江西省抚州市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页 ） 2016年江西省抚州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，共 ） 1以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 2， ， C 6， 8， 10 D 2， 一次函数 y= 3x+2 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3点 P（ 2， 3）所在的象限为（ ） A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4下列各式计算正确的是（ ） A + = B 4 3 =1 C 2 =6 D =2 5直角三角形的两条直角边长分别为 5， 12，则它斜边上的高是（ ） A B D 6 6下列函数的解析式中是一次函数的是（ ） A y= B y= x+1 C y= D y= 二、填空题（本大题共 6 小题，共 ） 7点 P（ 2， 5）关于 x 轴对称的点的坐标为 8在平面直角坐标系中，点 P（ 1， 2）向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是 9实数 27 的立方根是 10函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 0 11已知（ 1， （ ， 点都在一次函数 y= x 3 的图象上，则 “ ”“ ”或 “ ”） 12函数 y=（ k+2） x+4 中，当 k= 时，它是一个正比例函数 三、计算题（本大题共 5 小题，共 ） 13计算： + 14求下列式中的 x 的值：（ 2x+1） 2=9 15计 算： 3 +（ 3） 2 16如图，在四边形 ， 0，若 2 长 第 2 页（共 13 页 ） 17在同一直角坐标系中分别描出点 A（ 3， 0）、 B（ 2， 0）、 C（ 1， 3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求 面积与周长 四、解答题（本大题共 4 小题，共 ） 18已知一个 一次函数图象经过点 P（ 0， 3），且经过点 Q（ 2， 3） （ 1）求此一次函数表达式 （ 2）求它与 x 轴的交点 19如图， C=E=1，且 线段 长 20如图，在 ， 两条高，若 A=70， 0，求 21已知一次函数 y=（ m 3） x+m 8， y 随 x 的增大而增大， （ 1）求 m 的取 值范围； （ 2）如果这个一次函数又是正比例函数，求 m 的值； （ 3）如果这个一次函数的图象经过一、三、四象限，试写一个 m 的值，不用写理由 五、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分） 22如图所示， A（ 1， 0）、点 B 在 y 轴上，将三角形 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 点 C 的坐标为（ 3， 2） （ 1）直接写出点 E 的坐标 ； （ 2）在四边形 ，点 P 从点 B 出发，沿 D 移动若点 P 的速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，请解决以下问题，并说明你的理由： 当 t 为多少秒时，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数； 求点 P 在运动过程中的坐标（用含 t 的式子表示） 第 3 页（共 13 页 ） 六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 23已知：在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别是（ a， 0），（ b， 0）且 +|b 2|=0 （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）在 y 轴上是否存在点 C，使三角形 面积是 12？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由 （ 3）已知点 P 是 y 轴正半轴上一点，且到 x 轴的距离为 3， 若点 P 沿 x 轴负半轴方向以每秒 1 个单位长度平移至点 Q，当运动时间 t 为多少秒时，四边形 面积 S 为 15 个平方单位？写出此时点 Q 的坐标 第 4 页（共 13 页 ） 2016年江西省抚州市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 小题，共 ） 1以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 2， ， C 6， 8， 10 D 2， 考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】 解： A、 12+22 32，故不是直角三角形，故此选项错误； B、（ ） 2+（ ） 2=5 22，故不是直角三角形，故此选项错误； C、 62+82=102，故是直角三角形，故此选项正确； D、 22，故不是 直角三角形，故此选项错误 故选 C 2一次函数 y= 3x+2 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 由于 k= 3 0， b=2 0，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数 y= 3x+2的图象经过第二、四象限，与 y 轴的交点在 x 轴上方，即还要过第一象限 【解答】 解： k= 3 0， 一次函数 y= 3x+2 的图象经过第二、四象限， b=2 0， 一次函数 y= 3x+2 的图象与 y 轴的交点在 x 轴上方， 一次函数 y= 3x+2 的图象经过第一、二、四象限， 即一次函数 y= 3x+2 的图象不经过第三象限 故选 C 3点 P（ 2， 3）所在的象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 P 所在的象限 【解答】 解： 点 P 的横坐标为正，纵坐标为负， 点 P（ 2， 3）所在象限为第四象限 故选 D 4下列各式计算正确的是（ ） A + = B 4 3 =1 C 2 =6 D =2 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式不能合并，错误； B、原式 = ，错误； C、原式 =6 3=18，错误； 第 5 页（共 13 页 ） D、原式 = = =2，正确， 故选 D 5直角三角形的两条直角边长分别为 5， 12，则它斜边上的高是（ ） A B D 6 【考点】 勾股定理 【分析】 本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可 【解答】 解：由勾股定理可得：斜边长 2=52+122， 则斜边长 =13， 直角三角形面积 S= 5 12= 13 斜边的高， 可得斜边的高 = 故选： A 6下列函数的解析式中是一次函数的是（ ） A y= B y= x+1 C y= D y= 【考点】 一次函数的定义 【分析】 根据形如 y=kx+b（ k 0， k、 b 是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可 【解答】 解： A、是反比例函数，故此选项错误； B、是一次函数，故此选项正确； C、是二次函数，故此选项错误； D、不是一次函数，故 此选项错误； 故选： B 二、填空题（本大题共 6 小题，共 ） 7点 P（ 2， 5）关于 x 轴对称的点的坐标为 （ 2， 5） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案 【解答】 解：点 P（ 2， 5）关于 x 轴对称的点的坐标为：（ 2， 5）， 故答案为：（ 2， 5） 8在平面直角坐标系中，点 P（ 1， 2）向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是 （ 2，2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 将点 P 的横坐标加 3，纵 坐标不变即可求解 【解答】 解：点 P（ 1， 2）向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是（ 1+3， 2），即（ 2，2） 故答案为（ 2， 2） 9实数 27 的立方根是 3 【考点】 立方根 第 6 页（共 13 页 ） 【分析】 由立方根的定义和乘方的关系容易得出结果 【解答】 解： （ 3） 3= 27， 实数 27 的立方根是 3 故答案为： 3 10函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根 据图象在坐标平面内的位置关系确定 k， b 的取值范围，从而求解 【解答】 解： 一次函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限， 又 当 k 0 时，直线必经过二、四象限， k 0 图象与 y 轴负半轴相交， b 0， 0 故答案为： 11已知（ 1， （ ， 点都在一次函数 y= x 3 的图象上，则 “ ”“ ”或 “ ”） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 直接把（ 1， （ ， 入一次函数 y= x 3，可得 值，进而可得答案 【解答】 解： （ 1， （ ， 点都在一次函数 y= x 3 的图象上， 3= ， 3= ， 故答案为： 12函数 y=（ k+2） x+4 中，当 k= 2 时，它是一个正比例函数 【考点】 正比例函数的定义 【分析】 根据正比例函数的定义得到： 4=0 且 k+2 0，由此求得 k 的值 【解答】 解：依题意得： 4=0 且 k+2 0， 解得 k=2 故答案是： 2 三、计算题（本大题共 5 小题，共 ） 第 7 页（共 13 页 ） 13计算： + 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可 【解答】 解：原式 = = = 14求下列式中的 x 的值：（ 2x+1） 2=9 【考点】 平方根 【分析】 利用平方根定义开方即可求出 x 的值 【解答】 解：开方得： 2x+1= 3， 即 2x+1=3 或 2x+1= 3， 解得： x=1 或 x= 2 15计算： 3 +（ 3） 2 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 先化简二次根式和完全平方式，再合并即可得 【解答】 解：原式 = = = 16如图，在四边形 ， 0，若 2 长 【考点】 勾股定理 【分析】 先根据勾股定理求出 长，再根据勾股定理求得 长即可 【解答】 解： 0， 是直角三角形， 由题意得， 2 在 ， =5 在 ， =13 17在同一直角坐标系中分别描出点 A（ 3， 0）、 B（ 2， 0）、 C（ 1， 3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求 面积与周长 【考点】 勾股定理的应用；点的坐标；三角形的面积 第 8 页（共 13 页 ） 【分析】 建立平面直角坐标系将三个点描出来，利用勾股定理求得三边的长后即可计算周长及面积 【解答】 解：利用勾股定理得： =5， = ， （ 3） =5， 周长为 C+5+ =10+ ； 面积 =3 5 3 4 1 3= 四、解答题（本大题共 4 小题，共 ） 18已知一个一次函数图象经过点 P（ 0， 3），且经过点 Q（ 2， 3） （ 1）求此一次函数表达式 （ 2）求它与 x 轴的交点 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 （ 1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （ 2）令 y=0 即可求得与 x 轴的横坐标 【解答】 解：（ 1）由题意得 设此一次函数表达式为 y=kx+b （ k 0） 它过点 P（ 0， 3）把 x=0， y= 3 代入上式 k 0+b= 3 得 b= 3 y=3 它又过点 Q（ 2， 3）把 x=2， y=3 代入 y=3 3=2k 3 k=3 所以 y=3x 3 （ 2）当 y=0 时， 3x 3=0 x=1 它与 x 轴交于（ 1， 0） 19如图， C=E=1，且 线段 长 第 9 页（共 13 页 ） 【考点】 勾股定理 【分析】 先由垂直，判断出直角，再利用勾股定理计算即可 【解答】 解： B= 0， C=E=1， 在 ， = = ， 在 ， = = ， 在 ， = =2 20如图，在 ， 两条高，若 A=70， 0，求 【考点】 直角三角形的性质 【分析】 在 ， A=70， 两条高，求得 度数，在 0求得 度数 【解答】 解：在 ， A=70， 两条高， 0， 0， 又 0， 0， 在 0 21已知一次函数 y=（ m 3） x+m 8， y 随 x 的增大而增大， （ 1）求 m 的取值范围； （ 2）如果这个一次函数又是正比例函数，求 m 的值； （ 3）如果这个一次函数的图象经过一、三、四象限，试写一个 m 的值，不用写理由 【考点】 一次函数图象与系数的关系；正比例函数的定义 【分析】 （ 1）根据函数的增减性得到 m 3 0，从而确定 m 的取值范围； （ 2）根据正比例汉是的定义得到 m 3 0 且 m 8=0，从而确定 m 的值； （ 3）根据一次函数的性质确定 m 的取值范围，然后从 m 的 范围内确定 m 的一个值即可 第 10 页（共 13 页 ） 【解答】 解：（ 1）根据题意得 m 3 0， 解得 m 3； （ 2）根号题意得 m 3 0 且 m 8=0， 解得 m=8； （ 3）根据题意得： ， 解得： 3 m 8， 3 m 8 中任取一个值都可以 五、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分） 22如图所示， A（ 1， 0）、点 B 在 y 轴上，将三角形 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 点 C 的坐标为（ 3， 2） （ 1）直接写出点 E 的坐标 （ 2， 0） ； （ 2）在四边形 ，点 P 从点 B 出发，沿 D 移动若点 P 的速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，请解决以下问题，并说明你的理由： 当 t 为多少秒时，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数； 求点 P 在运动过程中的坐标（用含 t 的式子表示） 【考点】 几何变换综合题 【分析】 （ 1）根据平移得性质和点的特点得到 0E=2，即可； （ 2） 根据点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数，得到点 P 在线段 即可； 分两种情况，点 P 在线段 和在线段 分别进行计算即可 【解答 】 解：（ 1） A（ 1， 0）， ， 将三角形 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 点 C 的坐标为（ 3，2）， ， ， ， E（ 2， 0） 故答案为（ 2， 0）； （ 2） C（ 2， 0）， ， ， 点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数， 点 P 在线段 ， 第 11 页（共 13 页 ） D=2， t=2， 当 t=2 时，点 P 的横坐标和纵坐标互为相反数； 当点 P 在线段 时， PB=t， P（ t， 2）， 当点 P 在线段 时， ， ， t， P（ 3， 5 t） 六、解答题（本大