高一数学（4.1.2圆的一般方程）高一数学全套课件必修二_第1页
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412圆的一般方程问题提出1圆心为AA，B，半径为R的圆的标准方程是什么2直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式这是一个需要探讨的问题222XAYBR知识探究一圆的一般方程思考1圆的标准方程展开可得到一个什么式子222XAYBR思考2方程的一般形式是什么22222220XYAXBYABR220XYDXEYF思考3方程与表示的图形都是圆吗为什么222410XYXY222460XYXY思考4方程可化为，它在什么条件下表示圆220XYDXEYF22224224DEDEFXY思考5当或时，方程表示什么图形2240DEF2240DEF220XYDXEYF思考6方程叫做圆的一般方程，其圆心坐标和半径分别是什么220XYDXEYF2240DEF圆心为，半径为,22DE22142DEF思考7当D0，E0或F0时，圆的位置分别有什么特点220XYDXEYFCXOYCXOYCXOYD0E0F0知识探究二圆的直径方程思考1已知点A1，3和B5，5，如何求以线段AB为直径的圆方程思考2一般地，已知点AX1，Y1，BX2，Y2，则以线段AB为直径的圆方程如何XX1XX2YY1YY20AXOYBP理论迁移例1求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标例2方程表示的图形是一个圆，求A的取值范围2222210XYAXAYAA例3已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）,端点A在圆X12Y24上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程YABMXO例4已知点P（5，3），点M在圆X2Y24X2Y40上运动，求|PM|的最大值和最小值YCPMXOAB1任一圆的方程可写成的形式，但方程表示的曲线不一定是圆，当时，方程表示圆心为，半径为的圆220XYDXEYF220XYDXEYF2240DEF,22DE22142DEF小结作业2用待定系数法求圆方程的基本步骤（1）设圆方程；（2）列方程组；（3）求系数；（4）小结3求轨迹方程的基本思
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