 7 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数是相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析 【解答】 解： 的绝对值的相反数是 ， 故选： C 【点评】 此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握绝对值和相反数的定义 14绝对值大于 2 且不大于 5 的整数有（ ）个 A 3 B 4 C 6 D 8 【考点】 绝对值 【分析】 由题意求绝对值大于 2 且不大于 5 的整数，设此数为 x，则有 2 |x| 5，从而求解 【解答】 解：设此数为 x，则有 2 |x| 5， x=3， 4， 5， 3， 4， 5， 绝对值大于 2 且不大于 5 的整数有 6 个 故选 C 【点评】 此题主要考查绝对值的性质，比较简单 15数轴上到数 2 所表示的点的距离为 4 的点所表示的数是（ ） A 6 B 6 C 2 D 6 或 2 【考点】 数轴 【分析】 数轴上到数 2 所表示的点的距离为 4 的点所表示的数有两个，即一个在 2 的左边，一个在 2 的右边，所以分别是 6 或 2 【解答】 解：若该点在 2 的左边，则该点为： 2 4= 6； 若该点在 2 的右边，则该点为 2+4=2 故选 D 【点评】 主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想16计算（ 1） （ 5） （ ）的结果是（ ） A 1 B C 25 D 1 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可 【解答】 解：原式 = 1 = ， 故选 B 【点评】 本题考查了有理数的混合运算，积的符号有负因数的个数确定，这是解此题的关键17 |x|=3，则 x 的值为（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考点】 绝对值 【分析】 在数轴上表示绝对值等于 3 的数所对应的点与原点的距离为 3 个单位长度，这样的点有两个，它们分别是 3 和 3，所以绝对值是 3 的数有两个，分别是 3 和 3 【解答】 解：因为 |3|=3， | 3|=3，所以， x= 3 故选： C 【点评】 绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数 18已知 |a|=3， |b|= ，且 a 0 b，则 a， b 的值分别为（ ） A 3， B 3， C 3， D 3， 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质可得 a= 3， b= ，再根据条件 a 0 b 可得 a、 b 的值 【解答】 解： |a|=3， |b|= ， a= 3， b= ， a 0 b， a= 3， b= ， 故选： B 【点评】 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个 19规定向东为正，小明走了 +5 千米后，又继续走了 10 千米，那么小明实际上（ ） A向西走了 15 千米 B向东走了 15 千米 C向西走了 5 千米 D向东走了 5 千米 【考点】 正 数和负数 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法 【解答】 解：向东为正，小明走了 +5 千米后，又继续走了 10 千米，那么小明实际上向西走了 5 千米， 故选： C 【点评】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，注意走了 10 千米是向西走了 10 千米 20下列运算中，结果为负值的是（ ） A（ 5） （ 2） B 0 （ 6） （ 8） C 6+（ 20）D（ 6）（ 20） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =10，不合题意； B、原式 =0，不合题意； C、原式 = 26，符合题意； D、原式 = 6+20=14，不合题意， 故选 C 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二、填空题：（本大题共 8 小题，共 16 分） 21某地某天的最高气温为 5 ，最低气温为 3 ，这天的温差是 8 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据有理数的减法，即可解答 【解答】 解： 5（ 3） =8（ ）， 故答案为： 8 【点评】 本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则 22在（ ） 2 中的底数是 ，指数是 2 【考点】 有理数的乘方 【分析】 原式利用幂的定义判断即可得到结果 【解答】 解：在（ ） 2 中的底数是 ，指数是 2 故答案为： ； 2 【点评】 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 23在数轴上与点 3 的距离为 4 个单位长度的点有 2 个，它们是 7 和 1 【考点】 数轴 【分析】 这样的点有 2 个，分别位于 3 的两侧且到 3 这一点的距离都是 4，右边的为3+4=1，左边的为 3 4= 7 【解答】 解：设该数为 x 则 |（ 3） x|=4， 解得： x=1 或 7 【点评】 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 24 14= 1 （ 2） 2= 4 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据乘方的意义即可运算 【解答】 解：故答案为： 1， 4 【点评】 本题考查有理数的乘法意义，属于基础题型 25一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 1 【考点】 倒数 【分析】 根据乘积为 1 的 两个数互为倒数，可得一个数的倒数 【解答】 解：一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了倒数，利用了倒数的意义 26将 80900 用科学记数法记数可记为 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 1299 万用科学记数法表示为： 80900=104 故答案为： 104 【点评】 本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 27绝对值小于 4 的整数有 7 个，它们是 3， 2， 1， 0 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值小于 4 的数就是表示到原点的距离小于 4 的数的点，即从 4 到 4（不包括 4 和 4）之间所有的整 数，即可求解 【解答】 解：绝对值小于 4 的整数有 3， 2， 1， 0，共有 7 个 故答案为： 7； 3， 2， 1， 0 【点评】 本题主要考查了绝对值的定义，绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值 28计算（ 1） 1+（ 1） 2+（ 1） 2000= 0 【考点】 有理数的乘方 【分析】 在 2000 个数中根据 1 的奇次幂等于 1，偶次幂等于 1 可以知道共有 1000 个奇数，就有 1000 个 1，有 1000 个偶数就有 1000 个 1，从而可以求出结果 【解答】 解：原式 = 1+1 1+1+1 1+1 = 1000+1000 =0 故答案为： 0 【点评】 本题是一道有理数乘方的计算题，考查了有理数乘方的法则， 1 的奇次幂与偶次幂的不同性质 三、解答题： 29计算下列各题（要求写出解题步骤） （ 1）（ +12） +（ 14）（ 56） +（ 27） （ 2） 2（ 3） +（ 8） （ 3）（ 12） 4 （ 6） 2 （ 4） 8 3 （ 1） 3（ 1） 4 （ 5）（ 24） （ + ） （ 6） 14 2（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =12 14+56 27=68 41=27； （ 2）原式 = 2+3 8= 10+3= 7； （ 3）原式 =12 4 6 2=9； （ 4）原式 = 8+3 1= 6； （ 5）原式 = 8 6+4= 10； （ 6）原式 = 1 （ 7） = 1+ = 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的