天津市2017年中考一轮《解直角三角形》复习试卷及答案

第 1 页 共 12 页 2017 年中考数学 一轮复习专题 解直角三角形 综合复习 一 选择题 ： (1=0，则 ) A 45 B 60 C 75 D 105 ） 2+| 0，则 ） A 30 B 45 C 60 D 75 ） = =（ ） A B C D ） =300 300 )=2 |+（ ） 2=0，则 C 的度数是（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 t C=90，当已知 A和 c，应选择的关系式是（ ） A c= B c= C c= D c= 90，则下列说法不正确的是（ ） 六边形 ，则 ） 0， ， 15 ， 垂直平分线 点，垂足为 E，则 ） 第 2 页 共 12 页 地面上的点 的仰角为度， m，则树高 含的代数式表示）（ ） A 7 B 7 C 7 D 11. 则 ) A. B. C. D 2 在边长为 1的小正方形组成的网格中 , 三个顶点均在格点上 ,则 为 ( ) B. C. D. t C=90， ，那么 ) A B C D 知 ） A B C D 一轮船在 0方向上有一小岛 P，轮船沿正南方向航行至 得小岛 5方向上，按原方向再航行 10海里至 得小岛 A， ) A 10 海 里 B (10 10)海里 C 10海里 D (10 10)海里 第 3 页 共 12 页 敏同学想测量一棵大树的高度她站在 得仰角为 30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为 60，已知小敏同学身高 ( 1.6 m，则这棵树的高度约为 (结果精确到 0.1 m， ) A 3.5 m B 3.6 m C 4.3 m D 5.1 m ， ， ，则 面积是（ ） A B 12 C 14 D 21 高度是 90 米的小山 处的仰角为 30，底部 5，则这个建筑物的高度 ）（结果可以保留根号） A 30（ 3+ ）米 B 45（ 2+ ）米 C 30（ 1+3 ）米 D 45（ 1+ ）米 四边形 E、 B、 ， ， ，则 ） A B C D 条宽度都是 1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） A. B. C. 第 4 页 共 12 页 二 填空题 : 建筑平台 处，测得大树 的仰角为 45，测得大树 的俯角为 30，已知平台 高 度为 5m，则大树的高度为 m（结果保留根号） 阳光线与地面成 60角，一棵倾斜的大树与地面成 30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为 米（保留根号） 了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为 45的传送带 整为坡度i=1： 的新传送带 图所示） B 长是 4 米那么新传送带 米 正方形 ，点 M、 若 ,则 轮船由西向东航行，在 的方位是北偏东 75，又继续航行 7海里后，在 的方位是北偏东 60，则此时轮船与小岛 P= 海里 . 第 5 页 共 12 页 测量某塔 离塔底部 10米处目测其塔顶 A，仰角为 60，目高 求该塔的高度为 米 .（参考数据： 45的 点 下沿重合，在尺上的读数恰为 2按相同的方式将 37的 置在该刻度尺上，则 尺上沿的交点 结果精确到 考数据： 明在一块平地上测山高，先在 的仰角为 30，然后向山脚直行 100米到达 测得山顶 5，那么山高 米（结果保留整数，测角仪忽略不计， ， 在矩形 足为 E， 度之比为 1:3，则 . 是直径，且 ， ，则 的值是 三 简答题 : 第 6 页 共 12 页 在电线杆上的 E、 定电线杆 ,拉线 0角 ,在离电线杆 6米的 处的仰角为 30 ,已知测角仪高 求拉线 果保留根号） 护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查 测量船在 岛在北偏西 30方向， 5方向，航行 100海里到达 岛在北偏东 45，求 B， ， (结果保留到整数， 塔观光层的最外沿点 已知点 0 米 ,塔高 23米 (C),在地面 的仰角 =45，从点 0 米到达 的仰角 =60 ,求点 F.(结果精确到 1米，参考数据 第 7 页 共 12 页 高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 A， 的仰角分别为 和，矩形建筑物宽度 0m，高度 3m求： （ 1）试用和的三角函数值表示线段 长； （ 2）如果 =48， =65，请求出信号发射塔顶端到地面的高度 结果精确到 1m）（参考数据：= 工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的 162米增加到 抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原 坝体的高为 ，背水坡坡角 ，新坝体的高为 ，背水坡坡角 。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度 .(结果精确到 考数据 ， ，） 第 8 页 共 12 页 两建筑物之间有一旗杆，高 15米，从 点，且俯角为60，又从 点的俯角为 30，若旗杆底点 C 的 中点，则矮建筑物的高 三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树 高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 0朝着这棵树的方向走到台阶下的点 得树顶端 0，已知 米，台阶 ： （即 ： ），且 B， C， 根据以上条件求出树 测量器的高度忽略不计） 人从入口进洞游览后，可经山 洞到达山顶的出口凉亭 A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道 回山脚下的 同一平面内，若测得斜坡 长为 100米，坡角 0，在 的仰角 0，在 的仰角 5，过 足为 C （ 1）求 （ 2）求索道 结果保留根号） 第 9 页 共 12 页 D，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面0，斜坡 长为 16米，地面 线）距停车场顶部 A、 C、 求该校地下停车场的高度 限高 ） 在一次军事演习中 ,蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南方向撤退 ,红方在公路上的 B 处沿南偏西 60方向前进实施拦截 000 米到达 C 处后 ,因前方无法通行 ,红方决定调整方向 ,再朝南偏西 45方向前进了相同的距离 ,刚好在 D 处成功拦截蓝方 结果不取近似值 ). 第 10 页 共 12 页 参考答案 1、 D。 2、 B 3、 D 4、 A. 5、 D 6、 A. 7、 D. 8、 A 10、 C 11、 A. 12、 D 14、 D. 16、 A 19、 B 20、 A. 21、 （ 5+5 ） 22、 10 23、 8 24、 略 27、 28、 137 29、 ； 30、 . 31、【解答】解：过点 H 足为 H， 由题意可知四边形 0， H=H=6， 在 ， H H=6 （米）， + 0， ， =（ 4+ ）（米），答：拉线 4+ ）米 题意知 45， 30， 45， 100海里，过 D 点 D， 45， 50 ， 45， 180 30 45 45 60， C 30， 在 100 141(海里 )， 50 ， 50 50 193(海里 ) 直角 41 (米 )， 则 41 10(米 )， 41 10 40 41 30(米 )， 则在直角 41 30 41 30 100(米 )， 则点 00米 1）设 CG=图可知： x+20） FG=xx+20） 33= 解得 x= ； （ 2） x= = =55，则 FG=x55 116 答：该信号发射塔顶端到地面的高度 16m 第 11 页 共 12 页 35、解 : 在 ， 62米 在 ， （米） 即工程完工后背水坡底端水平方向增加 的宽度 约为 5米， 0米， C=AB0 0 米， F0 =10米， 00米。答：略 37、【解答】解： 四边形 E， B=2 设 DE=x，在 = = x，在 = ， ， ， 在 E EF=x 2， = = （ x 2）， E=E （ x 2） =2 + x，解得 x=6答：树 米 38.【解答】解：（ 1） 0 又 0， 0 5， 60 80 90 85 =105 （ 2）过点 G 在 0 10 =30， 0 30 =60 又 00米， 00 =50米 D =100 =50 米 在 05 60 =45， A=50米 G+ 50+50 ）米 答：索道长（ 50+50 ）米 39、【解答】解：由题意得， 0， E=30