广东省韶关市乐昌市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 10 页） 2016年广东省韶关市乐昌市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 1下列各数： 3， 0， 10， （ 6）， | 9|，（ 4） 2 中，负数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2中国月球探测工程的 “嫦娥一号 ”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为 384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 3若 ，那么 a=（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 4下列各对数中互为相反数的是（ ） A 32 与 23 B 23 与（ 2） 3 C 32 与（ 3） 2 D（ 3 2） 2 与 23 （ 3） 5下列各式： a 5x+y 0 ，是单项式的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6某礼堂第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第 20 排 有（ ）个座位 A m+21 B m+20 C m+19 D m+18 7若 32 是同类项，则 m+n=（ ） A _3 B 3 C 5 D 5 8 的系数与次数分别为（ ） A ， 7 B ， 6 C 4， 6 D ， 4 9已知一个多项式与 3x 的和等于 3x l，则这个多项式是（ ） A 5x 1 B 5x+1 C 13x l D 63x 1 10规定 “！ ”是一种运算符号， 其中 1!=1， 2!=1 2， 3!=1 2 3， 4!=1 2 3 4， 则 的值为（ ） A 2014 B 2015 C 2016 D 2017 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11小华的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作 +3 万元，那 么支取 2 万元应记作 万元 12 2 的相反数是 第 2 页（共 10 页） 13已知：点 A 在数轴上的位置如图所示，点 B 也在数轴上，且 A、 B 两点之间的距离是 2，则点 B 表示的数是 14比较大小： 15计算： |= 16用四舍五入法把 确到百分位的近似数是 17若 |a 1|+（ b+2） 2=0，则 a+b= 18请写出一个含有两个字母、系数为 2 的二次单项式 19绝对值不大于 6 的整数的和是 20观察下列单项式： x， 23 45按此规律，可以得到第 n 个单项式表示为 三、计算与化简：（每小题 24 分，共 24 分） 21计算与化简： （ 1） 8+（ ） 5（ （ 2）（ 81） 16 （ 3）（ ） （ 60） （ 4） 32 5（ 3） 2 （ 5） 48b 1512b （ 6） 3（ 2a 4b） 2（ 3a+b） 四、解答题：（共 26 分） 22先化简再求值 2 （ 4+8 中 a=1， b= 23若 a、 b 互为相反数， c 是最大的负整数， d 是最小的正整数 求（ a+b） d+d c 的值 24某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10， 2， +3， 1， +9， 3，2， +11， +3， 4， +6 （ 1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （ 2）若检修车每 千米耗油 ，求从出发到收工共耗油多少升？ 25观察下列等式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 （ 1）根据观察得到规律写出： 13+23+33+43+53 （ 2）根据观察得到规律写出 13+23+33+43+1003= （ 3） 13+23+33+43+53+ 第 3 页（共 10 页） 2016年广东省韶关市乐昌市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 1下列各数： 3， 0， 10， （ 6）， | 9|，（ 4） 2 中，负数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 绝对值；正数和负数；相反数 【分析】 根据负数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，判断出负数共有几个即可 【解答】 解： （ 6） =6， | 9|= 9，（ 4） 2=16， 3， 0， 10， （ 6）， | 9|，（ 4） 2 中，负数有 2 个： 10， | 9| 故选： B 2中国月球探测工程的 “嫦娥一号 ”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为 384 000千米，那 么这个距离用科学记数法表示为（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 384000 有 6 位，所以可以确定 n=6 1=5 【解答】 解： 384 000=105 故选： B 3若 ，那么 a=（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 【考点】 平方根；有理数的乘方 【分析】 根据平方根的定义求出即可 【解答】 解： ， a= 2， 故选 C 4下列各对数中互为相反数的是（ ） A 32 与 23 B 23 与（ 2） 3 C 32 与（ 3） 2 D（ 3 2） 2 与 23 （ 3） 【考点】 有理数的乘方；相反数；有理数的乘法 【分析】 先计算有理数的乘方，再根据相反数即可解答 【解答】 解： A、 32=9， 23= 8， 9 与 8 不是相反数，故本选项错误； B、 23= 8，（ 2） 3= 8， 8= 8，故本选项错误； C、 32= 9，（ 3） 2=9， 9 与 9 互 为相反数，故本选项正确； D、（ 3 2） 2=36， 23 （ 3） = 24， 36 与 24 不是相反数，故本选项错误； 第 4 页（共 10 页） 故选： C 5下列各式： a 5x+y 0 ，是单项式的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的定义，可得答案 【解答】 解： 是分式 ； a 是单项式； 5单项式； x+y 是多项式； 0 是单项式； 是多项式， 故选： B 6某礼堂第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第 20 排有（ ）个座位 A m+21 B m+20 C m+19 D m+18 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以求得第 20 排的座位数 【解答】 解：由题意可得， 第 20 排有： m+（ 20 1） =（ m+19）（个）， 故选 C 7若 32 是同类项，则 m+n=（ ） A _3 B 3 C 5 D 5 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义进行解答即可 【解答】 解： 32 是同类项， m 2=1， n+1=3， m=3， n=2， m+n=3+2=5， 故选 C 8 的系数与次数分别为（ ） A ， 7 B ， 6 C 4， 6 D ， 4 【考点】 单项式 第 5 页（共 10 页） 【分析】 根据单项式的系数与次数的定义进行判断 【解答】 解： 的系数为 ，次数为 6 故选 B 9已知一个多项式与 3x 的和等于 3x l，则这个多项式是（ ） A 5x 1 B 5x+1 C 13x l D 63x 1 【考点】 整式的加减 【分析】 由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意列得：（ 3x 1）（ 3x） =3x+1 39x= 5x 1 故选 A 10规定 “！ ”是一种运算符号， 其中 1!=1， 2!=1 2， 3!=1 2 3， 4!=1 2 3 4， 则 的值为（ ） A 2014 B 2015 C 2016 D 2017 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式根据题中的新定义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义得：原式 = =2017， 故选 D 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11小华的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作 +3 万元，那么支取 2 万元应记作 2 万元 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： “正 ”和 “负 ”相对， 存入 3 万元记作 +3 万元， 支取 2 万元应记作 2 万元 故答案为： 2 12 2 的相反数是 2 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 2 的相反数是：（ 2） =2， 故答案为： 2 第 6 页（共 10 页） 13已知：点 A 在数轴上的位置如图所示，点 B 也在数轴上，且 A、 B 两点之间的距离是 2，则点 B 表示的数是 5 或 1 【考点】 数轴 【分析】 数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知 A 的值，又 知道距离是 2，可求出点 B 的值 【解答】 解：由图知： A= 3， |A B|=2， 得出 B= 5 或 1 故答案为： 5 或 1 14比较大小： 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小） 【解答】 解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出： 15计算： |= 【考点】 实数的性质 【分析】 根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 【解答】 解： |= 故答案为： 16用四舍五入法把 确到百分位的近似数是 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解： 确到百分位） 故答案为 17若 |a 1|+（ b+2） 2=0，则 a+b= 1 【考点】 非负数的性质 ：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解：由题意得， a 1=0， b+2=0， 解得， a=1， b= 2， 则 a+b= 1 故答案为： 1 18请写出一个含有两个字母、系数为 2 的二次单项式 2案不唯一） 【考点】 单项式 【分析】 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和本题答案不唯一 【解答】 解：根据字母的指数和为 2，两个字母的次数为 2，系数为 2 可得： 2 故答案为： 2案不唯一） 第 7 页（共 10 页） 19绝对值不大于 6 的整数的和是 0 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 先找出绝对值不大于 6 的整数，然后利用有理数的加法法则进行计算 【解答】 解：绝对值不大于 6 的整数有： 6， 5， 4， 3， 2， 1， 0 根据互为相反数的两数的和为 0 可知它们的和为 0 故答案为： 0 20观察下列单项式： x， 23 45按此规律，可以得到第 n 个单项式表示为 （ 1） n+1 【考点】 单项式 【分析】 根据观察，可发现规律，可得答案 【解答】 解：由 x， 23 45 系数是（ 1） n+1，次数是 n， 故答案为：（ 1） n+1 三、计算与化简：（每小题 24 分，共 24 分） 21计算与化简： （ 1） 8+（ ） 5（ （ 2）（ 81） 16 （ 3）（ ） （ 60） （ 4） 32 5（ 3） 2 （ 5） 48b 1512b （ 6） 3（ 2a 4b） 2（ 3a+b） 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1） 8+（ ） 5（ = =3； （ 2）（ 81） 16 = =1； （ 3）（ ） （ 60） 第 8 页（共 10 页） = = 40+5+4 = 31； （ 4） 32 5（ 3） 2 = = = 7； （ 5） 48b 1512b =4158b 12b = 11b； （ 6） 3（ 2a 4b） 2（ 3a+b） =6a 12b 6a 2b = 14b 四、解答题：（共 26 分） 22先化简再求值 2 （ 4+8 中 a=1， b= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入 a， b 的值求解即可 【解答】 解： 2 （ 4+8 2 2 2848 当 a=1， b= 时， 原式 =4 12 1 8 1 =4 =1 23若 a、 b 互为相反数， c 是最大的负整数， d 是最小的正整数 求（ a+b） d+d c 的值 【考点】 代数式求值 【分析】 由相反数的性质可得 a+b，由条件可求得 c、 d 的值，代入计算即可 【解答】 解： 由题意可知 a+b=0， c= 1， d=1， （ a+b） d+d c=0 1+1（ 1） =0+1+1=2 第 9 页（共 10 页） 24某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行 走记录（单位：千米）如下： +10， 2， +3， 1， +9， 3，2， +11， +3， 4， +6 （ 1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （ 2）若检修车每千米耗油 ，求从出发到收工共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处