济宁市兖州区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2016年山东省济宁市兖州区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共 30 分 1下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A 235 742 348 334甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A B C D 3平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 4如图， F，要使 要添加下列选项中的（ ） A D B F C A= D D C 5一个等腰三角形的两边长分别为 4， 8，则它的周长为（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 6两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形 ”，如图，四边形 一个筝形，其中 D，B，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： O= 其中正确的结论有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7如图，在 ， C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 B 于点 M， N，再分别以点 M， N 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 边 点 D，若 ， 5，则 面积是（ ） 第 2 页（共 19 页） A 15 B 30 C 45 D 60 8如图，在 ， B=55， C=30，分别以点 A 和点 C 为 圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 M， N，作直线 点 D，连接 度数为（ ） A 65 B 60 C 55 D 45 9如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 24，再沿直线前进 10 米，又向左转 24， ，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是（ ） A 140 米 B 150 米 C 160 米 D 240 米 10如图，在直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 3， 0），点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、 B、 C 三点不在同一条直线上，当 周长最小时，点 C 的坐标是（ ） A（ 0， 0） B（ 0， 1） C（ 0， 2） D（ 0， 3） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，要求只写最后结果 11如图， ABC，其中 A=36， C=24，则 B= 第 3 页（共 19 页） 12将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的一条直角边重合，则 1 的度数是 13如图，在 ，已知 B，在不添加任何辅助线的前提下，要使 需再添加的一个条件可以是 14如图，已知直线 等边三角形如图放置，若 =40，则 等于 15已知 0，点 P 是 平分线 的动点，点 M 在边 ，且 ，则点 P 到点 M 与到边 距离之和的最小值是 三、解答题：本大题共 7 小题，共 55 分，解答应写出文字说明和推理步骤 16如图，在 ， A=70， B=50， 分 度数 17如图， 点 D， 点 E， E求证： D 第 4 页（共 19 页） 18如图，已知点 B， E， C， F 在一条直线上， F， E， A= D （ 1）求证： （ 2）若 3， ，求 长 19证明命题 “角的平分线上的点到角的两边的距离相等 ”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证 已知：如图， P 在 ， 求证： 请你补全已知和求证，并写出证明过程 20如图，在平面直角坐标系中， 顶点 A（ 0， 1）， B（ 3， 2）， C（ 1， 4）均在正方形网格的格点上 （ 1）画出 于 x 轴的对称图形 （ 2）将 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到 出顶点 坐标 第 5 页（共 19 页） 21如图，已知 ， C， 高， 交于点 O （ 1） 求证： C； （ 2）若 0，求 度数 22如图，已知 ， C， 0，点 D 为 中点，点 E、 F 分别在直线 运动，且始终保持 F （ 1）如图 ，若点 E、 F 分别在线段 ，求证： F 且 （ 2）如图 ，若点 E、 F 分别在线段 延长线上，（ 1）中的结论是否依然成立？说明理由 第 6 页（共 19 页） 2016年山东省济宁市兖州区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共 30 分 1下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A 235 742 348 334考点】 三角形三边关系 【分析】 依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可 【解答】 解： A、因为 2+3=5，所以不能构成三角形，故 A 错误； B、因为 2+4 6，所以不能构成三角形，故 B 错误； C、因为 3+4 8，所以不能构成三角形，故 C 错误； D、因为 3+3 4，所以能构成三角形，故 D 正确 故选： D 2甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 3平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 直接利用关于 x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而 得出答案 【解答】 解：点 P（ 2， 3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ 2， 3） 故选： A 4如图， F，要使 要添加下列选项中的（ ） 第 7 页（共 19 页） A D B F C A= D D C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 添加条件 D 可证明 D，然后再根据 得 A= D，再利用理证明 可 【解答】 解： A= D， D， D， 在 ， ， 故选： A 5一个等腰三角形的两边长分别为 4， 8，则它的周长为（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析 【解答】 解： 当 4 为腰时， 4+4=8，故此种情况不存在； 当 8 为腰时， 8 4 8 8+4，符合题意 故此三角形的周长 =8+8+4=20 故选 C 6两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形 ”，如图，四边形 一个筝形，其中 D，B，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： O= 其中正确的结论有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 第 8 页（共 19 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先证明 等，再证明 等 即可判断 【解答】 解：在 ， ， 故 正确； 在 ， ， 0， C， 故 正确； 故选 D 7如图，在 ， C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 B 于点 M， N，再分别以点 M， N 为圆心 ，大于 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 边 点 D，若 ， 5，则 面积是（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 【考点】 角平分线的性质 【分析】 判断出 平分线，过点 D 作 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 D，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得 平分线，过点 D 作 E， 又 C=90， D， 面积 = E= 15 4=30 故选 B 第 9 页（共 19 页） 8如图，在 ， B=55， C=30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 M， N，作直线 点 D，连接 度数为（ ） A 65 B 60 C 55 D 45 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质得到 C，根据等腰三角形的性质得到 C= 得 0，根据三角形的内角和得到 5，即可得到结论 【解答】 解：由题意可得： 垂直平分线， 则 C，故 C= C=30， 0， B=55， 5， 5， 故选 A 9如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 24，再沿直线前进 10 米，又向左转 24， ，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是（ ） A 140 米 B 150 米 C 160 米 D 240 米 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和为 360每一个外角都为 24，依此可求边数，再求多边形的周长 【解答】 解： 多边形的外角和为 360，而每一个外角为 24， 多边形的边数为 360 24=15， 小明一共走了： 15 10=150 米 故选 B 10如图，在直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 3， 0），点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、 B、 C 三点不在同一条直线上，当 周长最小时，点 C 的坐标是（ ） 第 10 页（共 19 页） A（ 0， 0） B（ 0， 1） C（ 0， 2） D（ 0， 3） 【考点】 轴对称 标与图形性质 【分析】 根据轴对称作最短路线得出 E，进而得出 BO=CO，即可得出 周长最小 时 C 点坐标 【解答】 解：作 B 点关于 y 轴对称点 B点，连接 交 y 轴于点 C， 此时 周长最小， 点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 4）和（ 3， 0）， B点坐标为：（ 3， 0）， ， 则 BE=4，即 BE= CO BO=CO=3， 点 C的坐标是（ 0， 3），此时 周长最小 故选： D 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，要求只写最后结果 11如图， ABC，其 中 A=36， C=24，则 B= 120 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质求出 C 的度数，根据三角形内角和定理计算即可 【解答】 解： ABC， C= C=24， 第 11 页（共 19 页） B=180 A C=120， 故答案为： 120 12将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的一条直角边重合，则 1 的度数是 75 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 根据含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的一条直角边重合，得出平行线，再利用平行线的性质和对顶角相等得出 2=45，再利用三角形的外角性质解答即可 【解答】 解：如图， 含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的一条直角边重合， 3= 4=45， 2= 3=45， B=30， 1= 2+ B=30+45=75， 故答案为： 75 13如图，在 ，已知 B，在不添加任何辅助线的前提下，要使 需再添加的一个条件可以是 C 或 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 添加 C，利用 可得到两三角形全等；添加 用 【解答】 解：添加条件为 C， 在 ， ， 第 12 页（共 19 页） 若添加条件为 在 ， ， 故答案为： C 或 4如图，已知直线 等边三角形如图放置，若 =40，则 等于 20 【考点】 等边三角形的性质；平行线的性质 【分析】 过点 A 作 图，根据平行线的性质可得 根据平行线的传递性可得 而得到 =40再根据等边 得到 0，就可求出 而解决问题 【解答】 解：过点 A 作 图， 则 =40 等边三角形， 0， = 0 40=20 故答案为 20 15已知 0，点 P 是 平分线 的动点，点 M 在边 ，且 ，则点 P 到点 M 与到边 距离之和的最小值是 2 【考点】 轴对称 平分线的性质 【分析】 过 M 作 N，交 P，即 长度等于点 P 到点 M 与到边 直角三角形即可得到结论 【解答】 解：过 M 作 N，交 P， 则 长度等于 N 的最小值， 即 长度等于点 P 到点 M 与到边 距离之和的最小值， =90， ， ， 点 P 到点 M 与到边 距离之和的最小值为 2 第 13 页（共 19 页） 故答案是： 2 三、解答题：本大题共 7 小题，共 55 分，解答应写出文字说明和推理步骤 16如图，在 ， A=70， B=50， 分 度数 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 本题考查的是三角形内角和定理，求出 度数后易求解 【解答】 解： A=70， B=50， 80 70 50=60（三角形内角和定义） 分 60=30 17如图， 点 D， 点 E， E求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 要证明 D，只要证明 C 即可，由条件可以求得 等，从而可以 证得结论 【解答】 证明； 点 D， 点 E， 0， 在 ， C， 第 14 页（共 19 页） 又 E， D 18如图，已知点 B， E， C， F 在一条直线上， F， E， A= D （ 1）求证： （ 2）若 3， ，求 长 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）首先证明 得 而可得 （ 2）根据 得 F，利用等式的性质可得 F，再由 3， 进而可得 长，然后可得答案 【解答】 （ 1）证明：在 ， （ 2）解： F， F F， 3， ， =4， +5=9 第 15 页（共 19 页） 19证明命题 “角的平分线上的点到角的两边的距离相等 ”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证 已知：如图， P 在 ， 求证： E 请你补全已知和求证，并写出证明过程 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据图形写出已知条件和求证，利用全等三角形的判定得出 全等三角形的性质可得结论 【解答】 解：已知： 足分别为 D、 E；求证： E 故答案为： E 0， 在 ， ， E 20如图，在平面直角坐标系中， 顶点 A（ 0， 1）， B（ 3， 2）， C（ 1， 4）均在正方形网格的格点上 （ 1）画出 于 x 轴的对称图形 （ 2）将 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到 出顶点 坐标 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）直接利用关于 x 轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案； （ 2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； 第 16 页（共 19 页） （ 2）如图所示： 为所求， 点 3，