物理 高三：高中物理第1轮专题复习全套学案-第6章 专题6

专题6带电粒子在电场中的运动导学目标1能利用动能定理、能量守恒分析解决带电粒子的加速与偏转问题2能利用分解运动的方法处理带电粒子的类平抛运动一、带电粒子在电场中的加速基础导引如图1所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列说法正确的是两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关以上解释都不正确知识梳理带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子_的增量1在匀强电场中WQEDQUMV2MV或FQEQMA121220UD2在非匀强电场中WQUMV2MV121220带电粒子在电场中的运动是否考虑重力思考二、带电粒子在电场中的偏转基础导引分析带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场后的运动性质如图2所示知识梳理1进入电场的方式一个质量为M、带电荷量为Q的粒子，以初速度V0_于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为U2受力特点粒子所受电场力大小_，且电场力的方向与初速度V0的方向垂直3运动特点做_运动，与力学中的平抛运动类似4运动规律两平行金属板间距离为D，金属板长为L三、示波管图1图4知识梳理1构造1_，2_2工作原理如图3所示图31如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏_，在那里产生一个亮斑2YY上加的是待显示的_XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做_若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象考点一带电体在电场中的直线运动考点解读带电物体可以在平面上、斜面上、杆上沿杆、真空中做直线运动可以从物体的受力分析、运动分析、功能关系、能量守恒进行考查典例剖析例1如图4所示，一带电荷量为Q、质量为M的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止重力加速度取G，SIN3706，COS3708求1水平向右电场的电场强度；2若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；3电场强度变化后物块下滑距离L时的动能思维突破求解此类问题首先对带电体受力分析，并弄清楚带电体的运动过程，然后选用恰当的物理规律求解如牛顿运动定律和运动学公式或动能定理跟踪训练12011四川德阳市第二次诊断性考试如图5甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为M02KG、带电荷量为Q20106C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数01从T0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场取水平向右的方向为正方向，G取10M/S2求14秒内小物块的位移大小；24秒内电场力对小物块所做的功图6甲乙图5考点二带电粒子在电场中的偏转考点解读1粒子的偏转角1以初速度V0进入偏转电场如图6所示，设带电粒子质量为M，带电荷量为Q，以速度V0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为，则TAN，式中VYAT，VXV0，代入得VYVXQU1MDLV0TANQU1LMV20D结论动能一定时TAN与Q成正比，电荷量相同时TAN与动能成反比2经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有QU0MV1220由式得TANU1L2U0D结论粒子的偏转角与粒子的Q、M无关，仅取决于加速电场和偏转电场2粒子在匀强电场中偏转时的两个结论1以初速度V0进入偏转电场YAT221212QU1MDLV0作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为X，则XYCOTQU1L22DMV20MV20DQU1LL2结论粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出L22经加速电场加速再进入偏转电场若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由和得偏移量YU1L24U0D上面式偏转角正切为TANU1L2U0D结论无论带电粒子的M、Q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转图8电场，它们飞出的偏移量Y和偏转角都是相同的，也就是运动轨迹完全重合典例剖析例2如图7所示，一个带电粒子从粒子源飘入初速度很小，可忽略不计电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入A、B板长为L，相距为D，电压为U2则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是图7ABU2U12DLU2U1DLCDU2U12D2L2U2U1D2L2思维突破1本题是典型的带电粒子加速再偏转的题目，处理此类题目需要综合运用动能定理、运动的合成与分解、牛顿运动定律、运动学公式等2粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态，分析时根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，这是求解极值问题的常用方法跟踪训练2如图8所示，A、B两个带正电荷的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，A粒子打在B板的A点，B粒子打在B板的B点，若不计重力，则AA的电荷量一定大于B的电荷量BB的质量一定大于A的质量CA的比荷一定大于B的比荷DB的比荷一定大于A的比荷考点三带电粒子在电场中运动的实际应用示波器考点解读1原理电子的偏移距离Y和偏转角的正切TAN都与偏转电压成正比2示波管是由电子枪、竖直偏转电极YY、水平偏转电极XX和荧光屏组成的1如图9所示，如果只在偏转电极YY上加上如图甲所示UYUMSINT的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即YYMSINT，并在荧光屏上观察到的亮线的形状为图10A设偏转电压频率较高2如果只在偏转电极XX上加上如图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图B设偏转电压频率较高3如果在偏转电极YY加上图甲所示的电压，同时在偏转电极XX上加上图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图C设偏转电压频率较高图9图10典例剖析例32011安徽18图11A为示波管的原理图，如果在电极YY之间所加的电压按图B所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图C所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是ABC图11思维突破示波器中的电子在YY和XX两个电极作用下，同时参与两个类平抛运动，一方面沿YY方向偏，另一方面沿XX方向偏，找出几个特殊点，即可确定光屏上的图形跟踪训练32010天津理综12质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图12所示，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，OO为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离OO的距离以屏中心O为原点建立XOY直角坐标系，其中X轴沿水平方向，Y轴沿竖直方向设一个质量为M0、电荷量为Q0的正离子以速度V0沿OO的方向从O点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点若在两极板间加一沿Y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离Y0图13图14图1219运用等效法巧解带电体在复合场中的运动问题例4如图13所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中现有一个质量为M的小球，带正电荷量为Q，要使小球能安全通过圆轨道，3MG3E在O点的初速度应为多大方法提炼等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法例如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方法常见的等效法有“分解”、“合成”、“等效类比”、“等效替换”、“等效变换”、“等效简化”等，从而化繁为简，化难为易带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是高中物理教学中一类重要而典型的题型对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将A视为“等效重力加速度”再将物体在重力场F合M中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可跟踪训练4半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为M，带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14，珠子所受电场力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静34止释放，则1珠子所能获得的最大动能是多大2珠子对环的最大压力是多大20解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法例5如图15甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L10CM，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L10CM，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的求甲乙图151在T006S时刻，电子打在荧光屏上的何处；2荧光屏上有电子打到的区间有多长方法提炼解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法1注重全面分析分析受力特点和运动规律，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件2分析时从两条思路出发一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系3此类题型一般有三种情况一是粒子做单向直线运动一般用牛顿运动定律求解，二是粒子做往返运动一般分段研究，三是粒子做偏转运动一般根据交变电场特点分段研究跟踪训练5一个质量为M、电荷量为Q的小球以初速度V0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图16所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是图16A小球在水平方向一直做匀加速直线运动B若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同MGQC若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同2MGQD若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间不相同2MGQ图17图18图19图20A组带电粒子的加速1如图17所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为V，保持两板间电压不变，则A当增大两板间距离时，V也增大B当减小两板间距离时，V增大C当改变两板间距离时，V不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大2如图18甲所示，一条电场线与OX轴重合，取O点电势为零，OX方向上各点的电势随X变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则A电子一直沿OX负方向运动B电场力一直做正功C电子运动的加速度不变D电子的电势能逐渐增大B组带电粒子的偏转3如图19所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点静止释放后，分别抵达B、C两点，若ABBC，则它们带电荷量之比Q1Q2等于A12B21C1D122C组带电粒子在变化电场中的运动4如图20所示，A、B两导体板平行放置，在T0时将电子从A板附近由静止释放电子的重力忽略不计分别在A、B两板间加四种电压，它们的UABT图线如下列四图所示其中可能使电子到不了B板的是图215如图21所示，竖直平面XOY内有三个宽度均为L首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG三个区域中分别存在方向为Y、Y、X的匀强电场，其场强大小比例为212现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为0，L的P点射入ABFE场区，初速度方向水平向右物体恰从坐标为2L，L/2的Q点射入CDHG场区，已知物体在ABFE区域所受电场力和所受重力大小相等，重力加速度为G，物体可以视为质点，Y轴竖直向上，区域内竖直方向电场足够大求1物体进入ABFE区域时的初速度大小；2物体在ADHE区域运动的总时间；3物体从DH边界射出位置的坐标课时规范训练限时60分钟一、选择题1一束电子以很大的恒定速度V0射入平行板电容器两极板间，入射位置到两极板距离相等，V0的方向与极板平面平行今以交变电压UUMSINT加在这个平行板电容器上，则射入的电子将在两极板间的某一区域内出现下列四个选项的各图以阴影区表示这一区域，其中正确的是2如图1所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的C点，若不计重力，则可以断定图1AA粒子的初动能是B粒子的2倍BA粒子在C点的偏向角的正弦值是B粒子的2倍CA、B两粒子到达C点时的动能可能相同D如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子到达下极板时仍为同一点D图中未画出3在真空中水平放置一对金属板，两板间的电压为U，一个电子以水平速度V0沿两板中线射入电场，忽略电子所受的重力电子在电场中的竖直偏移距离为Y，当只改变偏转电压U或只改变初速度V0时，下列图象哪个能正确描述Y的变化规律42011安徽20如图2A所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图B所示的交变电图3图4压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在T0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则T0可能属于的时间段是AB图2A0T0BT0T4T23T4CT0TDTT03T49T85如图3所示，长为L，倾角为30的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为Q，质量为M的小球，以初速度V0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为V0，则A小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能BA、B两点的电势差一定为MGL2QC若电场是匀强电场，则该电场场强的最大值一定是MGQD若该电场是AC边中点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷6一个带负电荷量为Q，质量为M的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动现在竖直方向上加如图4所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则A小球不能过B点B小球仍恰好能过B点C小球通过B点，且在B点与轨道之间压力不为0D以上说法都不对二、非选择题7如图5所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在XOY平面的第一象限，存在以X轴、Y轴及双曲线Y的一段0XL,0YL为边界的匀强电场区L24X域；在第二象限存在以XL、X2L、Y0、YL的匀强电场区域两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为E，求图6图51从电场区域的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；2由电场区域的AB曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能82011福建20反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电