九年级数学下册《二次函数》巩固提高 新人教版

二次函数巩固提高一、选择题1、小李从如图所示的二次函数CBXAY2的图象中，观察得出了下面四条信息（1）B24AC0；（2）C1；（3）AB0；（4）ABC0你认为其中错误的有A2个B3个C4个D1个答案A2、在平面直角坐标系中，如果抛物线Y2X2不动，而把X轴、Y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是AY2X222BY2X222CY2X222DY2X222答案A3、下列函数中，不是二次函数的是（）A、Y21XB、Y2（X1）24C、Y4D、Y（X2）2X2答案D4、根据下列表格的对应值，判断方程AX2BXC0（A0）一个解X的取值范围（）X323324325326YAX2BXC006002003009A、3”或“0已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函数_答案答案不唯一例如21YX8、甲、乙两位同学对问题“求函数2X的最小值”提出各自的想法。甲说“可以用配方法，把它配成XY，所以函数的最小值为2”。乙说“我也用配方法，但我配成21XY，最小值为2”。你认为_（填写“甲对”、“乙对”、“甲、乙都对”或“甲乙都不对”）的。你还可以用_法等方法来解决答案乙图象（答案不唯一）9、如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线21YX上运动，当P与X轴相切时，圆心P的坐标为答案2,6或,11我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为_。经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为_。答案YX22X3,Y2X310、如图，在第一象限内作射线OC,与X轴的夹角为30O,在射线OC上取一点A，过点A作AHX轴于点H在抛物线YX2X0上取点P，在Y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是_源答案3，,，,2，2,，313313323323三、解答题1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为023，第2题OXAYHCYX2（1）请在图中画出ABC向下平移3个单位的像ABC；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式（2）由题意得,ABC的坐标分别是（0，1），（3，1），（2，0）设过点的二次函数的关系式为2YAXBC，则有193420CAB解得,1C二次函数的关系式为231YX2、如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与X轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为坐标原点A、B两点的横坐标分别是方程01242的两根，且COSDAB2（1）求抛物线的函数解析式；（2）作ACAD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；答案（10分）解（1）解方程01242X得61X，2A（2，0），B（6，0）过D作DEX轴于E，D是顶点，点E是AB的中点，E（2，0）在RTDAE中，COSDAB2，DAE45，AEDE4，D（2，4）（由A、B、D三点坐标解出二次函数解析式，不论用顶点式、两根式还是一般式均可）抛物线的解析式为421XY（或写成3412XY）（2）ACAD，由（1）DAE45得BAC45，ACG是等腰直角三角形设C（A，B）（显然A0，B0），则BA2，即C（A，A2）点C在抛物线上，A241（A2）24A28A200解之得A110，A22（舍去）C（10，12）设直线AC的方程为NMXY，代入A、C的坐标，得102,N解之得2,1直线AC的解析式为YX23、已知抛物线与X轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，且与Y轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积。解（1）YX22X3；（2）X1，M（1，4），（3）9；4、已知二次函数YAXBC的图象Q与X轴有且只有一个交点P，与Y轴的交点为B（0，4），且ACB，（1）求这个二次函数的解析式。（2）将一次函数Y3X的图象作适当平移，使它经过点P，记所得的图象为L，图象L与Q的另一个交点为C，请在Y轴上找一点D，使得CDP的周长最短。答案（1）由B（0，4）得，C4Q与X轴的交点P（2BA，0），由条件ACB，得C，所以2BAC，即P（2，0）所以4,20解得1,4所求二次函数的解析式为2YX（2）设图象L的函数解析式为Y3XB，因图象L过点P（2，0），所以6B，即平移后所得一次函数的解析式为Y3X令24X，解得1，5将它们分别代入Y36，得10Y，29所以图象L与Q的另一个交点为C（5，9）点P（2，0）关于Y轴的对称点为点P（2，0）则直线CP的解析式为9187X，且与Y轴的交点为180,7D即YCDP在轴上使得最小的点是0,75已知二次函数2AXBC的图象与X轴交于A（1，0）、B（5，0），抛物线的顶点为P，且PB5，求（1）二次函数的解析式。（2）求出这个二次函数的图象；（3）根据图象回答当X取什么值时，Y的值不小于0。解（1）由题意，设二次函数的解析式为YAX1X5,即YAX26AX5A对称轴为X3，设对称轴与X轴的交点为C3,0OC3OB5BC2P是顶点，BP25PC4P（3，4）23634A19A二次函数的解析式为25YX（2）略（3）当1X5时，Y06、丁丁推铅球的出手高度为16M，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动路线是抛物线Y01（XK）225，求铅球的落点与丁丁的距离。答案Y01X202KX01K22501K22516K3K301（X3）2250X12舍去X28所以,铅球的落点与丁丁的距离为8CM7、恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨05元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放X天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为Y元，试写出Y与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润最大利润是多少解（1）由题意得Y与X之间的函数关系式为Y6205943X（1X110，且为整数）（不写取值范围不扣分）（3分）（2）由题意得202102000340X22500解方程得1X50X150（不合题意，舍去）李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。（6分）（2）设最大利润为W，由题意得209432X102000340X13（8分）当10时，30W最大100天110天存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元（10分）8如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为Y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出X的取值范围；（2）有一辆宽28米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道答案解（1）设所求函数的解析式为2AXY由题意，得函数图象经过点B（3，5），59A95所求的二次函数的解析式为295XYX的取值范围是3X（2）当车宽8米时，此时CN为41米，对应459841952Y，EN长为459，车高5米，农用货车能够通过此隧道；4A76，解得413A；综上所述所求点P的坐标为（9，0）或（413，0）12分9、某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的矩形空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带（1）请你计算出游