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高等数学下册重修理工试卷B2006618姓名学院与专业学号一、单项选择题共15分1、3分二元函数在点处的两个偏导数和,YXF,0Y,0YXF都存在，是在该点连续的（）,0YXF,FA充分条件而非必要条件B必要条件而非充分条件C充分必要条件D既非充分条件又非必要条件2、3分设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（）2YXZABYXYZXCDZ3、3分设连续，则,YXF120,DYFXDABD1022YXF021,4CD0YXFY,4、3分若是一条有向曲线，且，则L,LPXYDQXY（）,LLPXYDQXYXYXYA1BC0D2153分方程的一个特解具有形式（）XEY2ABCDXEBA2AXE2XEBA2二、填空题共15分1、3分过点且与直线垂直的平面是1,2M7,34,XTYTZT2、3分设，则COS2,FXYXY,YF3、3分设可微，则,UFZFTDU4、3分设，由二重积分的几何意义知2DXY2DYXDY5、3分将二重积分交换积分次序后为130XDYD三、解答下列各题共38分1、6分设，求SINXZY2ZX2、8分求曲面与平面平行的切平面的方程21ZXY20XYZ3、8计算2234,4DXYDDXY4、8分计算，其中2ZDXY122ZYX5、8求，其中是椭圆由对应于从到1（在LYXDI24L142YXX第一、二象限内）的那一段四、8分求微分方程满足的特解2XXYE1Y五、8分求在约束条件下的最大值和最小值2UXYZ221XYZ六、8分计算曲面积分，其中的外侧333IXDYZXZDYA221XYZ七、8分（注意根据各自专业学分情况选做）1、（4学分化工类不做本题，5学分专业做本题）将函数展开为的幂级数并求指出该级数的收敛区间2FXX2、（4学分化工类做本题，5学分专业不做本题）设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平面内的任意F,001F闭曲线，曲线积分，求LDYEXYDXFELXF参考答案一、DCDDD二、21312203403YXYZFDXFZD
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