江苏省无锡市第一女子中学2016-2017学年八年级上期中数学试题含答案VIP

12- 3 - 2 10- 1 3016中试卷 初二 数学 （满分 120 分，时间 100 分钟） 一、选择题（每题 3 分，共 24 分 ， 把正确选项前的字母代号填在题后的括号内 .） 1 3 的平方根是 （ ） A 3 B 9 C 3 D 3 2 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 （ ） A 6， 8， 10 B 2， 3， 4 C 8， 12， 20 D 5， 13， 15 3 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴 对称图形的有 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是 （ ） A 80 B 20 C 80或 20 D 不能确定 5 如图所示，数轴上点 a，则 a 的值是 ( ) A 5 B 15 C 3 D 13 6 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出 AOB 依据是 ( ) A B C D 如图，四边形 直角梯形， ,， 点 P 是腰 使 B 最小， 其最小值为 （ ） A 13 B 13 C 82 D 85 等腰 C， 20， 点 D，点 P 是 长线上一点，点 D 上一点， C，下面结论 0； 等边三角形； O+S 四边形 其中正确的有 （ ） A B C D 二、填空题（每空 2 分，共 26 分 ， 不需写出解答过程，请把答案直接 填在题中横线上 .） 第 6 题图 A 题 图 第 8 题 图 题图 9 4 ；立方根是 5 的数是 . 10 若 2m 1 没有平方根，则 m 的取值范围是 11 若一个正数的平方根是 2a+1 和 这个正数是 . 12 等腰三角形的周长是 24，其中一边长是 10，则腰长是 13 如图，把 顺时针旋转 35，得到 ABC， AB交 点 D， 若 A90，则 A 度数为 . 14 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 3 4它的面积是 15 某直角三角形三条边的平方和为 800，则这个直角三角形的斜边长为 16 如图， 面积为 1， 直 B 的平分线 点 P，则 面积为 _. 17 在 ， C=90，若 0， 6， 分 点 D，且 D=5:4，则点D 到线段 距离为 . 18 如图， 2，点 B 为射线 的一个动点，分别以 直角边， B 为直角顶点，在 t腰 接 点，当点 B 在射线 _. 19 如图， 两个边长为 6 的等边三角形 拼出四边形 点 E 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着射线 方向匀速运动，设运动时 间为 t 秒 . 将线段 点 C 顺时针旋转一个角 （ = ,得到对应线段 当 t=_时 ,长度有最小值 ,最小值等于 _. 三、解答题 （ 共 70 分， 解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明 .） 20 （ 本题 满分 8 分） 计算 ：（ 1） 32 27813 （ 2） 2）5（239 21 （ 本题 满分 8 分） 解方程：（ 1） 259； （ 2） (x 3)3 8. 22 （ 本题 满分 6 分 ） 如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，请在所给网格中按下列要求画出图形 第 18 题图 9 题图 第 16 题 图 第 17 题 图 C 3 题 图 A B A B C D A（ 1）从点 A 出发的一条线段 它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 22 ； （ 2）以（ 1）中的 边的一个等腰 点 C 在 格点上，且三边 中至少有两边的长 度 都是无理数 . 回答：符合条件的 点 C 共有 _个，并在网格中 画出 符合条件的 一个 点 C. 23（ 本题 满分 8 分） 已知 30， 8B、 垂直平分线分别交 E、 F，与 别交于点 D、 G. 求：（ 1） 度数； （ 2）求 周 长 . 24 （ 本题 满分 10 分） 如图，在 ， B， 0， D 为 长线上一点，点 E 在 上，且 D，连结 求证： 若 0，求 度数 25 （ 本题 满分 8 分） 如图，在 ， C， ， E 是 中点，且点 B 与点 E 关于 直线 F，若 ， ，直线 C 交于点 D，求 . 26 （ 本题 满分 10 分） 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为 “整数三角形 ”数学学习小组的同学从32 根等长的火柴棒（每根长度记为 1 个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动 小亮用 12 根火柴棒，摆成如图所示的 “整数三角形 ”；小颖分别用 24 根和 30 根火柴棒摆出直角 “整数；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰 “整数三角形 ” （ 1）请你画出小颖和小辉摆出的 “整数三角形 ”的示意图； （ 2）你能否也从中取出若干 根，按下列要求摆出 “整数三角形 ”，如果能，请画出示意图； 如果不能，请说明理由 摆出等边 “整数三角形 ”； 摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形） “整数三角形 ” 27 （本题满分 12 分） 已知 0， 过点 A 的直线， C， 点 B，如图（ 1）易证 B= 2 程如下： 过点 C 作 点 C，与 于点 E 0， 0， 四边形 角和为 360， 80 80， 又 C， B， B， 等腰直角三角形， 2 又 E+ D+ B= 2 (1)当 A 旋转到如图（ 2）和图（ 3）两个位置时， 足什么样关系式， 请写出你的猜想，并对图（ 3）给予证明 (2)绕点 A 旋转过程中，当 0， 2 时，则 ， 初二数学 期中卷答案 、 选择题（每题 3 分，共 24 分， 把 正确选项前 的字母代号填在题后的括号内 .） 、填空题（每空 2 分，共 26 分， 不需写出解答过程，请把答案直接 填在题中横线上 .） 4 53 图 2 图 3 9 2 ； 125. 1021m 12 7或 10 13 55 . 15 20 17316. 18 24 . 19 9, 33 . 三、解答题 （ 共 70 分 ， 解答时应写明演算步骤、证明过程或必 要的文字说明 .） 20（ 本题 满分 8 分） 计算 ： （ 1） 3 （ 2） 43 21（ 本题 满分 8 分）解方程：（ 1） x53；（ 2） x= 2. 4个 23.（ 1） 0 4 分 （ 2） 周长 为 18 8 分 24. （ 1） 5 分 （ 2） 75 10 分 25. 1526.（ 1）小颖摆出如图 1 所示的 “ 整数三角形 ” ： 2 分 小辉摆出如图 2 所示三个不同的等腰 “ 整数三角形 ” ： 3 分 （ 2） 不能摆出等边 “ 整数三角形 ” 理由如下： 设等边三角形的边长为 a，则等边三角形面积为