河北省衡水市武邑县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 16页） 2015）期中数学试卷 一、选择题（本题共 12个小题，每小题 2分，共 24分） 1在代数式 ， 1， 3x+2， ， ， 中，整式有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2下面计算正确的是（ ） A 3 B 3 3+x=3x D 3已知下列方程： x 2= ； ； =5x+1； x 2 4x=3； x=6 ； x +2y=0其中一元一次方程的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4下列说法中正确的是（ ） A单项式 B 34 次单项式 C 5R 2的系数是 5 D 0是单项式 5将代数式（ a b+c d）（ a+b c d）写成（ M+N）（ M N）的 形式正确的是（ ） A a（ b+c d） a+（ b c d） B （ a b+d） +c（ a+b d） c C （ a d） +（ c b） （ a d）（ c b） D （ a b） +（ c d） （ a+b）（ c d） 6已知方程（ m+1） x|m|+3=0 是关于 ） A 1 B 1 C 1 D 0或 1 7若关于 m+1） x=m 1有解，则 ） A m 0 B m 1 C m 1 D m 1 8下列判断错误的是（ ） A若 a=b，则 3=3 B若 a=b，则 C若 x=2，则 x D若 ax= a=b 9 x2+2y+7（ 2x+9y 1）的值与 a+ ） A 1 B 1 C 2 D 2 第 2页（共 16页） 10当 x=2时，整式 的值等于 2002，那么当 x= 2时，整式 的值为（ ） A 2001 B 2001 C 2000 D 2000 11如果 M=324N=4 81315 ） A 2M 3N B 2M N C 3M 2N D 4M N 12如果 x+2的值为 7，则 x+5的值为（ ） A B C D答案不唯一 二、填空题（本 小题共 10 小题，每小题 3分，共 30分） 13如果 x|m 1| m 3） x 为四次三项式，则 m= 14 x=9是方程 | x 2|=么 b= 15已知 n=15， m ，那么 2mn+m+n= 16多项式 32 17若 |x 3|+（ x y 2） 2=0，则 = 18当 x= 时， 2x+8的值等于 的倒数 19若 x= 4是方程 6x 8=0的一个解，则 a= 20如果 x=3y， z= ，那么 = 21已知 a， b， 简 |a| |a+b|+|c a|+|b+c|= 22观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 三、解答题 23（ 1） 7x+6=8 3x （ 2） 1 3（ 8 x） = 2（ 15 2x） （ 3） 1=x ； （ 4） x+ （ x 1） = （ x 1） +3； 第 3页（共 16页） （ 5） 2+ =3（ x 1） （ 6） 24（ 1） 2 2）（ 2a）（ 2a b） +6 3）（ 85 2（ 34 （ 4） （ +4 （ 5）（ 34+（ 2 （ 32 （ 6） 2x 3z 3x 2（ z y）（ x+8y 6z） 25先化简，后求值： （ 1） 462（ 42） 1，其中 x= ， y=1 （ 2） 2（ x 2y） 2 4（ x 2y） +（ x 2y） 2 3（ x 2y），其中 x= 1， y= 26已知 A=22B=95 3A+2 27 1 3=1 2+3=5 3 1=3 2+1=7 3 4=3 2+4=10 4 3=4 2+3=11 （ 1）请你猜想： a b= ， b a= ； 若 a b，那么 a b b a（填 ”=“ 或 ” “ ） （ 2）计算： （ x+y） （ x y） 3x 第 4页（共 16页） 2015年河北省衡水市 武邑县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12个小题，每小题 2分，共 24分） 1在代数式 ， 1， 3x+2， ， ， 中，整式有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 【考点】整式 【分析】根据整式的定义进行解答 【解答】解： 和 分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式 故选： B 【点评】本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式 2下面计算正确的是（ ） A 3 B 3 3+x=3x D 【考点】整式的加减 【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并 【解答】解： A、 33，故 B、 3 C、 3与 D、 ，故 故选： D 【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变 第 5页（共 16页） 3已知下列方程： x 2= ； ； =5x+1； x 2 4x=3； x=6 ； x +2y=0其中 一元一次方程的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据方程中只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案 【解答】解： x 2= ； ； =5x+1； x=6 ；是一元一次方程， 故选； C 【点评】本题考查了一元一次方程，利用了一元一次方程的定义 4下列说法中正确的是（ ） A单项式 是零 B 34 次单项式 C 5R 2的系数是 5 D 0是单项式 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式 【解答】解：根据单项式的系数和次数的定义： A、单项式 ，次数都是 1， B、 34 次单项式，字母指数是 3， C、 5R 2的系数是 5 ， 是常数， D、 0是单项式 故选 D 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的 系数和次数的关键 5将代数式（ a b+c d）（ a+b c d）写成（ M+N）（ M N）的形式正确的是（ ） A a（ b+c d） a+（ b c d） B （ a b+d） +c（ a+b d） c C （ a d） +（ c b） （ a d）（ c b） D （ a b） +（ c d） （ a+b）（ c d） 第 6页（共 16页） 【考点】去括号与添括号 【分析】直接利用添括号法则结合各项符号进而得出符合题意的答案 【解答】解：（ a b+c d）（ a+b c d） =（ a d） +（ c b） （ a d）（ c b） 故选： C 【点评】此题主要考查了添括号法则，正确添括号是解题关键 6已知方程（ m+1） x|m|+3=0 是关于 ） A 1 B 1 C 1 D 0或 1 【考点】一元一次方程的定义 【专题】探究型 【分析】根据一元一次方程的定义列出关于 出 【解答】解： 方程（ m+1） x|m|+3=0是关于 ，解得 m=1 故选 B 【点评】本题考查的是一 元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程 7若关于 m+1） x=m 1有解，则 ） A m 0 B m 1 C m 1 D m 1 【考点】一元一次方程的解 【分析】若关于 m+1） x=m 1有解，则方程一定是一个一元一次方程，故 m+1 0，从而求解 【解答】解：根据题意得 m+1 0， 解得： m 1 故选 C 【点评】本题考查了一元一次方程的解，理解方程有解的条件是关键 8下列判断错误的是（ ） 第 7页（共 16页） A若 a=b，则 3=3 B若 a=b，则 C若 x=2，则 x D若 ax= a=b 【考点】等式的性质 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案 【解答】解： A、利用等式性质 1，两边都减去 3，得到 a 3=b 3，所以 B、利用等式性质 2，两边都除以 ，得到 ，所以 C、因为 ，所以 D、当 x=0时，等式不成立，所以不成立， 故选 D 【点评】本题考查等式的性质运用等式性质 1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质 2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为 0），才能保证所得的结果仍是等式 9 x2+2y+7（ 2x+9y 1）的值与 a+ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】整式的加减 【专题】计算题 【分析】与 明有关 ，从而可得 a和 而可得出答案 【解答】解： x2+2y+7（ 2x+9y 1） =x2+2y+7 x 9y+1， =（ 1 b） 2+a） x 11y+8， 1 b=0， 2+a=0， 解得 b=1， a= 2， a+b= 1 故选 A 【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意理解结果与 10当 x=2时，整式 的值等于 2002，那么当 x= 2时，整式 的值为（ ） A 2001 B 2001 C 2000 D 2000 【考点】代数式求值 第 8页（共 16页） 【分析】把 x=2代入已知等式变形，再把 x= 2代入所求式子，将前面得到的式子整体代入即可 【解答】解： x=2代入 =2002中得， 23p+2q+1=2002，即 23p+2q=2001， 当 x= 2时， = 23p 2q+1， =（ 23p+2q） +1， = 2001+1， = 2000 故选 D 【点评】本题考查了代数式求值的方法，运用了整体代入的思想，需要灵活掌握 11如果 M=324N=4 81315 ） A 2M 3N B 2M N C 3M 2N D 4M N 【考点】整式的加减 【分析】本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答 根据已知条件逐项算出各项的值判断即可 【解答】 A、原式 = 6195 B、原式 =297 C、原式 =1610 D、原式 =81315 故选 D 【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减 12如果 x+2的值为 7，则 x+5的值为（ ） A B C D答案不唯一 【考点】代数式求值 【分析】根据 x+2的值为 7可得 x=5，然后再把 x+5化为 （ x） +5，再代入求值即可 第 9页（共 16页） 【解答】解： x+2的值为 7， x+2=7， x=5， x+5= （ x） +5= 5+5= ， 故选： A 【点评】此题主要考查了代数式求值，关键是掌握求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值 二、填空题（本小题共 10 小题，每小题 3分，共 30分） 13如果 x|m 1| m 3） x 为四次三项式，则 m= 1 【考点】多项式 【分析】先根据题意列出方程组，再求出 【解答】解： x|m 1| m 3） ， 解得： m= 1 故答案为： 1 【点评】本题考查了多项式的项和多项式的次数定义，正确把握多项式次数的确定方法是解题关键 14 x=9是方程 | x 2|=么 b= 1 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=9代入方程，计算即可 【解答】解：由题意得， | 9 2|=b， 解得， b=1， 故答案为： 1 【点评】本题考查的是一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解 15已知 n=15， m ，那么 2mn+m+n= 9 第 10页（共 16页） 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： n=15， m ， 原式 =（ n） +（ m = 15+6= 9， 故答案为： 9 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16多项式 32 （ 24 【考点】多项式 【分析】依据添括号 法则求解即可 【解答】解： 32 24 故答案为：（ 24 【点评】本题主要考查的是添括号法则的应用，掌握添括号法则是解题的关键 17若 |x 3|+（ x y 2） 2=0，则 = 3 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】依据非负数的性质求得 x、 后再将 x、 【解答】解： |x 3|+（ x y 2） 2=0， x 3=0， x y 2=0 解得： x=3， y=1 = = =3 故答案为： 3 【点评】本题主要考查的是非负数的性质、求分式的值，掌握相关知识是解题的关键 18当 x= 6 时， 2x+8 的值等于 的倒数 【考点】解一元一次方程；倒数 【专题】计算题 第 11页（共 16页） 【分 析】 的倒数是 4，根据题意列出方程 2x+8= 4，然后解方程即可 【解答】解：根据题意，得 2x+8= 4， 解得： x= 6 故填： 6 【点评】本题考查倒数和一元一次方程的解法，难度一般注意倒数和相反数的区别 19若 x= 4是方程 6x 8=0的一个解，则 a= 1 【考点】一元二次方程的解 【分析】把 x= 4代入方程可以求出 【解答】解：把 4代入方程有： 16a+24 8=0 解得： a= 1 故答案是： 1 【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数 20如果 x=3y， z= ，那么 = 【考点】分式的值 【分析】根据已知条件求得 x=3y， z= y，然后将其代入所求的代数式，通过约分求得分式的值 【解答】解： x=3y， z= ， z= y， = = = ， 故答案是： 【点评】本题考查了分式的值分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题 型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径 第 12页（共 16页） 21已知 a， b， 简 |a| |a+b|+|c a|+|b+c|= a 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简即可 【解答】解：根据数轴上点的位置得： a b 0 c，且 |c| |b| |a|， a+b 0， c a 0， b+c 0， 则原式 = a+a+b+c a b c= a， 故答案为： a 【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22观察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7； 52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然数，请你观察到的规律用含 （ n+1） 2 n+1 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】根据题意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 进而发现规律，用 【解答】解：根据题意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 若字母 n 表示自然数，则有： n 1） 2=2n 1； 故答案为（ n+1） 2 n+1 【点评】本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题 三、解答题 23（ 2015秋 武邑县校级期中）（ 1） 7x+6=8 3x （ 2） 1 3（ 8 x） = 2（ 15 2x） （ 3） 1=x ； （ 4） x+ （ x 1） = （ x 1） +3； 第 13页（共 16页） （ 5） 2+ =3（ x 1） （ 6） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（ 1）移项合并得： 10x=2， 解得： x= （ 2）去括号得： 1 24+3x= 30+4x， 移项合并得： x=7； （ 3）去分母得： 6x+3 12=12x 10x 1， 移项合并得： 4x=8， 解得： x=2； （ 4）去括号得： x+ （ x 1） = （ x 1） +3， 整理得： x=3， 解得： x=6； （ 5）去分母得： 6x 2 12+6x+12=18x 18， 移项合并得： 6x=16， 解得： x= ； （ 6）方程整理得： = ， 去分母得： 24x+54 30 20x=15x 75， 移项合并得： 11x=99， 解得： x=9 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 24（ 2015秋 武邑县校级期中）（ 1） 2 2）（ 2a）（ 2a b） +6第 14页（共 16页） （ 3）（ 85 2（ 34 （ 4） （ +4 （ 5）（ 34+（ 2 （ 32 （ 6） 2x 3z 3x 2（ z y）（ x+8y 6z） 【考点】整式的加减 【分析】（ 1）合并同类项即可解答本题； （ 2）去括号然后合并同类项即可解答本题； （ 3）去括号然后合并同类项即可解答 本题； （ 4）去括号然后合并同类项即可解答本题； （ 5）去括号然后合并同类项即可解答本题； （ 6）去括号然后合并同类项即可解答本题 【解答】解：（ 1） 2（ 2+3 ） ； （ 2）（ 2a）（ 2a b） +6 2a 2a+b+64ab+a+b； （ 3）（ 85 2（ 34 =8562 （ 4） （ +4 =5 （ 5）（ 34+（ 2 （ 32 =34xy+254 （ 6） 2x 3z 3x 2（ z y）（ x+8y 6z） =2x 3z+3x 2z+2y x 8y+6z 第 15页（共 16页） =4x 6y+z 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法 25（ 2015秋 武邑县校级期中）先化简，后求值： （ 1） 462（ 42） 1，其中 x= ， y=1 （ 2） 2（ x 2y） 2 4（ x 2y） +（ x 2y） 2 3（ x 2y），其中 x= 1， y= 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】（ 1）原式去括号合并得