天津市宝坻XX中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年天津市宝坻八年级（上）第一次月考数学试卷 一、单项选择题（注：请将答案填在表格中）（每小题 3 分） 1下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ） A 5， 12， 13 B 5， 12， 7 C 8， 18， 7 D 3， 4， 8 2如图，给出下列四组条件： E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 条件共有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 3下列图形中，是正多边形的是（ ） A等腰三角形 B长方形 C正方形 D五边都相等的五边形 4从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是（ ） A n B（ n 1） C（ n 2） D（ n 3） 5如图，已知 甲、乙、丙三个三角形中和 等的是（ ） A只有乙 B甲和乙 C只有丙 D乙和丙 6如图， C， ， ， ，则 于（ ） A 6 B 4 C 3 D 5 7下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ） A正三角形与正六边形 B正方形与正六边形 C正三角形与正方形 D正五边形与正十边形 8一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180，这个多边形的边数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 9如图： 2 大于 1 的是（ ） 第 2 页（共 18 页） A B C D 10下列判断： 三角形的三个内角中最多有一个钝角， 三角形的三个内角中至少有两个锐角， 有两个内角为 50和 20的三角形一定是钝角三角形， 直角三角形中两锐角的和为 90，其中判断正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11如图，已知 C， C， E、 F 在 两点且 E，若 20， 0，则 ） A 150 B 40 C 80 D 90 12已知：如图， 足分别为 D、 E， 交于 O 点， 1= 2图中全等的三角形共有（ ） A 4 对 B 3 对 C 2 对 D 1 对 13如图，已知 D， 列条件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 4如下图， 角平分线， 角平分线， 于点 G，点 40， 10，则 A 的度数为（ ） A 70 B 75 C 80 D 85 第 3 页（共 18 页） 二、填空题（每小题 3 分） 15如图，若 ， 1= 16若直角三角形的一 个锐角为 20，则另一个锐角等于 17一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形的边数是 18如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 19如图，若 O=65， C=20，则 度 20如图所示， C=90， B 的平分线 D，且 ： 3， 0点 D 到 距离等于 21如图，直线 C 在 ，若 ， ， 面积为 16，则 22将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则 1 的度数为 度 第 4 页（共 18 页） 三、简答题 23用尺规 作图的方法（只用圆规和无刻度的直尺）画出 角平分线，保留作图痕迹，不写作法 24填补下列证明推理的理由 如图， ， D 是边 中点，延长 点 E，且 证： 明： 知） B= D 是边 中点 在 ） 25已知：如图， A、 C、 F、 D 在同一直线上， C， E， F，求证： E 26如图，在 ， C，点 A、点 F 分别在 ， 交于点 D， E求证： E 第 5 页（共 18 页） 27一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与它的外角的度数之比为 13： 2，求这个多边形边数 28如图， 分 A、 B 为垂足， 点 N 求证： 第 6 页（共 18 页） 2016年天津市宝坻八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（注：请将答案填在表格中）（每小题 3 分） 1下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ） A 5， 12， 13 B 5， 12， 7 C 8， 18， 7 D 3， 4， 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可 【解答】 解： A、 5+12 13，能构成三角形，故本选项正确； B、 5+7=12，不能构成三角形，故本选项错误； C、 8+7 18，不能构成三角形，故本选项错误； D、 3+4 8，不能构成三角形，故本选项错误 故选： A 2如图，给出下列四组条件： E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 条件共有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要使 条件必须满足 据此进行判断 【解答】 解：第 组满足 证明 第 组满足 证明 第 组满足 证明 第 组只是 能证明 所以有 3 组能证明 故符合条件的有 3 组 故选： C 3下列图形中，是正多边形的是（ ） A等腰三角形 B长方形 C正方形 D 五边都相等的五边形 【考点】 多边形 第 7 页（共 18 页） 【分析】 根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案 【解答】 解：正方形四个角相等，四条边都相等， 故选： C 4从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是（ ） A n B（ n 1） C（ n 2） D（ n 3） 【考点】 多边形的对角线 【分析】 可根据 n 边形从一个顶点引出的对角线与边的关系： n 3，可分成（ n 2）个三角形直接判断 【解答】 解：从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是（ n 2） 故选 C 5如图，已知 甲、乙、丙三个三角形中和 等的是（ ） A只有乙 B甲和乙 C只有丙 D乙和丙 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法（ 即可求得答案 【解答】 解：在 乙三角形中，有两边 a、 c 分别对应相等，且这两边的夹角都为 50，由 知这两个三角形全等； 在 丙三角形中，有一边 a 对应相等，和两组角对应相等，由 知 这两个三角形全等， 所以在甲、乙、丙三个三角形中和 等的是乙和丙， 故选： D 6如图， C， ， ， ，则 于（ ） A 6 B 4 C 3 D 5 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据全等三角形的判定方法得出 而得出对应边即可求出答案 【解答】 解：在 ， ， D， 第 8 页（共 18 页） ， 故选： B 7下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ） A正三角形与正六边形 B正方形与正六边形 C正三角形与正方形 D正五边形与正十边形 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【分析】 根据平面镶嵌的同一个顶点处的各内角的和等于 360对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、正六边形的内角是 120，正三角形内角是 60，能组成 360，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意； B、正六边形的内角是 120，正方形内角是 90，不能组成 360，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项符合题意； C、正三角形的内角为 60，正方形的内角为 90，能组成 360，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意； D、正五边形的内角为 108，正十边形的内角为 144，能组成 360，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意 故选 B 8一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180，这个多边形的边数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180， 则多边形的内角和是 2 360+180=900 度； n 边形的内角和是（ n 2） 180，则可以设这个多边形的边数是 n，这样就可以列出方程（ n 2） 180=900，解之即可 【解答】 解：多边形的内角和是 2 360+180=900 度，设这个多边形的边数是 n，根据题意得： （ n 2） 180=900， 解得 n=7，即这个多边形的边数是 7 故选 C 9如图： 2 大于 1 的是（ ） A B C D 【考点】 三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质 【分析】 根据三角形的外角的性质、对顶角的性质判断即可 【解答】 解： A、 2 和 1 的关系不能确定，故错误； B、 2 1，故正确； C、 2 和 1 的关系不能确定，故错误； D、 2= 1，故错误， 第 9 页（共 18 页） 故选： B 10下列判断： 三角形的三个内角中最多有一个钝角， 三角形的三个内角中至少有两个锐角， 有两个内角为 50和 20的三角形一定是钝角三角形， 直角三角形中两锐角的和为 90，其中判断正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 因为三角形的内角和为 180，所以三角形的三个内角中最多有一个钝角，三角形的三个内角中至少有两个锐角，所以 是正确的；有两个内角为 50和 20的三角形的第三角为 110，所以一定是钝角三角形，所以 正确；因为直角三角形中有一个角等于 90，所以直角三角形中两锐角的和为 90，所以 正确 【解答】 解：根据三角形的内角和等于 180， 可得 都正确， 故选 D 11如图，已知 C， C， E、 F 在 两点且 E，若 20， 0，则 ） A 150 B 40 C 80 D 90 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由 C， C 可知四边形 平行四边形，根据 E，可证 为 20、 0，所以可推得 0 【解答】 解： C， C， 四边形 平行四边形， E， 80 80 0， 0， 0 故选 D 12已知：如图， 足分别为 D、 E， 交于 O 点， 1= 2图中全等的三角形共有（ ） 第 10 页（共 18 页） A 4 对 B 3 对 C 2 对 D 1 对 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用三角形全等的判定定理有：题时要从已知入手由易到难，不重不漏 【解答】 解： 0； 1= 2， O， E， C， 1= 2， O， B= C， E， C， C； 故选 A 13如图，已知 D， 列条件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据普通三角形全等的判定定理，有 种逐条验证 【解答】 解： A、 M= N，符合 判定 A 选项不符合题意； B、根据条件 N， D， 能判定 B 选项符合题意； C、 D，符合 判定 C 选项不符合题意； D、 出 合 判定 D 选项不符合题意 故选： B 14如下图， 角平分线， 角平分线， 于点 G，点 40， 10，则 A 的度数为（ ） 第 11 页（共 18 页） A 70 B 75 C 80 D 85 【考点】 三角形内角和定理；角平分线的定义 【分析】 根据三角形的内角和定理，及角平分线上的性质先计算 度数，从而得出 A 的度数 【解答】 解：如图，连接 平分线， 平分线， 又 40， 10， 0， 0， 0 40=30， 0， 0+30=100，即 00， A=80 故选 C 二、填空题（每小题 3 分） 15如图，若 1= 2 【考点】 全等三角形的性质 【 分析】 根据全等三角形对应边相等可得 C，全等三角形对应角相等可得 后求出 1= 2 【解答】 解： C， 第 12 页（共 18 页） 即 1= 2 故答案为： 2 16若直角三角形的一个锐角为 20，则另一个锐角等于 70 【考点】 直角三角形的性质 【分析】 直角三角形两个锐角互为余角，故一个锐角是 20，则它的另一个锐角的大小是90 20=70 【解答】 解： 一个直角三角形的一个 锐角是 20， 它的另一个锐角的大小为 90 20=70 故答案为： 70 17一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形的边数是 12 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和为 360，而多边形的每一个外角都等于 30，由此做除法得出多边形的边数 【解答】 解： 360 30=12， 这个多边形为十二边形， 故答案为： 12 18如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据 是 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，这部分是 没被污染的还有两个角和一个边，所以可根据 一个与其全等得三角形即可 【解答】 解：如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分， 这部分是 此时亮亮可以量取 A 和 C 度数， 长度， 利用 一个和书上完全一样的三角形 故答案为： 19如图，若 O=65， C=20，则 95 度 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 运用全等求出 D= C，再用三角形内角和即可求 第 13 页（共 18 页） 【解答】 解： 在 ， O=65， C=20， 80（ 65+20） =180 85=95； 5 故答案为： 95 20如图所示， C=90， B 的平 分线 D，且 ： 3， 0点 D 到 距离等于 4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知，点 D 到 距离等于 长度，所以点 D 到 距离等于 4 【解答】 解： ： 3， 0 故填 4 21如图，直线 C 在 ，若 ， ， 面积为 16，则 8 【考点】 平行线之间的距离；三角形的面积 【分析】 根据两平行线间的距离相等，可知两个三角形的高相等，所以根据 面积可求出高，然后求 面积即可 【解答】 解：在 ，当 底时，设高为 h， 在 ，当 底时，设高为 h， h=h， 面积为 16， ， h=4 则 面积 = 4 4=8 22将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直 角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则 1 的度数为 75 度 第 14 页（共 18 页） 【考点】 三角形内角和定理；平行线的性质 【分析】 根据三角形三内角之和等于 180求解 【解答】 解：如图 3=60， 4=45， 1= 5=180 3 4=75 故答案为： 75 三、简答题 23用尺规作图的方法（只用圆规和无刻度的直尺）画出 角平分线，保留作图痕迹，不写作法 【考点】 作图 基本作图 【分析】 直接利用角平分线的作法得出符合题意的答案 【解答】 解：如图所示： 为所求 24填补下列证明推理的理由 如图， ， D 是边 中点，延长 点 E，且 证： 明： 第 15 页（共 18 页） 知） B= D 是边 中点 在 【考点】 全等三角形的判定；平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质，得出内错角相等，再根据中点的定义，得出 D，最后根据 定 可 【