江苏省宜兴外国语学校2016-2017学年八年级上期中考试数学试题含答案

宜兴外国语学校 20162017 学 年 度 第一学期 八年级 数学 期中考试卷 、填空题 （ 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1 在以下四个 银行 标志中， 属于 轴对称图形的是 （ ） 2 若 二次根式 2 x 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A 2x B 2x C 2x D 2x 3 下列四组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 （ ） A a=7， b=24， c=25 B a=b=2， c= a=23 ， b=2， c=54 D a=15， b=8， c=17 4 若等腰三角形的周长为 13其中一边长为 3该等腰三角形的底边长为（ ） A 7 B 3 C 7 3 D 5 如图，已知点 A、 D、 C、 F 在同一直线上， E， F，要使 需要添加的一个条件是 （ ） A F B B= E C D A= 如图， 分 点 D， 点 E， 点 2， ， ，则 长是 （ ） A 2 B 4 C 7 D 9 7 如图，王大伯家屋后有一块长 12m、宽 8m 的长方形空地，他在以较长边 直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在 A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长 最长不超过 （ ） A 3m B 4m C 5m D 6m 8 如图 是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方 形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x， y 表示直角三角形的两直角边（ x y）， 请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ） A x2+9 B x y=2 C 2=49 D x+y=9 二、填空题 （本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分） 9 16 的平方根是 . 10 用四舍五入法对 162520 取近似数， 162520（精确到千位 ） . 11在 ， C=90， ， ，则 . 12若等腰三角形的一个内角为 30， 则这个等腰三角形的顶角的度数为 . 13 若 a 3 +（ b+2） 2=0，则 a+b=_ 14 如图，在 ， C=9 垂直平分线，分别交 D、 E 两点若 周长是 _ 15如图，在 ， C，点 D 在 ，且 D， 00，则 度数为 . 16如图， 长 ，使 D，连接 . 17 我国古代数学 中有一道数学题： 如图， 有一棵枯树直立在地上，树高 20 尺，粗 3 尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕 5 周到达树顶， 则 这条树藤有 尺 . （ 注：枯树可以看成圆柱；树粗 3尺，指的是圆柱底面周长为 3尺 ） 18 如图，正方形 边长为 4，将长为 4 的线段 两 端放在正方形的相邻的两边上同时滑动 从点 A 出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A 止，同时点 R 从点 B 出发，沿图中所示方向按 BCDAB 滑动到 B 止，在这个过程中，线段 中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为 . 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 56 分） 19 （本题 满分 8 分） （ 1） 计算 ： ( 3)2 |1 2 | ( 1)0 ； （ 2） 解方程： 375=0. 20 （本题 满分 6 分） 已知 3x 1 的平方根为 2， 2y 1 的立方根为 3，求 2x y 的平方根 . 21 （本题 满分 6 分） 如图，在 ， C， M 是 中点， D、 E 分别是 上的点，且 E. 22 （本题 满分 6 分） 如图， 在等边 ，点 D， E 分别在边，若 ，过点 D 作 点 E 作 延长线于点 F，求 长 23.（本题 满分 6 分） 中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度 如图， 45 海 里， 15 海里，钓鱼岛位于 O 点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 ，我国海监船立即从 果在点 （ 1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置； （ 2）求我国海监船行驶的航程 长 24 （本题 满分 8 分） 小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作： （ 1） 如图 1，将 斜边的两个端点 重合，折痕为 若 （ 2） 如图 2，小王拿出另一张 直角边 直线 它落在斜边 ，且与 长 25.（本题 满分 6 分） （ 1）正方形网格中， 每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图 1 正方形网格（每个小正方形边长为 1）中画出格点 C=5， 10 (2)在 ， 边的长分别为 5 、 10 、 13 ，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点 个顶点都在小正方形的顶点处），如图 2 所示这样不需求 高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做 构图法 面积为： 若 边的长分别为 5 、 8 、 17 ，请在图 3的正方形网格中画出相应的 利用 构图 法 求出 它的面积为 _ 6.（本题满分 10 分）如图， ， 动点 P 从点 C 开始，按 CA速度为每秒 2出发的时间为 t 秒 （ 1）请判断 形状，说明理由 . （ 2）当 t= 时， 以 腰的等腰三角形 . （ 3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 CBAC 的路径运动，且速度为每秒 1 P、 Q 两点同时出发，当 P、 Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当 t 为何值时， P、 Q 两点之间的距离为 5 ？ 宜兴外国语学校 20162017 学年度第一学期 八年级 数学 期中考试卷 参考答案 、填空题 （ 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 、填空题 （本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分） 9. 4 105 11. 7 120 17 25 4 三、解答题 （本大题共 8 小题， 共 56 分） 19.（ 1） 1 2 ，（ 2） x= 5 ， y=14,2x y 的平方根为 4 等边 B= 0， （备用图） B=60， 0， 0， 等边三角形， E= ， E=2， 0， 又 0， F= 0， E=2， F+ 0， ， ， 16 12 1）作图（略） （ 2）由题意得， C，设 BC=x，则 5 x， 0， 152+(45 x)2= x=25 我国海监船行驶的航程 长为 25 海里 1）由折叠可知， D，设 CD=x，则 D=8 x， C=90， ， 62 8 x)2， x= 74 74 （ 2）在 ， ， ， 36+64 =10， 由折叠可知， C=6， D， C=90， 0 6=4，设 CD=x，则 DE=x， x， 42=(8 x)2， x= 3， 3 25.（ 1）作图（略）；（ 2） 4；作图（略）， 3 1） ， ， 直角三角形 （ 2） t= 3 或 3）点 P 在 ，点 Q 在 运动时