高中数学理科期中测试卷

高中数学（理科）期中测试卷测试内容选修22满分130分一、选择题（每小题3分，共30分）1复数在复平面上对应的点位于C1IZA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2物体运动方程为，则时瞬时速度为（D）413ST2TA2B4C6D83若一个命题的结论是“直线在平面内”，则用反证法证明这L个命题时，第一步应作的假设为CA假设直线平面B假设直线平面于点A/LLC假设直线平面D假设直线平面4若复数，且是实数，则实数T等于A134ZI2ZTI21ZABCD343345若XXFCOSSIN,则F等于（C）ASIBCSINCOD2SIN6若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图2FXBCFX象是（A）7曲线在处的切线平行于直线，则点的坐32FX0P41YX0P标为CABC和D和1,02,81,0,42,81,48曲线2YX和所围成的平面图形绕X轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（A）A310B2C5D7109现有一段长为18M的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是AA1MB15MC075MD05M10对于R上可导的任意函数FX，若满足10XF，则必有（C）A021FFB2FFCD01二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若12ZAI,234ZI，且12Z为纯虚数，则实数A的值为12对于平面几何中的命题“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题“_”，这个类比命题的真假性是_夹在两个平行平面间的平行线段相等真命题13已知则2454321XXFF114观察以下不等式22213,5,1734可归纳出对大于1的正整数N成立的一个不等式，2213FN则不等式右端的表达式应为_。FN15曲线XY1与直线,XYX所围成图形的面积是_。_2L2三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1612分已知1230FAXAD（，求FA的最小值解1230XD（24120|（FA24286A（所以当18A时，FA有最小值1641718已知函数23BXAY，当1时，有极大值3；（1）求,B的值；（2）求函数Y的极小值。解（1）3,YAX当1X时，11|320,|3XXABYAB，即20,6,9BB（2）322,18YXYX，令0Y，得,1X或0|极小值1912分若A、B、C均为实数，且2AXY，23BYZ，26CZX求证A、B、C中至少有一个大于0证明假设、都不大于0，即0A，、B、0C，由此可得，0BC，而A2XY23Z26X222YZ11X（0ABC，这与0ABC矛盾，所以A、B、C中至少有一个大于020（本小题满分为12分）数列NA的前N项和为SN,且满足）（2NNASN。（）计算4321A，；（）猜想通项公式N，并用数学归纳法证明。解（）81547231AA，4分（）猜想1N，6分证明当N1时，A11猜想显然成立；7分假设当NKNN且时，猜想成立，即KKKKAASA2,2211，那么，）（时，KKKKASN211，,2211KKKKA时猜想成立；当N11分综合，当N时猜想成立。12分21（本小题满分10分）设10XFA（）判断函数在的单调性；F,（）设为在区间上的最大值，写出的表达GX12GA式解（）由已知，2FA注意到，0A,X解，得；解，得F1A0FX1XA所以为函数的单调增区间，为函数的单调1,AF,FX减区间（）由（）知当，即时，的最大值为；1A1FX