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JCENTSOUTHUNIV20121927742781DOI101007/S1177101213416桥式起重机智能防摆控制CHENZHIMEI陈志梅1,MENGWENJUN孟文俊2,ZHANGJINGGANG张井岗11。电子信息工程学院、太原科技大学、030024年太原,中国2。机械工程学院、太原科技大学、太原030024年,中国中南大学媒体和出版社海德堡2012年柏林文摘提出了一种新的智能防摇控制方案,结合模糊神经网络FNN和滑模控制SMC和粒子群优化PSO,提出了桥式起重机。三个模糊神经网络的输出用于定位子系统、吊绳子系统和防摇子系统的不确定性的方法。然后控制器对参数与算法进行了优化,使系统具有良好的动态性能。在这个程中用提和方法,这种方法不的确位,有的的不确定性,大摆有01,统滑模控制的动。提系统的定性CURRENCY1结“确性和方法的有性。FIFL桥式起重机防摇控制模糊神经网络滑模控制粒子群优化1桥起重机用于工输重和有”、工、能和和工合。起重机的动后有的动位。然,大数的桥式起重机结“然动后摇动不。后摇摆动大的了的用性。控制起重机能和能和的。对于这个原,I经有的对一个防摇起重机系统控制的方案111。滑模结控制吸引了很的研究者由于系统的鲁棒性参数不确定性和外部干扰的滑动面。到目前为,这一领域的理论体系立善和被用于际系统1215。一些研究员使用与滑动模式一起控制起重机系统1415。对于一个三维桥式起重机提出了一种模糊防摆控制方案1。防摇利用输入/输出跟踪控制港口动式起重机和一个线性化方法固定收益部分的状态反馈控制器的旋转起重机提出了23。桥式起重机一的比例微分(PD)调节器和模糊脑模型FI节控制器(CMAC)这既位控制跟踪和防摆11系统模型简化为在这些文献中的线性模型。一种自适模糊滑模控制方法二维桥式起重机进行了研究并系统频率动14。此外大数研究员对起重机系统为单输入系统不考虑提丝绳的化。粒子群优化PSO算法,由肯尼迪和埃伯哈特博士发明。源于对鸟群捕食的行为研究PSO同遗算法类似一种基于迭代的优化工具。系统初始化为一组随机解通迭代搜寻优值。并有遗算法用的交叉COSSOVE异MUTTION。粒子在解空追随优的粒子进行搜索基金项目项目51075289支持由中国国家自然科学基金,项目20122014支持的医太原科技大学,中国收到日期201109年06日期20120417通者陈ZHIMEI,博士,电863516998245电子ZHIMEICHEN400163COM为了解,对起重机模型参数的不确定性,一个新的PSOSE模糊神经网络滑模控制提出了防摇方法。神经网络用似的不确定性系统和算法用优化参数滑模控制器,此收参数,滑动面,提系统的鲁棒性。考虑系统的,大不的解和线性化模型,使控制器确定位电制有摇在参数的不确定性和外部干扰。2模型的桥式起重机桥式起重机系统的模型1。电和为”,和的动在机。面的起重机系统的动学方程通使用日方法CURRENCY1。1简化模型的起重机(1),“和的位绳的FI和的摆动FL”M”D和DI尼系数与和“分动和“的动和“方,分,重。然后,”。1于状态方程1233滑模控制4定跟踪E(T)为5(3在和分为输入的位绳子的FI和摆一D0。此外参输入一和二的数被为在一定数的个控制不和0。这1011此,桥式起重机系统分为三个合的子系统定位子系统,吊绳子系统和防摇子系统。桥式起重机的控制对动到目的同系统的模型在不确定性和干扰例CURRENCY1,大和不同的。为了分系统,个滑模数被定为三个子系统与滑动面,SCE1E2,SCE5E,S“C“E3E4,SSS数为这C,C“,C、1,1,22的数。然后,方程式。4,方程出。然,11,2,2,2,3,3,3一在际的系统中,此,控制很的。4模糊神经网络41模糊神经网络结由于际系统的控制模糊神经网络的输出使用似的F1F2212和3到F33自适滑模控制。模糊神经网络网络(FNN)分为输入员和输出的网络结CURRENCY12。为111/M数,输出的模糊神经网络1和1。在网络中,个的模糊空分I个模糊NM,NS,PS,CURRENCY1这系统输入和模糊分1和2,系统的输出。模糊理程CURRENCY12模糊神经网络结1输入在这一的个节输入。化率的网络输入在对的个节输入输出为这CI和I分为I个的斯数的中心价值T节和标偏调的参数。这2员12在这一输入被EUZZIE斯隶属数的选择1314这CI和I分I个节的斯数的中心值与标的偏们都调的参数。3,乘法操模糊。151在这三的I个输入。4输出,输出清晰1这V分一个J和之的值输出节们都调参数。42重调重的选择对系统性能有巨大的,CURRENCY1“重不合适的,神经网络的收将。本文基于梯进行了培训裔网络重。定目标数CURRENCY1这网络的期望输出值网络的际输出值的学习V,I和I1,23的分调值这V,和分。反输出的递的有反动。员反程然后修改三参数VAI和ICURRENCY1为控制方程。()()SN(S)包含使系统频动很容易。此饱和数代替符号数的平滑控制信号。然后控制改写为5粒子群优化算法51粒子群优化的原方程式。2122,控制器参数1C,C“,1,22有直系统控制。值大,C“,C,1,1,22,系统滑动面。,太大的值使控制能系统动从的动态性能的程。然值较,虽然系统振削弱,系统的滑动面,到达的滑动面将更FI。为了系统的性和振用粒子群优化算法优化值C“,C,1,21,2。与进化算法比,粒子群算法能够很好处理的自身价值粒子“团”和的符号粒子“进化”1。在原始算法中,位群中的个粒子代一个能的解方案。粒子的位和在迭代N分为I,N和VI,N。在一迭代VI、N1,算利用流VI,N,距粒子前位PI、N和,N为佳粒子的位们之的距分为P,N和I,N。中惯性重1和2数,参数分,1和2们两个随机的值在0,1。的确定性和概率参数个体粒子的记忆和粒子群的位。粒子的位,I,N迭代更新优的解方案,此,选择好的粒子在一维空中,D的数。从方程式。23(24),观察到体粒子在PSO算法中的识性能。参数的优化进展,C“,C,1,1,22在初始化控制一群随机粒子在个程中,个粒子有三个值的前位I,佳位PI在之前的期行VI。操员色平衡用局搜索和局部搜索。为了提PSO算法的收性能保证初的球搜索和随后的方研究惯性重N的制定,这迭代N的功能。这M大算截的一代52步骤步骤1初始化一群随机粒子CURRENCY1。群体大N,随机的位、和初始。步骤2评估个粒子的自身价值反对功能J和自身功能CURRENCY1步骤3对于个粒子,通对比个体自身目前好的位P本身在去好的位更新P对比值否比去更好。步骤4对于个粒子,通对比个体自身价值和好的位与去球佳位更新值比球优位。I步更新粒子的和位方程式。2324。六步返回到步骤2,CURRENCY1“终条不。终条一美的个体或大算截一代。参考文献1FI城元蒋国宏模糊预测控制法和桥式起重机中的用200年2杨荣华自适解控制桥式起重机系统200年3张西郑中南大学学报自然科学与技术200年4COSK,”模糊防摆控制三维桥式起重机2002年5录像名称NS跟踪和克劳斯奥利弗。臂起重机的防摇控制方法2010年将我陈文OIS起重机系统。200索伦森SINOSEKW迪克森S控制器使确的定位和桥式和龙门摇摆起重机J。控制工程践200齐亚德NM德FD的起重机的输入大控制器提理论与J。机械工程学报工工程200SINOSEWMOI动。SPES线性旋转转起重机J。控制工程践201010NAOK通部分状态反馈鲁棒控制旋转起重机20011MMUWUIS。器的防摆控制。自动龙门起重机系统的基于模型的方法J国际工程研究志20012W,AM”NDAMA,定的自适与桥式起重机模糊CMAC2011113张智张。滑动组合控制同步滑模结发电系统2011114通CURRENCY1“。自由摆动输二维桥式起重机的使用模糊滑模控制的C/程2004美国控制FI。FL士电和电子研究和工程20042015易斯IEOMSPM”斯的自适滑动模式控制在一个FI期使用发性神经的标识符J控制论和保利亚科学院信息技术200211K”NN”DJ,”ACC群粒子群优化15221特CTTEEEF”NO神经模糊状态模性机械臂用动态化的和社的粒子群优化算法J组。测20023共11页第1页JCENTSOUTHUNIV20121927742781DOI101007/S1177101213416桥式起重机智能防摆控制CHENZHIMEI陈志梅1,MENGWENJUN孟文俊2,ZHANGJINGGANG张井岗11。电子信息工程学院、太原科技大学、030024年太原,中国2。机械工程学院、太原科技大学、太原030024年,中国中南大学媒体和出版社海德堡2012年柏林文摘提出了一种新的智能防摇控制方案,结合模糊神经网络FNN和滑模控制SMC和粒子群优化PSO,提出了桥式起重机。三个模糊神经网络的输出用于定位子系统、吊绳子系统和防摇子系统的不确定性的方法。然后控制器对参数与算法进行了优化,使系统具有良好的动态性能。在这个过程中用高速负载提升和下降方法,这种方法不仅可以实现小车的精确位置,而且消除影响现有的负荷的不确定性,最大摆角只有01RAD,而且完全消除传统滑模控制的抖动。提高系统的稳定性,显示仿真结果正确性和该方法的有效性。关键词桥式起重机防摇控制模糊神经网络滑模控制粒子群优化1介绍桥起重机广泛应用于工业运输重物和有害物质造船厂、建筑工地、钢厂、核能权力和废物贮存设施和其他工业配合物。起重机应以最快的速度移动荷载,最后没有任何的运动过度位置。然而,大多数常见的桥式起重机结果,是当负载突然快速运动后摇动不止。最后摇摆运动可以降低,但也会耗费大量的时间,即,减少了设备的可用性以及生产力。控制起重机失败也可能导致事故和可能损害和周围的人。对于这个原因,已经有越来越多的人对设计一个防摇起重机系统控制的方案感兴趣111。滑模变结构控制吸引了很多的研究者,由于其系统的鲁棒性参数不确定性和外部干扰的滑动面。到目前为止,这一领域的理论体系建立完善和被广泛用于实际系统1215。一些研究人员使用变量与滑动模式一起控制起重机系统1415。对于一个三维桥式起重机提出了一种模糊防摆控制方案1。防摇利用输入/输出跟踪控制港口移动式起重机和一个线性化方法固定收益部分的状态反馈控制器的旋转起重机提出了23。桥式起重机,一正常的比例微分(PD)调节器和模糊小脑模型关节控制器(CMAC)设计,这既可以实现位置控制跟踪和防摆11,但系统模型简化为在这些文献中的线性模型。一种自适应模糊滑模控制方法二维桥式起重机进行了研究,并系统显示高频率抖动14。此外,大多数研究人员对起重机系统为单输入系统,不考虑提升钢丝绳的变化。粒子群优化PSO算法,由肯尼迪和埃伯哈特博士发明。源于对鸟群捕食的行为研究,PSO同遗传算法类似,是一种基于迭代的优化工具。系统初始化为一共11页第2页组随机解,通过迭代搜寻最优值。但是并没有遗传算法用的交叉CROSSOVER以及变异MUTATION。而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索基金会项目项目51075289支持由中国国家自然科学基金,项目20122014支持的医生太原科技大学,中国收到日期201109年06接受日期20120417通讯作者陈ZHIMEI,教授,博士,电话863516998245电子邮件ZHIMEICHEN400163COM为了解决上述问题,针对起重机模型参数的不确定性,一个新的PSOBASED模糊神经网络滑模控制提出了防摇方法。神经网络采用近似的不确定性系统和算法用来优化参数滑模控制器,因此收敛速度参数是快,它可以快速滑动表面,提高系统的鲁棒性。考虑系统的摩擦,大约是不必要的解耦和线性化模型,即使控制器可以准确定位电车以及抑制有效载荷摇,但也存在参数的不确定性和外部干扰。2模型的桥式起重机桥式起重机系统的模型所示图1。电车和负载可视为点质量,和负载的运动总是在XY飞机。下面的起重机系统的动力学方程可以通过使用拉格朗日方法如下。共11页第3页图1简化模型的起重机(1)X,L和是小车的位置,悬挂绳的长度和负载的摆动角米是小车质量M是负载质量DX和DI粘滞阻尼系数与X和L分别运动FX和FL的驱动力是X和L方向,分别,G表示重力加速度。假设。然后,EQ。1可以相当于以下状态方程3滑模控制定义跟踪误差E(T)为(3在XD,LD和D分别为输入轨小车的位置,绳子的长度和摆角,一般而言,D0。此外,参输入轨迹XD,LD可以满足假设,第一和第二次衍生的数被认为是在一定数的区间,整个控制避免LD不接近零和L0。共11页第4页这里因此,桥式起重机系统分为三个耦合的子系统定位子系统,吊绳子系统和防摇子系统。桥式起重机的控制对象是移动负载到目的地,同时系统加载的模型存在不确定性和干扰例如,大风和不同的载荷。为了分离系统,四个滑模函数被定义为三个子系统与滑动面,SXCXE1E2,SCE5E6,SLCLE3E4,SSXS以指数趋近律为共11页第5页这里CX,CL,C、1,K1,2K2是积极的数字。然后,根据方程式。46,下列方程可以得出。然而,H1F1,F2,G2,H2,F3,G3,H3一般未知在实际的系统中,因此,控制律是很难实现的。4模糊神经网络41模糊神经网络结构由于实际系统的控制规律难以实现,模糊神经网络的输出是使用近似的F1,F2,G2,H1,H2和H3到F3,G3,实现自适应滑模控制。模糊神经网络网络(FNN)分为四层输入层,会员层,准则层和输出层的网络结构如图2所示。因为G1G11/M是常数,输出的模糊神经网络是F1和H1。在网络中,每个变量的模糊空间分成五个模糊集NM,NS,Z,PS,点完全规则如下这里系统输入变量和模糊集分别是X1和X2,Y系统的输出变量。模糊推理过程描述如下共11页第6页图2模糊神经网络结构1输入层在这一层的每个节点是连接输入向量。误差及其变化率的网络输入,在对应的第J个节点输入输出可表示为这里CIJ和IJ分别表示为第I个变量的高斯函数的中心价值JTH节点和标准偏差是可调的参数。这里2)会员层在这一层,输入变量被DEFUZZIED,高斯隶属函数的选择这里CIJ和IJ分别表示第I个变量J节点的高斯函数的中心值与标准的偏差,它们都是可调的参数。3规则层,即乘法操作模糊规则。共11页第7页在这里是第三层的第I个输入变量。4输出层,输出变量清晰这里V是分别是第一个J和规则之间的连接权值输出节点,它们都是可调参数。42重量调整重量的选择对系统性能有巨大的影响,如果重量是不合适的,神经网络的收敛速度将会降低。本文基于梯度进行了培训裔律网络重量。定义目标函数如下这里网络的期望输出值,而是网络的实际输出值,假设的学习速度V,AIJ和BIJ是1,23的分别调整值这里V是,和分别假设。反向输出层的传递误差的描述共11页第8页准则层只有反向传动误差。会员层反传误差程度然后,修改三参数V,AIJ和BIJ如下为控制方程。(7)(8)SGN(S),它包含使系统产生高频抖动很容易。因此,饱和函数代替符号函数的平滑控制信号。然后,该控制律可以改写为5粒子群优化算法51粒子群优化的原则见方程式。2122,控制器参数1C,CL,K1,2K2有直接影响系统控制律。值越大,CL,C,1,K1,2K2,系统接近越快滑动面。但是,太大的值会使控制过多,可能会导致系统抖动,从而影响的动态性能接近的过程。然而值较小,虽然系统抖振是削弱,速度系统接近的滑动面也会相应减少,共11页第9页到达的时间滑动面将会更长。为了满足该系统的快速性和降低抖振,采用粒子群优化算法优化值CL,C,1,2K1,K2。与其他进化算法相比,粒子群算法能够很好地处理的自身价值粒子根据“集团”和的符号粒子“进化”16。在原始算法中,位置群中的每个粒子代表一个可能的解决方案。粒子的位置和速度在迭代N指示分别为XI,DN和VI,DN。在下一次迭代速度VI、DN1,计算利用其流速VI,DN,距离粒子最前位置PI、DN和,DN作为最佳粒子的位置它们之间的距离分别为PG,DN和XI,DN。其中是惯性权重1和2是加速常数,即认知参数分,别是R1和R2,它们是两个随机的值在0,1。以上的确定性和概率参数影响个体粒子的记忆和粒子群的位置。粒子的位置,XI,DN是迭代更新最优的解决方案,因此,选择最好的粒子在一维空间中,D是变量的数量。从方程式。23(24),它可以观察到集体粒子在PSO算法中的识别性能。参数的优化进展,CL,C,1,K1,2K2在初始化控制律一群随机粒子在整个过程中,每个粒子有三个值它的当前位置XI,最佳位置PI及其在之前的周期飞行速度VI。操作员角色是平衡,作用是全局搜索和局部搜索。为了提高PSO算法的收敛性能,保证最初的全球搜索和随后的地方研究时变惯性权重N的制定,这是迭代N的功能。这里GMAX最大计算截止的一代52设计步骤步骤1初始化一群随机粒子如。群体大小N,随机的位置、速度和初始向量。步骤2评估每个粒子的自身价值根据反对功能J和自身功能度如下共11页第10页步骤3对于每个粒子,通过对比个体自身目前最好的位置PB,本身在过去最好的位置更新PB,对比现值是否比过去更好。步骤4对于每个粒子,通过对比个体自身价值和最好的位置GB与过去全球最佳位置GB,更新现值比全球最优位置。第五步更新粒子的速度和位置根据方程式。2324。第六步返回到步骤2,如果终止条件不满足。终止条件一般是完美的个体或最大计算截止一代。参考文献1长城元蒋国宏模糊预测控制法和桥式起重机中的应用2008年2杨荣华自适应解耦控制桥式起重机系统2007年3张西郑中南大学学报自然科学与技术2009年4CHOSK,LEEHH模糊防摆控制三维桥式起重机2002年5录像名称N,S,跟踪和克劳斯,奥利弗。2010年6将我,陈文,OHDAIRAS起重机系统2007年7索伦森SINGHOSEKL,W,迪克森S控制器使精确的定位和桥式和龙门摇摆减少起重机2007年8齐亚德NM,穆罕默德岸边集装箱起重机的输入整形大控制器提升2007年9SINGHOSEW,KAMOIT,命令SHAPERS非线性旋转转盘塔起重机2010年10NAOKIU通过部分状态反馈鲁棒控制旋转起重机2009年11MAHMUDWAHYUDIS,无传感器的防摆控制2007年YUW,ARMENDARIZMA,稳定的自适应与桥式起重机模糊CMAC补偿2011年13张智刚,张桂香。滑动组合控制永磁同步滑模变结构矢量风力发电系统2011年14刘店通,夷坚强,赵东滨,王玮。自由摆动输送二维桥式起重机的使用模糊滑模控制2004年15路易斯阿尔贝托IEROHAMSB,H,P,M卡洛斯控制论和保加利亚科共11页第11页学院信息技术,2007年16KENNEDYJ,EBERHARTRCRC群粒子群优化1995年17查特吉,CHATTERJEER,松F,ENDOT神经模糊状态建模柔性机械臂采用动态变化的认知和社会的粒子群优化算法2007年JCENTSOUTHUNIV20121927742781DOI101007/S1177101213416INTELLIGENTANTISWINGCONTROLFORBRIDGECRANECHENZHIMEI陈志梅1,MENGWENJUN孟文俊2,ZHANGJINGGANG张井岗11SCHOOLOFELECTRONICINFORMATIONENGINEERING,TAIYUANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY,TAIYUAN030024,CHINA2SCHOOLOFMECHANICALENGINEERING,TAIYUANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY,TAIYUAN030024,CHINACENTRALSOUTHUNIVERSITYPRESSANDSPRINGERVERLAGBERLINHEIDELBERG2012ABSTRACTANEWINTELLIGENTANTISWINGCONTROLSCHEME,WHICHCOMBINEDFUZZYNEURALNETWORKFNNANDSLIDINGMODECONTROLSMCWITHPARTICLESWARMOPTIMIZATIONPSO,WASPRESENTEDFORBRIDGECRANETHEOUTPUTSOFTHREEFUZZYNEURALNETWORKSWEREUSEDTOAPPROACHTHEUNCERTAINTIESOFTHEPOSITIONINGSUBSYSTEM,LIFTINGROPESUBSYSTEMANDANTISWINGSUBSYSTEMTHEN,THEPARAMETERSOFTHECONTROLLERWEREOPTIMIZEDWITHPSOTOENABLETHESYSTEMTOHAVEGOODDYNAMICPERFORMANCESDURINGTHEPROCESSOFHIGHSPEEDLOADHOISTINGANDDROPPING,THISMETHODCANNOTONLYREALIZETHEACCURATEPOSITIONOFTHETROLLEYANDELIMINATETHESWAYOFTHELOADINSPITEOFEXISTINGUNCERTAINTIES,ANDTHEMAXIMUMSWINGANGLEISONLY01RAD,BUTALSOCOMPLETELYELIMINATETHECHATTERINGOFCONVENTIONALSLIDINGMODECONTROLANDIMPROVETHEROBUSTNESSOFSYSTEMTHESIMULATIONRESULTSSHOWTHECORRECTNESSANDVALIDITYOFTHISMETHODKEYWORDSBRIDGECRANEANTISWINGCONTROLFUZZYNEURALNETWORKSLIDINGMODECONTROLPARTICLESWARMOPTIMIZATION1INTRODUCTIONBRIDGECRANESAREWIDELYUSEDININDUSTRYFORTRANSPORTINGHEAVYLOADSANDHAZARDOUSMATERIALSINSHIPPINGYARDS,CONSTRUCTIONSITES,STEELMILLS,NUCLEARPOWERANDWASTESTORAGEFACILITIESANDOTHERINDUSTRIALCOMPLEXESTHECRANESHOULDMOVETHELOADASFASTASPOSSIBLEWITHOUTANYEXCESSIVEMOVEMENTATTHEFINALPOSITIONHOWEVER,MOSTOFTHECOMMONBRIDGECRANERESULTSINASWINGMOTIONWHENTHEPAYLOADISSUDDENLYREMOVEDAFTERARAPIDMOTIONTHESWINGMOTIONCANBEREDUCEDFINALLY,BUTWILLBETIMECONSUMING,IE,REDUCINGTHEFACILITYAVAILABILITYASWELLASPRODUCTIVITYTHEFAILUREOFCONTROLLINGCRANEALSOMIGHTCAUSEACCIDENTANDMAYHARMPEOPLEANDSURROUNDINGFORTHISREASON,THEREHASBEENINCREASINGINTERESTINTHEDESIGNOFANANTISWINGCONTROLSCHEMEFORCRANESYSTEM111SLIDINGMODEVARIABLESTRUCTURECONTROLHASATTRACTEDINTENSIVERESEARCHDUETOITSROBUSTNESSTOSYSTEMPARAMETERUNCERTAINTIESANDEXTERNALDISTURBANCESONTHESLIDINGSURFACESOFAR,THETHEORYSYSTEMINTHEFIELDHASBEENBUILTPERFECTLYANDUSEDWIDELYFORPRACTICALSYSTEMS1215SOMERESEARCHERSUSEDTHEVARIABLESTRUCTURECONTROLWITHSLIDINGMODESTOCONTROLTHECRANESYSTEM1415AFUZZYANTISWINGCONTROLSCHEMEWASPROPOSEDFORATHREEDIMENSIONALOVERHEADCRANE1ANANTISWAYANDTRACKINGCONTROLBYUSINGTHEINPUT/OUTPUTLINEARIZATIONAPPROACHFORHARBORMOBILECRANESANDACONSTANTGAINPARTIALSTATEFEEDBACKCONTROLLERFORROTARYCRANESWEREPRESENTED23FORANOVERHEADCRANE,ANORMALPROPORTIONALANDDERIVATIVEPDREGULATORANDAFUZZYCEREBELLARMODELARTICULATIONCONTROLLERCMACWASDESIGNED,ANDTHISCONTROLCANREALIZEBOTHPOSITIONTRACKINGANDANTISWING11,BUTTHESYSTEMATICMODELWASSIMPLIFIEDASTHELINEARMODELINTHESEREFERENCESANADAPTIVESLIDINGMODEFUZZYCONTROLAPPROACHFORATWODIMENSIONALOVERHEADCRANEWASSTUDIED,ANDTHESYSTEMDISPLAYEDHIGHFREQUENCYCHATTERING14MOREOVER,MOSTRESEARCHERSHAVETREATEDTHECRANESYSTEMASASINGLEINPUTSYSTEM,WITHOUTCONSIDERINGTHECHANGESOFLIFTINGROPETHEPARTICLESWARMOPTIMIZATIONPSOALGORITHM,DEVELOPEDBYKENNEDYANDEBERHART,ISANEVOLUTIONARYALGORITHMWHICHISINSPIREDBYTHEMECHANISMOFBIOLOGICALSWARMSOCIALBEHAVIORSUCHASFISHSCHOOLINGANDBIRDFLOCKINGITDIFFERSFROMTHEOTHEREVOLUTIONARYTECHNIQUESINTHEADOPTIONOFVELOCITYOFINDIVIDUALS,ANDITCANSEARCHMORERANDOMLYTHANGENETICALGORITHMGAANDAVOIDFALLINGINTOTHELOCALOPTIMUMWITHFASTERCONVERGENCESPEED1617INORDERTOSOLVETHEABOVEPROBLEMS,AIMINGATTHEFOUNDATIONITEMPROJECT51075289SUPPORTEDBYTHENATIONALNATURALSCIENCEFOUNDATIONOFCHINAPROJECT20122014SUPPORTEDBYTHEDOCTORFOUNDATIONOFTAIYUANUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY,CHINARECEIVEDDATE20110906ACCEPTEDDATE20120417CORRESPONDINGAUTHORCHENZHIMEI,PROFESSOR,PHDTEL863516998245EMAILZHIMEICHEN400163COMJCENTSOUTHUNIV201219277427812775UNCERTAINTIESOFCRANEMODELPARAMETERS,ANEWPSOBASEDFUZZYNEURALNETWORKSLIDINGMODECONTROLFNNSMCMETHODWASPROPOSEDTHENEURALNETWORKWASADOPTEDTOAPPROXIMATETHEUNCERTAINTIESOFSYSTEM,ANDTHEPSOWASUSEDTOOPTIMIZETHEPARAMETERSOFSLIDINGMODECONTROLLER,SOTHECONVERGENCESPEEDOFPARAMETERSISFASTANDITCANQUICKLYREACHTHESLIDINGSURFACEANDIMPROVETHESYSTEMROBUSTNESSCONSIDERINGTHEFRICTIONOFSYSTEM,ITISNEEDLESSTOAPPROXIMATELYDECOUPLEORLINEARIZETHEMODEL,ANDTHECONTROLLERCANACCURATELYPOSITIONTHETROLLEYASWELLASSUPPRESSTHEPAYLOADSWINGEVENINTHEPRESENCEOFPARAMETERSUNCERTAINTIESANDEXTERNALDISTURBANCE2MODELOFBRIDGECRANETHEMODELOFTHEBRIDGECRANESYSTEMISSHOWNINFIG1THETROLLEYANDTHELOADCANBEREGARDEDASPOINTMASS,ANDTHEMOTIONOFLOADWASALWAYSONTHEXYPLANETHEFOLLOWINGDYNAMICEQUATIONOFACRANESYSTEMCANBEOBTAINEDBYUSINGLAGRANGEMETHODASBELOWFIG1SIMPLIFIEDMODELOFCRANE2SINSIN/COSSINSINSIN/SIN2/COSSINSIN/XXLLXXLLLLLXLXXFDXFDMLGLDFFDLMFDLMGLLFDXDLFLM1WHEREX,LANDARETHETROLLEYPOSITION,THELENGTHOFTHESUSPENSIONROPEANDTHESWINGANGLEOFLOAD,RESPECTIVELYMISTHETROLLEYMASSMISTHELOADMASSDXANDDLARETHEVISCOUSDAMPINGCOEFFICIENTSASSOCIATEDWITHTHEXTRAVELINGANDLHOISTINGDOWNMOTIONSRESPECTIVELYFXANDFLARETHEDRIVINGFORCESINTHEXANDLDIRECTIONS,RESPECTIVELYGDENOTESTHEGRAVITATIONALACCELERATIONSUPPOSETHATX1X,X2,XX3L,X4,LX5,X6THEN,THEEQ1CANBEEQUIVALENTTOTHEFOLLOWINGSTATEEQUATION12XX524523425245362255545654656233SIN1SINSINCOSSINSINSIN11SIN2COSLXXLXLXLXDDXXXXXFFMMMMXXDXXXGXXXMXXXDXFFMMMMMXXGXXXXXDXM555554333SINCOSCOSSINCOSLXLXXXXXDXFFMXMXMX23SLIDINGMODECONTROLDEFINETHETRACKINGERRORETAS1DD3DD5DEXXXXELLLLEE3WHEREXD,LDANDDARETHEREFERENCEINPUTTRAJECTORYOFTROLLEYPOSITION,ROPELENGTHANDSWINGANGLE,RESPECTIVELY,INGENERALLY,D0INADDITION,THEREFERENCEINPUTTRAJECTORYXD,LDCANSATISFYTHEASSUMPTIONTHATTHEFIRSTANDSECONDTIMEDERIVATIVESWEREASSUMEDTOBEUNIFORMLYBOUNDEDINTERNALLY,ANDTHATLDISNOTCLOSETOZEROTOAVOIDL0THROUGHOUTTHEENTIRECONTROLTHEN,THESYSTEMERRORMODELISASFOLLOWS1221112344221256633132DDEEEXFGUHUEEELFGUHUEEEFGUHU4WHEREU1FXU2FL1452SINLXDDFXXXMM11GM51SINXHM2252536254SIN1COSSINXLDXFGXXXXDXMMM25252SIN11SINXGXHMMM3F54655524333SIN2COSSINCOSXLGXXXDXXXXDXXXMMJCENTSOUTHUNIV2012192774278127765553333COSCOSSINXXXGHMXMXTHUS,THEBRIDGECRANESYSTEMWASDIVIDEDINTOTHREECOUPLEDSUBSYSTEMSTHEPOSITIONINGSUBSYSTEM,LIFTINGROPESUBSYSTEMANDANTISWINGSUBSYSTEMTHECONTROLOBJECTOFTHEBRIDGECRANEWASTOMOVETHETROLLEYTOITSDESTINATIONANDCOMPLEMENTANTISWINGOFTHELOADATTHESAMETIMEWHENTHESYSTEMMODELEXISTSUNCERTAINTYANDDISTURBANCEFOREXAMPLE,WINDSANDDIFFERENTPAYLOADSINORDERTODECOUPLETHESYSTEM,FOURSLIDINGMODEFUNCTIONSWEREDEFINEDFORTHETHREESUBSYSTEMSWITHSLIDINGSURFACE,SXCXE1E2,SCE5E6,SLCLE3E4,SSXSTAKETHEINDEXREACHINGLAWAS11SGNSSKS522SGNLLLSSKS6WHERECX,CL,C,1,K1,2ANDK2AREPOSITIVENUMBERSTHEN,ACCORDINGTOEQS46,THEFOLLOWINGEQUATIONSCANBEINTRODUCED1211322322XUHFHHFHFHCE314D222D621212SGNSGN/LLLHHCELSKSHXCEHHSKHS23123221GHGHGHGH742D222122SGNLLLCEFLSKSGUUH8HOWEVER,F1,H1,F2,G2,H2,F3,G3,ANDH3AREGENERALLYUNKNOWNINTHEACTUALSYSTEM,THEREFORE,THECONTROLLAWISDIFFICULTTOIMPLEMENT4FUZZYNEURALNETWORK41FUZZYNEURALNETWORKSTRUCTUREASTHEACTUALSYSTEMCONTROLLAWISDIFFICULTTOACHIEVE,THEOUTPUTOFTHREEFUZZYNEURALNETWORKSISUSEDTOAPPROXIMATEF1,H1,F2,G2,H2ANDF3,G3,H3TOREALIZEADAPTIVESLIDINGMODECONTROLFUZZYNEURALNETWORKFNNISDIVIDEDINTOFOURLEVELSINPUTLAYER,MEMBERSHIPLAYER,RULELAYERANDOUTPUTLAYERTHENETWORKSTRUCTUREISSHOWNINFIG2BECAUSEG1G11/MISCONSTANT,THEOUTPUTSOFTHEFIRSTFUZZYNEURALNETWORKARE1FAND1HINTHENETWORK,THEFUZZYSPACEOFEACHVARIABLEISDIVIDEDINTOFIVEFUZZYSETSNM,NS,Z,PS,PMANDTWENTYFIVERULESALTOGETHERASFOLLOWSRLIF11LXAAND12LXATHENLYWHERE12,XEXEARETHESYSTEMINPUTVARIABLES1LAAND2LAAREFUZZYSETSOFX1ANDX2,RESPECTIVELYYISTHESYSTEMATICOUTPUTVARIABLETHEFNNINFERENCEPROCESSISDESCRIBEDASFOLLOWSFIG2FUZZYNEURALNETWORKSTRUCTURE1INPUTLAYEREACHNODEINTHISLAYERISCONNECTEDWITHTHEINPUTVECTORTHEERRORANDITSCHANGERATEARETHENETWORKINPUTS,WHICHISCORRESPONDINGTOTHEJTHNODEINTHEINPUTOUTPUTANDCANBEEXPRESSEDAS1111111111IJJIJIIJJJJWIWXXOFII9WHERE1112,XETXET2MEMBERSHIPLAYERINTHISLAYER,INPUTVARIABLESAREDEFUZZIED,GAUSSIANMEMBERSHIPFUNCTIONISCHOSEN222222222221,EXPIJIJIJIJIJJIJIJJJJJWICIWCOFII10WHERECIJANDIJARERESPECTIVELYREPRESENTEDASTHEITHVARIABLESJTHNODEGAUSSIANFUNCTIONSCENTRALVALUEANDTHESTANDARDDEVIATION,BOTHOFTHEMAREADJUSTABLEPARAMETERS3RULELAYER,THATIS,THEMULTIPLICATIONOPERATIONONFUZZYRULES322333311333311,25IJJIJIIIIJJJJWIWXXJOFII11WHERE3IXISTHEITHINPUTVARIABLEOFTHETHIRDLAYER4OUTPUTLAYER,THATIS,OUTPUTVARIABLECLARITYJCENTSOUTHUNIV20121927742781277724414444JIIJIJJIVXOFII12WHEREVARE4,IJW4,IJV4,IJURESPECTIVELY,WHICHARETHECONNECTIONWEIGHTSBETWEENTHERULEOFTHEFIRSTJANDTHEOUTPUTNODE,ALLOFTHEMAREADJUSTABLEPARAMETERS42WEIGHTADJUSTMENTTHEWEIGHTCHOICEHADATREMENDOUSINFLUENCEONSYSTEMPERFORMANCES,IFTHEWEIGHTISINAPPROPRIATE,THECONVERGENCESPEEDOFNEURALNETWORKSWOULDBEREDUCEDTHISARTICLECARRIEDONTHETRAININGBASEDONTHEGRADIENTDESCENTLAWTOTHENETWORKWEIGHTDEFINEOBJECTIVEFUNCTIONASFOLLOWS44212JJJMDO13WHERE4JDISTHEDESIREDOUTPUTOFTHENETWORK,WHILE4JOISTHEACTUALOUTPUTOFTHENETWORKSUPPOSETHATTHELEARNINGRATEOFV,AIJANDBIJARE1,2AND3,RESPECTIVELY,THEADJUSTMENTVALUESARE1423JIJIJIJIJMVIMAAMBB14WHEREVARE4,IJW4IJVAND4,IJURESPECTIVELYSUPPOSE4,IJW4IJVAND4IJUAS1ASSEENFROMFIG2,THEREVERSETRANSMISSIONERROROFTHEOUTPUTLAYERISDESCRIBEDAS4444444JJJJJJJFIMMIFII44JJDO15AS31,IJWTHERULELAYERHADONLYTHEREVERSETRANSMISSIONERROR3333333JJJJJJJFIMMIFII44KJKKW16THEDEGREEOFMEMBERSHIPLAYERANTIPASSERRORIS2222222JJJJJJJFIMMIFII33KKKO17THEN,THEREVISEDTHREEPARAMETERSOFV,AIJANDBIJAREASFOLLOWS43JJMVOV181222IJJIJJIJIJOAMAAB1912232IJJIJJIJIJOAMBBB20ASTHECONTROLLAWSEQS78CONTAINSGNS,ITMAKESTHESYSTEMTOPRODUCEHIGHFREQUENCYCHATTERINGEASILYTHEREFORE,THESATURATIONFUNCTIONISUSEDINSTEADOFTHESIGNFUNCTIONTOSMOOTHCONTROLSIGNALTHEN,THECONTROLLAWCANBEREWRITTENAS1211322322XUHFHHFHFHCE314D222D621212SS/LLLHHCELATSKSHXCEHHATSKHS23123221GHGHGHGH2142D222122SLLLCEFLATSKSGUUH225PARTICLESWARMOPTIMIZATION51PRINCIPLEOFPARTICLESWARMOPTIMIZATIONASSEENINEQS2122,THECONTROLLERPARAMETERSCX,CL,C,1,K1,2ANDK2HAVEADIRECTIMPACTONTHESYSTEMCONTROLLAWTHEGREATERTHEVALUESOFCX,CL,C,1,K1,2ANDK2,THEFASTERTHESYSTEMAPPROACHEDTHESLIDINGSURFACEHOWEVER,TOOLARGEVALUESWOULDMAKETHECONTROLEXCESSIVEANDMAYCAUSETHESYSTEMCHATTERING,WHICHCANAFFECTTHEDYNAMICPERFORMANCESOFAPPROACHINGPROCESSOTHERWISE,THEVALUESARESMALLER,ALTHOUGHTHESYSTEMCHATTERINGISWEAKENED,THESPEEDTHATTHESYSTEMAPPROACHEDTOTHESLIDINGSURFACEWOULDALSOBECORRESPONDINGLYREDUCEDANDTHETIMETOREACHTHESLIDINGSURFACEWOULDBELONGERINORDERTOMEETTHERAPIDNATUREOFTHESYSTEMANDREDUCETHECHATTERING,THEPARTICLESWARMOPTIMIZATIONALGORITHMISADOPTEDTOOPTIMIZETHEVALUESOFCX,CL,C,1,K1,2ANDK2SIMILARTOOTHEREVOLUTIONARYALGORITHMS,PSOALGORITHMWORKSWELLWITHTHEFITNESSVALUEOFEACHPARTICLEBASEDONTHENOTATIONSOF“GROUP”AND“EVOLUTION”16INTHEORIGINALPSO,THEPOSITIONOFEACHPARTICLEINTHESWARMREPRESENTSAPOSSIBLESOLUTIONTHEPOSITIONANDVELOCITYOFPARTICLEIATITERATIONNAREDENOTEDASXI,DNANDVI,DN,RESPECTIVELYTHENEWVELOCITYATTHENEXTITERATION,VI,DN1,ISCALCULATEDBYUSINGITSCURRENTVELOCITYVI,DN,THEDISTANCEBETWEENTHEPARTICLESBESTPREVIOUSPOSITIONPI,DNANDXI,DN,ASWELLASTHEDISTANCEBETWEENTHEPOSITIONOFTHEBESTPARTICLEINTHESWARMPG,DNANDXI,DN,D,D11,D,D22,D,D1IIIGIVNVNRPNXNRPNXN,DMAX,DMAX,DMIN,DMIN1IF1IFIIVNVVVVNVVV23JCENTSOUTHUNIV201219277427812778WHEREISTHEINERTIAWEIGHT1AND2ARETHEACCELERATIONCONSTANTS,NAMELYCOGNITIVEANDSOCIALPARAMETERS,RESPECTIVELYANDR1ANDR2ARETWORANDOMVALUESINTHERANGEOF0,1THEABOVEDETERMINISTICANDPROBABILISTICPARAMETERSREFLECTTHEEFFECTSOFTHEINDIVIDUALMEMORYANDSWARMINFLUENCEONTHEPARTICLEPOSITIONSTHEPOSITIONOFPARTICLEI,XI,DNISITERATIVELYUPDATEDAS,D,D,D11IIIXNXNVN24THEOPTIMALSOLUTIONSCAN,THUS,BEACQUIREDBYCHOOSINGTHEBESTPARTICLESINADDIMENSIONALSPACE,WHEREDISTHENUMBEROFVARIABLESFROMEQS2324,ITCANBEOBSERVEDTHATTHECOLLECTIVEINTELLIGENCEWASTHEDISTINGUISHINGPROPERTYOFTHEPSOMETHODTHEOPTIMIZATIONPROGRESSFORPARAMETERSCX,CL,C,1,K1,2ANDK2INTHECONTROLLAWISINITIALIZEDWITHAGROUPOFRANDOMPARTICLESNTHROUGHOUTTHEPROCESS,EACHPARTICLEIMONITORSTHREEVALUESITSCURRENTPOSITIONXI,THEBESTPOSITIONINPREVIOUSCYCLESPIANDITSFLYINGVELOCITYVITHEOPERATORPLAYEDTHEROLEOFBALANCINGTHEGLOBALSEARCHANDTHELOCALSEARCHINORDERTOIMPROVETHECONVERGENCEPERFORMANCEOFPSOALGORITHMTOASSURETHEINITIALGLOBALSEARCHANDTHESUBSEQUENTLOCALRESEARCH,ATIMEVARYINGINERTIAWEIGHTNISFORMULATED,WHICHISTHEFUNCTIONOFITERATIONNMAX1205NNG25WHEREGMAXISTHEMAXIMUMCALCULATEDCUTOFFGENERATION52DESIGNSTEPSSTEP1INITIALIZEAGROUPOFRANDOMPARTICLESEGGROUPSIZEN,RANDOMPOSITION,VELOCITY,ANDINITIALVECTORSTEP2EVALUATETHEFITNESSVALUEOFEACHPARTICLEACCORDINGTOTHEOBJECTIONFUNCTIONJANDFITNESSFUNCTIONFASFOLLOWST1MIN2JEE26FIT1FJ27STEP3FOREACHPARTICLE,BYCOMPARINGTHEINDIVIDUALFITNESSVALUEATPRESENTANDTHEBESTPOSITIONPBESTITSELFINTHEPAST,THEBESTPOSITIONPBESTISUPDATEDIFTHEPRESENTVALUEISBETTERTHANTHEPASTSTEP4FOREACHPARTICLE,BYCOMPARINGTHEINDIVIDUALFITNESSVALUEANDTHEBESTPOSITIONGBESTOFTHEGROUPWITHTHOSEINTHEPAST,THEGLOBALBESTPOSITIONGBESTISUPDATEDIFTHEPRESENTVALUEISBETTERTHANTHEGLOBALOPTIMALPOSITIONSTEP5UPDATETHEVELOCITYANDPOSITIONOFPARTICLESACCORDINGTOEQS2324STEP6RETURNTOSTEP2IFTHETERMINATIONCONDITIONISNOTMETTHETERMINATIONCONDITIONISGENERALLYTHEPERFECTFITNESSORTHEMAXIMUMCALCULATEDCUTOFFGENERATION6SIMULATIONRESEARCHTOVERIFYTHEEFFECTIVENESSOFTHEPROPOSEDMETHODFNNSMC,ABRIDGECRANESYSTEM10ISINTRODUCEDINTOTHESIMULATION,M1KG,M025KG,DX015N/SM,DL01N/SM,G98M/S2THEDESIREDPOSITIONOFTROLLEYIS07M,LDISTYPEFUNCTION,ASSHOWNINFIG9,THELIFTINGROPELENGTHFROM07MTO04MTO07MTHEINITIALWEIGHTSOFTHREERBFNETWORKSARE0001,THECENTRALVALUESANDWIDTHSOFTWELVERBFNEURONSINHIDDENLAYERARETAKENASFOLLOWS110101010,10101010CT128282828,B295959595,95959595CT236363636,B310101010,10101010CT33333BACCORDINGTOTHEABOVEMETHOD,THESIMULATIONRESULTSARESHOWNINFIGS313FIGURES35DESCRIBETHEOUTPUTOFTHEFUZZYNEURALNETWORK,FIG6DESCRIBESTHEPROGRESSOFPARAMETEROPTIMIZATIONWITHTHEPSO,WHERECX26581,CL02188,C12658,38245,108360,207549,K123672,ANDK226224FIGURES79DESCRIBETHECHANGEOFSYSTEMVARIABLESUSINGFNNSMCANDSMC,THEMAXIMUMSWINGANGLEOFFNNSMCIS01RAD,THEMAXIMUMSWINGANGLEOFSMCIS012RAD,THERAPIDITYOFFNNSMCTHANSMCFIGURES1013DESCRIBETHECHANGECURVESWITH05STEPDISTURBANCEWITHINTHE13SITCANBESEENFROMFIGS1013,THEANTISWINGCAPABILITYOFTHISMETHODISSTRONGERTHANCONVENTIONALSLIDINGMODECONTROLANDTHEMETHODOFREF10INTHEPRESENCEOFDISTURBANCES,THEMAXIMUMSWINGANGLEOFITISONLY01RAD,BUTTHEMAXIMUMSWINGANGLE013RADOFSMCANDIS025RADINREF10ASCANBESEENFROMTHESIMULATIONRESULTS,THEPSOCANSEARCHTHEMOSTEXCELLENTVALUEFASTINTHESOLUTIONSPACETHETHREEGENERATIONSTHESIMULATIONSHOWSTHATTHEPROPOSEDCONTROLMETHODGUARANTEESANTISWINGCONTROLANDACCURATETRACKINGCONTROLOFTROLLEYWHENTHESYSTEMMODELEXISTSUNCERTAINTIESANDTHESLIDINGFUNCTIONCANREACHRAPIDLYTOTHESLIDINGMODESURFACE,WHICHIMPROVESTHESYSTEMROBUSTNESSJCENTSOUTHUNIV201219277427812779FIG3OUTPUTOFFIRSTFUZZYNEURALNETWORKA1FB1HFIG4OUTPUTOFSECONDFUZZYNEURALNETWORKA222CBHGFFIG5OUTPUTOFTHIRDFUZZYNEURALNETWORKA3FB3GC3HJCENTSOUTHUNIV201219277427812780FIG6OPTIMIZATIONPARAMETERSWITHPSOFIG7TROLLEYPOSITIONTRACKINGCURVEFIG8SWINGANGLETRACKINGCURVEFIG9ROPELENGTHTRACKINGCURVEFIG10TROLLEYPOSITIONCURVEWITHPOSITIONINGDISTURBANCEFIG11LOADANGLECURVEWITHPOSITIONINGDISTURBANCEFIG12TROLLEYPOSITIONCURVEWITHSWINGINGDISTURBANCEFIG13LOADANGLECURVEWITHSWINGINGDISTURBANCEJCENTSOUTHUNIV2012192774278127817CONCLUSIONS1ANEWINTELLIGENTANTISWINGCONTROLSCHEMEISPROPOSEDWITHCOMBINATIONOFSMCSROBUSTNESSANDFNNSINDEPENDENCEONSYSTEMMODELTHEBRIDGECRANEISSIMPLIFIEDINTOTHREEMULTIINPUTSUBSYSTEMS,FOURSLIDINGMODESURFACESAREDEFINEDANDFUZZYNEURALNETWORKSSLIDINGCONTROLLERISDESIGNEDITISCAPABLEOFTACKLINGNONLINEARSYSTEMWITHPARAMETERUNCERTAINTIES2COMPAREDWITHCONVENTIONALSLIDINGMODECONTROL,THESYSTEMACHIEVESGOODPOSITIONINGACCURACYANDSIGNIFICANTSWAYREDUCTIONWITHCONSIDERINGCHANGESOFLIFTINGROPEWHENTHEBRIDGECRANESYSTEMMODELHASUNCERTAINTIESANDDISTURBANCE3MOREOVER,BYTHEPSOALGORITHM,THEPARAMETERSOFCONTROLLERAREOPTIMIZEDTOACCELERATESYSTEMCONVERGENCE,THEINHERENTCHATTERINGPHENOMENAOFSLIDINGMODECONTROLCANBEELIMINATEDANDTHEPERFORMANCESOFCONTROLSYSTEMCANBEAMELIORATEDTHESIMULATIONRESULTSSHOWTHATTHECORRECTNES
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