福建省莆田2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

福建省莆田 2016年七年级（上）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一、填空题 1在 +5， 3 ， 0， 些数中，正数是 ；负数是 ；既不是正数，又不是负数的数是 2计算： = ； | 9| 5= 3两个有理数的和为 5，其中一个加数是 7，那么另一个加数是 4用 “ ”、 “ ”、 “=”号填空： （ 1） 1； （ 2） ； （ 3）（ ） +（ ； （ 4） 5绝对值大于 1 而小于 4 的 整数有 ，其和为 6 9， 6， 3 三个数的和比它们绝对值的和小 7观察下列顺序排列的等式： 9 0+1=1 9 1+2=11 9 2+3=21 9 3+4=31 9 4+5=41 猜测第 n 个等式（ n 为正整数）应为 8观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数 ， 二、选择题 9在 2， +0， ， 11 中，负分数有（ ） A l 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 11有理数 a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A a+b 0 B a+b 0 C a b=0 D a b 0 12下面说法正确的有（ ） 的相反数是 符号相反的数互为相反数； （ 相反数是 一个数和它的相反数不可能相等； 正数与负数互为相反数 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 13下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 2 与 B（ 1） 2 与 1 C 1 与（ 1） 2 D 2 与 | 2| 14 、 、 的大小顺序是（ ） A B C D 15 2007 的倒数是（ ） A 2007 B 2007 C D 16如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ） A都是负数 B都是正数 C一正一负，且负数的绝对值大 D一正一负，且正数的绝对值大 三、解答题（共 86 分） 17（ 30 分）计算下列各题： （ 1）（ 5） +（ 2） +（ +9）（ 8） （ 2） 15+（ +3）（ 15） +（ +7）（ +2） +（ 8） （ 3） +（ +2 ） +（ +（ +3） （ 4） 1（ ） +（ ） （ 5）（ 1 ） +（ +1 ） +（ 2 ）（ 3 ）（ +1 ） 18（ 30 分）计算下列各题 （ 1）（ + ） （ 60） （ 2）（ ） （ ） （ 3） （ 0 | （ 4） | （ 5） 4 （ ） （ 5） 13 + （ 13） 19（ 6 分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标 出下列各数： 3， +1， ， 6 20（ 6 分）计算： 1+2 3 4+5+6 7 8+9+10 11 12+2005+2006 2007 2008 21（ 7 分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10， 2， +3， 1， +9， 3， 2， +11， +3， 4， +6 （ 1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （ 2）若检修车每千米耗油 ，求从出发到收工共耗油多少升？ 22（ 7 分 ）先阅读，再解题： 因为 ， ， ， 所以= = 参照上述解法计算： 2016年福建省莆田八中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题 1在 +5， 3 ， 0， 些数中，正数是 +5， ；负数是 3 ；既不是正数，又不是负数的数是 0 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正数是大于零的数，负数是小于零的数，可得答案 【解答】 解：正数是 +5， 负数是 3 ；既不是正数，又不是负数的数是 0， 故答案为： +5， 3 ； 0 【点评】 本题考查了正数和负数，正数是大于零的数，负数是小于零的数，注意 0 既不是正数页不是负数 2计算： = 1 ； | 9| 5= 4 【考点】 有理数的加法；有理数的减法 【分析】 （ 1）根据有理数的加法法则计算即可； （ 2）先算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可 【解答】 解： = 1； | 9| 5=9 5=4 故答案为： 1； 4 【点评】 考查了有理数的加法，有理数的减法和绝对值 的性质，是基础题型，比较简单 3两个有理数的和为 5，其中一个加数是 7，那么另一个加数是 12 【考点】 有理数的加法 【分析】 首先根据加减法的关系可得另一个加数 =5（ 7），再利用有理数的减法法则进行计算即可 【解答】 解： 5（ 7） =5+7=12 故答案为： 12 【点评】 此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系 4用 “ ”、 “ ”、 “=”号填空： （ 1） 1； （ 2） ； （ 3）（ ） = +（ ； （ 4） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 （ 1）负数小于正数， （ 2）通分比较即可， （ 3）计算比较， （ 4）化为小数比较即可 【解答】 解：（ 1） 1； （ 2） ； （ 3）（ ） = +（ ； （ 4） 故答案为： ， ， =， 【点评】 本题主要考查了有理数大小比较，解题的关键利用有理数大小比较方法比较 5绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 2， 3 ，其和为 0 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解 【 解答】 解：绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 2， 3，其和： 2+3 2 3=0 故绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 2， 3，其和为 0 【点评】 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；注意 0 的绝对值是0 6 9， 6， 3 三个数的和比它们绝对值的和小 24 【考点】 绝对值；有理数的加减混合运算 【分析】 根据绝对值的性质及其定义即可求解 【解答】 解：（ 9+6+3）（ 9+6 3） =24 答： 9， 6， 3 三个数的和比它们绝对值的和小 24 【点评】 本题考查了绝对值的意义，任何一个 数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 7观察下列顺序排列的等式： 9 0+1=1 9 1+2=11 9 2+3=21 9 3+4=31 9 4+5=41 猜测第 n 个等式（ n 为正整数）应为 9（ n 1） +n=10n 9 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 这几个等式中，左边：第几个式子是 9 乘以（几减 1），再加上几；右边：第几个式子即十位是 几减 1，个位是 1 【解答】 解：根据分析：即第 n 个式子是 9（ n 1） +n=10（ n 1） +1=10n 9 故答案为 9（ n 1） +n=10n 9 【点评】 找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系 8观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数 ， 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据所给的数得出分子都相差 2，分母分别相差 4， 6， 8， 10， 12， ，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案 【解答】 解：因为从所给数的分子可以看出，它们分 别是 1， 3， 5， 7， 9， 11， 所以第五个数的分子是 9，第六个数的分子是 11， 因为从分母可以看出 2 到 6 相差 4， 6 到 12 相差 6， 12 到 20 相差 8， 所以分别相差 4， 6， 8， 10， 12， 可以得出第五个数的分母是 30，第六个数的分母是 42， 从所给的符号可以看出，第奇数项是正数，第偶数项是负数， 所以第五个数是： ，第六个数是： 故答案为： ， 【点评】 此题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察，分析、归纳找出数字之间的变化规律，再利用规律得出答案 二、选择题 9在 2， +0， ， 11 中，负分数有（ ） A l 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数 【分析】 根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可 【解答】 解：负分数是 ， 2 个 故选： B 【点评】 本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键 10如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数， 0 的绝对值是 0 【解答】 解：如果 |a|= a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0 故选 D 【点评】 本题主要考查的类型是： |a|= a 时， a 0 此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况 规律总结： |a|= a 时， a 0； |a|=a 时， a 0 11有理数 a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A a+b 0 B a+b 0 C a b=0 D a b 0 【考点】 有理数的减法；数轴；有理数的加法 【分析】 先根据数轴判断出 a、 b 的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解 【解答】 解：根据图形可 得： a 1， 0 b 1， |a| |b|， A、 a+b 0，故 A 选项正确； B、 a+b 0，故 B 选项错误； C、 a b 0，故 C 选项错误； D、 a b 0，故 D 选项错误 故选： A 【点评】 本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出 a、 b 的情况，以及绝对值的大小是解题的关键 12下面说法正确的有（ ） 的相反数是 符号相反的数互为相反数； （ 相反数是 一个数和它的相反数不可能相等； 正数与负数互为相反数 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点 】 相反数 【分析】 两数互为相反数，它们的和为 0本题可对 5 个选项进行一一分析进而得出答案即可 【解答】 解： 根据 的相反数是 ；故此选项错误； 符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为 0，故此选项错误； （ =相反数是 此选项错误； 一个数和它的相反数不可能相等； 0 的相反数等于 0，故此选项错误； 正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为 0，故此选项错误； 故正确的有 0 个， 故选： A 【点评】 本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相 反数，它们的和为 0 得出是解题关键 13下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 2 与 B（ 1） 2 与 1 C 1 与（ 1） 2 D 2 与 | 2| 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 两数互为相反数，它们的和为 0本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为 0，如果和为 0，则那组数互为相反数 【解答】 解： A、 2+ = ； B、（ 1） 2+1=2； C、 1+（ 1） 2=0； D、 2+| 2|=4 故选 C 【点评】 本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 0 14 、 、 的大小顺序是（ ） A B C D 【考点】 有理数大小比较 【分析】 将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论 【解答】 解： 4、 6、 8 的最小公倍数为 24， = ， = ， = ， 又 18 20 21， 有 ， 故选 A 【点评】 本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是先将三个数通分，再去进行比较 15 2007 的倒数是（ ） A 2007 B 2007 C D 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义可知 【解答】 解： 2007 的倒数是 故选 D 【点评】 主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 16如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ） A都是负数 B都是正数 C一正一负，且负数的绝对值大 D一正一负，且正数的绝对值大 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大 【解答】 解： 两个 数的积为负数， 这两数异号； 又 和也为负数， 这两数中负数的绝对值较大 故选 C 【点评】 本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则 两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 三、解答题（共 86 分） 17（ 30 分）（ 2016 秋 荔城区校级月考）计算下列各题： （ 1）（ 5） +（ 2） +（ +9）（ 8） （ 2） 15+（ +3）（ 15） +（ +7）（ +2） +（ 8） （ 3） +（ +2 ） +（ +（ +3） （ 4） 1（ ） +（ ） （ 5）（ 1 ） +（ +1 ） +（ 2 ）（ 3 ）（ +1 ） 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 3）原式结合后，相加即可得到结果； （ 4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 5 2+9+8= 7+17=10； （ 2）原式 = 15+15+3+7 2 8=0； （ 3）原式 =2 +3=0； （ 4）原式 =1+ =1 = ； （ 5）原式 = 1 2 +1 +3 1 = 【点评】 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18（ 30 分）（ 2016 秋 荔城区校级月考）计算下列各题 （ 1）（ + ） （ 60） （ 2）（ ） （ ） （ 3） （ 0 | （ 4） | （ 5） 4 （ ） （ 5） 13 + （ 13） 【 考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 （ 2）（ 3）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 4）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可 （ 5）应用乘法交换律和乘法结合律，以及乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ + ） （ 60） = （ 60） + （ 60） （ 60） = 45 35+70 = 10 （ 2）（ ） （ ） =（ ） （ ） = = （ 3） （ 0 | 0 （ 4） | （ 5） 4 （ ） = | （ ） （ 5） 4 = （ 20） = （ 5） 13 + （ 13） 13 + （ 13） =（ 13） （ + ） （ + ） = 13 点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进 行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 19把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3， +1， ， 【考点】 数轴 【分析】 数轴是规定了原点（ 0 点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（ 0 点）的左边是负数，从原点（ 0 点）向左分别是 1、 2、 3、 4、 5、 6，右边是正数，从原点（ 0 点）向右分别是 +1、 +2、 +3、 +4、 +5、 +6， 3 表示原点左边第 3 个单位的点，把 1 到 2 这个单位长平均分成 2 份， 表示中间的点， +1 表示原点右边第一个单位的点，把 2 到 3 这个单位平均分成 2 份， 2 所表示正中间的点， 6 所表示原点右边第六个单位的点 【解答】 解：由分析画图如下： 【点评】 本题考查了用数轴表示数，数轴是规定了原点（ 0 点）、方向和单位长的直线，原点左边是负数，右边是正数，从左到右的方向就是数从小到大的方向 20计算： 1+2 3 4+5+6 7 8+9+10 11 12+2005+2006 2007 2008 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 仔细观察不难发现：相邻四个数为一组，其代数和为 4，整个计算式中共有 2008个数据，所以可以 得到 2008 4=502 个 4 【解答】 解：原式 =（