江苏省扬州市宝应县2016-2017学年八年级上月考数学试卷（9月份）含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年江苏省扬州市宝应县八年级（上）月考数学试卷（ 9 月份） 一、选择题（将答案填在相应的空格中， 3 分 8=24 分） 1下列说法错误的是（ ） A能完全重合的两个三角形是全等三角形 B全等三角形的对应角相等 C面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D全等三角形的对应边相等 2在 ABC中有 B， C， C， A= A， B= B， C= C，则下列各组条件中不能保证 ABC的是（ ） A B C D 3如图，在 ， B、 F、 C、 E 在一条直线上，若 E， D，则下列补充的条件能说明 有（ ） E= B； A= D A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 4如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 5已知 0，点 P 在 部，点 点 P 关于 称，点 点 P 关于称，则 （ ） A含 30角的直角三角形 B顶角是 30的等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 6如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 7在 ， 0， E 是 一点，且 C，过 D 作 E，如果 E 为（ ） 第 2 页（共 20 页） A 3 4 5 6如图， 分 点 A，点 Q 是射线 的一个动点，若 ，则最小值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（ 3 分 10=30 分） 9如图所示的两个三角形关于某条直线对称， 1=110， 2=46，则 x= 10如图 交于点 O， D，用 “ 需条件 11 有两边和一角对应相等的两个三角形全等； 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有三角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和其中一角的 对边对应相等的两个三角形全等； 上述判断正确的是 12已知 A 与点 D，点 B 与点 E 分别是对应顶点，若 A=50， B=65，0 F= 度， 13如图， 全等三角形共有 对 14已知：如图， 10， 0，则 第 3 页（共 20 页） 15如图，在 ， C= D，若利用 “明 需要加条件 （只要填一个） 16如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 17如图， ， C=90， ， ， ，射线 直于 A 为垂足，一条长度为 5 的线段 两个端点 P、 Q 分别在边 射线 运动，则当 时， 等 18将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 折痕，则 度数为 三、解答题（共 96 分） 19已知：如图， E， 1= 2， B= E求证： D 20如图，在 10 10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点 三角形的顶点都在格点上） 第 4 页（共 20 页） （ 1）在图中作出 于直线 l 对称的 要求： A 与 B 与 C 与 （ 2）在（ 1）问的结果下，连接 四边形 面积 21在 ， A=90， 分 0 面积 22如图，点 B， E， F， C 在一条直线上， C， F， B= C求证： A= D 23长方形具有四 个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征如图，把一张长方形纸片 叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 （ 1）如果 30，求 度数； （ 2）判断 否全等吗？请说明理由 24已知：如图，在四边形 ，对角线 交于点 O， C， D，过 O 的线段求证： F 第 5 页（共 20 页） 25如图，在 ， C， D， E， 交于 F 求证： 分 26在 ， E， M， B= Q 求证： Q 27如图： E 在 ， C， D， F， （ 1）试说明 F 是 点；（ 2）求 度数 28如图，点 C 为 直线 l 上一点， A、 B 为直线 l 外两点，过 A、 B 两点分别作直线 l 的垂线，垂足为点 D、 E，连接 直线 l 于点 F，若 C， E，求证： （ 1） E+ （ 2） 第 6 页（共 20 页） 2016年江苏省扬州市宝应县八年级（上）月考数学试卷（ 9 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（将答案填在相应的空格中， 3 分 8=24 分） 1下列说法错误的是（ ） A能完全重合的两个三角形是全等三角形 B全等 三角形的对应角相等 C面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D全等三角形的对应边相等 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据全等三角形的定义以及性质即可判断 【解答】 解： A、正确能完全重合的两个三角形是全等三角形 B、正确全等三角形的对应角相等 C、错误面积相等的两个三角形不一定是全等三角形 D、正确全等三角形的对应边相等 2在 ABC中有 B， C， C， A= A， B= B， C= C，则下列各组条件中 不能保证 ABC的是（ ） A B C D 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 由于全等三角形的六个元素每三个组成的组合有边边角、角角角不能判定三角形全等，由此即可求解 【解答】 解： 在 ABC中，有边边角、角角角不能判定三角形全等， 是边边角， 不能保证 ABC 故选 C 3如图，在 ， B、 F、 C、 E 在一条直线上，若 E， D，则下列补充的条件能说明 有（ ） E= B； A= D A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定方法逐个判断即可 第 7 页（共 20 页） 【解答】 解： E， F，且 D， 当 E= B 时，是 “故 不能； 当 ，可得 足 “故 可以； 当 A= D 时，是 “故 不能； 综上可知能说明 有 1 个， 故选 A 4如 图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对常见的安全标记图形进行判断 【解答】 解： A、有一条对称轴 ，是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意 故选 A 5已知 0，点 P 在 部，点 点 P 关于 称，点 点 P 关于称，则 （ ） A含 30角的直角三角形 B顶角是 30的等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解 【解答】 解： P 为 部一点，点 P 关于 对称点分别为 0， 故 等边三角形 故选 C 第 8 页（共 20 页） 6如图，某同学把一块三角形的玻 璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案 【解答】 解： A、带 去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故 A 选项错误； B、带 去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 B 选项错误； C、带 去，不但保留 了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 定，故 C 选项正确； D、带 和 去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故 D 选项错误 故选： C 7在 ， 0， E 是 一点，且 C，过 D 作 E，如果 E 为（ ） A 3 4 5 6考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由已知可证得 而求得 C，从而 E 即转化为 C，即 长 【解答】 解： C， D C E=C= E=5选 C 8如图， 分 点 A，点 Q 是射线 的一个动点，若 ，则最小值为（ ） 第 9 页（共 20 页） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 角平分线的性质；垂线段最短 【分析】 由垂线段最短可知当 小，当 ，则由角平分线的性质可知 Q，可求得 【解答】 解： 垂线段最短， 当 ， 最小值， 又 分 A=2， 故选 B 二、填空题（ 3 分 10=30 分） 9如图所示的两个三角形关于某条直线对称， 1=110， 2=46，则 x= 24 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对称的性质可得 3= 1，再利用三角形的内角和定理列式计算即 可得解 【解答】 解： 两个三角形关于某条直线对称， 3= 1=110， x=180 2 3=180 46 110=24 故答案为： 24 10如图 交于点 O， D，用 “ 需条件 C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 利用对顶角相等，则要根据 “ 添加对应边 等 第 10 页（共 20 页） 【解 答】 解： D， 而 当 C 时，可利用 “断 故答案为 C 11 有两边和一角对应相等的两个三角形全等； 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有三角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； 上述判断正确的是 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 根据全等三角形的判定定理，针对每一个选项进行分析，可得答案 【解答】 解： 有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等， 错误； 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确； 有三角对应相等的两个直角三角形不一定全等，错误； 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，正确； 故答案为： 12已知 A 与点 D，点 B 与点 E 分别是对应顶点，若 A=50， B=65，0 F= 65 度， 20 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 利用全等三角形对应的各边，各角相等的性质结合对应边，对应角的找法解题 【解答】 解： ， A=50， B=65， C=180 A B=180 50 65=65， A 与点 D，点 B 与点 E 分别是对应顶点， F 的对应角是 C， 对应边是 C= F=65， C=20 故填 65， 20 13如图， 全等三角形共有 4 对 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据平行四边形的判定推出四边形 平行四边形，推出 C， D，C， D，根据全等三 角形的判定推出即可 【解答】 解：有 对全等三角形， 理由是： 四边形 平行四边形， C， D， C， D， 在 ， 第 11 页（共 20 页） ， 同理 故答案为 4 14已知：如图， 10， 0，则 70 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质得出 出 可得出答案 【解答】 解： 10， 0， 10 40=70， 故答案为： 70 15如图，在 ， C= D，若利用 “明 需要加条件 只要填一个） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 由图形可知 公共边，只需再添加一对角相等即可 【解答】 解： B，且 C= D， 要想利用 证明需要添加 故答案为： 16如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 810076 【考点】 镜面对称 【分析】 关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字 第 12 页（共 20 页） 【解答】 解： 是从镜子中看， 对称轴为竖直方向的直线， 镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反， 这串数字应为 810076， 故答案为： 810076 17如图， ， C=90， ， ， ，射线 直于 A 为垂足，一条长度为 5 的线段 两个端点 P、 Q 分别在边 射线 运动，则当 4 或 3 时， 等 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 此题要分情况讨论： 当 P 与 C 重合时， P=4 时， 当C=3 时， 【解答】 解： 当 P 与 C 重合时， P=4 时， 在 ， ， 当 C=3 时， 在 ， ， 故答案为： 4 或 3 18将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 折痕，则 度数为 90 【考点】 角的计算；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质得到 A E根据平角的定义有 A E80，易得 A E80 =90，则 0 【解答】 解： 一张长方形纸片沿 叠， A E 第 13 页（共 20 页） 而 A E80， A E80 =90， 即 0 故答案为： 90 三、解答题（共 96 分） 19已知：如图， E， 1= 2， B= E求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 首先根据 1= 2 可证明 后可以证明 可证明 C= B， 【解答】 证明： 1= 2， 1+ 2+ 即： 在 ： ， D 20如图，在 10 10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点 三角形的顶点都在格点上） （ 1）在图中作出 于直线 l 对称的 要求： A 与 B 与 C 与 （ 2）在（ 1）问的结果下，连接 四边形 面积 【考点】 作图 第 14 页（共 20 页） 【分析】 （ 1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分做 直线 ，并延长到 M，同法得到 A， C 的对应点 接相邻两点即可得到所求的图形； （ 2）由图得四边形 1C 是等腰梯形， ， ，高是 4，根 据梯形的面积公式进行计算即可 【解答】 解（ 1）如图， 于直线 l 的对称图形 （ 2）由图得四边形 等腰梯形， ， ，高是 4 S 四边形 ， = =12 21在 ， A=90， 分 0 面积 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过点 D 作 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 D，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解 【解答】 解：如图，过点 D 作 E， A=90， 分 D=3 0 面积 = 10 3=15 第 15 页（共 20 页） 22如图，点 B， E， F， C 在一条直线上， C， F， B= C求证： A= D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 求出 E，根据 出 据全等三角形的性质推出即可 【解答】 证明： F， F=F， E， 在 A= D 23长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征 如图，把一张长方形纸片 叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 （ 1）如果 30，求 度数； （ 2）判断 否全等吗？请说明理由 【考点】 翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定；矩形的性质 【分析】 （ 1）在 ，求出 可解决问题 （ 2）结论： 要证明， B= G， G，根据 【解答】 解：（ 1） 长方形， D， 80 0， 由折叠知： 0， 80 0， B=90， 0 0 （ 2）结论： 则折叠知： D， G= D=90， 30 第 16 页（共 20 页） B= G， D， G， 80 0， 0， ， ， 24已知：如图，在四边形 ，对角线 交于点 O， C， D，过 O 的线段求证： F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 利用 “边角边 ”证明 等，根据全等三角形对应角相等可得 利用 “角边角 ”证明 等，根据全等三角形对应边相等证明即可 【解答】 证明：在 ， ， 在 ， ， F 25如图，在 ， C， D， E， 交于 F 求证： 分 第 17 页（共 20 页） 【考点】 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【分析】 先根据 C，可得 由垂直，可得 90的角，在 ，利