江苏省盐城市盐都区西片2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含解析

江苏省盐城市盐都区西片 2016年 七年级（上）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一、精心选一选（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2将（ +5）（ +2）（ 3） +（ 9）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A 5 2+3 9 B 5 2 3 9 C 5 2+3 9 D（ +5）（ +2）（ 3）（ 9） 3如图，检 测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A B C D 4下列各组式子中，相等的一组是（ ） A（ 5）与 +（ 5） B +（ 2）与 | 2| C（ 2） （ 3）与（ +2） （3） D 24 与（ 2） 4 5若 |a|=a，则数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A原点的左侧 B原点或原点左侧 C原点右侧 D原点或原点右侧 6 2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 107 B 106 C 105 D 107 7有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是（ ） A a b B a 1 C a2+a D b a 1 8如图，圆的周长为 4 个单位在该圆的 4 等分点处分别标上 0、 1、 2、 3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示 1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示 2015 的点与圆周上表示数字（ ）的点重合 A 0 B 1 C 2 D 3 二、细心填一填 9如果规定上升为正，上升 3 米记作 “+3 米 ”，那么 “ 2 米 ”表示 10两数相加和为负数，请举一例 11 5 的倒数是 12我市某冬天早晨的温度是 3 ，中午上升 到 12 ，到夜间时又比最高温度下降了 13 ，则夜间时的温度为 13绝对值小于 3 的所有整数的和是 14若 |a+2|+（ b 5） 2=0，则 a b= 15比较大小： （填 “ ”、 “ ”或 “=”） 16若将点沿数轴向右移动 3 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，到了原点的位置，则点 B 原来表示的有理数是 17已知 |a|=5， |b|=3，且 0，则 a b= 18如图，是一个简单的数值运算程序，当输出 x 的值为 4 时，则输入的数值为 三、解答题（本大题满分 66） 19（ 24 分）计算 （ 1） 2（ 9） +（ 10） （ 2） 3 （ 4） +28 （ 7） （ 3） 24 （ + ） （ 4） 14 （ 52） （ 5） +|1| （ 5）（ 59 ） （ 16） （ 6） 1 （ ） 2 +（ ） 1 20（ 6 分）在数轴上表示下列各数，并用 “ ”号连 接（数轴上表示与 “ ”号连接均写原数） （ 2）， 0， | （ +2 ） 21（ 8 分）把下列数填入相应的括号里（请填写题中原数） 8， 0， 2， | 21|， （ +2 ）， 负数集合 整数集合 分数集合 无理数集合 22（ 6 分）定义新运算 ab=|b|，如 3（ 2） =32 | 2|=9 2=7，计算下列各式 （ 1）（ 2） 3 （ 2）（ 3） （ 0（ 1） 23（ 6 分）水库管理人员为掌握水库蓄水情况，需要观测水库水位变化，如表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（ 10 1 12 6 20 5 30 （ 1）问水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少？ （ 2）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？ 24（ 8 分）小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： （ 1）从中 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，如何抽取，最大值是多少？ （ 2）从中抽取 2 张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，如何抽 取，最小值是多少？ （ 3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24写出运算式子（要写出两种运算式） 25（ 8 分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面例如：若数轴上数 2 表示的点与数 2 表示的点重合，则数轴上数 4 表示的点与数 4 表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题： （ 1）若数轴上数 2 表示的点与 2 表示的点重合，则数轴上数 6 表示的点与数 表示的点重合 （ 2）与数轴上数 5 表示的点距离为 3 的点表示的数为 ； （ 3）若数轴上数 4 表示的点与数 2 表示的点重合 则数轴上数 4 表 示的点与数 表示的点重合 若数轴上 A、 B 两点之间的距离为 2016，并且 A、 B 两点经折叠后重合，如果 A 点表示的数比 B 点表示的数大，则 A 点表示的数是多少？ 2016年江苏省盐城市盐都区西片七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 2 的相反数是：（ 2） =2， 故选 A 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2将（ +5）（ +2）（ 3） +（ 9）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A 5 2+3 9 B 5 2 3 9 C 5 2+3 9 D（ +5）（ +2）（ 3）（ 9） 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 先统一成加法运算，再去掉加号与括号 【解答】 解：原式 =（ +5） +（ 2） +（ +3） +（ 9） =5 2+3 9， 故选 C 【点评】 本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号 3如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A B C D 【考点】 正数和负数 【分析】 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可 【解答】 解： | |+ |+ | 接近标准， 故选： C 【点评】 本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大 4下列 各组式子中，相等的一组是（ ） A（ 5）与 +（ 5） B +（ 2）与 | 2| C（ 2） （ 3）与（ +2） （3） D 24 与（ 2） 4 【考点】 有理数的乘方；相反数；有理数的乘法 【分析】 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的 【解答】 解： A、（ 5） =5 +（ 5） = 5，错误； B、 +（ 2） = 2= | 2|= 2，正确； C、（ 2） （ 3） =6 （ +2） （ 3） = 6，错误； D、 24= 16 （ 2） 4=16，错误； 故选 B 【 点评】 本题考查的是有理数的运算能力注意： （ 1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （ 2）去括号法则：得 +， +得， +得 +， +得 5若 |a|=a，则数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A原点的左侧 B原点或原点左侧 C原点右侧 D原点或原点右侧 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 根据 |a|=a，求出 a 的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案 【解答】 解： |a|=a， a 一定是 非负数， 数 a 在数轴上的对应点一定在原点或原点右侧 故选 D 【点评】 此题考查了绝对值与数轴，根据 |a| 0，然后利用熟知数轴的知识即可解答，是一道基础题 6 2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 107 B 106 C 105 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动 了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 7 490 000 用科学记数法表示为： 106 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是（ ） A a b B a 1 C a2+a D b a 1 【考点】 数轴；有理数大小比较 【分析】 根据 a， b 在数轴的位置，即可得出 a， b 的符号，进而得出选项中的符号 【解答】 解：根据数轴可知 1 a 0， 1 b 2， A a b 0，故此选项不是正数，不符合要求，故此选项错误； B a 1 0，故此选项不是正数，不符合要求，故此选项错误； C a2+a 0，故此选项不是正数，不符合要求，故此选项错误； D b a 1 0，故此选项是正数，符合要求，故此选项正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出 a， b 取值范围是解题关键 8如图，圆的周长为 4 个单位在该圆的 4 等分点处分别标上 0、 1、 2、 3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示 1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示 2015 的点与圆周上表示数字（ ）的点重合 A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 数轴 【分析】 根据题意可以发现其中的规律，从而可以解答本题 【解答】 解：由题意可得， （ 2015 1） 4=2=2014 4=5032， 每四个为一个循环，每 个循环对应圆圈上的点是 3、 2、 1、 0， 数轴上表示 2015 的点与圆周上表示数字 2 重合， 故选 C 【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点和围绕圆周对应的数之间的相互关系 二、细心填一填 9如果规定上升为正，上升 3 米记作 “+3 米 ”，那么 “ 2 米 ”表示 下降 2 米 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解：如果规定上升为正，上升 3 米记作 “+3 米 ”，那么 “ 2 米 ”表示下降 2 米 故答案为下降 2 米 【点评】 本题主要考查正数 与负数的定义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 10两数相加和为负数，请举一例 3+2= 1 【考点】 有理数的加法 【分析】 两数相加，如果和为负数，根据有理数的加法法则，那么有如下三种情况： （ 1）两数都为负数，和为负数； （ 2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数的绝对值，和为负数； （ 3）一个是负数，一个是 0，和为负数 所以本题答案至少有一个为负数 【解答】 解：由题意得：两数相加，如果和为负数，则这两个数至少有一个数为负数， 如 3+2= 1 故答案 为 3+2= 1 【点评】 本题考查有理数的加法法则，属于基础题，注意细心进行判断 11 5 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义可直接解答 【解答】 解：因为 5 （ ） =1，所以 5 的倒数是 【点评】 本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 12 我市某冬天早晨的温度是 3 ，中午上升到 12 ，到夜间时又比最高温度下降了 13 ，则夜间时的温度为 4 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算计算即可 【解答】 解： 3+12 13= 4 故夜间时的温度为 4 故答案为： 4 【点评】 本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是正确的列出算式 13绝对值小于 3 的所有整数的和是 0 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离 互为相反数的两个数的和为 0依此即可求解 【解答】 解：根据绝对值的意义得 绝对值小于 3 的所有整数为 0， 1， 2 所以 0+1 1+2 2=0 故答案为： 0 【点评】 此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中 14若 |a+2|+（ b 5） 2=0，则 a b= 7 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，据此求得 a 和 b 的值，进而求得代数式的值 【解答】 解：根据题意得 a+2=0， b 5=0， 解得： a= 2， b=5 则 a b= 2 5= 7 故答案是： 7 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，理解性质是关键 15比较大小： （填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可 【解答】 解： = ， = ； | |= | |= ； ，即： 【点评】 有理数比较大小与实数比较大小相同： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 16若将点沿数轴向右移动 3 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，到了原点的位置，则点 B 原来表示的有理数是 5 【考点】 数轴 【分析】 由原点向右移动 8 个单位，再向左移动 3 个单位，即可得出点 B 原来表示的有理数 【解答】 解： 0+8 3=5， 故点 B 原来表示的有理数是 5 故答 案为： 5 【点评】 此题考查数轴，掌握点在数轴上平移的规律和对应的数的大小变化是解决问题的关键 17已知 |a|=5， |b|=3，且 0，则 a b= 8 【考点】 有理数的乘法；绝对值；有理数的减法 【分析】 由 a 与 b 异号，利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，即可确定出 a b 的值 【解答】 解： |a|=5， |b|=3，且 0， a= 5， b=3； a=5， b= 3， 则 a b= 8， 故答案为： 8 【点评】 此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 如图，是一个简单的数值运算程序，当输出 x 的值为 4 时，则输入的数值为 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据题中的程序计算即可确定出结果 【解答】 解：设输入的数为 a， 则 （ 2） +4=x= 4， 2 8， ， a= 2， 故答案为： 2 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（本大题满分 66） 19（ 24 分）（ 2016 秋 盐都区月考）计算 （ 1） 2（ 9） +（ 10） （ 2） 3 （ 4） +28 （ 7） （ 3） 24 （ + ） （ 4） 14 （ 52） （ 5） +|1| （ 5）（ 59 ） （ 16） （ 6） 1 （ ） 2 +（ ） 1 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 5）原式 变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 6）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 2+9 10= 3； （ 2）原式 = 12 4= 16； （ 3）原式 =12 18+8=2： （ 4）原式 = 1 （ 25） （ 5） + ： （ 5）原式 =（ 60+ ） （ 16） =960 1=959： （ 6）原式 = （ 1 +2 ） = = 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20在数轴上表示下列各数，并用 “ ”号连接（数轴上表示与 “ ”号连接均写原数） （ 2）， 0， | （ +2 ） 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 先在数轴上表示出各数，再从左到右用 “ ”连接起来即可 【解答】 解：如图所示， ， 故 | （ +2 ） 0 （ 2） 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上 右边的数总比左边的大是解答此题的关键 21把下列数填入相应的括号里（请填写题中原数） 8， 0， 2， | 21|， （ +2 ）， 负数集合 整数集合 分数集合 无理数集合 【考点】 实数 【分析】 根据小于零的数是负数，整数的定义，分数的定义，无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】 解：负数集合 8， 2， ， | 21|， 整数集合 8， 0， | 21|， 分数集合 ， 无理数集合 2， ， 故答案为： 8， 2， ， | 21|； 8， 0， | 21|； ； 2， 【点评】 本题考查了实数，熟记无理数、有理数是解题关键 22定义新运算 ab=|b|，如 3（ 2） =32 | 2|=9 2=7，计算下列各式 （ 1）（ 2） 3 （ 2）（ 3） （ 0（ 1） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用题中的新定义计算即可 得到结果 【解答】 解：（ 1）根据题中的新定义得：（ 2） 3=4 3=1； （ 2）根据题中的新定义得： 0（ 1） =0 1= 1， 则（ 3） （ 0（ 1） =（ 3） （ 1） =9 1=8 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23水库管理人员为掌握水库蓄水情况，需要观测水库水位变化，如表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化（ 10 1 12 6 20 5 30 （ 1）问水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少？ （ 2）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）把本周水库每天变化的量相加，求出水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少即可 （ 2）首先根据图表，判断出这一周内，星期日水库的水位最高，星期五的水位最低；然后根据正、负数的运算方法，求出最高水位比最低水位高多少即可 【解答】 解：（ 1） 10+（ 1） +（ 12） +6+（ 20） +（ 5） +30=8（ 水 库的水位在本周内上升 8 答：水库的水位在本周内上升 8 （ 2）这一周内，星期日水库的水位最高，星期五的水位最低， 10（ 10 1 12+6 20 5） =10（ 22） =32（ 答：这一周内，星期日的水位最高，星期五的水位最低，最高水位比最低水位高 32 【点评】 此题主要考查了正、负数大小比较的方法，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握 24小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： （ 1）从中 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，如何抽取，最大值是多少？ （ 2）从中抽取 2 张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？ （ 3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24写出运算式子（要写出两种运算式） （ 5） （ 4） +6 2=24；（ 4 2）（ 5） 6=24 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）从中 2 张卡片，要使这 2 张卡片上数字的乘积最大，如果其中的一个数抽 +6，则另一个数只能是 +2，两个数的乘积是 12；如果其中的一个数抽 5，则另一个数只能是4，两个 数的乘积是 20；据此求解即可 （ 2）从中抽取 2 张卡片，要使这两张卡片数相除的商最小，则一个是正数，另一个是负数，据此求出最小值是多少即可 （ 3）根据 20+4=24，以及 6（ 30） =24，从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，构造出两个算式，使结果为 24 即可 【解答】 解：（ 1）（ +6） （ +2） =12 （ 5） （ 4） =20 因为 20 12， 所以其中的一个数抽 5，另一个数是 4 时，最大值是 20 答：其中的一个数抽 5，另一个数是 4 时，最大值是 20 （ 2）（ 5） （ +2） = 以其中的一个数抽 5，另一个数是 +2 时，它们相除的最小值是 答：其中的一个数抽 5，另一个数是 +2 时，它们相除的最小值是 （ 3）从中取出 4