江苏省无锡市江阴市青阳二中2016-2017学年八年级上第12周周末数学作业含答案解析

2016年江苏省无锡市江阴市青阳二中八年级（上）第 12周周末数学作业 一、选择题 1下列判断正确的是（ ） A带根号的式子一定是二次根式 B式子 一定是二次根式 C式子 是二次根式 D二次根式的值必是小数 2下列计算正确的是（ ） A B C D 3若 |x 2y|+ =0，则（ 2 的值为（ ） A 64 B 64 C 32 D 32 4如图，在 ， C，点 D、 E 在 ，连接 果只添加一个条件使 添加的条件不能为（ ） A E B E C E D D 5下列根式中，不能再化简的二次根式是（ ） A B C D 6把 a 根号外的因式移到根号内，化简的结果是（ ） A B C D 7如图，点 P、 Q 分别是边长为 4等边 边 的动点（其中 P、 Q 不与端点重合），点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接于点 M，则在 P、 Q 运动的过程中，下列结论：（ 1） M；（ 2） 3） 度数始终等于 60；（ 4）当第 秒或第 秒时， 直角三角形其中正确的结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 8 4 的算术平方根是 ， 8 的立方根是 ；若式子 有意义，则 x 的取值范围是 9一个正数的 两个平方根分别是 2m 1 和 4 3m，则 m= 10已知，如图，在 ， C， B=70，则 A= 11实数： 0， ， ， 4， ， 中无理数有 个 12已知 x 1，则 |x 1|+|x 3|+ = 13如图，在 ， C=90， 直平分 A=1： 2，则 14如图，将一根 25的细木棒放入长、宽、高分别为 86 长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 15 ， 5， 3，高 2，则 周长是 三、解答题 16计算： （ 1）（ ） 2 + （ 2）（ 2） 3 +（ 1） 2013 17求下列各式中的 x 的值： （ 1） 21=3 （ 2）（ x 1） 3=1000 18如图正方形网格中，每个小方格的边长为 1，请完成： （ 1）从 A 点出发画线段 ， ， ，且使 B、 C 两点也在格点上； （ 2）请求出图中你所画的 面积 19如图，已知 分 E， F，且 D， （ 1）求证： （ 2）若 1， ， 7，求 长 20如图 1， 为等腰三角形， C， E， 点 A、 D、 E 在同一直线上，连接 （ 1）若 0，则 度数为 ；线段 间的数量关系是 （ 2）如图 2，若 0， 上的高 求 度数； 若 ， ，试求 长（请写全必要的证明和计算过程） 2016年江苏省无锡市江阴市青阳二中八年级（上）第 12 周周末数学作业 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列判断正确 的是（ ） A带根号的式子一定是二次根式 B式子 一定是二次根式 C式子 是二次根式 D二次根式的值必是小数 【考点】 二次根式的定义 【分析】 根据二次根式的概念即可判断 【解答】 解：（ A） =2，此时 2 不是二次根式，故 A 错误； （ B）当 x= 时，此时 = =2，故 B 错误； （ C） 时三次根式，故 C 错误； 故选（ D） 【点评】 本题考查二次根式的概念，涉及三次根式的概念，属于基础题型 2下列计算正确的是（ ） A B C D 【考点】 算术平方根 【分析】 先化成假分数，再根据二次根式的性质化成最简二次根式，最后判断即可 【解答】 解： A、结果是 ，故本选项错误； B、结果是 ，故本选项正确； C、结果是 ，故本选项错误； D、 没有意义，故本选项错误； 故选 B 【点评】 本题考查了对算术平方根定义的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力 3若 |x 2y|+ =0，则（ 2 的值为（ ） A 64 B 64 C 32 D 32 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质求出 x、 y 的值，根据乘方法则计算即可 【解答】 解：由题意得， x 2y=0， y 2=0， 解得， y=2， x=4， 则（ 2=（ 2 4） 2=64， 故选： A 【点评】 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键 4如图，在 ， C，点 D、 E 在 ，连接 果只添加一个条件使 添加的条件不能为（ ） A E B E C E D D 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、添加 E，可以利用 “边角边 ”证明 等，再根据全等三角形对应角相等得到 本选项错误； B、添加 E，根据等边对等角可得 后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 本选项错误； C、 添加 E 无法求出 本选项正确； D、添加 D 可以利用 “边角边 ”证明 等，再根据全等三角形对应角相等得到 本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，小综合题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键 5下列根式中，不能再化简的二次根式是（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 根据最简二次根式的被开方数不含分母，不含开的尽的因数或因式，可得答案 【解答】 解： A、被开方数含分母，故 A 错误； B、含开的尽的因数或因式，故 B 错误； C、含开的尽的因数或因式，故 C 错误； D、被开方数不含分母，不含开的尽的因数或因式，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，不含开的尽的因数或因式 6把 a 根号外的因式移到根号内，化简的结果是（ ） A B C D 【考点】 二次根 式的性质与化简 【分析】 根据二次根式的性质，可得答案 【解答】 解： a 根号外的因式移到根号内，化简的结果是 ， 故选： D 【点评】 本题考查了二次根式的性质，注意化简后不能改变原数的大小 7如图，点 P、 Q 分别是边长为 4等边 边 的动点（其中 P、 Q 不与端点重合），点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接于点 M，则在 P、 Q 运动的过程中，下列结论：（ 1） M；（ 2） 3） 度数始终等于 60；（ 4）当第 秒或第 秒时， 直角三角形其中正确的结论有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 易证 得 可求得 B=60，易证 60，可得 据 t 的值易求 长，即可求得 长，即可解题【解答】 解： 等边三角形， C= B= 0， 根据题意得： Q， 在 ， ， （ 2）正确； 80， B+ 80， B=60， 0，（ 3）正确； 0， 60， 60， Q， 1）错误； 当 t= 时， ， = ， 2 ， 直角三角形， 同理 t= 时， 直角三角形仍然成立，（ 4）正确； 故选 C 【点评】 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证 解题的 关键 二、填空题 8 4 的算术平方根是 2 ， 8 的立方根是 2 ；若式子 有意义，则 x 的取值范围是 x 1 且 x 0 【考点】 二次根式有意义的条件；立方根 【分析】 根据二次根式有意义的条件、算术平方根和立方根的概念解答即可 【解答】 解： 4 的算术平方根是 2， 8 的立方根是 2， x+1 0， x 0， 解得， x 1 且 x 0， 则式子 有意义，则 x 的取值范围是 x 1 且 x 0， 故答案为： 2； 2； x 1 且 x 0 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件、算术平方根和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键 9一个正数的两个平方根分别是 2m 1 和 4 3m，则 m= 3 【考点】 平方根 【分析】 利用正数的平方根有两个，且互为相反数，求出 m 的值即可 【解答】 解：根据题意得： 2m 1+4 3m=0， 解得： m=3， 故答案为： 3 【点评】 此题考 查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键 10已知，如图，在 ， C， B=70，则 A= 55 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形的性质得到 A= C，由三角形的内角和即可得到结论 【解答】 解： C， A= C， B=70， A= =55， 故答案为： 55 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟记等腰三角形的性质是解题的关键 11实数： 0， ， ， 4， ， 中无理数有 3 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是 有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： ， ， 是无理数， 故答案为： 3 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 12已知 x 1，则 |x 1|+|x 3|+ = 5 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据题意确定 x 1、 x 3、 2x+1 的符号，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简即可 【解答】 解： x 1， x 1 0， x 3 0， 2x+1 0， 则原式 =1 x+3 x+2x+1=5， 故答案为： 5 【点评】 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、绝对值的性质是解题的关键13如图，在 ， C=90， 直平分 A=1： 2，则 54 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由 直平分 得 E，又由在 ， C=90， A=1：2，可设 A=2x，即可得方程： 2x+3x=90，继而求得答案 【解答】 解： 直平分 E， A= 在 ， C=90， A=1： 2， 设 A=2x， 则 x+x=3x， 2x+3x=90， 解得： x=18， A=36， 0 A=54 故答案为： 54 【点评】 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 14如图，将一根 25的细木棒放入长、宽、高分别为 86 长方体无盖盒 子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 5 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 由题意可知长方体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，利用勾股定理求解即可 【解答】 解：由题意知：盒子底面对角长为 =10 盒子的对角线长： =20 细木棒长 25细木棒露在盒外 面的最短长度是： 25 20=5 故答案为： 5 【点评】 本题考查勾股定理的正确运用；善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键 15 ， 5， 3，高 2，则 周长是 32 或 42 【考点】 勾股定理 【分析】 本题应分两种情况进行讨论： （ 1）当 锐角三角形时，在 ，运用勾股定理可将 长求出，两者相加即为 长，从而可将 周长求出； （ 2）当 钝角三角形 时，在 ，运用勾股定理可将 长求出，两者相减即为 长，从而可将 周长求出 【解答】 解：此题应分两种情况说明： （ 1）当 锐角三角形时，在 ， = =9， 在 ， = =5 +9=14 周长为： 15+13+14=42； （ 2）当 钝角三角形时， 在 ， = =9， 在 ， = =5， 5=4 周长为： 15+13+4=32 当 锐角三角形时， 周长为 42；当 钝角三角形时， 周长为 32 综上所述， 周长是 42 或 32 故填： 42 或 32 【点评】 此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度 三、解答题 16（ 2013 秋相城区期中）计算： （ 1）（ ） 2 + （ 2）（ 2） 3 +（ 1） 2013 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果； （ 2）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 4 2= 3； （ 2）原式 = 8 1 3= 44 1 3= 48 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17（ 2014 秋江阴市校级期中）求下列各式中的 x 的值： （ 1） 21=3 （ 2）（ x 1） 3=1000 【考点】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）根据移项、合并同类项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案； （ 2）根据开立方，可得方程的解 【解答】 解：（ 1） 移项、合并同类项，得 开方，得 x= （ 2）开方，得 x 1=10 移项、合并同类项，得 x=11 【点评】 本题考查了立方根，利用了开方运算 18（ 2013 春江岸区校级期中）如图正方形网格中，每个小方格的边长为 1，请完成： （ 1）从 A 点出发画线段 ， ， ，且使 B、 C 两点也在格点上； （ 2）请求出图中你所画的 面积 【考点】 勾股定理 【分析】 （ 1）找出满足题意得 B 与 C 的位置，连接 图所示； （ 2）三角形 面积 =长为 2，宽为 4 长方形的面积三个三角形的面积，求出即可 【解答】 解：（ 1）如图所示， = ， =2 ， = ；（ 2） S 4 2 1 2 2 4 1=3 【点评】 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键 19如图，已知 分 E， F，且 D， （ 1）求证： （ 2）若 1， ， 7，求 长 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析 】 （ 1）根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 F，再利用 “明 等即可； （ 2）根据全等三角形对应边相等可得 F，再求出 等，根据全等三角形对应边相等可得 F，然