云南省曲靖市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 22页） 2016）期中数学试卷 一、选择题（共 8小题，每小题只有一个选项，每小题 4分，共 32分） 1下列四个表情图中为轴对称图形的是（ ） A B C D 2如果一个三角形的两边长分别为 2和 5，则第三边长可能是（ ） A 2 B 3 C 5 D 8 3如图，过 ，作 下作法正确的是（ ） A B C D 4在 A： B： C=3： 4： 5，则 ） A 45 B 60 C 75 D 90 5一个等腰三角形的两边长分别为 3和 5，则它的周长为（ ） A 11 B 12 C 13 D 11或 13 6如图，小敏做了一个角平分仪 中 D， C将仪器上的点 重合，调整 D，使它们分别落在角的两边上，过点 A， E， 角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 样就有 说明这两个三角形全等的依据是（ ） A 如图， C=10， B、 点 ，则 ） 第 2页（共 22页） A 6 B 8 C 10 D无法确定 8如图， C=90 ， C 于 D，若 点 ） A 5 3 2不能确定 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分） 9将一副直角三角板如图放置，使含 30 角的三角板的短直角边和含 45 角的三角板的一条直角边重合，则 1的度数为 度 10如图，在 D， C， C= 度 11如图，在 足分别为 D、 E， ，已知 B=3， ，则 12在平面直角坐标系中，点 P（ x， 3）与点 Q（ 2， y）关于 13如图所示， D， 1= 2，添加一个适当的条件，使 需要添加的条件是 第 3页（共 22页） 14如图，在 C=90 ， C， ， ，若 三、解答题（共 9小题，共 70分） 15如图，在 C， B=50 ，求 16（ 6 分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直 接测，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出 可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计） 17已知：如图，在 ， C，点 D， E 求证： E 18（ 6 分）一个多边形的内角和是它外角和的 2倍，求这个多边形的边数 第 4页（共 22页） 19如图，在 C，点 C 上，且 C= 20已知：如图， ，且 D求证： 21在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ， 4， 5），（ 1， 3） （ 1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角 坐标系； （ 2）请作出 ABC ； （ 3）写出点 B 的坐标 22如图，已知：在 0 ， C， E，点 C， D， 接 中的 证明你的结论 第 5页（共 22页） 23如图（ 1）所示， A， E， F， F，过 E， E D （ 1）求证： G （ 2）若将 为图（ 2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由 第 6页（共 22页） 2016年云南省曲靖市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题只有一个选项，每小题 4分，共 32分） 1下列四个表情图中为轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】结 合轴对称图形的概念进行求解即可 【解答】解： A、是轴对称图形，本选项正确； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、不是轴对称图形，本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后重合即可 2如果一个三角形的两边长分别为 2和 5，则第三边长可能是（ ） A 2 B 3 C 5 D 8 【考点】三角形三边关系 【分析】根据在三角形中任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边；可求第三边长的范围，再选出答案 【解答】解：设第三边长为 x，则 由三角形三边关系定理得 5 2 x 5+2，即 3 x 7 故选： C 【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可 3如图，过 ，作 下作法正确的是（ ） 第 7页（共 22页） A B C D 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答 【解答】解：为 C 边上的高的是 故选 A 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键 4在 A： B： C=3： 4： 5，则 ） A 45 B 60 C 75 D 90 【考点】三角形内角和定理 【分析】首先根据 A： B： C=3： 4： 5，求出 C 的度数占三角形的 内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用 180 乘以 出 C 等于多少度即可 【解答】解： 180 = =75 即 5 故选： C 【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是 180 5一个等腰三角形的两边长分别为 3和 5，则它的周长为（ ） A 11 B 12 C 13 D 11或 13 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】分类讨论 【分析】由等腰三角形两边长为 3、 5，分别从等腰三角形的腰长为 3或 5去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形 第 8页（共 22页） 【解答】解： 若等腰三角形的腰长为 3，底边长为 5， 3+3=6 5， 能组成三角形， 它的周长是： 3+3+5=11； 若等腰三角形的腰长为 5，底边长为 3， 5+3=8 5， 能组成三角形， 它的周长是： 5+5+3=13， 综上所述，它的周长是： 11 或 13 故选 D 【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系 此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解 6如图，小敏做了一个角平分仪 中 D， C将仪器上的点 重合，调整 D，使它们分别落在角的两边上，过点 A， E， 角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 样就有 说明这两个三角形全等的依据是（ ） A 考点 】全等三角形的应用 【分析】在 于 D， C，利用 而得到 【解答】解：在 ， 第 9页（共 22页） 即 故选： D 【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用 运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分 理解题意 7如图， C=10， B、 点 ，则 ） A 6 B 8 C 10 D无法确定 【考点】等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【专题】几何图形问题 【分析】垂直平分线可确定两条边相等，然后再利用线段之间的转化进行求解 【解答】解： C， D+C+D=10 故选 C 【点评】本题 主要考查垂直平分线性质和等腰三角形的知识点，熟练掌握等腰三角形的性质 8如图， C=90 ， C 于 D，若 点 ） A 5 3 2不能确定 【考点】角平分线的性质 【分析】由已知条件进行思考，结合利用角平分线的性质可得点 B 的距离等于 题可解 【解答】解： C=90 ， C 于 D 第 10页（共 22页） 3=2 故选 C 【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18分） 9将一副直角三角板如图放置，使含 30 角的三角板的短直角边和含 45 角的三角板的一条直角边重合，则 1的度数为 75 度 【考点】三角形内角和定理；平行线的性质 【专题】计算题 【分析】根据三角形三内角之和等于 180 求解 【解答】解：如图 3=60 ， 4=45 ， 1= 5=180 3 4=75 故答案为： 75 【点评】考查三角形内角之和等于 180 10如图，在 D， C， C= 30 度 【考点】全等三角形的性质 第 11页（共 22页） 【分析】因为三个三角形为全等三角形，则对应边相等，从而得到 C= 利用这三角之和为 90 ，求得 【解答】解： =A， 又 80 ， 80 0 ， 0 ， 在 0 ， 0 C=30 故答案为： 30 【点评】主要考查 “ 全等三角形对应角相等 ” ，发现并利用 =90 是正确解决本题的关键 11如图，在 足分别为 D、 E， ，已知 B=3， ，则 1 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】几何图形问题 【分析】根据 出 0 ，再根据 用 全等三角形的对应边相等得到 C，由 C 【解答】解： 0 ， 在 ， 第 12页（共 22页） C=4， 则 C E 3=1 故答案为： 1 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是全等三角形的判定与性质，解题的关键是找出图中的全等三角形，并进行证明 12在平面直角坐标系中，点 P（ x， 3）与点 Q（ 2， y）关于 6 【考点】关于 【分析】直接利用关于 称点的性质得出 x， 【解答】解： 点 P（ x， 3）与点 Q（ 2， y）关于 x= 2， y=3， 则 6 故答案为： 6 【点评】此题主要考查了关于 确把握横纵坐标的关系是解题关键 13如图所示， D， 1= 2，添加一个适当的条件，使 需要添加的条件是 E 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【分析】要使 知一组边与一组 角相等，再添加一组对边即可以利用 【解答】解：添加 E D， 1= 2 E 需要添加的条件是 E 第 13页（共 22页） 【点评】本题考查了三角形全等的判定；答案可有多种判定两个三角形全等的一般方法有： 加时注意不能符合 能作为全等的判定方法 14如图，在 C=90 ， C， ， ，若 5 【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 E，再利用 “证明 据全等三角形对应边相等可得 E，然后求出 【解答】解： C=90 ， E， 在 ， E， E+D+E=E=E=E= 5 故答案为： 5 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图，求出 三、解答题（共 9小题，共 70分） 15如图，在 C， B=50 ，求 第 14页（共 22页） 【考点】等腰三角形的性质 【专题】压 轴题 【分析】由已知条件，根据等腰三角形的性质可得， C= B=50 ，再由三角形的内角和可得 A=80 【解答】解： C C= B=50 A=180 C B =180 50 50 =80 【点评】此题主要考查三角形的内角和定理和等腰三角形的性质；利用三角形的内角和求角度是很常用的方法，要熟练掌握 16小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条 的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出 可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计） 【考点】全等三角形的应用 【分析】连接 条件可以证明 而可以得出 D，故只要量出 可以知道玻璃瓶的内径 【解答】解：连接 D、 O， O 在 ， 第 15页（共 22页） D 只要量出 可以知道玻璃瓶的内径 【点评】本题是一道关于全等三角形的运用试题，考查了全等三角形的判定与性质的运用，在解答时将生活中的实际问题转化为数学问题是解答的关键 17已知：如图，在 ， C，点 D， E 求证： E 【考点】等腰三角形的性质 【专题】证明题 【分析】本题可通过全等三角形来证简单的线段相等在 知了 C， B= C，由此可证得两三角形全等，即可得出 E 的结论 【解答】证明：过点 F 点 F， C， F， E， F， E 【点评】本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；根据等腰三角形的性质来得出全等三角形的判定条件是解题的关键 18一个多边形的内角和是它外角和的 2倍，求这个多边形的边数 【考点】多边形内角与外角 第 16页（共 22页） 【分析】根据多边 形的内角和公式（ n 2） 180 以及外角和定理列出方程，然后求解即可 【解答】解：设这个多边形的边数是 n， 根据题意得，（ n 2） 180=2 360 ， 解得 n=6 答：这个多边形的边数是 6 【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是 360 19如图，在 C，点 C 上，且 C= 【考点】等腰三角形的性质 【 分析】设 A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数 【解答】解：设 A=x D， A=x； C， A=2x； C， x， x； x+2x+2x=180 ， x=36 ， A=36 ， 2 【点评】本题考查等腰三角形的性质；利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键 第 17页（共 22页） 20已知：如图， ，且 D求证： 【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【专题】证明题 【分析】求出 0 ，根据 据全等三角形的性质得出 F，根据角平分线性质得出即可 【解答】证明： 0 ， 在 ， F， 【点评】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出 F 21（ 2015秋 连州市期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ， 4， 5），（ 1， 3） （ 1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）请作出 ABC ； （ 3）写出点 B 的坐标 第 18页（共 22页） 【考点】作图 【分析】（ 1）根据顶点 A， 4， 5），（ 1， 3）建立坐标系即可； （ 2）作出各点关于