河北省保定市涞水县林清寺中学2015-2016学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2015）第一次月考数学试卷 一、细心选一选，一锤定音（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分） 1如图，小雪为了估计池塘边 A， 在池塘外取一点 C，测得 米，米，则 A， ) A 11 米 B 12米 C 13米 D 14米 2如图，在 接 别交 ， 下列说法中一定正确的是 ( ) A D C C D D 3下列图形中，具有稳定性的是 ( ) A B C D 4在锐角三角形中，最小的角不可能是 ( ) A 60 B 55 C 45 D 15 5在 B A=50， ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定 6如图，在 A=110， 40，则 ) A 20 B 30 C 35 D 40 7现有一个多边形，从该多边形的一个顶点出发，最多能画出 2条对角线，则该多边形是( ) A三角形 B四边形 C五边形 D八边形 8如图，在六边形 A+ B+ E+ F=510，则 ) A 85 B 80 C 75 D 70 9现有一个正八边形的纸片，则该纸片每个内角的外角的度数为 ( ) A 60 B 50 C 45 D 30 10下列各组图形中，属于全等 形的是 ( ) A B C D 11如图，在四边形 C=90，点 E， C， ，若 下列说法中不正确的是 ( ) A B B D 12如图，已知 B=60， F=40，点 ) A 15 B 20 C 25 D 30 二、细心填一填，相信你填得又快又准（本大题共共 6小 题，每小题 3分，共 18分） 13如果一个三角形的两边长分别为 第三边的长度为整数，则第三边最短的长度为 _ 14如果一个三角形是钝角三角形，则该三角形有 _条高在该三角形的内部 15如图，在 C=90， A=45， 5，则 _ 16如图， C=60， 2，则 _ 17现有 一个多边形，其内角和为 1620，则该多边形有 _个内角 18如图，已知 0， ， ，则 D+_ 三、靠动脑筋，你一定能做对 19按要求完成下列各小题 （ 1）已知 a， |4 a|+（ b 8） 2=0，求该三角形的周长； （ 2）如图，在 x，求 20小辉用 7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中 加上四根木条，请你在图 1、 2、 3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理 21请根据图中 “X”与 “Y”的话语，解答下列各小题 （ 1）求 “X”与 “Y”的外角和相加的度数； （ 2）若 “X”与 “Y”都是正多边形，分别求 “X”与 “Y”的每个内角和的度数 22如图，在 A=50，点 点 N ，上一点，连接 （ 1）若 10， 0，求 （ 2）求证： A+ 23在学习了三角形的相关知识后，老师给小梅留了道作业题，请你帮小梅做完这道题 如图，在 接 延长，与 （ 1）若 2 3 C，求 （ 2）若 8， 2，求 24（ 14分）如图，在四边形 接 有 接 ，在 ，连接 得 0， 0 （ 1）试判断 说明理由 （ 2）求 2015寺中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、细心选一选，一锤定音（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分） 1如图，小雪为了估计池塘边 A， 在池塘外取一点 C，测得 米，米，则 A， ) A 11 米 B 12米 C 13米 D 14米 【考点】 三角形三边关系 【专题】 应用题 【分析】 根据三角形的三边关系定理得到 2 12，根据 【解答】 解：根据三角形的三边关系定理得： 7 5 5+7， 即： 2 12， 和 12之间 故选 A 【点评】 本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键题型较好 2如图，在 接 别交 ， 下列说法中一定正确的是 ( ) A D C C D D 【考 点】 三角形的重心 【分析】 根据三角形的重心的概念：三角形的重心是三角形三条中线的交点进行解答 【解答】 解： 点 D， 故选： D 【点评】 本题考查的是三角形的重心的概念，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点是解题的关键 3下列图形中，具有稳定性的是 ( ) A B C D 【考点】 三角形的稳定性；多边形 【分析】 根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性 【解 答】 解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性 显然 故选 B 【点评】 此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进行判断 4在锐角三角形中，最小的角不可能是 ( ) A 60 B 55 C 45 D 15 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和等于 180解答 【解答】 解：如果锐角三角形最小的角是 60，那么锐角三角形中三个角的和大于 180， 所以，锐角三角形中，最小的角不可能是 60 故选 A 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题 5在 B A=50， ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 设 A=x，则 B=用已知条件列出方程 x=50，由此求得 由三角形内角和是 180度求得 而推知该三角形的形状 【解答】 解：设 A=x，则 B= 所以 x=50， 解得 x=20， 所以 A=20， B=70， 所以 C=180 20 70=90， 所以 故选： C 【点评】 本题考查了三角形内角和定理，此类题利用列方程求解可简化计算 6如图，在 A=110， 40，则 ) A 20 B 30 C 35 D 40 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理 【分析】 根据平角的定义求得 0，然后根据三角形内角和求得 0，根据平行线的性质即可求得 B= 0 【解答】 解： 40， 0， A=110， 0， B= 0 故选 B 【点评】 本题考查了平角的定义，三角形内角和定理以及平行线的性质等，熟练掌握性质定理是解题的关键 7现有一个多边形，从该多边形的一个顶点出发，最多能画出 2条对角线，则该多边形是( ) A三角形 B四边形 C五边形 D八边形 【考点】 多边形的对角线 【分析】 根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（ n 3）求出边数即可得解 【解答】 解：设多边形有 则 n 3=2，解得 n=5 故多边形的边数为 5，即它是五边形 故选 C 【点评】 本题考查了多边形的对角线，如果一个多边形有 经过此多边形的一个顶点所有的对角线有（ n 3）条，经过此多边形的一个顶点的所有对角线把它分成（ n 2）个三角形 8如图，在六边形 A+ B+ E+ F=510，则 ) A 85 B 80 C 75 D 70 【考点】 多边形内角与外角 【 分析】 首先求得六边形的内角 和，则 后根据角平分线的定义求得 后在 【解答】 解：六边形的内角和是：（ 6 2） 180=720， 则 20（ A+ B+ E+ F） =720 510=210， （ = 210=105， 在 M=180（ 180 105=75 故选 C 【点评】 本题考查了多 边形的内角和定理，以及角平分线的定义，正确求得 9现有一个正八边形的纸片，则该纸片每个内角的外角的度数为 ( ) A 60 B 50 C 45 D 30 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用正八边形的外角和等于 360度即可求出答案 【解答】 解： 3608=45 故选 C 【点评】 本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是 360 10下列各组图形中，属于全等形的是 ( ) A B C D 【考点】 全等图形 【专题】 图形的全等 【分析】 利用全等的定义判断即可 【解答】 解：下列各组图形中，属于全等形的是 ， 故选 B 【点评】 此题考查了全等图形，熟练掌握图形全等的定义是解本题的关键 11如图，在四边形 A D C=90，点 E， C， ，若 下列说法中不正确的是 ( ) A B B D 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 先由平行线的性质得出 D=180 C=90，再根据全等三 角形的对应边相等可得B， E， B，即可判定 据全等三角形的对应角相等可得 D=90， 可判定 都正确 【解答】 解： C=90， D=180 C=90 B， E， B， D=90， A、 都正确， 故选 D 【点评】 本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等也考查了平行线的性质与垂 直的定义 12如图，已知 B=60， F=40，点 ) A 15 B 20 C 25 D 30 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 先由 据全等三角形的性质得出 B= E=60， C= F=40，由 出 1= C，等量代换得到 1= F，那么 是 2= E=60由三角形内角和定理求出 80 B C=80，于是 2=20 【解答】 解： B= E=60， C= F=40， 1= C， 1= F， 2= E=60 80 B C=180 60 40=80， 2=80 60=20 故选 B 【点评】 本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定与性质，三角形内角和定理，求出 2= E=60是解题的关键 二、细心填一填，相信你填得又快又准（本大题共共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13如果一个三角形的两边长分别为 第三边的长度为整数，则第三边最短的长度为 3 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “第三边大于两边之差，而小于两边之和 ”，求得第三边的取值范围；再根据第三边 是整数，从而求得第三边长的最小值 【解答】 解：设第三边为 a， 根据三角形的三边关系，得： a 即 a 故答案为： 3 【点评】 此题考查了三角形的三边关系注意第三边是整数的已知条件 14如果一个三角形是钝角三角形，则该三角形有 1条高在该三角形的内部 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的概念，作出钝角三角形的三条高，即可得到答案 【解答】 解：如图， 则只有一条高在该三角形的内部 故答案为： 1 【点评】 本题考查的是三角形的高角平分线和中线的概念，掌握从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解题的关键 15如图，在 C=90， A=45， 5，则 【考点】 等腰直角三角形 【分析】 根据等腰直角三角形的性质得到 5，由 是得到 然后根据 角的和差即可得到结论 【解答】 解： C=90， A=45， 5， 5， 故答案为： 【点评】 本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键 16如图， C=60， 2，则 8 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行同位角相等，得出 C=60，然后根据三角 形内角和定理即可求得 【解答】 解： C=60， C=60， 2， E=180 60 42=78， 故答案为 78 【点评】 本题考查了 平行线的性质和三角形内角和定理，熟练掌握性质定理是解题的关键 17现有一个多边形，其内角和为 1620，则该多边形有 11 个内角 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设该多边形的边数为 n，则根据多边形内角和定理得到（ n 2） 180=1620，然后解方程即可 【解答】 解：设该多边形的边数为 n， 根据题意得（ n 2） 180=1620， 解得 n=11 即该多边形的边数为 11，多边形有 11 个内角 故答案为 11 【点评】 本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（ n 2） 80 （ n3）且 多边形的外角和等于 360度 18如图，已知 0， A C=5， ，则 D+2 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质得出 E=10， C=7， C=5，代入求出即可 【解答】 解： 0， ， ， E=10， C=7， C=5， D+B F=10 5+7=12， 故答案为： 12 【点评】 本题考查了全等三角形的性质的应用，能求出 意：全等三角形的对应边相等 三、靠动脑筋，你一定能做对 19按要求完成下列各小题 （ 1）已知 a， |4 a|+（ b 8） 2=0，求该三角形的周长； （ 2）如图，在 x，求 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 （ 1）由已知条件、绝对值和偶次方的非负性质得出 a=4， b=8，由三角形的三边关系得出 可得出结果； （ 2）由三角形内角和定理得出方程，解方程求出 x=36，得出 由直角三角形的两个锐角互余即可得出结果 【解答】 解：（ 1） |4 a|+（ b 8） 2=0， 4 a=0， b 8=0， a=4， b=8， 4+4=8， 等腰三角形的周长 =8+8+4=20； （ 2）由三角形内角和 定理得： x+x+3x=180， 解得： x=36， C=36， 0， 0 C=54 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系、绝对值和偶次方的非负性质以及三角形内角和定理；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系，由三角形内角和定理得出方程是解决（ 2）的关键 20小辉用 7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图 1、 2、 3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用 的数学道理 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 根据三角形具有稳定性进行画图即可 【解答】 解：如图所示： 根据三角形具有稳定性 【点评】 此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性这一特性主要应用在实际生活中 21请根据图中 “X”与 “Y”的话语，解答下列各小题 （ 1）求 “X”与 “Y”的外角和相加的度数； （ 2）若 “X”与 “Y”都是正多边形，分别求 “X”与 “Y”的每个内角和的度数 【考点】 多边形内角与外角 【分析 】 （ 1）根据多边形的外角和定理可得多边形的外角和为 360，进而可得答案； （ 2）设 n， n，根据多边形的内角和定理结合题意可得方程 180（ n 2） +180（ 3n 2） =1440，解出 而可得 后可得答案 【解答】 解：（ 1） 360+360=720； （ 2）设 n， n，由题意得： 180（ n 2） +180（ 3n 2） =1440， 解得： n=3， 180（ 3 2） =180， 180 3=60； 180（ 33 2） =1260 答： “X”的内角和的度数 180， “Y”的内角和的度数 1260 【点评】 此题主要考查了多边形内角和与外角和定理，关键是掌握多边形内角和定理：（ n 2） 180 （ n3）且 22如图，在 A=50，点 点 N ，上一点，连接 （ 1）若 10， 0，求 （ 2）求证： A+ 【考点】 三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 （ 1）根据三角形的内角和得到 C= A=60，由平行线的性质得到 C=60，根据三角形的内角和得到 80 0，由对顶角的性质即可得到结论； （ 2）根据三角形外角的性质得到 C， A+ 平行线的性质得到