2017版山西地区中考数学《第五章四边形》自我测试含答案

第五章 四边形自我测试 一、选择题 1 (2016衡阳 )正多边形的一个内角是 150 ， 则这个正多边形的边数为 ( C ) A 10 B 11 C 12 D 13 (导学号 02052362) 2 (2016绵阳 )如图 ， 平行四边形 周长是 26 对角线 于点 O， E 是 点 ， 周长比 周长多 3 则 长度为 ( B ) A 3 B 4 C 5 D 8 导学号 02052363) 第 2 题图 第 3 题图 3 矩形 ， 2， 1， 点 M 在边 ， 若 分 则 长是 ( D ) A. 33 C. 3 32 D 2 3 (导学号 02052364) 4 如图 ， 平面直角坐标系中有正方形 点 A 的坐标为 (1， 2)， 则点 C 的坐标为 ( B ) A ( 3， 1) B ( 2， 1) C (2， 1) D ( 2， 第 4 题图 第 5 题图 5 (2016鄂州 )如图 ， 菱形 边 8， B 60 ， P 是 一点 ， 3， Q 是上一动点 ， 将梯形 直线 叠 ， A 的对应点 AA的长度最小时 ， B ) A 5 B 7 C 8 (导学号 02052365) 解析 ：作 H， 如图 ， 菱形 边 8， B 60， 等边三角形 ， 32 4 3， 4， 3， 1， 在 ， （ 4 3） 2 12 7， 梯形 Q 折叠 ， A 的对应点为 A， 点 A在以 P 点为圆心 ， 半径的弧上 ， 当点 A在 时 ， 的值最小 ， 而 二、填空题 6 (2016龙东 )如图 ， 在平行四边形 ， 延长 点 E， 使 连接 C， 请你添加一个条件 _案不唯一 )_， 使四边形 矩形 (导学号 02052366) 7 (2016包头 )如图 ， 在矩形 ， 对角线 交于点 O， 过点 A 作 足为点 E， 若 2 则 (导学号 02052367) 第 7 题图 第 8 题图 8 如图 ， 正方形纸片 边长为 3， 点 E、 F 分别在边 ， 将 别沿 叠 ， 点 B、 D 恰好都落在点 G 处 ， 已知 1， 则 长为 _52_ 9 如图 ， 菱形 ， 4， B 60 ， E， F 分别是 的点 ， 60 ，连接 则 面积最小值是 _3 3_ (导学号 02052368) 第 9 题图 第 10 题图 10 (2015攀枝花 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， O 为坐标原点 ， 矩形 ， A(10， 0)，C(0， 4)， D 为 中点 ， P 为 上一点 若 等腰三角形 ， 则所有满足条件的点 P 的坐标为 _(4)(或 (3， 4)， 或 (2， 4)， 或 (8， 4)_ (导学号 02052369) 三、解答题 11 (2016吉林 )如图 ， 菱形 对角线 交于点 O， 且 求证：四边形 矩形 (导学号 02052370) 证明： 四边形 菱形 ， 90 ， 四边形 平行四边形 ， 四边形 矩形 12 (2016温州 )如图 ， E 是 边 中点 ， 延长 延长线于点 F. (1)求证： (2)若 90 ， 5， 3， 求 长 (导学号 02052371) (1)证明： 四边形 平行四边形 ， F， D E 是 边 中点 ， 在 ， F D (2)解： 5， 90 ，在 ， 52 32 4， 8 13 (2016贺州 )如图 ， 矩形 对角线 ， 过 中点 O 作 交 点 E， 交 点 F， 连接 (1)求证：四 边形 菱形； (2)若 3， 30 ， 求四边形 面积 (结果保留根号 ) (导学号 02052372) (1)证明： O 是 中点 ， 且 四边形 在 ， 四边形 菱形 (2)解： 四边形 矩形 ， 3， 在 ， 且 30 ， 2， 四边形 菱形 ， 2， 四边形 面积为： B 2 3 14 (2016济宁 )如图 ， 正方形 对角线 交于点 O， 延长 点 F， 使连接 平分线分别交 点 E， N， M， 连接 (1)已知 2， 求正方形 边长； (2)猜想线段 数量关系并加以证明 (导学号 02052373) 解： (1) 四边形 正方形 ， 22 角平分线 ， E 是 中点 ， E、 O 分别是 中点 ， 且 12 2 2 222 ， 2， 2， 正方形 边长 为 2 (2) 角平分线 ， 90 ， 在 ， 90 四边形 正方形 ， 90 ， 22 ， 即 22 由 (1)知 22 ， 2 2 22 25 (2016阜新 )如图 ， 在正方形 ， 点 E 为对角线 的一点 ， 连接 (1)如图 ， 求证： (2)如图 ， 延长 直线 点 F， G 在直线 ， 且 求证： 已知正方形 边长为 2， 若点 E 在对角线 移动 ， 当 等边三角形时 ，求线段 长 (直接写出结果 ， 不必写出解