充分条件与必要条件课件

常用正面叙述词及它的否定正面词语否定词语等于不等于小于不小于大于不大于是不是都是不都是用反证法证明圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分已知如图，在O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直径求证弦AB、CD不被P平分分析假设弦AB、CD被P平分，连接OP后，可以推出AB、CD都与OP垂直，则出现矛盾证明假设弦AB、CD被P平分，由于P点一定不是圆心O，连接OP，根据垂径定理的推论，有OPAB，OPCD，即过点P有两条直线与OP都垂直，这与垂线性质矛盾所以，弦AB、CD不被P平分正面词语否定词语至多有一个至少有两个至少有一个一个也没有至多有N个至少有N1个任意的某个所有的某些常用正面叙述词及它的否定4、如果命题“若P则Q”为假，则记作PQ3、若命题“若P则Q”为真,记作PQ或QP2、四种命题及相互关系1、命题可以判断真假的陈述句，可写成若P则Q复习互逆原命题若P则Q逆命题若Q则P否命题若则逆否命题若则互为为互否逆逆否互否互否互逆（1）若，则；（2）若，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；真真假假判断下列命题是真命题还是假命题什么是充分条件什么是必要条件预习问题新授课1、充分条件与必要条件一般地,用、分别表示两个命题,如果命题成立,可以推出命题也成立,即,那么叫做的充分条件,叫做的必要条件则称是的充分条件，是的必要条件。P足以导致Q,也就是说条件P充分了；Q是P成立所必须具备的前提两三角形全等两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件例1指出下列各组命题中，P是Q的什么条件，Q是P的什么条件2充分必要条件如果P是Q的充分条件，P又是Q的必要条件，则称P是Q的充分必要条件，简称充要条件，记作例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（既不充分也不必要条件）BADB例7、若P是R的充分不必要条件，R是Q的必要条件，R又是S的充要条件，Q是S的必要条件则1）S是P的什么条件2）R是Q的什么条件必要不充分条件充要条件练1请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空1“X2X30”是“X2”的条件2“同位角相等”是“两直线平行”的条件3“X3”是“X29”的条件4“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要设集合充分不必要条件2、判断P是Q的什么条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件2充要条件的证明注意分清P与Q从命题角度看引申若P则Q是真命题,那么P是Q的充分条件Q是P的必要条件若P则Q是真命题，若Q则P为假命题,那么P是Q的充分不必要条件，Q是P必要不充分条件（四）若P则Q，若Q则P都是假命题,那么P是Q的既不充分也不必要条件，Q是P既不充分也不必要条件三）若P则Q，若Q则P都是真命题,那么P是Q的充要条件从集合角度看命题“若P则Q”引申课堂小结（3）判别技巧判别技巧可先简化命题；否定一个命题只要举出一个反例即可；将命题转化为等