甘肃省XX中学2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析VIP

第 1页（共 15页） 2016 七年级（上）期中数学试卷 一 1在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1中，负数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2下列说法不正确的是（ ） A到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B所有的有理数都有相反数 C正数和负数互为相反数 D在一个有理数前添加 “ ” 号就得到它的相反数 3如果 0，且 a b，那么一定有（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 4下列运算正确的是（ ） A（ 2） 3= 6 B（ 1） 10= 10 C D 22= 4 5 “ 比 倍大 1的数 ” ，列式表示是（ ） A 2（ a+1） B 2（ a 1） C 2a+1 D 2a 1 6光年是天文学中的距离单位， 1光年大约是 9500 000 000 000个数据用科学记数法表示是（ ） A 1013 1012 95 1011 950 1010下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A 5 5 5 83与 下列说法正确的是（ ） A B 是单项式 C 1是单项式 D 4x 系数是 4 9下列计算正确的是（ ） A 4x 9x+6x= x B 2 x2=x D 10若 x 的相反数是 3， |y|=5，则 x+ ） A 8 B 2 C 8或 2 D 8或 2 第 2页（共 15页） 二 11在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达 +127 ；夜晚，温度可降至 183 则月球表面昼夜的温差为 12用 “ ” 、 “=” 或 “ ” 填空：（ 1）（ 1） | 1|； （ 2） 3 ，相反数是 ，倒数是 14单项式 的系数是 ，次数 是 15去括号并合并同类项： 2a（ 5a 3） = 16多项式 8是 次 项式，它的常数项是 17如果 3同类项，那么 m= ， n= 18礼堂第一排有 面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数 19如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为 a，则这三个数之和为 （用含 a 的代数式表示） 20若 “ ！ ” 是一种数学运算符号， 1!=1， 2!=2 1， 3!=3 2 1， 4!=4 3 2 1， ，则 的值为 三 60分） 21计算题 （ 1） 23 37+3 52 （ 2） （ 3） 第 3页（共 15页） （ 4） 25+| 2| （ ） 22 22去括号，并合并相同的项： （ 1） x 2（ x+1） +3x （ 2）（ y+x）（ 5x 2y） 23先化简再求值： （ 1） 43（ 2a 1） +6（ a 2其中 a= （ 2）（ 6 2（ 3a2+），其中 a=2， b=1 24如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米 ，广场长为 为 （ 1）请列式表示广场空地的面积； （ 2）若休闲广场的长为 400 米，宽为 100米，圆形花坛的半径为 10 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ） 25出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位： 下： 2， +5， 1， +1， 6， 2，问： （ 1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米）， 这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （ 3）若出租车起步价为 8元，起步里程为 3括 3超过部分每千米 小李这天上午共得车费多少元？ 第 4页（共 15页） 2016年甘肃省 学 七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 1在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1中，负数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】正数和负数 【分析】根 据负数的定义逐一判断即可 【解答】解：在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1中，负数有在 2 、 3、 1共 3共个 故选： C 【点评】本题考查了负数的定义：小于 0的数是负数 2下列说法不正确的是（ ） A到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B所有的有理数都有相反数 C正数和负数互为相反数 D在一个 有理数前添加 “ ” 号就得到它的相反数 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义与性质对各小题分析判断即可得解 【解答】解： A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意； B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意； C、正数和负数不一定互为相反数，如 +3与 5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意； D、在一个有理数前添加 “ ” 号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意 故选 C 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 3如果 0，且 a b，那么一定有（ ） 第 5页（共 15页） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 【考点】有理数的乘法 【专题】规律型 【分析】先由 0，判断出 a、 由 a b，得出 a 0， b 0 【解答】解： 0， a、 又 a b， a 0， b 0， 故选 B 【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号 4下列运算正确的是（ ） A（ 2） 3= 6 B（ 1） 10= 10 C D 22= 4 【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的定义和性质即可作出判断 【解答】解： A、（ 2） 3= 8，故选项错误； B、（ 1） 10=1，故选项错误； C、（ ） 3= ，故选项错误； D、正确 故选 D 【点评】本题考查了乘方的性质，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 ； 1的奇数次幂是 1， 1的偶数次幂是 1 5 “ 比 倍大 1的数 ” ，列式表示是（ ） A 2（ a+1） B 2（ a 1） C 2a+1 D 2a 1 【考点】列代数式 【分析】用 倍加上 1 即可 【解答】解： “ 比 倍大 1的数 ” ，列式表示是： 2a+1 故选 C 第 6页（共 15页） 【点评】本题考查了列代数式，主要是对语言文字转化为数学语言的能力的训练 6光年是天文学中的距离单位， 1光年大约是 9500 000 000 000个数据用科学记数法表示是（ ） A 1013 1012 95 1011 950 1010考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解：将 9500 000 000 000科学记数法表示为： 1012 故选： B 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 7下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A 5 5 5 83与 考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】解： A、相同字母的指数不同，故 B、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C、 D、字母不同，故 C、 故选： B 【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数 也相同 8下列说法正确的是（ ） A B 是单项式 C 1是单项式 D 4x 系数是 4 【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是所有字母指数的和，进行判断 【解答】解： A、单项式 ，错误； 第 7页（共 15页） B、 是分式，错误； C、 1是单独的一个数字，是单项式，正确； D、 4x 系数是 4，错误 故选 C 【点评】此题考查了单项式，注意单项式的次数与数字无关 ，只是所有字母指数的和 9下列计算正确的是（ ） A 4x 9x+6x= x B 2 x2=x D 【考点】合并同类项 【专题】计算题 【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解 【解答】解： A、 4x 9x+6x=x，故选项错误； B、 2 选项错误； C、 是同类项，不能合并，故选项错误； D、正确 故选 D 【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则 同类项的 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项 合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项的一定不能合并 10若 x 的相反数是 3， |y|=5，则 x+ ） A 8 B 2 C 8或 2 D 8或 2 【考点】绝对值；相反数 【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出 x、 后代入 x+y，即可得出结果 【解答】解： ，则 x= 3， |y|=5， y= 5， x+y= 3+5=2，或 x+y= 3 5= 8 则 x+8或 2 故选： D 第 8页（共 15页） 【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义 绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数 一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 二 11在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达 +127 ；夜晚，温度可降至 183 则月球表面昼夜的温差为 310 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】首先审清题意，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达 +127 ，夜晚，温度可降至 183 ， 所以月球表面昼夜的温差为： 127 （ 183 ） =310 故答案为： 310 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差 =最高气温最低气温 12用 “ ” 、 “=” 或 “ ” 填空：（ 1）（ 1） | 1|； （ 2） 考点】有理数大小比较 【专题】计算题 【分析】（ 1）先把 | 1|化为 1，（ 1）化为 1，再根据有理数比较大小的原则进行比较； （ 2）直接根据负数比较 大小的原则进行比较 【解答】解：（ 1） （ 1） =1 0， | 1|= 1 0， （ 1） =1 | 1|； （ 2） | | 故答案为 、 【点评】本题考查的是有理数的大小比较及绝对值的性质，比较简单 13 相反数是 倒数是 2 【考点】倒数；相反数；绝对值 第 9页（共 15页） 【专题】计算题 【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置 【解 答】解： | （ = 反数为： = 2， 故答案为： 2 【点评】本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高 14单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】单项式 【专题】应用题 【分析】根据单 项式系数、次数的定义来求解单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：单项式 的数字因数是 ，所有字母的指数和为 1+2=3，所以它的系数是 ，次数是 3 故答案为 ， 3 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积 ，是找准单项式的系数和次数的关键本题注意 不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数 15去括号并合并同类项： 2a（ 5a 3） = 3a+3 【考点】去括号与添括号；合并同类项 【分析】先去括号，然后合并同类项即可 【解答】解：原式 =2a 5a+3 = 3a+3 故答案为： 3a+3 【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键 第 10页（共 15页） 16多项式 8是 三 次 四 项式，它 的常数项是 8 【考点】多项式 【分析】根据多项式项数及次数的定义，进行填空即可 【解答】解：多项式 是三次四项式，它的常数项是 8 故答案为：三、四、 8 【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义 17如果 3同类项，那么 m= 2 ， n= 1 【考点】同类项 【专题】计算题 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的 指数相同），可求出 m， 【解答】解： 3同类项， m=2， n=1 故答案为： 2； 1 【点评】此题考查了同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是，本题的易错点在于 中 ，而不是 0 18礼堂第一排有 面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 a+（ n 1） 【考点】列代数式 【 分析】分别列出 n=1、 2、 3 对应的座位数，再归纳总结出 n= 【解答】解：设座位数为 x， 则当 n=1时， x=a， n=2时， x=a+1， n=3时， x=a+2， 当 n=x=a+（ n 1） 第 11页（共 15页） 故答案为： a+（ n 1） 【点评】此题考查数的规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一步利用规律解决问题 19如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为 a，则这三个数之和为 3a （用含 【考点】一元一次方程的应用 【分析】日历上一竖列相邻的两个数相隔 7中间的一个数为 a，那么上一个数比 ，下一个数比 【解答】解：由题意得，这三个数之和为： a+a+7+a 7=3a 故答案是： 3a 【点评】本题考查了一元一次方程的应用解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的与中间量的关系 20若 “ ！ ” 是一种数学运算符号， 1!=1， 2!=2 1， 3!=3 2 1， 4!=4 3 2 1， ，则 的值 为 2016 【考点】有理数的乘法 【分析】根据 “!” 的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算即可 【解答】解： = =2016， 故答案为 2016 【点评】本题考查了有理数的乘法、除法、学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解 “!” 这种数学运算符号是解决此题的关键 第 12页（共 15页） 三 60分） 21计算题 （ 1） 23 37+3 52 （ 2） （ 3） （ 4） 25+| 2| （ ） 22 【考点】有理数的混合运算 【分析】（ 1）根据有理数的加法和减法可以解答本题； （ 2）先算括号内的再根据有理数的乘除法即可解答本题； （ 3）根据有理数的除法和加减法可以解答本题 【解答】解：（ 1） 23 37+3 52 =23+（ 37） +3+（ 52） = 63； （ 2） = 30 （ 5） = 25； （ 3） =8 =8 =8+ =8 ； （ 4） 25+| 2| （ ） 22 =25+2 4 =25 3 4 =18 第 13页（共 15页） 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 22去括号，并合并相同的项： （ 1） x 2（ x+1） +3x （ 2）（ y+x）（ 5x 2y） 【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可 【解答】解：（ 1） x 2（ x+1） +3x=x 2x+3x 2=2x 2； （ 2）（ y+x）（ 5x 2y） = y x 5x+2y=y 6x 【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并去括号时，特别需要注意的是括号前边是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号 23先化简再求值： （ 1） 43（ 2a 1） +6（ a 2其中 a= （ 2）（ 6 2（ 3a2+），其中 a=2， b=1 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】（ 1）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入 （ 2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入 a、 【解答】解：（ 1）原式 =46a+3+6a 12 =（ 4 12） 6+6） a+3， = 8， 当 a= 时，原式 = 8 +3= 18+3= 15； （ 2）原式 =662ab+ =2ab+ 当 a=2， b=1时，原式 =2 2 1+1=5 【点评】此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算 第 14页（共 15页） 24如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为 为 （ 1）请列式表示广场空地的面积； （ 2）若休闲广场的长为 400 米，宽为 100米，圆形花坛的半径为 10 米，求广场空地的面