安徽省蚌埠市淮上区2017届沪科版九年级上期中考试数学试题含答案

研中心 2016 2017 学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 考生注意： 1、本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2、请在答题卷上答题，在试题卷上答题无效！考试结束后，将试题卷与答题卷一并交回！ 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分 ) 每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0 分 1、下列函数是二次函数的是（ ） A、 y=3x+1 B、 y=bx+c C、 y= D、 y=（ x 1） 2 、若反比例函数 21的图象位于第一、三象限，则 k 的取值可以是（ ） A、 3 B、 2 C、 1 D、 0 3、如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的 4 倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（ ） 4、已知二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x 轴的一个交点 为（ 2， 0），则它与 x 轴的另一个交点坐标是（ ） A、（ 1， 0） B、（ 1， 0） C、（ 2， 0） D、（ 3， 0） 5 如图， 以点 O 为位似中心的位似图形， 相似比为 1： 2， 90， （ 1， 0）， 则点 C 的坐标为（ ） A.（ 1， 2） B.（ 1， 1） C.（ 2 ， 2 ） D.（ 2， 1） 6、抛物线 y=13y= 3y= y=2图象开口最大的是（ ） A、 y=13、 y= 3、 y= 、 y=2、 如图，在 ，点 D、 E 分别在边 ，且 行于 下列条件中不能判断 是（ ） A. B B. C C. y c，则由表格中信息可知 y 与 x 之间的函数关系式是（ ） x 1 0 1 1 c 8 3 A、 y 4x 3 B、 y 3x 4 C、 y 3x 3 D、 y 4x 8 9、如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面 4m 高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水 平距离为 6m，则校门的高约为（精确到 泥建筑物的厚度忽略不计）（ ） A、 、 、 、 0、已知函数 y= 222 ( 2 )6 8 ( 2 )x x xx x x ，其图象如图（网格的单位长度为 1），若使 y=k 成立的 x 值恰好有两个，则 k 的值为（ ） A、 1 B、 1 C、 0 D、 1 二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 11、 抛物线 y=2（ x 1） 2+5 的顶点坐标是 _ 12、若 34，则 _ 13、 若 121 3是同类项，点 P（ m， n）在双曲线 1上，则 a 的值为 _ 14、已知抛物线 2 和直线 x+2 的图象如图所示，当 x 任取一值时， x 对应的函数值分别为 y1 的较小值记为 M；若 y1= M=y1=如：当 x=1 时， ， 时 M=0则下列结论中一定成立 的是 _（把所有正确结论的序号都填在横线上） 当 x 0 时， 使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 当 x 0 时， x 值越大， M 值越小； 使得 M=1 的 x 值是 12或 22 三、（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分） 15、 某运输队要运 300t 物资到江边防洪 （ 1）运输时间 t（单位： h）与运输速度 v（单位： t/h）之间有怎样的函数关系？ （ 2）运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在 2h 之内运 到江边，则运输速度至少为多少？ 16、 已知：如图， ， 90， D 是 上的一个动点（不与 B， C 重合）， 45 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17、 如图，二次函数 y=（ x 2） 2+m 的图象与 y 轴交于点 C， 点 A 的坐标为（ 1， 0）， 点 B 是点 （ 1）求二次函数的解析式； （ 2）求点 B 的坐标 18、 如图，在 ， C=90，在 上取一点 D，使 C，过 D 作 E， 求 长 五、（本题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分） 19、 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边 足够长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 笆只围 边），设 园的面积为 S. （ 1）求 S 与 x 之间的函数表达式； （ 2） 若在 P 处有一棵树与墙 距离分别是 15m 和 6m，要将这棵树围在花园内 （ 含边界 ，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值 20、 如图，在 ， A=90， 0线段 ，动点 P 以 2cm/s 的速度从点 B 向点 C 匀速运动；同时在线段 ，点 Q 以 s 的速度从点 C 向点 A 匀速运动，当点 P 到达点 C（或点 Q 到达点 A）时，两点运动停止，在运动过程中 （ 1）当点 P 运动 3011s 时， 一次相似，求点 Q 的速度 a； （ 2）当 二次相似时，求点 P 总共运动了多少秒？ 六、（本题共 1 小题，共 12 分） 21、如图，已知一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例 函数2 8y x的图 象交于 A、 B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 求： （ 1）一次函数的解析式； （ 2） 面积； （ 3）并利用图象指出，当 x 为何值时有 七、（本题共 1 小题，共 12 分） 22 如图，在 ，点 P 是 上任意一点（点 P 与点 B， C 不重合），平行四边形 顶点 F， E 分别在 已知 2， S 1设 x，平行四边形 面积为y （ 1）求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当 x 取何值时， y 有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由 八、（本题共 1 小题，共 14 分） 23、 某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价 y（元 /千克）与采购量 x（千克）之间的函数关系图象如图中折线 示（不包括端点 A）， （ 1）当 500 x1000 时，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若经销商一次性付了 16800元货款，求经销商的采购单价是多少？ （ 3）葡萄的种植成本为 8 元 /千克，某经销商一次性采购葡萄的采购 量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？ 研中心 2016 2017 学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷参考答案及评分标准 （沪科版 21 一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 16、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 11、（ 1， 5） 12、 7413、 3 14、 三、（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分） 15、解：（ 1）由已知，得 300. t 与 v 之间的函数关系式为 t 300v （ v 0） （ 2）运了一半物资后还剩 300 1 12 150（ t），故 t 与 v 之间的函数关系式变为 t 150v （ v 0）将 t 2 代入 t 150v ，得 2 150v v 75. 因此剩下的物资要在 2h 之内运到江边，运输速度至少为 75t/h8 分 16、 解： 90， B C 45， 2 分 1+ 2 180 B 135， 2+ 3 180， 45， 2+ 3 180 135， 1 3， 8 分 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17、 解：（ 1）把 A（ 1， 0）代入 y=（ x 2） 2+m 得 1+m=0，解得 m= 1， 所以二次函数的解析式为 y=（ x 2） 2 1； 2 分 （ 2）抛物线的对称轴为直线 x=2， 4分 当 x=0 时， y=（ x 2） 2 1=3，则 C（ 0， 3）， 因为点 B 是点 C 关于该函数图象对称轴对称的点， 所以 B 点坐标为（ 4， 3）， . 18、解：在 ， C=90， ， ， 22C =10， 又 C=6， B ， C=90，又 A= A， 5 分 C， 496=3 五、（本题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分） 19、解：（ 1） 28 x） m. 于是易得 S C x（ 28 x） 28x. 即 S 28x（ 0 x 28） . （ 2）由题意可知，x6，28 x15， 解得 6x13. 由（ 1）知， S 28x（ x 14） 2 196. 易知当 6x13时， S 随 x 的增大而增大， 当 x 13 时， S 最大值 195，即花园面积的最大值为 195 20、 解：（ 1）如图 1， 0112=6011， 当 C， 30 601011 116 10a ， 解得 a=1， 点 Q 的速度 a 为 1cm/s； 5 分 （ 2）如图 2，设点 当 C， 10 210 6 ，解得 t=5013 ， 点 013 秒 .六、（本题共 1 小题，共 12 分） 21、 解：（ 1） 点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2， y= 82=4， 8x= 2，解得 x=4， A（ 2， 4）， B（ 4， 2）， 把点 坐标代入函数解析式，得 2442 ，解得 12 ， 一次函数的解析式为 y= x+2； 6 分 （ 2）一次函数图象与 0， 2）， S=122| 2|+1224=2+4=6； .（ 3）根据图象，当 x 2或 0 x 4时， 12分 七、（本题共 1 小题，共 12 分） 22、解：（ 1）四边形 平行四边形， (2x)2， S 1， S 24x， 同理： S ( 22x)2 2444， y 1 24x 2444， y 12x2+x； 8 分 （ 2）上述函数有最大值 ；理由如下： y 12x2+x 12(x 1)2+12，又 12 0， y 有最大值， 当 x 1 时， y 有最大值，最大值为 12 . 八、（本题共 1 小题，共 14 分） 23、 解：（ 1）设当 500 x1000时， y 与 x 之间的函数关系式为： y=ax+b， 500 301000 20 ，解得 故 y 与 x 之间的函数关系式为： y= 0； . （ 2）当 x=500时， y=30，采购总费用为 15000元； 当 x=1000 时， y=20 采 购总费用为 20000 元； 15000 16800 20000， 该经销商一次性采购量 500 x 1000， 故该经销商采购单价为： 0， 根据题意得， x（ 0） =16800，解得