江西省上饶市广丰区2017年度九年级上第二次月考数学试卷含答案

九 年级数学 第 1 页，共 5 页 广丰区 2017 学年第一学期第 2 次月考 九年级 数学 卷 一、选择题 (本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 .） 1. 一元二次方程 062 解是（ ） A 3,2 21 B 3,2 21 C 6,1 21 D 6,1 21 2. 对于二次函数 3)1(43 2 列说法正确的是（ ） B. 对称轴是 1x C. 顶点坐标是（ 3） D. 与 两个 交点 3. 青山村种的水稻 2012年平均每公顷产 7200 千克 ,2014年平均每公顷产 8450千克 ，求 水稻每公顷产量 的年平均增长率 稻每公顷产量的 年平均增长率为 x ，则根据题 意可列方程为（ ） A. 7200)1(8450 2 x B. 8450)1(7200 2 x C. 7200)1(8450 2 x D. 8450)1(7200 2 x 边三角形 ， 矩形 ， 平行四边形 ， 菱形中，既是轴对称图形而又是中心对称图形的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5. 如图，正方形 A、 别在 D（ 5， 3）在边 0 ，则旋转后点 的坐标是（ ） A.（ 2， 10） B.（ 2， 0） C.（ 2， 10）或（ 2， 0） D.（ 10， 2）或（ 2， 0） 6. 如图， 顶点 A、 B、 C 均在 O 上，若 0 ，则 A ） A 30 B 45 C 60 D 70 二、填空题 (本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 .） 7. 在直径为 200面如图若油面的宽 60油的最大深度 _ O 的半径是 2，直线 l 与 O 相交于 A、 M、 O 上的两个动点，且在直线 l 的异侧，若 5 ， 则四边形 _. b（ 0）的两个根分 别是 m+1与 2m 4，则 = 按顺时针方向旋转 35 ，得到 ABC ， AB 交 若 A 0 ，则 A= 0O 中，弦 弦 对的圆周角是 y=bx+数 x 4 3 2 1 0 1 y 2 2 则当 y 行于 1 （ x0 ）与322 （ x0 ）于 B、 点 C作 y 于点 D，直线 2y 于点 E，则_ 0(2 图象如图，给出下列四个结论： 24 0； )( )1( 3 0；其中正确结论是 _. 三、 （本大题共 4 个小题， 每题 6 分，共 计 24 分 .） )1(2)1(3 第 14 题图 第 8 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 九 年级数学 第 2 页，共 5 页 x 的一元二次方程方程 01262 两个不相等的实数根 . （ 1）求 k 的取值 范围； （ 2）当 k 取最大整数时，不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积 . 42 （ 1）用配方法求其图象的顶点 C 的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况； （ 2） 若该二次函数图象与 x 轴的交点为 A， B， 求 面积 顶点 A、 B 在 O 上 ， 边 O 交于点 D. C； C； 此三个 条件 中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题： ； ； . （ 1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ； （ 2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明） . 四、（本大题共 3 个小题， 每题 8 分，共 计 24 分 .） 兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28笆围成一个矩形花园 笆只围 设 m （ 1）若花园的面积为 192 （ 2）若在 D， 5m，要将这棵树 围在花园内 （含边界，不考虑树的粗细），求花园面积 20、 如图， 个顶点的坐标分别为 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）请画出 左平移 5 个单位长度后得到的 （ 2）请画出 于原点对称的 并写出点 坐标 （ 3） 请画 出 O 顺时针旋转 90后的 并写出点 坐标 九 年级数学 第 3 页，共 5 页 0 ， B=30 ，将 按顺时针方向旋转 到 B 边上 （ 1）求 （ 2）若 断四边形 说明理由 五、（本大题共 2 个小题， 每题 9 分，共 计 18 分 .） 22. 某 水产品 店试销一 种 成本为 50元 /千克 的 水产品 ，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%经试销发现 ，销 售量 y（ 千克 ）与销售单价 x（ 元 /千克 ）之间满足如图所示的一次函数关系 （ 1）试确定 y与 （ 2）若 水产品 店 试销的这 种水产品 所获得的利润 写出利润 Q（元）与销售单价 x（ 元 /千克 ）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该 水产品 店 可获最大利润？最大利润是多少元？ （ 3）若该 水产品 店试销这 种水产品 所获得的利润不低于 600元，请确定销售单价 点 P（ 1， 0）为圆心的圆，交 x 轴于 B、 的左侧），交 、D 两点（ 的下方）， ， 将 旋转 180 ，得到 （ 1）求 B、 （ 2）请在图 中画出线段 判断四边形 必证明），求出点 （ 3）动直线 l 从与 顺 时针旋转，到与 直线 l 与 ，点 E 的中点，过点 G G，连接 问在旋转过 程中 说明理由 六、 （ 本题满分 12 分 ） 物线 32 （ 1， 0）和 B（ 3， 0） （ 1）求抛物线的 解析式； （ 2）若抛物线的对称轴交 ，点 对称轴右侧的抛物线交于点 C，且四边形 点 （ 3）在（ 2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 腰 三角形？若存在，请 直接写 出点 不存在，请说明理由 备用图 图 九 年级数学 第 4 页，共 5 页 年度上学期期中考试题九年级数学评分标准 一、选择题 1、 B 2、 D 3、 D 4、 B 5、 C 6、 C 二、填空题 7、 40 8、 4 9、 4 10、 550 11、 300或 1500 12、 X 2 13、 3- 14、 3 4 三、解答题 15、解：因式分解，得：（ 3=0 16、解：（ 1）由题意得，（ 21（ 2 0 解之得， k 5 2分 （ 2）当 k =4 时，方程为 0762 3分 两根之和为 6 4分 两根 之积为 7 5分 17.（本题满分 6 分） 解：（ 1） 1)2(344434 222 1 分 顶点 C 的坐标为（ 2， 2 分 当 x 2时， y 随 x 的增大而减小，当 x 2 时， y 随 x 的增大而增大 （或当 x 2时， y 随 x 的增大而减小，当 x 2 时， y 随 x 的增大而增大 ） 3 分 （ 2）解方程 0342 ： ， ， 4 分 即 1， 0）， 3， 0）， 5 分 过 D ， ， ， S 11 2 1=1 6 分 18.（本题满分 6分） 解：（ 1） ； ； 3分 （ 2） 接 4分 C， C 即： 0 5分 6分 19.（本题满分 8分） 解：（ 1） BC= 28 x） m， 1分 x（ 28 x） =192， 2分 解得： 2， 6， 3分 答： 26m； 4分 （ 2）由题意可得出： S=x（ 28 x） = 8x=（ x 14） 2+196， 5分 在 D， 5m， x=15时， S=（ 15 14） 2+196=195， 6分 答：花园面积 95平方米 20.（本题满分 8分） 省略 21.（本题满分 8分） 解：（ 1） 在 0， B=30， A=60 1分 将 按顺时针方向旋转 到 C， 2分 0， 0； 3分 （ 2）四边形 4分 理由： 0， E 的中点， F= 5分 A=60， C= 6分 C= C=F， 7分 四边形 8分 22. （本题满分 9分） 解：（ 1）设 y=kx+b，根据题意得解得： 1分 解之得： k= 1， b=120 2分 所求一次函数的表达式为 y= x+120 3分 （ 2）利润 Q=（ x 50）（ x+120） = 70x 6000； 4分 Q= 70x 6000=（ x 85） 2+1225； 5分 所以当试销单价定为 70元时， 该商店可获最大利润，最大利润是 1000元 6分 （ 3）当 600= 70x 6000， 3 2 3 2 九 年级数学 第 5 页，共 5 页 解得： 0， 10， 7分 获利不得高于 40%， 最高价格为 50（ 1+40%） =70， 8分 故销售单价 60 x 70 9分 23. （本题满分 9分） 解：（ 1）连接 图 1所 示 O 3 ， 3 1分 点 1， 0）， 22 =2 2分 P=2 B（ 3， 0）， C（ 1， 0） 3分 （ 2）连接 长 ，连接 如图 2所示，线段 4分 四边形 5分 过点 H 足为 H，如图 2所示 在 P， 6分 A= 3 ， O=1 点 2， 3 ） 7分 （ 3）在旋转过程中 8分 四边形 0 0 0 9分 点 E 的中点， E=G 点 E、 M、 B、 为圆心， 半径 的圆上，如图 3所示 10 分 而 11 分 24. （本题满分 12分） 解：（ 1）把点 A（ 1， 0）和 B（ 3， 0）代入 32 ， 033903解得41 2分 所以，抛物线的解析式为 342 3分 （ 2）抛物线的对称轴为直线 x=2， 四边形 点 4分 点 33444 2 y 5分 点 4， 3）； 6分 （ 3）点