上海市普陀区2017届九年级上期末质量(一模)数学试卷含答案

2017 年普陀区数学一模试卷 班级 _姓名 _学号 _成绩 _ 一、 选择题 （本题 6 题，每题 4 分） 1、 “相似的图形 ”是（ ） （ A）形状相同的图形 （ B）大小不相同的图形 （ C）能够重合的图形 （ D）大小相同的图形 2、 下列函数中， y 是关于 x 的二次函数的是（ ） （ A） y=2x+1 （ B） y=2x(x+1) （ C）22y x （ D） 22( 2 )y x x 3、 如图，直线 线 别和 、 B、 C，直线 别和 、 E、 F， 交于点 H，如果 ， ， ，那么 ） （ A） 15（ B） 13（ C） 25（ D） 354、抛物线 2y x b x c 上部分点的横坐标 x 和纵坐标 y 的对应值如下表： x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可至，下列说法中错误的是（ ） （ A）抛物线和 x 轴的一个交点的坐标是 () （ B）抛物线和 y 轴的交点坐标为 (0,6) （ C）抛物线的对称轴是直线 x=0 （ D）抛物线在对称轴左侧部分上升 5、 如图 2，在四边形 ，如果 么下列条件中不能判定 似的是 （ ） （ A） B） 平分线 （ C） D （ D） C6、 下列说法中，错误的是（ ） （ A）长度为 1 的向量叫做单位向量 （ B）如果 k0，且 0a ，那么 ,向相同 （ C）如果 k=0 或 0a ，则 0 （ D）如果 51, , 022a c b c c ，则 a /b 二、 填空题 （本题 12 题，每题 4 分） 7、 如果 x:y=4:3，那么 . 8、 计算： 3 4 ( )a a b . 9、 如果抛物线 y=(么 m 的取值范围是 . 10、 抛物线 y= 243和 y 轴的交点坐标是 . 11、 如果点 A(3,n)在二次函数 2 23y x x 的图像上，那么， n= . 12、 已知线段 长为 10 P 是线段 黄金分割点，那么较长的线段 13、 利用复印机的缩放功能，将原图中边长为 5一个等边三角形放大成为边长为 20等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长之比为 . 14、 已知点 P 在半径为 5 的圆 O 外，如果 OP=么 x 的范围是 . 15、 如果在港口 A 的南偏东 52 度方向上有一座小岛 B，那么从小岛 B 观察港口 A 的方向是 . 16、 在半径为 4圆面中，挖去一个半径为 x 圆面，剩下的部分面积为 y 出 y 关于x 的函数解析式： .（结果保留 ，不用写定义域） 17、 如果等腰三角形的腰和底边之比为 5:6，那么底角的余弦值等于 . 18、 如图， 重心，分别和 于点 D、E，点 P 是线段 的一点， 延长线和 于点 Q，如果 14那么： :的值是 . 三、 解答题 （本题 7 题， 19、 20、 21、 22 题各 10 分， 23、 24 题各 12 分， 25 题 14 分） 19、 计算 ： 2 c o t 3 0c o s 4 5 3 t a n 6 01 2 s i n 6 0 . 20、 如图，已知 圆 O 的直径， 圆 O 的弦， 足为点 E， C=16，试求圆O 的直径 . 21、 如图，已知向量 ,B （ 1） 求作 别在 ,B 方向上的分向量 ,E ;（不 要求写作法，但要在图中明确标出向量,E ） （ 2） 如果点 A 是线段 中点，连接 线段 于点 Q，设 OA a ， OP p ，那么，请用 ,E .（请直接写出结论） 22、 一段斜坡路面的截面如图所示， 中破面 坡比 1:2，现在计划削坡 放缓，新的破面的坡角为原来坡角的一半，试求新坡面 坡比 结果保留根号） A P O 23、 已知，如图，在四边形 ， D= CE=a， AC=b 求证：（ 1） （ 2） B=E 24、 在平面直角坐标系 ，点 A(4,0)是抛物线 2 2y a x x c 上的一点，将此抛物线向下平移6 个单位以后经过点 B(0,2)，平移后的新 抛物线的顶点记为 C，新抛物线的对称轴和线段 交点记为 P. （ 1） 求平移后得到的新抛物线的表达式，并求出点 C 的坐标； （ 2） 求 正切值； （ 3） 如果点 Q 是新抛物线对称轴上的一点，且 似，试求点 Q 的坐标 . 25、 如图，在直角三角形 ， 0， 0， 3，点 O 是 中点， A，当 点 O 为旋转中心旋转的时候， 延长线交于点 D，交 与点 M， 线段