2012届高考数学文一轮复习单元能力测试第十章统计与概率人教a版

第十章统计与概率单元能力测试一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分1某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是A70,25B70,50C70,104D65,25答案B解析易得没有改变，70，XX而S2XX5021002X48275，148212248XS2XX802702X482148212248X7548482125001130048275752550148XX1200482假设佛罗里达州某镇有居民2400人，其中白人有1200人，黑人800人，华人200人，其他有色人种200人，为了调查奥马巴政府在该镇的支持率，现从中选取一个容量为120人的样本，按分层抽样，白人、黑人、华人、其他有色人种分别抽取的人数A60,40,10,10B65,35,10,10C60,30,15,15D55,35,15,15答案A3“毒奶粉”事件引起了社会对食品安全的高度重视，各级政府加强了对食品安全的检查力度某市工商质检局抽派甲、乙两个食品质量检查组到管辖区域内的商店进行食品质量检查表示甲、乙两个检查组每天检查到的食品种数的茎叶图如图则甲、乙两个检查组每天检查到的食品种数的中位数的和是A56B57C58D59答案B解析根据中位数的定义知，甲检查组每天检查到的食品种数的中位数为32，乙检查组每天检查到的食品种数的中位数为25，故甲、乙两个检查组每天检查到的食品种数的中位数的和是322557选B4若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于A7B15C31D63答案D解析根据程序框图可得，本算法运行5次，每次将2B1的值再赋给B，故B的值分别3,7,15,31,63，故选D5在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力A平均数与方差B回归直线方程C独立性检验D概率答案C解析由于参加调查的公民按性别被分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况，认为有关与无关，符合22列联表的要求，故用独立性检验最有说服力6学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为N的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60的同学有30人，则N的值为A100B1000C90D900答案A解析支出在50,60的同学的频率为0031003，因此N10030037若如图所示的程序框图输出的S是126，则处应填AN5BN6CN7DN8答案B解析因S22226126，故处应填N68给出30个数1,2,4,7，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示，则在图中判断框中处和执行框中的处应填的语句分别为AI30，PPIBI30，PPICI30，PPIDI30，PPI答案A解析因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中I是计数变量，因为判断框内的条件就是限制计数变量I的，这个流程图中判断框的向下的出口是不满足条件继续执行循环，故应为I30算法中的变量P实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第I个数比其前一个数大I1，第I1个数比其前一个数大I，故应有PPI故处应填I30；处应填PPI9已知如图所示的程序框图未完成设当箭头A指向时，输出的结果为SM，当箭头A指向时，输出的结果为SN，则MNA30B20C15D5答案B解析1当箭头A指向时，输出S和I的结果如下S0102030405I23456SM52当箭头A指向时，输出S和I的结果如下S01012012301234012345I23456SN1234515于是MN2010为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为A，视力在46到50之间的学生数为B，则A、B的值分别为A027,78B027,83C27,78D27,83答案B解析由频率分布直方图知组矩为014344间的频数为100010114445间的频数为10001033又前4组的频数成等比数列，公比为3从而4647间的频数最大，且为13327A027根据后6组频数成等差数列，且共有1001387人设公差D，则627D87652D5，从而B42757843211为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直分图如图，已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在80,100之间的学生人数是A32B27C24D33答案D解析80100间两个长方形高占总体的比例即为频数之比562356311120X33，故选DX60112012在2010年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价X元和销售量Y件之间的一组数据如下表所示价格X9951010511销售量Y1110865由散点图可知，销售量Y与价格X之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是32XA参考公式回归方程BXA，AB，则YYYXAA24B356C405D40答案D解析价格的平均数是10，销售量的平均数是X995101051158，由32XA知B32，所以ABY11108655YY8321040，故选DX二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13某单位为了了解用电量Y度与气温X之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温1813101用电量度24343864由表中数据得线性回归方程BXA中B2，预测当气温为4时，Y用电量的度数约为_答案68解析10，40，回归方程过点，XYXY40210AA602X60Y令X4，246068Y14一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下组别10,2020,3030,4040,5050,6060,70频数234567则样本在20,50上的频率为_答案60解析60345203515下面程序框图，输出的结果是_答案12010解析如果把第N个A值记作AN，第1次运行后得到A2，第2次运A1A11行后得到A3，第N次运行后得到AN1，则这个程序框图的A2A21ANAN1功能是计算数列AN的第2010项将AN1变形为1，故数列ANAN11AN11AN是首项为1，公差为1的等差数列，故N，即AN，故输出结果是1AN1AN1N1201016某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23918，经查对临界值表知PK23841005对此，四名同学作出了以下的判断P有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；Q若某人未使用该血清，那么他在一年中有95的可能性得感冒；R这种血清预防感冒的有效率为95；S这种血清预防感冒的有效率为5则下列结论中，正确结论的序号是_把你认为正确的命题序号都填上1PQ2PQ3PQRS4PRQS答案14解析本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语由题意，得K23918，PK23841005，所以，只要第一位同学的判断正确，即有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知14为真命题三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题满分10分某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工1求每个报名者能被聘用的概率2随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示分数段60,6565,7070,7575,8080,8585,90人数126951请你预测面试的切线分数大约是多少3公司从聘用的四男A、B、C、D和二女E、F中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少答案1每个报名者能被聘用的概率为0022可以预测面试的切线分数大约为80分3选派结果为一男一女的概率为815解析1设每个报名者能被聘用的概率为P，依题意有P0022010002设24名笔试者中有X名可以进入面试，依样本总体可得，解得50200X24X6从表中可知面试的切线分数大约为80分3从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，DC，E，C，F，D，E，D，F，E，F共15种选派一男一女参加某项培训的种数有A，E，A，F，B，E，B，F，C，E，C，F，D，E，D，F，共8种，所以选派结果为一男一女的概率为81518本小题满分12分高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表分组频数频率85,9595,1050050105,1150200115,125120300125,1350275135,1454145,1550050合计1根据上面图表，处的数值分别为_、_、_、_；2在所给的坐标系中画出85,155的频率分布直方图；3根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在129,155中的频率答案1100250112频率分布直方图如图3总体平均数约为1225，总体落在129,155上的频率约为0315解析1随机抽出的人数为40，由统计知识知处应填1；处应填12030001；处应填100500102750300020000500025；处应440填00254013利用组中值算得平均数90002510000511002120031300275140011500051225；总体落在129,155上的频率为027501005031561019衡水重点中学的高二一班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组1求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；2经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验，方法是先从小组里选出1名同学做试验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；3试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的试验更稳定并说明理由解析1由题意知，P，460115某同学被抽到的概率为115设课外兴趣小组中有X名男同学，则，解得X3，男、女同学的人数4560X4分别为3,12把3名男同学和1名女同学记为A1，A2，A3，B，则选取两名同学的基本事件有A1，A2，A1，A3，A1，B，A2，A1，A2，A3，A2，B，A3，A1，A3，A2，A3，B，B，A1，B，A2，B，A3，共12种，其中有一名女同学的情况有6种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为P612123171，X68707172745171X697070727454，S216871274712532S269712747125第二次做试验的同学的试验更稳定20本小题满分12分某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示积极参加班级工作不太主动参加班极工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计2426501如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少2试运用独立性检验的思想方法点拨学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系并说明理由参考下表PK2K0500400250150100050025001000050001K04550708132320722706384150246635787910828解析1积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生19人，概率为2450122519502K2115，K26635，有99的把5018196722525242615013握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系21本小题满分12分设计算法求1的值，画出程序框图，1315119并编写程序解析程序框图程序S0N1I1WHILEI10SS1/NNN2II1WENDPRINISEND22某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差X1011131286就诊人数Y人222529261612该兴趣小组确定的研究方案是先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验1求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；2若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出Y关于X的线性回归方程BXA；Y3若由线性回归方程得到的估计