江苏省苏州市石牌中学2016-2017学年初二上数学期末复习试卷 （二）及答案

2016年初二数学 期末 复习 测试卷 (二 ) 满分： 150 分 时间： 90 分钟 一、选择题 (每题 2 分，共 20 分 ) 1函数 y = 3 x 14x的自变量 x 的取值范围是 ( ) A x 3 B x 4 C x 3 且 x 4 D x 3 且 x 4 2如图，已知 边 的高，下列能 使 条件是 ( ) A C B 0 C C D B=45 3实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，若 a b ，则化简 2a 一 的结果为 ( ) A 2a b B 2a b C b D 2a b 4用四舍五入法按要求对 0 05049 分别取近似值，其中错误的是 ( ) A 0 1(精确到 0 1) B 0 05(精确到千分位 ) C 0 05(精确到百分位 ) D 0 050(精确到 0 00 1) 5下列各式化简结果为无理数的是 ( ) A 3 27 B ( 2 1)0 C 8 D 2( 2) 6如图，在 ， 段 垂直平分线交 点 N， 周长是 7 长为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4如图，在 3 3 的正方形网格中有四个格点 A， B， C， D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存 在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 ( ) A A 点 B B 点 C C 点 D D 点 8在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点设 k 为整数，当直线 y=x 2 与 y=k 的交点为整点时， k 的值可以取的个数是 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 9如图，以直角三角形 a、 b、 c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况 的面积关系满足 2=形个数有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10如图，直线 y= x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、 D 分别为线段 B 的中点，点 P 为 一动点， D 值最小时点 P 的坐标为（ ） A（ 3， 0） B（ 6， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 11在平面直角坐标系中，点 (1， 2) 位于第 象限 12若一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为 13在平面直角坐标系中，点 ( 3， 4) 关于 y 轴对称的点的坐标是 14如图，在 ， C=90， 分 点 D若 ，则点 D 到 距离为 15如图，已知 等边三角形，点 B， C， D， E 在同一直线上若 D，E，则 E= 16已知 (2a 1)2 1b =0，则 17如图，在 ， B=90 , 垂直平分线 别交 D， ， ，则 长为 18如图甲，对于平面上不大于 90的 们给出如下定义：如果点 P 在 足分别为点 E， F，那么称 值为点 “点角距离”，记为 d (P， 如图乙，在平面直角坐标系，点 P 在第一象限内，且点 P 的横坐标比纵坐标大 1，对于 足 d (P， =5，则点 P 的坐标是 19如图，已知函数 y=x 2 和 y= 2x 1 的图像交于点 P，根据图像可得方程组221的解是 20某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用了 45 即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为 60 h，两车的距离 y (与货车行驶的时间 x (h) 之间的函数图像如图所示现有以下四个结论： 快递车从甲地到乙地的速度为 100 h； 甲、乙两地之间的距离为 120 图中点 B 的坐标为 (334， 75)； 快递车从乙地返回时的速度为 90 h 其中正确的是 (填序号 ) 三、解答题 (共 60 分 ) 21 (本题 6 分 ) 计算下列各题 (1) 2 (3 )0 2 1 3 27 ； (2) 12 23 32 22 (本题 4 分 ) 如图，在 ， 平分线与 垂直平分线 交于点 P，过点 P 分别作 足分别为点 N， M求证： M 23 (本题 6 分 ) 如图，已知一架竹梯 靠在墙角 ，竹梯 3m，梯子底端离墙角的距离 m (1) 求这个梯子 顶端 A 与地面的距离 (2) 如果梯子顶端 A 下滑 4m 到点 C，那么梯子的底部 B 在水平方向上滑动的距离m 吗 ? 为什么 ? 24 (本题 5 分 ) 如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点 A (4，3)，一次函数的图像与 y 轴交于点 B，且 B，求这两个函数的解析式 25 (本题 6 分 ) 如图，在四边形 ， E 是 中点，连接 延长交 延长线于点 F，点 G 在边 ，且 (1) 求证： (2) 连接 断 位置关系，并说明理由 26 (本题 5 分 ) 小明根据某个一次函数的关系式填写了下面这张表 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少 ? 说明你的理由 27 (本题 8 分 ) 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱 ) 的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1) 农民自带的零钱是多少 ? (2) 试求降价前 y 与 x 之间的函数关系式 (3) 由表达式你能求出降价前每千克土豆的价格是多少吗 ? (4) 降价后他按每千克 0 4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱 (含备用零钱 ) 是26 元，试问他一共带了多少千克土豆 ? 28 (本题 10 分 ) 已知点 P 是直角三角形 边 一动点 (不与点 A， B 重合 )，分别过点 A， B 向直线 垂线，垂足分别为点 F， E， Q 为斜边 中点 (1) 如图 1，当点 P 与点 Q 重合时， 位置关系是 ， ； (2) 如图 2，当点 P 在线段 不与点 Q 重合时，试判断 数量关系，并给予证明； (3) 如图 3，当点 P 在线段 或 的延长线上时， (2)中的结论是否成立 ? 请画出图形并给予证明 29 (本题 10 分 ) 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对 A， B 两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑，乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲、乙两个工程队修公路的长度 y (米 ) 与施工时间 x (天 ) 之间的函数关系图像请根据图像所提供的信息解答下列问题： (1) 乙工程队每天修公路多少米 ? (2) 分别求出甲、乙两工程队修公路的长度 y (米 ) 与施工时间 x (天 ) 之间的函数关系式 (3) 若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成 ? 参考答案 一、选择题 1 A 2 A 3 C 4 B 5 C 6 C 7 B 8 A (提示：将两条直线的解析式组成方程组， k 的值可以取 k=0 或 k=2 或 k=4 或 k= 2) 9 D 10 C 二、填空题 11 12 13 (3， 4) 14 4 15 15 16 3417 25818 (3， 2) 19 1,120 提示：由图像可知，快递车从甲地到乙地的速度比货车每小时快 40 速度为 100 h； 120 快递车到达乙地后两车之间的距离；快递车在乙地停车 45 ，货车行驶了 45 点 B 的坐标为 (334， 75)；快递车从乙地返回，经过 24h 与货车相遇，可求得速度为 90 h 三、解答题 21 (1) 原式 =2 1 12 ( 3)= 12(2) 原式 = 2 1 3 2 2 3 =l 22连接 据角平分线性质得出 N，根据线段垂直 平分线得出 C，可证得 可得到 M 23 (1) 22O = 2213 5 =12(m)， 梯子顶端距地面 12 (2) 滑 动 距 离 不 等 于 4 m m ， O m ， 22C = 2213 8 = 105 (m)， D 105 5 4， 滑动距离不等于 4 m 24设正比例函数的解析式为 y1= A (4， 3) 代入，求得正比例函数的解析式为4 A (4， 3)， A=5，设一次函数解析式为 y2=k2 x b，将 A (4，3)， B (0， 5) 代入，解得 ， b= 5，即一次函数的解析式为 x 5 25 (1) A= E 是 中点， E， (2) 位置关系是 F由 (1)得 F， 26 2理由：设该一次函数的关系式为 y=b(k 0) 当 x=0 时， y=1；当 x=1 时，y=0 0 1,0, 1,1, 一次函数的关系式为 y= x 1， 当 y= 1时， x=2 27 (1) 5 元 (2) 设 y=b，由题意可将 (0， 5)， (30， 20) 代入，得 k=0 5， b=5，即 y=0 5x 5 (3) 0 5 元千克 (4) 26 20=6(元 )， 6 0 4=15(千克 )， a=30 15=45 (千克 ) 一共带了 45 千克土豆 28 (1) F (2) F证明：延长 点 D Q， F 斜边 中线， F (3) (2)中结论仍然成立图略 理由：延长 于点 D， D Q， D 斜边 中线， F 29 (1) 720 (9 3)=120(米 )， 乙工程