江苏省苏州市立达中学2016-2017学年八年级上期中考试数学试题及答案（WORD版

苏州市立达中学 2016年第一学期初二数学期中试卷 满分 100，考试时间 120 分钟 ) 一、单项选择题 (共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 ) 1. 下列图形中， 轴对称图形 的是 ( ) A B C D 2. 平面直角坐标系内一点 P(3) 关于原点的对称点的坐标是 ( ) A. (3， - 2) B. (2, 3) C. (- 2， - 3) D. (2， - 3 ) 3. 如图， 的平分线， A 于点 ,2D ，则 P 点到 距离是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( ) A. a =1， b =2, c =3 B. a =2, b =3, c =4 C. a =3, b =4, c =5 D. a =4, b =5, c =6 5. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 6 8 将 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 则 长为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 . 己知点 ( 1, 2 3)P a a关于 x 轴的对称点在第三象限，则的取值范围是 ( ) A. 3 12 a B. 312a C. 1a D. 32a7. 已知一等腰三角形的腰长为 5，底边长为 4，底角为 . 满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是 ( ) , 5，它们的夹角为 ，它们的夹边为 4 , 5, 5 ，一个角是 8. 如图， 的角平分线， B ，垂足为 ,F D E D G A D G和 的面积分别为 50 和 38，则 的面积为 ( ) A. 12 B. C. 6 D. 、填空题 (共有 10 小题， 13 空，每空 2 分，共 26 分 ) 9. 月 球距离地球平均为 384000000 米，用科学记数法表示其结果是 ，近似数 05 精确到 位 . 10. 9 的算术平方根是 ， - 8 的立方根为 ， 2相反数是 . 11. 如果 24 ( 3 ) 0 ，则 = . 12. 等腰三角形 的两边长分别为 3 4它的周长是 13. 坐标平面上有一点 A ，且点 A 到 x 轴的距离 为 3，点 A 到 y 轴的距离为 点在第二象限，则点 A 坐标是 . 14. 已知点 M (3, 2)与点 ( , )N x y 在同一条平行于 x 轴的直线上，且点 N 到 y 轴的距离为5，则点 N 的坐标 . 15. 如图， , 90 ，以三边为边长向外作正方形， 64、 400 分别为所在正方形的面积，则图中字母 S 所代表的正方形面积是 . 16. 如图所示， 中， 垂直平分线交 点 E ，若 的周长为 10, 的周长是 . 17. 如图，有一块四边形花圃 , 9 0 ,A B C D A D C A D =4m， 13m， 12 m，3m，该花圃的面积为 18. 如图，已知 30 ，点1A、2A、3N 上，点1B、2B、3B在射线 1 22 2 3、3 3 4均为等边三角形，若1OA a，则667的边长为 . 三、解答题 (共 9 题，共 58 分 ) 19. (本题 6 分 )求下列各式中 x 的值 . (1) 2 9 04x (2) 33 ( 1) 2 4x 20. (本题 6 分 )己知 52a 的立方根是 3， 31 的算术平方根是 4， c 是 13 的整数部分，求 3a b c 的平方根 . 21. (本题 6 分 )己知 中 1 3 0 , 2 6 ,B A C B C A B 、 垂直平分线分别交 E 、 F ，与 别交于点 D 、 G (1) 的度数。 (2)求 的周长 . 22. (本题 6 分 )如图，一个高 16m，底面周长 8m 的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕 一周半 到达顶端，问登梯至少多长 ? 23. (本题 6 分 )在平面直角坐标系 ，己知 ( 1 , 5 ) , ( 4 , 2 ) , ( 1 , 0 )A B C三点 . (1)点 A 关于原点 O 的对称点 A 的坐标为 ，点 B 关于 x 轴的对称点 B 的坐标为 ，点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为 . (2)在右图中画出 ，并求它的面积 . 24. ( 本题 7 分 ) 如图， 中， 90 ，以 底边作等腰三角形,A C D A D C D，过点 D 作 C ，垂足为 , 交于点 E ，连接 (1)求证 : E ; (2)若 159 P 是射线 的一点 . 则当点 P 为何处时， 的周长最小，并求出此时 的周长 . 25. ( 本题 6 分 ) 阅读下面一段文字，然后回答问题 : 已知在平面内有两点1 1 1 2 2 2( , ) , ( , )P x y P x y，两点间的距离 221 2 1 2 1 2( ) ( )P P x x y y . 当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴 或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为2121 (1)己知 ,y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为 1，试求 , (2)已知一个三角形各顶点的坐标为 ( 0 , 6 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 2 )A B C ，你能判定此三角形的形状吗 ?说明理由 . 26. (本题 7 分 )如图，在 中， 4 5 , ,A B C C D A B B E A C ,垂足分别为 , 为点， 别交于点 G 、 H ， . (1)线段 等吗 ?若相等 给予证明，若不相等请说明理由 : (2)求证 : 222B G G E E A. 27. (本题满分 8 分 )操作探究 : 数学研究课上，老师带领大家探究折纸中的数学问题时，出示如图 1 所示的长方形纸条 其中 1 , 5A D B C A B C D N ，将纸片沿 叠， 于点 K ，得到 . 如图 2 所示 : 探究 : (1)若 1 7 0 , M K N ;(直接写出答案 ) (2) 改变折痕 置， 始终是 三角形，请说明理由 ; 应用 : (3)爱动脑筋的小明在研究 的面积时，发现 上的高始终是个不变的值 . 根据这一发现，他很快研究出 的面积最小值为 12，此时 1 的大小可以为 . (4)小明继续动手操作，发现了 面积的最大值，请你求出这个最大值 . 参考答案 08 ;百 1- 2 11 13.（ 3） 14.（ ）（ 5,2） 19.（ 1） 23；（ 2） 5a+2=27,a=5,3a+6,b=2,c=3,所以 3c=16,平方根为 4. 21.（ 1） 80（ 2） 6. 一周半时，底边长为 12，高为 16，所以根据勾股定理，计算得斜边为 20， 所以登梯至少长 20米。 23.（ 1） A/(1， B/（ 4， C/（ 1,0）；（ 2）面积为 24.（ 1）证明：因为 D,以 以 所以 E, 以 为 0，所以 B=90， 0，所以 B，所以 E. 所以 E=（ 2）因为 C 与 A 关于 y 轴对称，所以当 P 与 E 重合时， 长最小，所以 长=C=15+9=24 1） -（ =6； （ 2） 5)26()30( 22 6)22()33( 22 5)2322 所以 C,所以 1） 0， 5， 5 = A+ 0， A+ 0， C， 在 C； （ 2）连接 C， 直平分 G， 在 A， 在 勾股定理得： 1）如图 1， 四边形 矩形， 1 1=70， 1=70， 0故答案为： 40； （ 2）等腰， 理由： 1= 将纸片沿 叠， 1= N；故答案为：等腰； （ 3）如图 2，当 面积最小值为21时， C=1，故 B M， 0， 1= 5，同理当将纸条向下折叠时， 1= 35， 故答案