浙教版九年级下第2章简单事件的概率综合测试题含答案解析

简单事件的概率综合测试题 满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 ) 1 下列说法中正确的是 ( ). A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C.“概率为 事件”是不可能事件 0 次，正面向上的一定是 5 次 2 一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、 2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3个球，下列事件为必然事件的是 ( ) A 至少有 1 个球 是黑球 B 至少有 1 个球是白球 C 至少有 2 个球是黑球 D 至少有 2 个球是白球 3 从 2， 3， 4， 5 中任意 选两 个数， 记 作 a 和 b ， 那么点（ a ， b ） 在函数 12象 上的 概率是 ( ) A 12B 13C 14D 164 如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A 1 B 14C 34D 125 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数 如 796 就是一个 “中高数 ”若十位上的数字为 7，则从 3， 4， 5， 6， 8， 9 中任选两数，与 7 组成 “中高数 ”的概率是 （ ） A21B32C52D536 如图，在方格纸中，随机选择标有序号 中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A51B52C53D54 7 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别是粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好将杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ） A 14B 12C 34D 1 8 在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值大约为 （ ） A 12 B 15 C 18 D 21 9 如图， A、 B 是边长为 1 的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点 C，恰好能使 面积为 1 的概率是（ ） A256B51C254D25710 在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ) 11 写一个你喜欢的实数 m 的值： _，使得事件“对于二次函数 y21(m 1)x 3，当 x 3 时， y 随 x 的增大而减小”成为随机事件 12 如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为 13 在一个口袋中有 5 个除颜色外完全相同的小球，其中有 3 个黄球， 1 个黑球， 1 个白球，从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是 _ 14 在 6m 9 的“”中任意填上“ +”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 _. 15 有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 2， 3， 4， 张后，放回并混合在一起，再随机抽取 1 张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是 16 在一个不透明的盒子中装 12 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 13，则黄球的个数 三、解答题 (本题有 8 小题，共 80 分 ) 17 (本题 8 分 ) 在现实生活中，为了强 调某件事件一定不会发生，有人会说：“除非太阳从西边出来” 18 (本题 8 分 ) 如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（ 1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”） （ 2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件 （ 3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件 （ 4）小猫踩在哪种 颜色的正方形地板上可能性较大？ 19 (本题 8 分 ) 为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从该市所有家庭中随机抽查了 400 个家庭，发现其中 20 个家庭有子女参加中考 (1)如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？ (2)已知该市约有 106 个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年该市有多少名考生参加中考 20 (本题 8 分 ) 如图，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字 1,2,3,4,5,6,7,8. (1)自由转动转盘，当它停止转动时，指 针指向的数正好能被 8 整除的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向指定区域的概率为 34. (注：指针指在边界线上，要重新转 ) 87 65432121 (本题 10 分 ) 大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着 5、 10、 15、 20 一直到 100 共 20 个数字选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会选手转动的数字之和最大不超过 100 者为胜出；若超过 100 则成绩无效，称为“爆掉” （ 1）某选手第一次转到了数字 5，再转第二次， 则他两次数字之和为 100 的可能性有多大？ （ 2）现在某选手第一次转到了数字 65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？ 22 (本题 12 分 ) 某中学举行 “ 中国梦 我的梦 ” 演讲比赛志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽 这个游戏公平吗？请用树状 图或列表的方法，结合频率予以说明 23 (本题 12 分 ) 某校九年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的 “汉字听写 ”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下： 九（ 1）班： 88， 91， 92， 93， 93， 93， 94， 98， 98， 100 九（ 2）班： 89， 93， 93， 93， 95， 96， 96， 98， 98， 99 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 九（ 1）班 100 m 93 93 12 九（ 2）班 99 95 n 93 1）直接写出表中 m、 n 的值； （ 2）依据数据分 析表，有人说： “最高分在（ 1）班，（ 1）班的成绩比（ 2）班好 ”，但也有人说（ 2）班的成绩要好，请给出两条支持九（ 2）班成绩好的理由； （ 3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个 “98 分 ”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率 24 (本题 14 分 ) 八年级（ 1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行测试，现将项目情况 及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图， 铅球10% 长跑10%立定跳远20%跳绳篮球 50%项目选择人数情况统计图3876543 进球数训练后篮球定时定点投篮测试进球统计图人数470251请根据上面提供的信息回答下列问题： （ 1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ； （ 2）老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率 参考答案 一、选择题 1 B【解析】 等边三角形是轴对称图形， “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件； 平行四边形都是中心对称图形， “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件； 概率为 0 的事件才是不可能事件， “概率为 事件”是随机事件； 任意掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是21， 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的次数应该接近 5 次，而不能确定一定是 5 次 . 故选 B. 2 A【解析】 在除了颜色以外都一样的 4 个黑球和 2 个白球中摸 3 个球，可能摸到 3 个都是黑球、 2 个黑球 1 个白球、 1 个黑球 2 个白球这样 几种情况，不论哪种情况都至少有 1 个黑球，故选择 A 3 D【解析】 用树状图法分析所有可能出现的结果 : 一共有 12 种不同的结果情况出现，其中 点（ a ， b ） 在函数 12象 上 有 （ 3， 4）、（ 4，3） 两 种，根据概率公式有 P（ 点（ a ， b ） 在函数 12象 上 ） 2112 6 故选择 D 4 D【解析】 圆、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；等边三角形、正五边形只是轴对称图形，故投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是42 12 5 C【解析】 （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6） （ 3， 8） （ 3， 9） （ 4， 3） （ 4， 5） （ 4， 6） （ 4， 8） （ 4， 9） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 6） （ 5， 8） （ 5， 9） （ 6， 3） （ 6， 4） （ 6， 5） （ 6， 8） （ 6， 9） （ 8， 3） （ 8， 4） （ 8， 5） （ 8， 6） （ 8， 9） （ 9， 3） （ 9， 4） （ 9， 5） （ 9， 6） （ 9， 8） 从表格中可以看出所有可能的情况一共有 30 种，个位和十位都小于 7 的有 12 种情况，因此是 “中高数 ”的概率为523012，故本题选 C 6 C【解析】 如下图所示，当把 涂黑时是轴对称图形， 2 3 4 5 第一次 2 4 4 5 5 3 2 3 3 2 4 5 第 二次 因此与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是53，故本题选 C 7 B【解析】 列表如下： 粉色杯盖 白色杯盖 粉色杯子 粉色杯盖搭配粉色杯子 白色杯盖搭配粉色杯子 白色杯子 粉色杯盖搭配白色杯子 白色杯盖搭配白色杯子 所有可能为 4 中，其中搭配一致的有 2 中可能，因此 P（杯盖与杯子搭配一致） 2142，故选择 B 8 B【解析】 因为多次大量重复摸球实验后 ，摸到红球的频率逐渐稳定在 20%，说明红球大约占总数的 20%，所以球的总数为 a20% 3，解得 a 15，故答案为 B 9 A【解析】 如图，找出 25 个格点中 能使 面积为 1 的格点的个数，再除以 25 即可求解 . 10 A【解析】画树状图 (如图所示 ): 从表中可以看出共有 12种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的结果有 6种， P（两球恰好是一个黄球和一个红球） =126= . 二、填空题 11. 答案不唯一，如 3【解析】 该抛物线的对称轴是直线 x212)1( m m 1，又事件“对于二次函数 y21(m 1)x 3，当 x 3 时， y 随 x 的增大而减小”成为随机事件 ， 3 m 1，即 m 2，答案不唯一， m 的值只要是比 2 小，如 m 3 等 12. 14【解析】 一共有 8 个等可能的结果，其中大于 6 的结果有 2 个，所以指针指向大于 6的数的概率为 14. 13. 35【解析】 口袋中有 5 个球，其中有 3 个黄球， 摸到黄球的概率是： 35故答案为：35 14. 21 【解析】 6m 9 一共有四中情况， m+9 ， 这两种是完全平方式， 两种不是 ，代数式为为完全平方式的概率 = 2142 . 15. 165【解析】 列表如下： 2 3 4 5 2 （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） 3 （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） 4 （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） 5 （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） 从表格中可以看出所有可能的情况一共有 16 种， 第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的 可能情况有 5 种，因此概率为165 16. 6【解析】 设黄球有 x 个， P（摸到黄球） 黄 球 的 数 量所 有 球 的 数 量，即 112 3x x =+，解方程得 x 6 ，故答案为 6 三、解答题 17 【解析】 太阳从西边出来是不可能事件 . 18 【解析】 （ 1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件 . （ 2）一定会发生，是必然事件 . （ 3）一定不会发生，是不可能事件 . （ 4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大 . 19 【解析】 (1) 120 (2)106 120 9 104(名 ) 20 【解析】 (1)18 (2)当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的 数小于 7.(答案不唯一 ) 21 【解析】 （ 1）要使他两次数字之和为 100，则第二次必须转到 95，因为总共有 20 个数字，所以他两次数字之和为 100 的可能性为 120；（ 2）转到数字 35 以上就会“爆掉”，共有 13种情况，因为总共有 20 个数字，所以“爆掉”的可能性为 1320. 22 【解析】 一共有 12 种情况，设班长去的频率为 足班长的情况有 2 种所以 16；