浙江省杭州市四季青中学2017届九年级上期中考试数学试题含答案

四季青中学 2016 学年第一学期 九年级 数学期中试题卷 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30分） 7，则值是（ ） A、512B、52C、53D、 (y,2)在函数 y=的图象上，那么 ) A1y2y 2yC1y2能确定 3下列函数图象中，当 x 0时， y随 ） A y= B y=x C y= D y=（ x+1） 2 线 1l 2l 3l，直线 直线 1l ， 2l ，3， B， C， D， E， B 6， 4， 9，则 ） A B 5 C 4 D O, :A B B C C D =2:3 : 5, 200，则 ） A . 1000 B. 1050 C. 1200 D. 1250 6在同一坐标系中，函数 y y ） A B C D 到 9的自然数依次写在 9张形状相同的卡片上，打乱次序放入袋中 卡片上的数是 2的倍数或 3的倍数的概率是（ ） A94B95C32D与半径长相等的弦所对的圆周角是 30； 圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；垂直于弦的直径平分这条弦；平分弦的直径垂直于弦 ） A B C D 点 E， 连结 则下列结论错误的是（ ） (第 4 题） A B C D y=（ x 1） 2+5，当 m x n且 0 时， m，最大值为 2n，则 m+ ） A25B 2 C1二、 认真填一填（本题有 6个小题，每小题 4分，共 24 分） D 是 的一 点。 且 ， ， 65 , B 43 ，则A= ， 。 0，则 度 . 弧 C 折叠交直径 ，则弧 度 14. 如图是二次函数 y bx+称轴是直线 x 1， 4 4a 2b+c 0；不等式 bx+c 0 的解集是 x 3；2a+b=_.（只填写正确结论的序号） 次函数 2 的图象过正方形 、 B、 C，则 为 _。 16. 如图， O，其外角平分线 O 于 D， ，下列结论中正确的是 。 C； B=2 A B D A B 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 17.（本题满分 6分）二次函数 )0(2 图象如图所示，根据图象解答下列问题： （ 1）求出函数解析式 (第 11 题） （第 16 题 ） B A C A D C B (第 12 题） (第 13 题） (第 14 题） (第 9 题） (第 15 题） （第 17 题 ） （ 2）当 y 0 18.（本题满分 8分 ） 已知 E 90，请按如下要求进行操作和判断： （ 1）尺规作图：作 O，并标出圆心 O（不写画法）； （ 2）延长 延长线上取点 B，使 结 O 的交点为 D（标出字母 B、 D），判断：图中说明理由 . 19.（本题满分 8分） 已知某道判断题的五个选项中有两个正确答案，该题满分为 4 分，得分规则是：选出两个正确答 案且没有选错误答案得 4分；只选出一个 正确答案且没有选错误答案得 2分；不选或所选答案中有错误答案得 0分 . （ 1）任选一个 答案，得到 2分的概率是 ； （ 2）请利用树状图或表格求任选两个答案，得到 4分的概率； （ 3）如果小明只能确认其中一个答案是正确的，此时的最佳答题策略是（ ） A只选确认的那一个正确答案 B除了选择确认的那一个正确答案，再任选一个 C干脆空着都不选了 20.（本小题 10分）已知：如图， C、 5 （ 1）求 弧 的长； （ 2）求图中阴影部分的面积 21.（ 本小题满分 10分） （ 第 20 题 ） 某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离 ，称跨度，桥面最高点到 D= L 和 h 确定时，有两种设计方案可供选择：抛物线型，圆弧型 . 已知这座桥的跨度 L=32 米，拱高 h=8米 . (1)如果设计成抛物线型 ,以 桥拱的函数解析式 ; （ 2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径 ; （ 3）在距离桥的一端 4米处欲立一桥墩 撑，在两种方案中分别求桥墩的高度 . 22.（ 本小题满分 12分） 若一个四边形的两条对角 线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图 1，四边形 D， 称四边形 据“奇妙四边形”对角 线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据 以上信息回答： （ 1）矩形 “奇妙四边形”（填“是”或“不是”）； （ 2）如图 2，已知 妙四边形”，若 ， 0求“奇妙四边形” （ 3）如图 3，已知 妙四边形”作 请猜测 证明你的结论 23.（ 本小题满分 12分） 在平面直角坐标系中，点 行于 ： y=， B 在第一象限），点 B 的延长线上 （ 第 21题） （ 1）已知 a=1，点 如图 1，向右平移抛物线 ，与 ，求 如图 2，若 点 B， 2，其顶点 M在 该抛物线的函数表达式 （ 2）如图 3，若 B，过 O， B， 抛物线 点为 P，对应函数的二次项系数为 点 E 抛物线 ， 的值，并直接写出 的值 2016 学 年 第一学期 九年级 数学学科期中考答案 出卷人：冯辉 校对：毛红英 考试时间 95 分钟 一、选择题（ 每小题 3分， 共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B D C C D D 二、填空题 （ 本题共有 6小题， 每小题 4分，共 24分） 11. 72 ， 32 12. 35 13. 120 14. 15. _ 三、解答题（本题共有 7小题，共 66分） 17. （本题 6分） （ 1）设 3)1( 2 1分 过 B（ 4,0） 1分 3)1(31 2 （ 2） x x 4 2 分 18.（本题 8 分） （ 1）外接圆正确 图正确， 标出字母 B、 D 正确 （第 17 题 ） (2) 1 2 19.（本题 8分） （ 1）52（ 2）101（ 3） A 、 4 分、 2 分共 8 分 20.（本题 10分） （ 1） 解： （ 1） O 的直径， 0， 0 连 接 B， 5 0 弧 长 = 90 5180= 52 （ 2） S 阴影 =S 扇形 S 9036052 55= 25 504 21. (本小题满分 10 分 ) 解：（ 1）抛物线的解析式为 y=c， 又抛物线经过点 C（ 0, 8）和点 B(16， 0), 0=256a+8， a=321 抛物线的解析式为 y=321（ x 16） （ 2）设弧 在的圆心为 O， C 为弧 中点， D,延长 过 O 点，设 O 的半径为 R，在 ， 2+162, 解得 R=20 （ 3）在抛物线型中设点 F（ x， y）在抛物线上， x=62， EF=y= 53812321 2 .米 在圆弧型中设点 F/ 在弧 ，作 F/ E/ E/ ， F/ E/于 H， 则 E/=162， O F/=R=20, 在 ， H F/= 161220 22 , 02， E/F/= 16（米 ） 在离桥的一端 4 米处，抛物线型桥墩高 ; 圆弧型 桥墩高 4 米 22. (本小题满分 12 分 ) (1)是 2 分 (2)33 2 分 C= 36 1 分 54)36(21 2 s 2 分 （ 3） 1 分 G, 0 D= 4 分 23【解答】解：（ 1） 二次函数 y= y=2 时， 2= 解得 ， ， 平移得到的抛物线 过点 B， B=2 ， A B O C D FF E H E G F E G F 作抛物线 对称轴与 交于点 N，如图 2， 根据抛物 线的轴对称性，得 ， 设抛物线 函数表达式为 y=a（ x ） 2， 由 得， B 点的坐标为（ ， 2）， 2=a（ ） 2， 解得 a=4 抛物线 函数表达式为 y=4（ x ） 2； （ 2）如图 3，抛物线 x 轴交于点