河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2016年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷 一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3 分，共 30 分） 1水位上升 30作 +30么 16示 2在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达 +127 ；夜晚，温度可降至 183 则月球表面昼夜的温差为 3用 “ ”“=”或 “ ”填空：（ 1） | 1| 4据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下 2 滴水，每滴水约 升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 4 小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 毫升 5近似数 精确到 位 6如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是 7如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a，则这三个数之和为 （用含 a 的式子表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 8若 2x+5 是关于 x 的五次五项式，则 p= 9 m、 n 互为相反数， x、 y 互为负倒数（乘积为 1 的两个数），则（ m+n） 20102010 10计算（ a+3a+5a+2009a）（ 2a+4a+6a+2010a） = 二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 11下列各组数中，互为相反数的有（ ） （ 2）和 | 2|； （ 1） 2 和 12； 23 和 32； （ 2） 3 和 23 A B C D 12如果 3） 2，那么 a 等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 13下列各式 ， 25， ， 2ab+单项式的个数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 14下列说法正确的是（ ） 最大的负整数是 1； 数轴上表示数 2 和 2 的点到原点的距离相等； 当 a 0 时， |a|= a 成立； a+5 一定比 a 大 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页（共 12 页） 15下列各式中，是二次三项式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 16若 3 53和是单项式，则 m、 n 的值分别是（ ） A m=2， n=2 B m=4， n=1 C m=4， n=2 D m=2， n=3 17计算（ 1） 2n+（ 1） 2n+1 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 18近似数 表示的准确值 a 的取值范围是（ ） A a 4040 a a a 9下面用数学语言叙述 b，其中表达不正确的是（ ） A比 a 的倒数小 b 的数 B 1 除以 a 的商与 b 的绝对值的差 C 1 除以 a 的商与 b 的相反数的和 D b 与 a 的倒数的差的相反数 20若 a+b 0， 0，则下列说法正确的是（ ） A a、 b 同号 B a、 b 异号且负数的绝对值较大 C a、 b 异号且正数的绝对值较大 D以上均有可能 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分） 21计算 （ 1）（ +（ （ +（ （ 2） 22 （ 4） 3+|1| （ 2 ） 2； （ 3） 2 （ + ） 24 5 （ 1） 2009 （ 4） x 2（ x+1 ） +3x； （ 5） 34 34 （ 6） 4（ 5x） 5（ 2x） 22在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用 “ ”将这些数连接起来： ，0， 23根据如图所示的数轴，解答下面问题 （ 1）分别写出 A、 B 两点所表示的有理数； （ 2）请问 A、 B 两点之间的距离是多少？ （ 3）在数轴上画出与 A 点距离为 2 的点（用不同于 A、 B 的其它字母表） 24化简求值：已知 |a 4|+（ b+1） 2=0，求 52 42+4值 25如图，梯形的上底为 a 10，下底为 35a 80，高为 40（ 取 3） 第 3 页（共 12 页） （ 1）用式子表示图中阴影部分的面积； （ 2）当 a=10 时，求阴影部分面积的值 26振子从一点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位：毫米）： +10， 9， +8， 6， + 6， +8， 7 （ 1）求振子停止时所在位置距 A 点有多远？ （ 2）如果每毫米需时间 ，则共用时间多少秒？ 第 4 页（共 12 页） 2016年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3 分，共 30 分） 1水位上升 30作 +30么 16示 水位下降了 16 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： “正 ”和 “负 ”相对， 所以若水位上升 30作 +30 那么 16示水位下降了 16 故答案为：水位下降了 16 2在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达 +127 ；夜晚，温度可降至 183 则月球表面昼夜的温差为 310 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解 ：白天，阳光垂直照射的地方温度高达 +127 ，夜晚，温度可降至 183 ， 所以月球表面昼夜的温差为： 127 （ 183 ） =310 故答案为： 310 3用 “ ”“=”或 “ ”填空：（ 1） | 1| 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可 【解答】 解：（ 1） =1， | 1|= 1 1 1， （ 1） | 1| 故答案为： 4据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下 2 滴水，每滴水约 升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 4 小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 103 毫升 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 首先把 4 小时化为秒，再用时间 2 计算可得答案 【解答】 解： 2 4 3600=1440=103， 故答案为： 103 5近似数 精确到 百 位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 近似数 精确到 位，即百位 【解答】 解：近似数 精确到百位 第 5 页（共 12 页） 故答案为百 6如果一个负数的平方等于它的 相反数，那么这个数是 1 【考点】 有理数的乘方；相反数 【分析】 设这个数为 x（ x 0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到 x，解得 x=0或 x= 1，因此这个数只能为 1 【解答】 解：设这个数为 x（ x 0），根据题意得 x， x（ x+1） =0， x=0 或 x= 1， 这个数为 1 故答案为 1 7如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a，则这三个数之和为 3a （用含 a 的式子表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【考点】 列代数式 【分析】 认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决 【解答】 解： 任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a， 则另外两个数为： a 7， a+7， 这三个数之和 =a+a 7+a+7=3a 故答案为 3a 8若 2x+5 是关于 x 的五次五项式，则 p= 5 【考点】 多项式 【分析】 根据单项式的 系数和次数的定义，多项式的定义求解 【解答】 解： 2x+5 是关于 x 的五次五项式， p= 5 9 m、 n 互为相反数， x、 y 互为负倒数（乘积为 1 的两个数），则（ m+n） 2010 20100 【考点】 有理数的混合运算；相反数；倒数 【分析】 利用相反数，负倒数的定义求出 m+n， 的值，代入原式计算即可求出值 【解答】 解：根据题意得： m+n=0， 1，即 = 1， 则原式 =0 2010+2010=0 故答案为： 0 第 6 页（共 12 页） 10计算（ a+3a+5a+2009a）（ 2a+4a+6a+2010a） = 1005a 【考点】 整式的加减 【分析】 首先去括号，然后再把化成（ a 2a） +（ 3a 4a） +（ 5a 6a） +，再合并即可 【解答】 解：原式 =a+3a+5a+2009a 2a 4a 6a 2010a， =（ a 2a） +（ 3a 4a） +（ 5a 6a） +， = a+（ a） +（ a） +（ a） +（ a）， = 1005a， 故答案为： 1005a 二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 11下列各组数中，互为相反数的有（ ） （ 2）和 | 2|； （ 1） 2 和 12； 23 和 32； （ 2） 3 和 23 A B C D 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 根据 示 n 个 a 相乘，而 示 相反数，而（ a） 2n= a） 2n+1= （ n 是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断 【解答】 解： （ 2） =2， | 2|= 2，故互为相反数； （ 1） 2=1， 12= 1，故互为相反数； 23=8， 32=9 不互为相反数； （ 2） 3= 8， 23= 8，相等，不是互为相反数 故选 B 12如果 3） 2，那么 a 等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 【考点】 有理数的乘方 【分析】 先求出（ 3） 2 的值， 32=9，（ 3） 2=9，可求出 a 的值 【解答】 解： 3） 2=9， 且（ 3） 2=9， a= 3 故选 C 13下列各式 ， 25， ， 2ab+单项式的个数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的定义进行解答即可 【解答】 解： 数与字母的积，故 是单项式； ， ， 2ab+是单项式的和，故是多项式； 25 是单独的一个数，故是单项式 故共有 2 个 第 7 页（共 12 页） 故选 C 14下列说法正确的是（ ） 最大的负整数是 1； 数轴上表示数 2 和 2 的点到原点的距离相等； 当 a 0 时， |a|= a 成立； a+5 一定比 a 大 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据实数的分类以及绝对值的性质即可 作出判断 【解答】 解： 最大的负整数是 1，正确； 数轴上表示数 2 和 2 的点到原点的距离相等，正确； 当 a 0 时， |a|= a 成立，正确； a+5 一定比 a 大，正确 故选 D 15下列各式中，是二次三项式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 【考点】 多项式 【分析】 由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择 【解 答】 解： A、 3 是分式，故选项错误； B、 32+3+1 是常数项，可以合并，故选项错误； C、 32+a+二次三项式，故选项正确； D、 x2+y2+x y 是二次四项式，故选项错误 故选 C 16若 3 53和是单项式，则 m、 n 的值分别是（ ） A m=2， n=2 B m=4， n=1 C m=4， n=2 D m=2， n=3 【考点】 解二元一次方程组；同类项 【分析】 两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再 根据同类项的定义列出方程组，即可求出 m、 n 的值 【解答】 解：由题意，得 ， 解得 故选 C 17计算（ 1） 2n+（ 1） 2n+1 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数乘方的含义，得（ 1） 2n+1= 1，（ 1） 2n=1，再计算求和即可 第 8 页（共 12 页） 【解答】 解：（ 1） 2n+（ 1） 2n+1 =1+（ 1） =0 故选 D 18近似数 表示的准确值 a 的取值范围是（ ） A a 4040 a a a 考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解：近似数 表示的准确值 a 的取值范围是 a 故选 A 19下面用数学语言叙述 b，其中表达不正确的是（ ） A比 a 的倒数小 b 的数 B 1 除以 a 的商与 b 的绝对值的差 C 1 除 以 a 的商与 b 的相反数的和 D b 与 a 的倒数的差的相反数 【考点】 代数式 【分析】 根据代数式，可得代数式的表达意义 【解答】 解：用数学语言叙述 b A、比 a 的倒数小 b 的数，故 A 正确； B、 1 除以 a 的商与 b 的绝对值的差，故 B 错误； C、 1 除以 a 的商与 b 的相反数的和，故 C 正确； D、 b 与 a 的倒数的差的相反数，故 D 正确； 故选： B 20若 a+b 0， 0，则下列说法正确的是（ ） A a、 b 同号 B a、 b 异号且负数的绝对值较大 C a、 b 异 号且正数的绝对值较大 D以上均有可能 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可 【解答】 解： 0， a、 b 异号， a+b 0， 负数的绝对值较大， 综上所述， a、 b 异号且负数的绝对值较大 故选 B 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分） 第 9 页（共 12 页） 21计算 （ 1）（ +（ （ +（ （ 2） 22 （ 4） 3+|1| （ 2 ） 2； （ 3） 2 （ + ） 24 5 （ 1） 2009 （ 4） x 2（ x+1 ） +3x； （ 5） 34 34 （ 6） 4（ 5x） 5（ 2x） 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出 答案 【解答】 解：（ 1）原式 = 6= 5； （ 2）原式 = 4 （ 64） += + = ； （ 3）原式 = （ 9+4 18） 5 （ 1） = 5 （ 1） = ； （ 4）原式 =x 2x 2+3x=2x 2； （ 5）原式 =3433 （ 6）原式 =420x 1015x= 635x； 22在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用 “ ”将这些数连接起来： ，0， 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分 析】 先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用 “ ”连接起来即可 【解答】 解：各点在数轴上的位置如图所示： 故 0 1 23根据如图所示的数轴，解答下面问题 （ 1）分别写出 A、 B 两点所表示的有理数； （ 2）请问 A、 B 两点之间的距离是多少？ （ 3）在数轴 上画出与 A 点距离为 2 的点（用不同于 A、 B 的其它字母表） 【考点】 数轴 【分析】 （ 1）读出数轴上的点表示的数值即可； （ 2）根据两点的距离公式，即可求出 A、 B 两点之间的距离； （ 3）与点 A 的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右 【解答】 解：（ 1）根据所给图形可知 A： 1， B： 2； 第 10 页（共 12 页） （ 2）依题意得： 间的距离为： 1+2=3； （ 3）设这两点为 C、 D， 则这两点为 C： 1+2=3， D： 1 2= 1 如图所示： 24化简求值：已知 |a 4|+（ b+1） 2=0，求 52 42+4值 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质，可求出 a、 b 的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把 a， b 的值代入计算即可 【解答】 解： |a 4|+（ b+1） 2=0