云南省临沧市凤庆县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 9 页） 2016年云南省临沧市凤庆县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1我县 2011 年 12 月 21 日至 24 日每天的最高气温与最低气温如表： 日期 12 月 21 日 12 月 22 日 12 月 23 日 12 月 24 日 最高气温 8 7 5 6 最低气温 3 5 4 2 其中温差最大的一天是（ ） A 12 月 21 日 B 12 月 22 日 C 12 月 23 日 D 12 月 24 日 2下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（ 2）和 2 B +（ 3） 和（ +3） C D（ 5）和 | 5| 3下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 4一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1 和 0 5下列计算正确的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 6如图所示， A， B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2若线段 长为 3，则点 B 对应的数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ） A B C 6 D 8下列说法正确的是（ ） A若 |a|= a，则 a 0 B若 a 0， 0，则 b 0 C式子 342 是七次三项式 D若 a=b， m 是有理数，则 9方程 1 3y=7 的解是（ ） A B y= C y= 2 D y=2 10一个多项式加上 33 3这个多项式是（ ） A 3 6 63、填空（每小题 3 分，共 30 分） 11绝对值大于 1 而小于 3 的所有整数和是 12 的倒数的绝对值是 第 2 页（共 9 页） 13若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则 2a+3b= 14用科学记数法表示： 2014 应记为 15单项式 的系数是 ，次数是 16若 3 2m 是同类项，则 m+n= 17若 x= 3 是方程 k（ x+4） 2k x=5 的解，则 k 的值是 18如果 5x+3 与 2x+9 是互为相反数，则 x 的值是 19每件 a 元的上衣先提价 10%，再打九折以后出售的价格是 元 /件 20多项式 338 不含 ，则 k= 三、计算（每小题 20 分，共 20 分） 21计算： （ 1） 4 （ ） （ 30） （ 2） 20+（ 14）（ 18） 13 （ 3） 22+|5 8|+24 （ 3） （ 4） 52 四 小题 8 分，共 16 分） 22先化简再求值： 523 （ ） +4其中 x= 2， y= 23解下列方程并检验 3+ x=2x+9 五解答题（每小题 8 分，共 16 分） 24如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米 （ 1）请列式表示广场空地的面积； （ 2）若休闲广场的长为 500米，宽为 200米，圆形花坛的半径为 20米，求广场空地的面积（计算结果保留 ） 25若（ 2a 1） 2+|2a+b|=0，且 |c 1|=2，求 c（ b）的值 26把一批图书分给七年级（ 11）班的同学阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本，若每人分4 本，则缺 25 本，这个班有多少学生？ 第 3 页（共 9 页） 2016年云南省临沧市凤庆县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1我县 2011 年 12 月 21 日至 24 日每天的最高气温与最低气温如表： 日期 12 月 21 日 12 月 22 日 12 月 23 日 12 月 24 日 最高气温 8 7 5 6 最低气温 3 5 4 2 其中温差 最大的一天是（ ） A 12 月 21 日 B 12 月 22 日 C 12 月 23 日 D 12 月 24 日 【考点】 有理数大小比较；有理数的减法 【分析】 求出每天的温差 8（ 3）， 7（ 5）， 5（ 4）， 6（ 2），再比较其大小即可； 【解答】 解： 12 月 21 日： 8（ 3） =11； 12 月 22 日： 7（ 5） =12； 12 月 23 日： 5（ 4） =9； 12 月 24 日： 6（ 2） =8； 温差最大的一天是 12 月 22 日， 故选 B 2下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（ 2）和 2 B +（ 3）和 （ +3） C D（ 5）和 | 5| 【考点】 相反数 【分析】 根据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案 【解答】 解： A、（ 2） +2=4，故本选项错误； B、 +（ 3）（ +3） = 6，故本选项错误； C、 2= ，故本选项错误； D、（ 5） | 5|=0，故本选项正确 故选 D 3下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考点】 整式 【分析】 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项 【解答】 解：式子 ， ， 5x， 0，符合整式的定义，都是整式； 第 4 页（共 9 页） +4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 个 故选： C 4一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1 和 0 【考点】 有理数的乘方；倒数 【分析】 分别计算出四个选项中有理数的平方及其倒数，找出相同的数即可 【解答】 解： A、 12=1， 1 的倒数是 1，故本选项符合题意； B、 （ 1） 2=1， 1 的倒数是 1，故本选项不符合题意； C、 （ 1） 2=1， 1 的倒数是 1，故本选项不符合题意； D、 （ 1） 2=1， 02=0； 1 的倒数是 1， 0 没有倒数，故本选项不符合题意 故选 A 5下列计算正确的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 【考点】 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法 【分析】 分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值 【解答】 解： A、 12 8= 20，故本选项错误； B、 5+4= 1，故本选项错误； C、符合有理数的减法法则，故本选项正确； D、 32= 9，故本选项错误 故选 B 6如图所示， A， B 两点在 数轴上，点 A 对应的数为 2若线段 长为 3，则点 B 对应的数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 数轴 【分析】 此题即是把 2 向左移动了 3 个单位长度，即 2 3= 1 【解答】 解：根据数轴可知 B 0， A 0， B 点对应的数为 2 3= 1 故选 A 7若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ） A B C 6 D 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组 【分析】 由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出 a、 b 的值，再将它们代入 求解即可 【解答】 解：由题意，得 ， 第 5 页（共 9 页） 解得 ） 3= 故选 D 8下列说法正确的是（ ） A若 |a|= a，则 a 0 B若 a 0， 0，则 b 0 C式子 342 是七次三项式 D若 a=b， m 是有理数，则 【考点】 绝对值；有理数大小比较；多项式 【分析】 根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案 【解答】 解： A、若 |a|= a，则 a 0，故本选项错误； B、根据同号相乘为正，异号相乘为 负可知，若 a 0， 0，则 b 0，故本选项正确； C、式子 342 是四次三项式，故本选项错误； D、当 m=0 时，则 及 没有意义，故本选项错误 故选 B 9方程 1 3y=7 的解是（ ） A B y= C y= 2 D y=2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 先移项，再合并同类项，最后化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】 解：移项得： 3y=7 1， 合并同类项得： 3y=6， 化系数为 1 得： y= 2， 故选 C 10一个多项式加上 33 3这个多项式是（ ） A 3 6 63考点】 整式的加减 【分析】 根据题意得出：（ 3（ 33求出即可 【解答】 解：根据题意得：（ 3（ 33 =336 故选 C 二、填空（每小题 3 分，共 30 分） 11绝对值大于 1 而小于 3 的所有整数和是 0 【考点】 有理数的加法；绝对值 第 6 页（共 9 页） 【分析】 找出绝对值大于 1 而小于 3 的所有整数，求出之和即可 【解答】 解：绝对值大于 1 而小于 3 的所有整数为 2， 3， 2， 3，之和为 0 故答案为： 0 12 的倒数的绝对值是 【考点】 倒数； 绝对值 【分析】 由倒数的定义得， 的倒数是 ，再由绝对值的性质得出其值 【解答】 解： 的倒数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数的绝对值是 13若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则 2a+3b= 3 【考点】 相反数；倒数；代数式求值 【分析】 a、 b 互为相反数，则 a= b； c、 d 互为倒数，则 ，然后把它们代入，即可求出代数式 2a+3b 的值 【解答】 解： a、 b 互为相反数， a= b， c、 d 互为倒数， ， 2a+3b= 2b+3b=3 1=3 故答案为 3 14用科学记数法表示： 2014 应记为 103 【考点】 科学记数法 表 示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 2014=103， 故答案为： 103 15单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据 单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：根据单项式定义得：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为 ， 3 第 7 页（共 9 页） 16若 3 2m 是同类项，则 m+n= 0 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的 定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 n=1， 1 2m=3，求出 n， m 的值，再代入代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得： n=1， 1 2m=3， m= 1， m+n=1 1=0 17若 x= 3 是方程 k（ x+4） 2k x=5 的解，则 k 的值是 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把 x= 3 代入即可得到一个关于 k 的方程，求得 k 的值 【解答】 解：根据题意得： k（ 3+4） 2k+3=5， 解得： k= 2 故答案为： 2 18如果 5x+3 与 2x+9 是互为相反数，则 x 的值是 4 【考点】 解一元一次方程；相反数 【分析】 利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意得： 5x+3 2x+9=0， 移项合并得： 3x= 12， 解得： x= 4， 故答案为： 4 19每件 a 元的上衣先提价 10%，再打九折以后出售的价格是 /件 【考点】 列代数式 【分析】 售价 =原价 （ 1+10%） 相关数值代入计算即可 【解答】 解：提价后的价格为 a （ 1+10%） = 再打九折以后出售的价格为 90%= 故答案为 20多项式 338 不含 ，则 k= 2 【考点】 多项式 【分析】 先将原多项式合并同类项，再令 的系数为 0，然后解关于 k 的方程即可求出 k 【解答】 解：原式 = 3k+6） 38， 因为不含 ， 故 3k+6=0， 解得： k=2 故答案为： 2 三、计算（每小题 20 分，共 20 分） 21计算： 第 8 页（共 9 页） （ 1） 4 （ ） （ 30） （ 2） 20+（ 14）（ 18） 13 （ 3） 22+|5 8|+24 （ 3） （ 4） 52 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据运算顺序先算乘除，后算加减即可； （ 2）根据有理数的加减法进行计算即可； （ 3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （ 4）找出同类项，再合并即可 【解答】 解：（ 1）原 式 = 4 20 = 6 20 = 26； （ 2）原式 = 20 14+18 13 = 47+18 = 29； （ 3）原式 = 4+3 = ； （ 4）原式 =（ 5+4 2 = 四 小题 8 分，共 16 分） 22先化简再求值： 523 （ ） +4其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =52xy+ 4x2=， 当 x= 2， y= 时，原式 =4+1+6=11 23解下列方程并检验 3+ x=2x+9 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，求出解，检验即可 【解答】 解：去分母得： 21+2x=14x+63， 移项合并得： 12x= 84， 解得： x= 7， 把 x= 7 代入方程得：左边 = 3+ （ 7） = 3 2= 5；右边 = 14+9= 5， 第 9 页（共 9 页） 左边 =右边， 故 x= 7 是方程的解 五解答题（每小题 8 分，共 16 分） 24如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形 的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米 （ 1）请列式表示广场空地的面积； （ 2）若休闲广场的长为 500米，宽为 200米，圆形花坛的半径为 20