初中数学人教新课标版九年级下年《26.2用函数观点看一元二次方程》word能力达标2套试题

周口市20102011学年度下期九年级262用函数观点看一元二次方程检测题一、填空题1如果抛物线Y2X2MX3的顶点在X轴正半轴上，则M_2二次函数Y2X2X1，当X_时，Y有最_值，为_它的图象与X轴_交点填“有”或“没有”3已知二次函数YAX2BXC的图象如图1所示这个二次函数的表达式是Y_；当X_时，Y3；根据图象回答当X_时，Y0XY1121OXYABO图1图24某一元二次方程的两个根分别为X12，X25，请写出一个经过点2，0，5，0两点二次函数的表达式_写出一个符合要求的即可5不论自变量X取什么实数，二次函数Y2X26XM的函数值总是正值，你认为M的取值范围是_，此时关于一元二次方程2X26XM0的解的情况是_填“有解”或“无解”6某一抛物线开口向下，且与X轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为_只写一个，此类函数都有_值填“最大”“最小”7如图2，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1M，球路的最高点B8，9，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米精确到01M8若抛物线YX22K1XK22，与X轴有两个交点，则整数K的最小值是_9已知二次函数YAX2BXCA0的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有A、B、C三个字母的等式或不等式为_写出一个即可10等腰梯形的周长为60CM，底角为60，当梯形腰X_时，梯形面积最大，等于_11找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上1一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系对应的图象是_2正方形的面积与边长之间的关系对应的图象是_3用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系对应的图象是_4在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系对应的图象是_XY111OXXXXYYYYABCDOOOO12将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为_元二、选择题13关于二次函数YAX2BXC的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）当C0时，函数的图象经过原点当B0时，函数的图象关于Y轴对称函数的图象最高点的纵坐标是ABC42当C0且函数的图象开口向下时，方程AX2BXC0必有两个不相等的实根A0个B1个C2个D3个14已知抛物线YAX2BXC如图所示，则关于X的方程AX2BXC80的根的情况是A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根15抛物线YKX27X7的图象和X轴有交点，则K的取值范围是AK4BK4且K0CK47DK且K016如图6所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设ABXM，长方形的面积为YM2，要使长方形的面积最大，其边长X应为A42MB6MC15MD25MXY8O5M12MABCDXY2412O图4图5图617二次函数YX24X3的图象交X轴于A、B两点，交Y轴于点C，ABC的面积为A1B3C4D618无论M为任何实数，二次函数YX22MXM的图象总过的点是A1，0B1，0C1，3D1，319为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从24米高球门横梁底侧高入网若足球运行的路线是抛物线YAX2BXC如图5所示，则下列结论正确的是A001BM1CMX10,它的伴随抛物线与X轴交于C,D两点,且ABCD,请求出A、B、C应满足的条件29已知二次函数YX24X3,其图像与Y轴交于点B,与X轴交于A,C两点求ABC的周长和面积能力提升30某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量M件与每件的销售价X元满足关系M1402X1写出商场卖这种商品每天的销售利润Y与每件的销售价X间的函数关系式2如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适最大销售利润为多少31现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC已知窗台距离房屋天花板22米设AB为X米,窗户的总面积为S平方米1试写出S与X的函数关系式2求自变量X的取值范围FDBCAE32如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50M长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为XM1要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少M2如果中间有NN是大于1的整数道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少M比较12的结果，你能得到什么结论X33当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量某型汽车的撞击影响可以用公式I2V2来表示，其中V千米/分表示汽车的速度1列表表示I与V的关系2当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍34如图7，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为25米时，达到最大高度35米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为305米1建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式2该运动员身高18米，在这次跳投中，球在头顶上方025米处出手，问球出手时，他跳离地面的高度是多少4M0,35305MXYO35某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象部分刻画了该公司年初以来累积利润S万元与销售时间T月之间的关系即前T个月的利润总和S与T之间的关系1根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息至少写出三条2还能提出其他相关的问题吗若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流1234512万元月份STO参考答案126241大83没有3X22X3或124YX23X105M29无解6YX2X1最大7Y81X22X1165829B24AC0不唯一1015CM235CM2111A2D3C4B12562513B14C15B16D17B18D19B20B21B22A23C24D25B提示设水流的解析式为YAXH2K,A0，10，M1，340YAX12，10AA310YX124令Y0得X1或X3得B3，0,即B点离墙的距离OB是3M261没有交点2有一个交点1,03有一个交点1,04有两个交点1,0,43,0,草图略271Y12X2BXC,把A5,0,B1,0代入上式,得25011BC,352AB,Y253X2Y21X213顶点坐标为3,2,欲使函数的图象与X轴只有一个交点,应向下平移2个单位281Y2X21,Y2X12YX22X33伴随抛物线的顶点是0,C,设它的解析式为YMX02CM0设抛物线过P24,BAC,224ACMCAA解得MA,伴随抛物线关系式为YAX2C设伴随直线关系式为YKXCK0P24,BAC在此直线上,24ACBKCAA,K2B伴随直线关系式为Y2BXC4抛物线L与X轴有两交点,1B24AC0,B2X10,X1X2A0,X1X2C0,AB0对于伴随抛物线YAX2C,有2024AC4AC0由AX2C0,得XCA,0,CCDA,CD2CA又ABX2X12222111444BCBACXXXA由ABCD,得24BAC2,整理得B28AC,综合B24AC,AB0,B28AC,得A,B,C满足的条件为B28AC且AB0XY1121OXYABO图1图24某一元二次方程的两个根分别为X12，X25，请写出一个经过点2，0，5，0两点二次函数的表达式_写出一个符合要求的即可5不论自变量X取什么实数，二次函数Y2X26XM的函数值总是正值，你认为M的取值范围是_，此时关于一元二次方程2X26XM0的解的情况是_填“有解”或“无解”6某一抛物线开口向下，且与X轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为_只写一个，此类函数都有_值填“最大”“最小”7如图2，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1M，球路的最高点B8，9，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米精确到01M8若抛物线YX22K1XK22，与X轴有两个交点，则整数K的最小值是_9已知二次函数YAX2BXCA0的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有A、B、C三个字母的等式或不等式XY111O为_写出一个即可10等腰梯形的周长为60CM，底角为60，当梯形腰X_时，梯形面积最大，等于_11找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上1一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系对应的图象是_2正方形的面积与边长之间的关系对应的图象是_3用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系对应的图象是_4在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系对应的图象是_XXXXYYYYABCDOOOO12将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为_元13关于二次函数YAX2BXC的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）当C0时，函数的图象经过原点当B0时，函数的图象关于Y轴对称函数的图象最高点的纵坐标是AC42当C0且函数的图象开口向下时，方程AX2BXC0必有两个不相等的实根A0个B1个C2个D3个14已知抛物线YAX2BXC如图所示，则关于X的方程AX2BXC80的根的情况是A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根15抛物线YKX27X7的图象和X轴有交点，则K的取值范围是AKBK且K0CKDK且K0444716如图6所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设ABXM，长方形的面积为YM2，要使长方形的面积最大，其边长X应为AMB6MC15MDM42255M12MABCDXY8OXY2412O图4图5图617二次函数YX24X3的图象交X轴于A、B两点，交Y轴于点C，ABC的面积为A1B3C4D618无论M为任何实数，二次函数YX22MXM的图象总过的点是A1，0B1，0C1，3D1，319为了备战2008奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从24米高球门横梁底侧高入网若足球运行的路线是抛物线YAX2BXC如图5所示，则下列结论正确的是A001BM1CM24YX23X105M无解6YX2X1最大97YX22X116581829B24AC0不唯一1015CMCM235111A2D3C4B12562513B14C15B16D17B18D19B20B21B22A23C24D25B提示设水流的解析式为YAXH2K,A0，10，M1，340YAX12，10AA1YX12304令Y0得X1或X3得B3，0,即B点离墙的距离OB是3M261没有交点2有一个交点1,03有一个交点1,04有两个交点1,0,0,草图略4327该方程的根是该函数的图像与直线Y1的交点的横坐标281X119,X2012X134,X2143X127,X2064X116,X20629令X0,得Y3,故B点坐标为0,3解方程X24X30,得X11,X23故A、C两点的坐标为1,0,3,0所以AC312,AB,BC,OB3323023CABCABBCAC1SABCACOB23312301Y2X2180X28002Y2X2180X28002X290X28002X4521250当X45时，Y最大1250每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元31二次函数的对称轴X2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线YX1上21Y21221YM22X24MXN的图象顶点坐标为2，222AB2解得M1或M2最高点在直线上，A0,M1YX24XN顶点为2，2248NN2则YX24X2321依题意得鸡场面积Y35012XYX2XX250X3X252,6当X25时，Y最大,35即鸡场的长度为25M时，其面积最大为M23652如中间有几道隔墙，则隔墙长为MNX0YXX2XN5015X250XX252,16当X25时，Y最大,即鸡场的长度为25M时，鸡场面积为M2N65结论无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25M331如下表V212021123I82028182I22V242V2当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的4倍341设抛物线的表达式为YAX2BXC由图知图象过以下点0，35，15，30553,02,5103,2CBAACB得抛物线的表达式为Y02X2352设球出手时，他跳离地面的高度为HM，则球出手时，球的高度为H18025H205M,H2050225235,H02M351信息1、2月份亏损最多达2万元前4月份亏盈吃平前5月份盈利25万元12月份呈亏损增加趋势2月份以后开始回升盈利4月份以后纯获利2问题6月份利润总和是多少万元由图可知，抛物线的表达式为YX222,1当X6时，Y6