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1 2016 2017 学年第一学期期中 质量监控抽查 九 年级数学试题 ( (全卷共 三 个大题 满分 150分 考试时间 120分钟) 学校 班级: 姓名: 座号 一、选择题(每题 4 分,满分共 40 分,每小题只有一个正确的答案,请把正确的选项填在相应的表格内) 35 的关系是 2. 如图,小正方形的边长均为 1,则下列图中的三角形 (阴影部分 )与 似 的是 最简二次根式的有 35a ; 22 ; 15 ; 2a ; 2a A. B. C. D. 22 实数根,则一次函数 1)1( 图象不经过第( )象限 A四 B三 C二 D一 5 化简的结果是 A a B a C a D a a b=a( 1 b)若 a, b 是方程 )0(0412 b b a a 的值 为 A 0 B 1 C 2 D与 m 有关 第 2 题图 2 7 如图, D 是 边 任一点,已知 3,6 = B 面积为 a ,则 面积为 A. a B. 41a 8 在 , 分 点 F, D 为 中点,连 结 延长交点 E若 0, 6,则线段 长为 A 2 B 3 C 4 D 5 9如图,在平面直角坐标中,正方形 正方形 以原点 O 为位似中心的位似图形,且相似比为31,点 A, B, E 在 x 轴上,若正方形 边长为 6,则 C 点坐标为 A( 3, 2) B( 3, 1) C( 2, 2) D( 4, 2) 10. 在一幅长为 80为 50矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸 边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是 5400金色纸边的宽为x 么 x 满足的方程是 A 2 1 3 0 1 4 0 0 0 B 2 6 5 3 5 0 0 C 2 1 3 0 1 4 0 0 0 D 2 6 5 3 5 0 0 二、 填空题 (每小题 4 分,共 24 分) 11. 如图 , 中线,且相交于点 O, 已知 _. x 的一元二次方程 042 22 一个根为 0,则 a 的值为 . 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 3 13. 如果 13)1)(3( 成立,则 x 的取值范围是 . 14. 设 一 元 二 次 方 程 0132 两根分别是 则)3( 22221 = . 亮走在大街上 , 他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为 3 米,左边的影子长为 知自己身高 ,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为 12 米 则 路灯的高 为 _米 . 16如图所示,在 , 816 从点 A 出发沿 点 B 以 2 cm/s 的速度运动,点 Q 从点 B 出发沿 点 C 以 4 cm/s 的速度运动如果点 P, Q 分别从点 A, B 同时出发,则 _ _秒钟后 似? 三、解答题 (共 86 分) 本 题 8 分) 2327)21()3(33 10 本 题 8 分) 22 )1()13( 19.( 本题 8 分) 如图 , 点 C 把线段 成两条线段 如果满足,那么我们称点 C 是 线段 黄金分割点, 若 ,求 长 . 第 16 题图 第 15 题图 C A B 第 19 题图 4 20.(本题 8分) 若 a, b 为实数,且2144 22 ( 1) 求 的值 ; ( 2)若 的值 是 关于 x 的一元二次方程 02 22 一个 根;求 k 及另 一个根 . 21. (本题 8分) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, 的顶点均在格点上,点 C 的坐标为( 4, . ( 1)把 向上平移 5 个单位后得到对应的 111 ,画出 111 ,并写出 1C 的 坐标 . ( 2)以点 B 为位似中心 在格 纸 内画 出 22, 且 与 的 位似比为 2:1, 并写出 2C 的坐标 . 22. (本题 10 分) 已知:如图 ,在四边形 , 090C ,D=50, 4,连结 E 足为 E, ( 1) 求证: ( 2) 求线段 长 . 第 21 题图 B C D A E 第 22 题图 5 23. (本题 10 分) 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 5 件 . ( 1)若商场平均每天要盈利 2400 元,每件衬衫应降价多少元? ( 2)若该商场要每天盈利最大 ,每件衬衫应降价多少元 ?盈利最大是多少元 ? 24. (本题 12分) 如图 ,先把一矩形 片上下对折,设折痕为 如图 ,再把点 B 叠在折痕线 ,得到 过 B 点作 ,分别交 点 P 、 Q ( 1)求证: ; ( 2) 在图 中, 否平分 ?请说明理由; ( 3)在 ( 1) ( 2)的条件下,若 4求 长度 . N Q P B E D A C 图 M N C A 图 D B 第 24 题图 6 25. (本题 14分) 如图所示,在平面直角坐标系中,过点 A( 3 , 0)的两条直线分别交 y 轴于 B、 C 两点,且 B、 C 两点的纵坐标分别是一元二次方程 0322 两个根 ( 1)求线段 长度; ( 2)试问:直线 直线 否垂直?请说明理由; ( 3)若点 D 在直线 ,且 C,求 直线 解析式 ; ( 4)在 x 轴上是否存在 P,使以 O、 B、 P 三点为顶点的三角形 与 似 ?若存在,请直接写出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由 2016 2017 学年第一学期期中质量监控抽查 九年级数学试题( 参考答案 ) 一、 选择 题 (每小题 4 分,共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D C A C B A B 二、 填空题 (每小题 4 分,共 24 分) 11、 12、 13、 13 x 14、 3 15、 16、 54或 2 第 25 题图 7 三、解答题 (共 86 分)本题 8 分) 解:原式 = 3233213 . ( 5分) = 331 . . ( 8分) 本题 8 分) 解: 0)1()13( 22 . . . ( 2 分) 0)113)(113( . . ( 4 分) 0)24(2 . . ( 6 分) 21,0 21 . . . ( 8 分) 19. ( 本题 8 分) 解: ,则设 1, 由得: . . ( 2 分) x 11,化简得: 012 . . ( 4 分) 解得:2 15,2 15 21 值舍去) . . ( 7 分) 答: 长为2 15 . . . . ( 8 分) 20. ( 本题 8 分) 解:( 1)依题意得:040422得: 2a 又 02a 即 2a . . ( 2 分) 2b . . . ( 3 分) 23412 . ( 4 分) ( 2)把23 2 22 : 0349 2 解得:23,21 21 . . ( 6 分) 设另一个根为 1x ,则: 2231 x另一个跟为211 x . ( 8 分) 21. ( 本题 8 分)( 1)图略 4 , 4 ) ( 4 分) B C D A E 第 22 题图 8 ( 2)图略 3 , 2 ) ( 8 分) 22( 本题 10 分) ( 1)证明: D .( 2 分) 090 4 分) ( 5 分) 23( 本题 10 分) 解: ( 1) 设 每件衬衫应降价 x 元 ,得: . ( 1 分) 2 40 0)520)(40( . ( 3 分) 解得: 20,16 21 为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存 , x 的值应为 20 答: 每件衬衫应降价 20 元 . . ( 5 分) ( 2) 设 每件衬衫 降价 x 元 时,商场所获得的利润为 y 元,得: )520)(40( . ( 7 分) 即: 8001805 2 配方得: 2420)18(5 2 . ( 9 分) 当 18x 时, y 最大,最大值为 2420. 答: 每件衬衫 降价 18 元 时,商场所获得的利润最大为 2420 元 . ( 10 分) 24( 本题 12 分) 在 矩形 又 0 . ( 1 分) 0 是把 B 点叠在 得到 0 0 (2)设 x,则 D , x . .( 6 分) 即 64250 解得: x=40 . . ( 8 分) 0 606480 2222 . . .( 10 分) N Q P B E D A C 图 M N C A 图 D B 第 24 题图 (3) B=4 , Q=2 . .( 9 分) 在 , 3224 2222 . . . ( 10分) 9 . ( 4 分) ( 2)解: 分 ?理由 如下: 由折叠可知 B 即 . ( 6 分) 又 0, 分 ( 8 分) 25( 本题 14 分) 解: ( 1) 由 0322 : 1,3 21 B( 0, 3), C( 0, 1), , ( 2 分) ( 2) A( 3 , 0), B( 0, 3), C( 0, 1), 3 , , , A= 32 , , 234 32 3323 ( 4

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