江苏省南通市海安县2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

江苏省南通市海安县 2016年七年级（上）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一、选择题 1如果向东走 10 米记作 +10 米，那么 5 米表示（ ） A向南走 5 米 B向西走 5 米 C向西走 5 米 D向东走 5 米 2若 |a|= a， a 一定是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 3（ 3）的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 4如果 a、 b 表示的是有理数 ，并且 |a|+|b|=0，那么（ ） A a、 b 互为相反数 B a=b=0 C a 和 b 符号相反 D a， b 的值不存在 5下列说法错误的是（ ） A 0 不能做除数 B 0 没有倒数 C 0 除以任何数都得 0 D 0 的相反数是 0 6两数的和为 m，两数的差为 n，则 m、 n 的大小关系是（ ） A m n B m n C m=n D不能确定 7下列说法中正确的有（ ）个 两数的和一定大于每一个加数； 两数的积一定大于每一个因数； 几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数； 几个有理数的积是正数， 则至少有一个因数是正数； 几个有理数的积是 0，则至少有一个因数是 0 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 8两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数（ ） A符号相同 B符号相反，绝对值相等 C符号相反，且负数的绝对值较大 D符号相反，且正数的绝对值较大 9在下列各数：（ 3），（ 2） （ ）， | 3|， |a|+1 中，负数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10已知数轴上的两点 A、 B 分别表示有 理数 a， 1，那么 A、 B 两点之间的距离是（ ） A a（ 1） B |a 1| C |a+1| D |a|+| 1| 二、填空题 11比较大小： | 2| （ +1） 12若家用电冰箱冷藏室的温度是 4 ，冷冻室的温度是 12 ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 13若 |x| x，则 x 是 数 14倒数等于本身的数是 15绝对值不大于 3 的所有整数的积是 16在数轴上， A 点表示 2，把 A 点向右移动 3 个单位后得到 17式子 1 | 23|，在方框内写 （运算符 号： +、 、 ）时，这个式子的值最大 18若有理数 a， b， c 满足 0，则 + + = 19若 |x 2|+|2y+3|=0，则 2= 20已知 |a|=5， |b|=3，且 0，则 a b= 三、解答题： 21（ 22 分）计算：（ 1）（ 5）直接写结果，（ 6）（ 8）写出主要计算过程） （ 1） 2（ 6 8） = （ 2） 3 1 = （ 3） | 32| （ 4） = （ 4） 9 = （ 5）（ 7） （ 56） 0 （ 13） = （ 6） | |（ ） +（ ） （ 7） + （ 2） （ ） （ 8）（ 3 1 ） 3 （ 2 3 ） 1 22（ 5 分）列式计算： 2 的相反数比 的绝对值的相反数小多少？ 23（ 5 分）已知 a、 b 互为相反数， m、 n 互为倒数， x 是绝对值最小的数，求 a x+b）的值 24（ 5 分）在数轴上，有理数 m， n 的位置如图所示： （ 1）试在数轴上标出有理数 m， n 的大致位置； （ 2）试将 m， n， m， n 用 “ ”连接起来 25（ 5 分）有 10 筐白菜，以每筐 15准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如表： 筐数 2 4 3 1 与标准重量比较 + 这 10 筐白菜一共多少千克？ 26（ 8 分）股民小王上周五收盘前买进某支股票 2000 股，每股 28 元表为本周内该股票的涨跌情况： 时间 一 二 三 四 五 收盘价（元 /股） 29 比前一天涨跌（元 /股） +1 （ 1）将表中空缺单元 格填写完整； （ 2）本周内，收盘时的最高价与最低价相差多少？ （ 3）已知买进股票时需要付成交额 交易费，卖出股票时需要付成交额 交易费和 印花税如果小王在本周收盘时将全部股票一次性卖出，那么小王的收益情况如何？ 27（ 10 分）如图 1，在数轴上， A 点、 B 点与 C 点的距离相等 （ 1）若 A 点、 B 点表示的数分别为 3， 9，那么 C 点表示的数是 ； （ 2）若 A 点、 B 点表示的数分别为 m， n，那么 C 点表示的数是 ； （ 3）如图 2，点 A、 B、 C 所对应的数分别为 a、 b、 c，化简： |a+b| |a 2c|+|b 2c|a+b 2c| 2016年江苏省南通市海安县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如果向东走 10 米记作 +10 米，那么 5 米表示（ ） A向南走 5 米 B向西走 5 米 C向西走 5 米 D向东走 5 米 【考点】 正数和负数 【分析】 正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论 【解答】 解：小明向东走 10 米记作 +10 米，那么 5 米表示向西 走 5 米 故选 C 【点评】 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 2若 |a|= a， a 一定是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 【考点】 绝对值 【分析】 根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案 【解答】 解： 非正数的绝对值等于他的相反数， |a|= a， a 一定是非正数， 故选： C 【点评】 本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数 3（ 3）的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可 【解答】 解：（ 3） =3，故其相反数为 3 故选 B 【点评】 本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题 4如果 a、 b 表示的是有理数，并且 |a|+|b|=0，那么（ ） A a、 b 互为相反数 B a=b=0 C a 和 b 符号相反 D a， b 的值不存在 【考点】 非负数的性质：绝对值； 相反数 【分析】 本题可根据非负数的性质 “两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0 ”解出 a、 b 的值 【解答】 解： |a|+|b|=0， a=b=0 故选 B 【点评】 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（ 1）绝对值；（ 2）偶次方；（ 3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目 5下列说法错误的是（ ） A 0 不能做除数 B 0 没有倒数 C 0 除以任何数都得 0 D 0 的相反数是 0 【考点】 有理数的除法；相反数 ；倒数 【分析】 利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可 【解答】 解： A、 0 不能做除数，正确； B、 0 没有倒数，正确； C、 0 除以任何不为 0 的数得 0，错误； D、 0 的相反数是 0，正确， 故选 C 【点评】 此题考查了有理数的除法，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6两数的和为 m，两数的差为 n，则 m、 n 的大小关系是（ ） A m n B m n C m=n D不能确定 【考点】 有理数的加减混合运算；有理数大小比较 【分析】 不确定这两个有理数，就无法比较两个有理数和与差 的大小关系 【解答】 解：两个有理数的和为 m，这两个数的差为 n， 因为不确定这两个有理数， 所以 m、 n 的大小关系不能确定 故选： D 【点评】 本题考查了有理数的混合运算，注意考虑全面，可以举例说明 7下列说法中正确的有（ ）个 两数的和一定大于每一个加数； 两数的积一定大于每一个因数； 几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数； 几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数； 几个有理数的积是 0，则至少有一个因数是 0 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 【考点】 有理数的乘法； 有理数的加法 【分析】 各项利用有理数的乘法、加法法则判断即可 【解答】 解： 两数的和不一定大于每一个加数，错误； 两数的积不一定大于每一个因数，错误； 几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数，正确； 几个有理数的积是正数，则不一定至少有一个因数是正数，错误； 几个有理数的积是 0，则至少有一个因数是 0，正确 故选 A 【点评】 此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数（ ） A符号相同 B符号相反 ，绝对值相等 C符号相反，且负数的绝对值较大 D符号相反，且正数的绝对值较大 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 利用有理数的加法、乘法法则判断即可 【解答】 解：两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数符号相反，且正数的绝对值较大， 故选 D 【点评】 此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9在下列各数：（ 3），（ 2） （ ）， | 3|， |a|+1 中，负数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数的乘法；正数和负数；绝对值 【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解：（ 3） =3，（ 2） （ ） = ， | 3|= 3， |a|+1，正负不确定， 则负数个数为 1 个， 故选 A 【点评】 此题考查了有理数的乘法，正数与负数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10已知数轴上的两点 A、 B 分别表示有理数 a， 1，那么 A、 B 两点之间的距离是（ ） A a（ 1） B |a 1| C |a+1| D |a|+| 1| 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值进行解答 【解答】 解：数轴上的两点 A、 B 分别表示有理数 a， 1，那么 A、 B 两点之间的距离是 |a（ 1） |=|a+1|， 故选： C 【点评】 此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用 二、填空题 11比较大小： | 2| （ +1） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 依据绝对值的性质和相反数的概念计算，然后根据负数绝对值大的反而小判断即可 【解答】 解： | 2|= 2，（ +1） = 1， 2 1， | 2| （ +1） 故答案为 【点评】 此题考查有理数的大小比较，绝对值的性质以及相反数的概念 12若家用电冰箱冷藏室的温度是 4 ，冷冻室的温度是 12 ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 16 【考点】 有理数的减法 【分析】 用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】 解： 4（ 12）， =4+12， =16 故答案为： 16 【点评】 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 13若 |x| x，则 x 是 正 数 【考点】 绝对值 【分析】 根据正数的绝对值等于它本身，正数大于负数可得答案 【解答】 解：若 |x| x，则 x 是正数， 故答案为：正 【点评】 此题主要考查了绝对值，以及有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的性质 14倒数等于本身的数是 1 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，可得出答案 【 解答】 解：倒数等于本身的数是 1 故填： 1 【点评】 本题考查倒数的知识，本题的答案应当作数学常识来记 15绝对值不大于 3 的所有整数的积是 0 【考点】 有理数的乘法；绝对值 【分析】 根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积 【解答】 解：绝对值不大于 3 的所有整数是： 3， 2， 1， 0， 它们的积是：（ 1） （ 2） （ 3） 1 2 3 0=0 故答案是： 0 【点评】 本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数 0 是解题的关键 16 在数轴上， A 点表示 2，把 A 点向右移动 3 个单位后得到 1 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上点的移动规律 “左减右加 ”进行计算 【解答】 解：在数轴上， A 点表示 2，把 A 点向右移动 3 个单位后得到 2+3=1 故答案为： 1 【点评】 本题考查的是数轴，熟知 “左减右加 ”的规律是解答此题的关键 17式子 1 | 23|，在方框内写 （运算符号： +、 、 ）时，这个式子的值最大 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据题意，要使式子 1 | 23|的值最大，则 | 23|的值最小，所以在方框内 写 ，据此判断即可 【解答】 解：式子 1 | 23|，在方框内写 （运算符号： +、 、 ）时，这个式子的值最大 故答案为： 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 18若有理数 a， b， c 满足 0，则 + + = 3 或 1 【考点】 绝对值 【分析】 根据条件 0 可得 三个数都是正数， 两个负数，一个正数，然后利用绝对值的性质分别计算 【解答】 解： 0， 三个数都是正数，则 + + =1+1+1=3， 两个负数，一个正数，则 + + = 1+（ 1） +1= 1， 故答案为： 3 或 1 【点评】 此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握 当 a 是正有理数时， a； 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时，a 的绝对值是零 19若 |x 2|+|2y+3|=0，则 2= 5 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 x、 y 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， x 2=0， 2y+3=0， 解得， x=2， y= ， 则 2= 5， 故答案为： 5 【点评】 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键 20已知 |a|=5， |b|=3，且 0，则 a b= 8 【考点】 有理数的乘法；绝对值；有理数的减法 【分析】 由 a 与 b 异号，利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，即可确定出 a b 的值 【解答】 解： |a|=5， |b|=3，且 0， a= 5， b=3； a=5， b= 3， 则 a b= 8， 故答案为： 8 【点评】 此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题： 21（ 22 分）（ 2016 秋 海安县月考）计算：（ 1）（ 5）直接写结果，（ 6）（ 8）写出主要计算过程） （ 1） 2（ 6 8） = 4 （ 2） 3 1 = 4 （ 3） | 32| （ 4） = 8 （ 4） 9 = 4 （ 5）（ 7） （ 56） 0 （ 13） = 0 （ 6） | |（ ） +（ ） （ 7） + （ 2） （ ） （ 8）（ 3 1 ） 3 （ 2 3 ） 1 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式去括号计算即可得到结果； （ 2）原式利用减法 法则变形，计算即可得到结果； （ 3）原式利用绝对值的代数意义及除法法则计算即可得到结果； （ 4）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 5）原式利用乘除法则计算即可得到结果； （ 6）原式利用绝对值的代数意义化简，再利用加减运算法则计算即可得到结果； （ 7）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 8）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 6+8=4； （ 2）原式 = 4 ； （ 3）原式 = 32 （ 4） =8； （ 4）原式 = 9 = 4； （ 5）原式 =0； （ 6）原式 = + = 1+ = ； （ 7）原式 = + = +1= ； （ 8）原式 = （ ） = = 故答案为：（ 1） 4；（ 2） 4 ；（ 3） 8；（ 4） 4；（ 5） 0 【点评】 此题考查了有理 数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22列式计算： 2 的相反数比 的绝对值的相反数小多少？ 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据题意列出等式即可 【解答】 解：由题意可知： （ 2 ）（ | |） =2 + =3， 故 2 的相反数比 的绝对值的相反数小 3， 【点评】 本题考查绝对值与相反数的定义，根据题意列出算式，化简后即可得出答案 23已知 a、 b 互为相反数， m、 n 互为倒数， x 是绝对值最小的数，求 a x+b）的值 【考点】 代数式求值 【分析】 利用相反数、倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出 a+b， x 的值，代入原式计算即可得到结 果 【解答】 解：根据题意得： a+b=0， ， x=0， 则原式 =0 【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24在数轴上，有理数 m， n 的位置如图所示： （ 1）试在数轴上标出有理数 m， n 的大致位置； （ 2）试将 m， n， m， n 用 “ ”连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据有理数的大小比较，即可解答 【解答】 解：（ 1）如图， （ 2） m n n m 【点评】 本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记有理数的大小比较 25有 10 筐白菜，以每筐 15准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如表： 筐数 2 4 3 1 与标准重量比较 + 这 10 筐白菜一共多少千克？ 【考点】 正数和负数 【分析】 先把称后的记录相加，再根据正负数的意义，用记录的数的和加上标注质量，计算即可得解 【解答】 解： 2 （ +3 （ =1 15 10+（ =克） 答：这 10 筐白菜一共 克 【点评】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 26股民小王上周五收盘前买进某支股票 2000 股，每股 28 元表为本周内该股票的涨跌情况： 时间 一 二 三 四 五 收盘价（元 /股） 29 比前一天涨跌（元 /股） +1 （ 1）将表中空缺单元格填写完整； （ 2）本周内，收盘时的最高价与最低价相差多少？ （ 3）已知买进股票时需要付成交额 交易费，卖出股票时需要付成交额 交易费和 印花税如果小王在本周收盘时将全部股票一次性卖出，那么小王的收益情况如何？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案； （ 2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格，相减即可； （ 3）根据题意列出算式即星期五每股的收益 股票数 买进手续费卖出手续费，进行计算即可得出他的收益情况 【解答】 解：（ 1） 时间 一 二 三 四 五 收盘价（元 /股） 7