江苏省淮安市洪泽县2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析VIP

第 1页（共 15页） 2016）第一次月考数学试卷 一、选择题 出为负收入 500 元记作 500 元，那么支出 237元应记作（ ） A 500元 B 237元 C 237元 D 500元 2 2的相反数是（ ） A B 2 C D 2 3有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（ 450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数， 以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A +2 B 3 C +3 D +4 4如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A B C D 5下列各式正确的是（ ） A +（ 5） =+| 5| B | | （ ） C 0 （ +100） 6如果 a+b=0，那么 a， ） A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 D a b 7将（ 3 ）（ +2 ） +（ 1 ）（ + ）写成省略 “ +” 号和的形式为（ ） A 3 +2 1 + B 3 2 +1 C 3 2 +1 D 3 2 1 8如 果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 9下列说法正确的是（ ） A B两个数的和一定大于每一个加数 C若 |m|=2，则 m= 2 第 2页（共 15页） D若 ，则 a=b=0 10若 |a|=1， |b|=4，且 a、 a+ ） A 5 B 5 C 3 D 3 二、填空题 5比 3小 12 是 13比较大小： 1 20 14如果某天的最高气温是 5 ，最低气温是 3 ，那么日温差是 15如果 数轴上的点 2，那么与 个单位长度的点所对应的有理数为 16若 |a |+|b+1|=0，则 a+b= 17绝对值不大于 18倒数等于本身的数是 19观察排列规律，填入适当的数： ， 第 100 个数是 20某班 5名学生在一次数学测验中的成绩以 90分为标准，超过的分 数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下： 4， +9， 0， 1， +6，则他们的平均成绩是 分 三、解答题（共 60分，请写出解题过程并注意解题格式） 21计算： （ 1） 0（ 3） （ 2）（ +（ 8） （ 3）（ ） + （ 4）（ +3）（ +8） +（ +5） 22计算 （ 1）（ 1） （ 8） （ 2）（ 1 ） （ +4） （ 3） 0 （ 2 2） （ 4） 3 3 23计算 第 3页（共 15页） （ 1） 40（ 19） +（ 24） 9（ 32）； （ 2）（ 18） （ + ） 24把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 3 ， 2， ， ， 0， ，（ 3）， 数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 25在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ” 连接各数 2， | 1|， 1 ， 0，（ 26同 学们都知道， |5（ 2） |表示 5与 2之差的绝对值，实际上也可理解为 5与 2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （ 1） |5（ 2） |= （ 2）同理 |x+5|+|x 2|表示数轴上有理数 5和 2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得 |x+5|+|x 2|=7，这样的整数是 （ 3）由以上探索猜想对于任何有理数 x， |x+6|+|x 3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由 第 4页（共 15页） 2016年江苏省淮安市洪泽县七年级（上）第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 出为负收入 500 元记作 500 元，那么支出 237元应记作（ ） A 500元 B 237元 C 237元 D 500元 【考点】正数和负数 【分析】根据题意 237元应记作 237元 【解答】解：根据题意，支出 237元应记作 237元 故选 B 【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题 2 2的相反数是（ ） A B 2 C D 2 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案 【解答】解： 2的相反数是 2， 故选： D 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义 3有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（ 450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A +2 B 3 C +3 D +4 【考点】正数和负数 【分析】实际克数最接近标准克数 的是绝对值最小的那个数 【解答】解： A、 +2的绝对值是 2； B、 3的绝对值是 3； 第 5页（共 15页） C、 +3的绝对值是 3； D、 +4的绝对值是 4 A 选项的绝对值最小 故选 A 【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较 4如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A B C D 【考点】数轴 【分析】根据数轴三要素即可判断 【解答】解：（ A）该数轴没有原点，故 （ B）该数轴单位长度不一致，故 （ C）该数轴没有正方向，故 故选（ D） 【点评】本题考查数轴的三要素，属于基础题型 5下列各式正确的是（ ） A +（ 5） =+| 5| B | | （ ） C 0 （ +100） 【考点】有理数大小 比较；绝对值 【分析】先化简，再根据有理数的大小比较，即可解答 【解答】解： A、 +（ 5） = 5， +| 5|=5， 5 5，故本选项错误； B、 | |= ，（ ） = ， ，故本选项错误； C、 本选项正确； D、 （ +100） = 100， 0 100， 0 （ +100），故本选项错误； 故选： C 【点评】本题考查了有理数比较大小，解决本题的关键是熟记有理数的大小比较 第 6页（共 15页） 6如果 a+b=0，那么 a， ） A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 D a b 【考点】有理数的加法 【分析】由 a+b=0，根据互为相反数的两个数的和等于 0，即可求得答案 【解答】解： a+b=0， a， 为相反数 故选 C 【点评】此题考查了有理数的加法运算注 意和为 0 的两个数互为相反数 7将（ 3 ）（ +2 ） +（ 1 ）（ + ）写成省略 “ +” 号和的形式为（ ） A 3 +2 1 + B 3 2 +1 C 3 2 +1 D 3 2 1 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果 【解答】解：原式 =3 2 1 ， 故选 D 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数， 0的绝对值是 0 【解答】解：如果 |a|= a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0 故选 D 【点评】 本题主要考查的类型是： |a|= a 0 此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况 规律总结： |a|= a 0； |a|=a 时， a 0 第 7页（共 15页） 9下列说法正确的是（ ） A B两个数的和一定大于每一个加数 C若 |m|=2，则 m= 2 D若 ，则 a=b=0 【考点】有理数的加法；正数和负数；绝对值；有理数的乘法 【专题】计算题 【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可 【解答】解： A、 如（ 1） =1； B、两个数的和不一 定大于每一个加数，例如（ 2） +（ 1） = 3； C、若 |m|=2，则 m= 2，正确； D、若 ，则 a=0或 b=0，错误； 故选 C 【点评】此题考查了有理数的加法，正数与负数，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10若 |a|=1， |b|=4，且 a、 a+ ） A 5 B 5 C 3 D 3 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】本题只给出 a， 需要分类讨论 a， 分为两类， a正 ，然后求解 【解答】解： |a|=1， |b|=4，且 a、 a=1， b= 4或 a= 1， b=4 a+b= 3或 3 故本题的答案选 D 【点评】注意： |a|=1，则 a= 1， |b|=4，则 b= 4，此题用了分类讨论的方法 二、填空题 （ 2016秋 洪泽县月考） 5比 3小 8 第 8页（共 15页） 【考点】有理数的减法 【专题】推理填空题 【分析】根据有理数的减法的运算方法，用 3减去 5，求出 5比 3小多少即可 【解答】解： 3（ 5） =8 故答案为： 8 【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：减去一 个数，等于加上这个数的相反数 12 【考点】相反数 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解： ， 故答案为： 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 13比较大小： 1 20 【考点】有理数大小比较 【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解： | 1|=1， | 20|=20， 1 20， 1 20 故答案为： 【点评】本题考查的是有 理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 14如果某天的最高气温是 5 ，最低气温是 3 ，那么日温差是 8 【考点】有理数的减法 【专题】应用题 【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解： 5（ 3） =5+3=8 第 9页（共 15页） 故答案为： 8 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 15如果数轴上的点 2，那么与 个单位长度的点所对应的有理数为 1或 5 【考点】数轴 【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧 根据题意先画出数轴，便可直观解答 【解答】解：如图所示： 与 个单位长度的点所对应的有理数为 1或 5 【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “ 数 ” 和 “ 形 ” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 16若 |a |+|b+1|=0，则 a+b= 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质，先由 求出 a、 b，再代入求值 【解答】解： ， a =0， a= ， b+1=0， b= 1， a+b= 1= 故答案为： 【点评】此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数的性质先求出 a和 b 17绝对值不大于 0 【考点】有理数的加法；绝对值；有理数大小比较 【专题】推理填空题 第 10页（共 15页） 【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4、 3、 2、 1、0、 1、 2、 3、 4，把它们相加，求出绝对值不大于 所有整数的和为多少即可 【解答】解： 绝对值不大于 4、 3、 2、 1、 0、 1、 2、 3、 4， 绝对值不大于 （ 4） +（ 3） +（ 2） +（ 1） +0+1+2+3+4=0 故答案为： 0 【点评】此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 18倒数等于本身的数是 1 【考点】倒数 【专 题】常规题型 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，可得出答案 【解答】解：倒数等于本身的数是 1 故填： 1 【点评】本题考查倒数的知识，本题的答案应当作数学常识来记 19观察排列规律，填入适当的数： ， 第 100 个数是 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】观察负数的规律时，要分别看： 第 n，分母比分子大 1，且 n 是偶数时是正数根据规律得第 100个数是 【解答】解： 第 n，分母比分子大 1，且 第 100个数是 【点评】找分数的规律时：要分别看分数的分子和分母的规律还要注意考虑符号 20某班 5名学生在一次数学测验中的成绩以 90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下： 4， +9， 0， 1， +6，则他们的平均成绩是 92 分 第 11页（共 15页） 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上 90，即为他们的平均成绩 【解答】解： （ 4+9+0 1+6） 5=2， 他们的平均成绩 =2+90=92（分）， 故答案为： 92 【点评】主要考查了平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数 三、解答题（共 60分，请写出解题过程并注意解题格式） 21计算： （ 1） 0（ 3） （ 2）（ +（ 8） （ 3）（ ） + （ 4）（ +3）（ +8） +（ +5） 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】（ 1）根据有理数的减法法则计算即可求解； （ 2）（ 3）根据有理数的加法法则计算即可求解； （ 4）先化简，再计算加减法即可求解 【解答】解：（ 1） 0（ 3） =3； （ 2）（ +（ 8） = （ 3）（ ） + = ； （ 4）（ +3）（ +8） +（ +5） =3 8+5 =0 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引： 在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化 第 12页（共 15页） 22计算 （ 1）（ 1） （ 8） （ 2）（ 1 ） （ +4） （ 3） 0 （ 2 2） （ 4） 3 3 【考点】有理数的混合运算 【分析】（ 1）（ 2）根据有理数的乘法法则计算即可求解； （ 3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可求解； （ 4）从左往右计算即可求解 【解答】解：（ 1）（ 1） （ 8） =8； （ 2）（ 1 ） （ +4） = 5 （ 3） 0 （ 2 2） =0 （ 4） =0； （ 4） 3 3 =9 3 =27 【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握计算法则正确进行计算 23（ 10分）（ 2016秋 洪泽县月考）计算 （ 1） 40（ 19） +（ 24） 9（ 32）； （ 2）（ 18） （ + ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分 析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 = 40+19 24 9+32= 73+51= 22； （ 2）原式 =9 12+15=12 第 13页（共 15页） 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 3 ， 2， ， ， 0， ，（ 3）， 数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 【考点】实数 【分析】实数的分类：实数 ，依此即可求解 【解答】解：分数集合： ， ， 负有理数集合： 2， 无理数集合： 3 ， 故答案为： ， ， ； 2， ； 3 ， 【点评】本题考查的是实数的分类，熟知整数、分数及无理数的定义是解答此题 的关键 25在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ” 连接各数 2， | 1|， 1 ， 0，（ 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案 【解答】解： | 1|= 1，（ = 如图所示： 用 “ ” 连结为： | 1| 0 1 2 （ 第 14页（共 15页） 【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “ 数 ”和 “ 形 ” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 26同学们都知道， |5（ 2） |表示 5与 2之差的绝对