fdtd法分析微带天线阵和光器件研究

南京理工大学硕士学位论文FDTD法分析微带天线阵和光器姓名周东申请学位级别硕士专业电磁场与微波技术指导教师方大纲19990101摘要本文对时域有限差分法的吸收边界问题进行了探讨和研究，并用法对微带天线阵和光器件进行了模拟。本文的主要工作有以下几个方面方法进行了简单的叙述。通过加辅助变量的方法，推导了用于截断损耗介质的方程。状斡肍岷螹毡呓缣跫的微带天线阵进行了全波、一体化的时域分析。比较了有限阵和周期阵频域上各特性参数的区别。共面波导峁埂徊浇岷媳砻孀杩贡呓缣跫闕用推导山的方程，提取了光盘表面近场的分布图。时域有限著分法，吸收边界，完全匹配层，微带天线阵，电光调制器，可擦写光盘瓹甌绪论概述目前，微波技术、天线痰认喙亓煊虻呐畈7共欢衔N颐翘岢龃罅考贝獾业模篬程电磁场问题。如何用有效的方法去分析和解决问题是摆在我们面前的一个重要课题。早期分析电磁场问题采用的是解析方法，如分离变量法、保角变换法等。它的优点是可以得到原问题的严格解析解。然而，在现在电磁场工程中，由于问题的复杂性，要得到封闭形式的解析解已经不可能，就是半解析的近似方法也只能在个别问题中得到有限的应用。能够较广泛发挥作用的，唯有各种数值方法。本世纪六十年代以来电磁场数值算法开始兴起。它的手段是在空间上对被研究对象离散，在算法上用差分代替微分，用有限求和代替积分，从而将原问题化为线性代数方程组的形式，通过对方程组的求解得到离散点上变量的值。数值方法既可以按频域方法和时域方法进行分类，又可以按积分方程法和微分方程法进行分类。重要的数值方法有有限差瓺虺艶等。其中法是时域方法中的微分方程方法。我们用它来分析电磁场问题是基于它的以下优点一、它具有简单的方程形式，不需要运算，而是在时域上迭代，因而稳定性较好。三、通用性好，对不同问题几乎具有相同的方程形式，不必再另行推导方程。四、由于它是时域分析方法，因而可以得到瞬态场，通过时频变换可以得到一个宽频带信息，不象频域方法一次只能计算一个频率值，同时，因为它直接由匠痰美矗允且恢秩治龇椒飧龇椒訩甕于年提出以来】，已被广泛用于分析散射问题、微波电路问题、微波天线问题，在生物医疗学领域也得到了普遍的应用，现在已开始被用来分析光器件。方法的一个重要组成部分是吸收边界条件。从年代在单向波传输方程理论基础上建立起来的一系列吸收边界条件裉煺季葜鞯汲绷鞯耐耆洳吸收边界【，它适用于复杂介质，并力图给出一个统一的与介质无关的方程形式，这方面工作如瓻提出的浚憾徊教岣咚奈招阅埽鏙本人对边界优化的讨论【】南京理工大学硕士学位论文式，以达到减小计算域，提高计算效率的作用，如甅热说墓鱗，晃濉玃目前，除吸收边界正在不断发展之外，还有几大热门话题，其目的都是为了提高的计算效率和使具有更好的通用性。在提高效率方面，如晟近出现的方法，声称在一个波长上只要划分两个网格即可。还有，引入小波基作为的空间基函数，也可以使用尺寸很大的网格。在提高通用性方面，主要是解决对于复杂结构和复杂介质的模拟问题。复杂结构有细微结构和非矩形结构。针对细微结构，提出了亚网格和子网格技术，针对非矩形结构，提出了共形方法、曲线坐标法和混合方法缡庇騀与方法散介质会给址匠桃刖砘睿窍咝越橹驶崾筂微分方程中出现场量的高次项，传统的方程已不能再对它们进行分析。现在一般采用加入辅助变量的方法去解决这个问题，并成功地建立了特殊介质中的方程。以上这些新兴的方法都使可以更广泛地分析复杂的电磁场问题，它们也已经成为最近不断出版的著作中的重要组成部分【。但其中还存在一些问题一、很多方法精度不高，如何进一步提高它们对问题分析的精度匠绦问教丛樱忻挥斜冉霞虻谋泶锓绞许多问题都有待我们在领域的进一步工作去解决。除了方法研究外，已被更多的研究人员用来分析各种实际工程问题。论文的选题背景增益，因而人们设计并广泛使用了阵列天线。使用数值方法来分析较大天线阵的性能目前还是比较困难的。方法虽然具有很大的任意性，但在分析大阵问题时，往往因为内存需求过内存高达谜飧龌幔襑状味詌的缝隙微带天线阵进行了全波宽带一体化分析。这一研究是结合一项兵科院的预研基金课题进行的。另一个禅背景是光领域。这一研究是结合加拿大大学一项台作课题进行的。正如在电磁场数值算法刚刚发展的时候，借鉴了流体力学中的许多数值方法一样，现今光领域内南京理工大学颂士学位论文件又对强有力的分析工具提出了要求，所以引入电磁场中的各种数值方法来编写分析光器件的调制器、可擦写光盘等。现在的光调制器一般采用平面传输线结构，如耦合微带，共面波导等。光纤埋设在波导的介质基片中，微波信息加在电极上对光信号进行调制。其调制性能的好坏部分取决于传输线本身所具有的各种性能，而在微波频段内对传输线进行分析，就成了一个微波领域内的问题。我们用近来提出的方法在二维中对光调制器中共面波导结构的特性参数进行了分析但是，对于真正的光问题，用去分析光波的场量，一般是不现实的。因为在通常情况下，光波长与器件相比要小个量级，我们必须用非常多的网格才能对它进行模拟，需要的内存数之大远不是现在的计算机所能承受的。但在特殊情况下，如对光源所照射光盘部分的分析。因为光源聚焦于盘面，所以光束照射到的光盘只是一个很小的部分，同时覆盖在光盘表面的多层介质非常薄，小于光波长，因而摧个结构是可以用分析的。另一方面，光盘表面介质的物理特性非常复杂，除外，很难用其它方法分析。美国一所大学的研究小组首次本文的主要工作设置和吸收边界条件。第二章、首先简要介绍的基本原理。之后推导了对有耗介质进行匹配的吸收边界方程，并在这章的结尾给出了数值验证。中每个单元的特性进行了比较并总结了一般性的规律。同时也对吸收边界对凋落波吸收的效果进行了验证。南京理工大学硕士学位论文并对其有效性进行了简单的验证。然后给出韋抗边界条件结合分析金属有耗有耗时共面波导各特性参数的频域结果。第五章、首先介绍了各向同性金属中的方程形式，接着详细推导了各向异性复杂介质中的方程并在本章最后给山了光盘表面近场区的电场分布圈。【】王长清，祝西里，“屯磁场计算中的时域存限差分法”，北京大学版社，高“时域分，国防【縆痵，【，畂，琣，【盝甖蟫缸絫甅“，”南京埋工大学坝学瓼盇盜縎，珼縌，籄，瓹盇甂甅琑甖琣瓸瑅，琣，”，甋瑅，琍，珻。，简称嵌訫微分方程在空问和时间上直接进行离散得到一组差分方程，并通过在时域上对这组方程进行迭代从而得到空间离散网格点上的场的时域值的方法【】。在差分化的过程中，除了用到中心差分近似和求平法而言，方程更易求解。在迭代求解的过程中，法具有简单的迭代形式，避免了其它方法中复杂的矩阵运算。由于法的简单通用，随着计算机性能的不断发展，正被越来越多的人使用。为说明方便，现只考虑各向同性、线性和非色散媒质中的电磁场问题。我们首先给出辏阂弧轔R籶卺其中，榈绯粑4诺悸剩琍为等效磁阻率，口为电导率。在三维空间的直角坐标系中，可以得到六个分量方程南京理工大学硕士学位论文法分析天线阵和光器件蛕采用图所示的贤窠锌占淅肷】，并用魃俸汀鱶分别表示坐标方向的网格空间步长。由图上可以看出，各场量交错放置，电场分最和磁场分量相互环绕，心，缈，觚南京理工人学硕士时域有限差分法概述掣丛坐堑砦尘型堡丝。式中的表示时间或空间的增量。空间上任意一个电场分量都由和它相距半格的磁场分量围绕，时间上电场分量和磁场分量相差半个时间步交替出现。电场在”U时刻出现，磁场在时刻出现。对于那些不在设定点上的场量，往往采用求平均的方法由周丽的场推出。如果在方程中出现了琂琸或日；“，它们必须由邻近的场值在时间和空间上求平均得到虷，为例说明的差分格式，由可得珊十埃拧笆盜壁型坐攀塑燮，其中，琂琸南京理工大学硕匕学位论文法分析微带天线阵和光器件在式中，我们对痷，口和技恿讼卤陎，表明在同一个网格单元中，不同的坐标上介质的参量有可能有不同的值，这是因为不同分量即使同属于一个网格单元，在空间上也不是处于同一个点上的，所以对于非均匀介质，它们可能处于不同的介质当中。从方法的差分格式我们可以看出，在计算区域中，网格节点上场分量在某一时刻的新值仅依赖于该点前一时间步的值以及环绕它的四个场分量前半个时间步的值。根据的基本算式，通过逐个时间步对计算区域各网格点的场值迭代计算，在执行到一定时间步后，就能够得到场值的一个时域序列，并通过时频变换方法得到其频域值。这就避免了通常电磁场数值方法所需要的矩阵运算的问题，也就避免了在矩阵迭代时容易遇到的数值发散问题，使得方法具有很好的数值稳定性，适用于求解复杂结构和复杂介质问题。在对匠滩罘只墓讨校現嬖谧攀滴榷晕侍狻】和数值色散问题。数值稳定性条件限制了时间步的大小数值色散限制了一定频率下的网格尺寸，在计算时。通常让占甞为波长。在模拟大用分析电磁场问题时，首先要在网格中设置激励源。因为在用求解问题时，时，源点处的源值将随时间步的增加而沿着网格传橘，作用于被研究的物体上，造成散射、吸收等各种现象。如果不加源，则网格中各场点的值始终保持为零。所以说，源的正确设置是运算的必要条件之一。根据不同的问题，源有不同的形式。通常把它表示为时间函数与空问函数的乘积因而，我们可以根据不同的问题分别确定源的空间和时间形式，然后得到完整的激励源。我们源的时间函数通常可分为两大类。一类是随时间作周期变化的时谐函数，一般为正弦函数。另一类是脉冲函数，主要有仙嘞液浴坏髦艷函数等。下面就几种主要函数的特点和适用范围作一简要说明。零，是一个时间“无限”的源。它一般用于单频散射问题。在无损耗的闭域问题中不能使用，因为会出现场值不断积累增大以至无穷的情况。唬】这也是单频形式的源，怛与正弦函数不同，它是属于脉冲函数类型的，具有一定的时间宽度，可用于无耗闭域问题的计算中。能量主要集中在以，V行牡腉频带内，所以它的最大好处是可以提高对具有中心频率的窄带问题分析的精度。接着讨论源的设置方法和在空间的分布。和散射场的叠加，而散射场区仅仅存在散射场。在连接边界上，当计算处于总场区一侧的场量南京理工大学硕士学位论文时，要用到散射场区的场值，必须将散射场区的场值加上该点的入射场值后再进行计算；同样，当计算处于散射场区一侧的场量时，要用到总场区的场值，必须将总场区的场值减去该点的入射场值后再进行计算。连接边界相当于是一个过滤层，当波从散射场区进入总场区时，叠加上了入射波；当波从总场区进入散射场区时，其中含有的入射分量被过滤掉，只剩下散射分量。使用连接边界不仅可以方便的加入源，也可以方便地提取散射场信息。对于传输线问题，需要在某个传输位置上放置源面，在源面上设置接近于真实场分布的源。例如对于薄介质层的微带传输线，如图所示，只需在微带和地板之间的介质中设置均可以由求出源面上的静态场分布作为源的分布。如果设置的源与真实分布相差较远，则需要花费较长的传输距离才能得到真实的场分布。但是这不仅使计算域变得很大，而且会在波传输的过程中积累误差。圈连接边界条件示意图图微带传输线源面上的源分布对于本征问题，一般是用一定模式的源分布激励起该种模式班求出它的特征频率。例如在分析一个三维的矩形谐振腔时，在奔尤胍桓霭碩植嫉膁源，就可以激励起模式的场，进而得到该模式下的特征频率。如果源的分布比较任意，那么它可以激励起好几种模式，因为它可以看成是若干个模式场的叠加。吸收边界条件是方法中摄为重要的一个组成因素。只能计算有限区域内的南京理工大学硕士学位论文场值问题。区域有限则必然存在边界，而边界上的点是无法用迭代得到的，必须进行特殊处理。当我们计算一个封闭结构，例如金属谐振腔时，边界是很容易确定的，只需将金属边界上的切向电场的值定为零就行了。如果分析的是开域结构，会出现两种情况。第一种是场量主要集中在一定的区域内，如二维的微带传输线问题，场主要集中在微带线下方。这时我们仍可以用一个金属壁将之四周封住，但这个金属盒应该很大，使得金属壁附近的场值接近于零，金属壁造成的反射不致影响计算结果。另一种是象天线这样的强辐射问题，无论使用多大的金属盒都会造成很强的反射，所以必须使用吸收边界以尽量减小边界所带来的反射。其实，就第一种情况而言，使用大的金属盒需要很大的计算空间，会造成计算效率低下。在这种情况下我们同样也需要使用吸收边界来缩小计算域，提高计算效率。七、八十年代出现的许多吸收边界是以单行波方程为基础推出的。通过对波动方程的因隽说胁匠痰母鹘捉萍捌洳罘指袷健】，如唤缀蚆二阶吸收边界条件，它们在中得到了广泛的应用。等人给出了一种可以选择参数的一般性的吸收边界条件【。通过用多种方法选择参数来优化边界条件。出于不同的思路，许多学者提出了其它类型的边界条件。其中较为著名的有吸收边界条件【琀毡呓缣跫浚毡呓缣跫】和色散吸收边界条件【】。波的吸收效率的参量，口，是调节对凋落波吸收效率的参量。我们可以通过对参数和阶数的选择米优化设计这种类型的边界。空间，但在某些问题中，它可以设置得离被计算物体较近，反而可以减小计算域，提高计算效虺艭毡呓缣跫菟悼梢杂斜萈更好有些地方比较相似，但它不需要占据一定的空闻而且实行起来比较简单。下一章我们将重南京理工大学硕士学位论文王长清，祝西里，“电磁场计算中的时域有限差分法”，北京大学出版社，高本庆，法”，国防工【縆痵瑅，琣痵甊保琈緽琣縂，縇琣縵甒珺琣，”，縅瓼琣猄甃盇拓曲，【】瓼盇，琍，甌琣，癟瑅时域有限差分法概述珼瑅畁南京理工大学删士学位论文法分析微带天线阵和光器件引言由第一章，我们可以知道，吸收边界是算法中的一个重要组成部分。吸收边界的好坏有时对计算起着关键性的作用。白提出以来，一大批科学家致力于吸收边界的研瓹、甅热说墓鳎窃诙潭碳改甑氖奔淠诎裀发展到一个新的境地。我们自岢鲆岳淳鸵恢惫刈姆共K牟欢辖脚鳌辏攵訮不们又把它推广到适用于各向异性介质和有耗介质情况，。自提山以来。得到了很好的运用，并被证明的确可以提高计算效率【】。吸收层与计算域的界面图损耗吸收边界示意闰完全匹配层母拍钍怯蒍于年月首先提出的】。与以前的吸收边界相比，它实际上属于损耗吸收边界。如图所示，吸收层放置在计算域的外围，它由各向异性的数学媒质构成，对任何频率、任何方向的来波在媒质与计算域的交界面上不造成反射，并在媒质内部使波迅速衰减。媒质的最外层用电壁封住，波遇到电壁后产生反射，在回到计算问题的关键在于如何构造它。现在我们来描述幕痉匠毯突驹怼疚W杂煽占溆隤的分界面赑中边传播边衰减，而且衰减极快。图平面波在吸收层与计算域匠绦问降拿街剩馕蹲臥不可能物理实现。其后瓹提山的扩展坐标方程【岢龅母飨蛞煨圆牧系腜哂蠱方程的形式，但在方程中，所引入的自由量分别放在扩展坐标和介屯系数上，也是不可物理实现的。下面我们首先利用的扩展坐标方程写山频域的匠蹋诖嘶希致跴的构其中扩展算子的形式为，南“鑫谖漳骋环较如的电磁波时，在非吸收方向满足条件将秸箍3个分量的方程形式，我们可以得到南京理丁人学嬲。和逴一黑的格式式两边同时乘上以屯，可得可以看出，提出了一个很好的方法来简化方程。将街械腅分裂成两个分量和，瓹留吒铡口撸阂弧狢警南京理工大学碗士学位论文氏等一堡在提出氖焙颍衔2赑中随时间和距离都衰减极快口豢冢篈痗之后，几乎所有使用娜硕际勾耸形式的参数。后来，要更鱼坏恪俊怯捎式的格式是岳匆恢笔姑牡模矣式相比并不复杂多少，所以在中我们还是沿袭了这种写法。仿接式我们可以弓这样我们推导出了氖庇虿罘指袷健旅嬉桓鑫侍馐侨绾稳范中引入的参数盯，盯，盯，汉投骸苑纸缑娣蛭獄向的赑中的传播形矿护。膀蟳皕口一”其中狿厚度，2趜向进入纳疃龋笔钦话闳，那么从计算域向一墨纽和口啊肿帅知。胧苐的提出背景波在空间传播时，传播常数鏺可以为实数，也可以为虚数。当簅为实数时，代籎限将酱式我们可以得到下式赑中，传输波沿分界面法向方向的相位随传播是滞后的，凋落波相位是超前的；完全无关，和自由空间的衰减率相同。因此无法通过调节牟问刺岣叩蚵洳赑中可通过增大停词迪郑欢蚵洳姆瓷湎凳挥隤的厚度有关，减小反射系数只能费计算机的内存和机时。这时，我们设想，如果能再引入别的参数米调仃凋落波的反射系数，那么就可以在凋落波很强时仍然可以使用较薄的匹配层。基于这样的思想，年陈彬等提出了吸收边界条件】。的基本原理中的衰减。将式，右边的实部分别和足代替，我们给坐标扩展系数赋予新的形式南京理工大学硕士学位论文任意的单色平面波在中可写为旷雃一刚。所以反射系数为月篜一鵯停篜一。在实际操作时，令式表明我们可以通过增大肛来减小狈纭保琑隤撬嫫德时浠模得鱉圆煌德实牟胁煌奈章省。乓“痁正了，的”一酬痾磅螪其中，南京理工大学硕士学位论文删对有耗介质的匹配所做的工作。为了描述方便，我们只考虑二维波情况。假设介质为非磁且各向异性。去警一去等正。屈一云一杀届，一和王力是中引进的参数，这在上一节已介绍过。对于各向异性介质，粂一佗我籰进辅助变量贫剑警一警也核榷岛盓，由式颐强梢越徊降玫絋盡睦肷罘指袷以南京理工大学顿七学位论文法分析微带天线阵和光器件瑂，的离散形式为由此我们得到了有耗介质中的格式。对于波和任意三维情况，我们可以用上面的方法推出其相应的方程。为了验证方法的有效性，我们在二维上进行了验证。黼一、垒予妒图填充损耗介质的平行板波导图所示是一个填充损耗介质的平行板波导。只考虑波时，采用下面形式的源对波导进行激励蛃硼鼐痩导右边设置了层的，参数为琾。观察点设置在离源平面和与介质交界面各一格处。左边设置了离源平面鞯慕鹗舯凇苁奔洳轿，以确保左边况作为参考基准。我们进行了两种比较。图是本节改进后的与直接用强制截断损耗边界的反射场在时域上的比较，可以看出虽然直接瑚强制截断损耗边界也可以吸收一定的入射波，但经过改进后的与它相比几乎没有反射，显然要有效得多。图是与相同参数下的在频域上的比较，可以看出两种吸收边界在相同的参数下几乎有相同的吸收率，微弱差别可能是二者计算次序不同造成的。说明二者虽然形式上相差很大，但南京理工大学硕士学位论文保珻甈，緽瑅，【縕琣，瑅，瓼盇，”【】瓼琣瑅，法分析微带天线阵法分析微带天线阵引言周期结构的近似分析发展到了对有限微带阵的全波一体化分析。本章应用法结合元，采用等幅同相馈电。本章给出了该阵列的有源反射系数杩和磁流随频率变化的幅相特性，通过这些结果可以看出阵列问互耦的影响。本章还将该阵列的结果和无限周期阵列作了比较，结果表明，单元有限阵中间单元的阻抗、磁流和周期阵列的结果已非常接近。这说明，在分析更大的一维天线阵时，完全可以用周期阵的特性参数代替有限阵列中间部分天线单元的特性参数，而边缘部分的参数可由单元微带阵边缘部分的单元参数近似。最后我们还是微带缝隙直线阵列天线的结构图。电磁场通过地板上所开的大小为罫的方进行辐射。为了减小馈线的寄生辐射，采用隐藏式馈电方法，微带线处于地板的下方。微带线宽度为，在较蛏舷喽杂诳椎闹行亩猿品胖谩鞯5募渚辔狣，基片假设为无限大。面上加碰壁使计算域减小一半。各参数的大小在图中已经标出。图墙煜哒蠓旁赮网格中的顶视图。整个计算域是由六个面包围的长方体，除适用于分层介质的在文献【中给出，这里不再赘述。的外边界被理想电壁截断，计算空间角上和棱边上的吸收层是相邻吸收层的重叠。接地板和金属导带连续地延伸到南京理工大学硕士学位论文中，直到被外侧的电壁截断。整个计算域的大狽，网格尺寸采用缝隙微带天线阵在网格中的顶视图激励方式和频域参数提取面上导带正下方的垂直电场分量为空间均匀分布，时间上为高斯脉冲，该断面上其余点的电场为零。这相当于在截断边界上设置电壁，为了让微带不连续处产生的反射波通过该边界并被吸收，在激励脉冲离开截断边界，反射波到来之前，将电壁转换为吸收边界条件。这样做的缺点法分析微带天线阵年月提出一种新的激励源设置方法，具体做法是将激励源设置在计算域内，源面平行于输入端的吸收边界，这样做既可以减少转换的麻烦，又可以将源面与不连续面放得很近，可以减采用边界设置，而且可得到较高的计算精度。激励源的设置如图所示，由激发源产生的入射波一部分沿负较虼酱锸淙攵私囟媳呓绫籑眨徊糠盅卣齲方向传播，到达孔径产生反射波，返回到输入端再次被吸收。源平面上的差分方程修正为和箈篖式中为激励源的激励场，它表示为豳上地板图天线阵单元上激励源设置南京理工大学硕士学位论文电压，入射波的电压需另外计算，它是计算与阵列单元馈线尺寸完全相同的无限长微带线在阵列激励源激励下的电压值。电压定义为积分路径矿艵沁，。，有源反射系数为渊笪H肷洳缪梗弧挝W艿缪埂蚏印对数值结果图中的横轴为单元号，“蔽U罅凶畋咴档牡”为阵列中心单元。由于互耦的影响，各单元的磁流幅度承】相位均不相同，边缘单元差别较大，中间各单元较接近。蚓为阵列各单南京理工大学硕士学位论文法分析微带天线阵们随阵列单元位置的变化规律和磁流类似。是阵列中心单元的磁流和输入阻抗与周期结构相比较的频域曲线。我们可以知道，它们之间已经非常接近，说明在的阵列里，中间单元的频域特性参数可以用周期时单元号图阵列各单元归一化有源输入阻抗计算所得的硒条曲线非常接近，符合前面讨论的物理概念，而且随频率变化较平缓。南京理工大学硕士学位论文由扑闼玫牧教跚卟畋鸾洗螅硗猓谄德饰附近驻波比突然增大，这可能是因为周期性阵列的字邪潘踅下牡蚵洳鳳对凋落波吸收不佳图归一化有源输入阻抗的频率特一眭幽法分析微带天线阵，“，”，【卤颍酱拔煜哒泶惶寤谘瑅，癟縓，癆”法分析集成光调制器引言自从年美国贝尔实验室瓻首次提出“集成光学”这一术语以来，经过多年的发展，集成光学器件已进入实用阶段，其中以铌酸锂光波导为基础的集成简称，光纤埋设在基片中。许多电磁场数值方法都在研究该结构中的电极和基片特性参分析上，因为光调制器剖面尺寸比加入的微波波长小得多，所以传统上认为光波导在频率不高时具有准静特性。确实，有些参数的特性的确是准静的，例如输入阻抗的实部和有效介电常数，它们在很宽的频段内基本是不变的。但在考虑损耗时，准静方法就不再适用了，因为损耗和输入阻抗的虚部随频率变化得很快，这时候就要考虑用全波方法。本研究室近两年在这方面作了狥在二维空间全波分析了带损耗的光波导结构【。，致哿宋榷跫】。但以上给出的都是时域中场分量为计算时间和内存都减小了一倍。其实，早在年郑国武在其博士论文中就写出了实变量形式的方程】。甊对实变量和复变量两种形式的压缩二维作了比较】，指出实变量形式的方程在介电常数不是对角形式时，特别是当传输方向与截面方向的场分量存在耦合时不能使用并且在最近给出了计算实例。德国教授与他的学生在二维上做了很多工作，他们用二维分析了多种传输线结构，讨论了导体有限厚度、介质各向异性以及存在导体和介质损耗时传输线的额域特性。郑国武将二维引入铁氧体的研究中与普通的三维分析波导结构相比，的优点主要有一、不需要在传输方向上划分网格，因而无须很大的计算机的内存，同时计算一次需要的时间也非常的少；二、不需要在传输方向上设置吸收边界，因而不会受到传输方向上吸收边界对波的反射的影响。缺点主要有一、它一次计算只能得参数的一个单频信息，要想研究一个宽频带问题，必须进行多次计算；二、对源的要求比较严格，最好能按场的真实分布进行激励。方程中写成解析形式，而不是传统的方程中的差分近似。由于在波导结构中，南京理工大学硕士学位论文坏咝肌肌，叫“坐南京理工大学硕二匕学位论文眨和撼龆芤凰丑二丝二弩啪，刮寿鞅齀我们首先利用方程计算了无耗波导结构作为对该方法的验证。由于波导结构入是一个需要考虑的问题。一般来说，如果只考虑主模，即准静模式，需用求解出静态时场值的无限积累增大，具有即在庇兄担溆嗍奔湮A愕暮形式的源会给场问宽度，一般是同周期谝桓鍪考渡希脑匆不嵯函数一样，使结果中含有直流分量。这样，在给定一个卢值以后，经过一次计算，可以得到各点所有场分量的时域变化值，在无耗情况下是等幅振荡的波形。为了准确的得到其频域值，我们曾尝试了各种方法提取频域荡的时域波形进行截取。有限的周期波形会引起截断误差，必须要取足够多的时域数据才能使这种截断影响变得很小，但这要很长的计算时间。最近，有文章提出用在频域上加窗的方法提出的频率点的数量一样多这样我们很难从拟合后得到的众多频率点中发现我们真正需要的频法分析微带天线阵和光器件的电场分布图，可以看出场的分布基本上是准静的，场在两种介质的交界面上是不连续的。为到在奇异点附近总会出现一个尖峰。我们用无限薄微带为例，验证了对传输线结构分析的精度。图是微带的电流和电压的时域曲线。可以看出两点一、与上一章相比，同二、用分析波导结构，由于场量之间人为的设置了半个周期的相位差，所以得出的电压总是超前电流半个周期。用可以求出频率值和频域的幅相值。在求特性阻抗时，应将频域电压值乘，后再除以电流值。在无耗情况下，频域特性阻抗基本上是实数，其图微带的电压和电流时域波形参考值南京理工大学硕士学位论文图凇眣面上的场分布和在鱴处的幅度南京理工大学硕士学位论文法分析微带天线阵和光器件图趚面上的场分布对有金属损耗结构的分析波导结构的损耗可以分为两类金属损耗和介质损耗。其中介质损耗是很容易卷入的，只需在原来的方程中保留电导率就行了。如果把金属也看成是一种损耗介质，那么它也应该有简单的方程形式。但因为场在金属中衰减很快，在金属中划分的的网格尺寸几个微米。这样最小网格需要划得很小，则时间间隔也相应要划得很小，不仅需要很大的内存，而且需要很长的计算时间。为了提高计算效率，我们采取了表面阻抗边界条件来代替直接在金属内划分网格。其优点在于最小网格不受趋肤深度的限制，可以有比较大的尺寸，大大的减少了存贮空间和计算时间。虻樯芤籸号吮砻笞杩贡呓缣跫毖鬎蚶竌我们日先考愿吲甲处于珿，粃。白归。，南京理工大学硕士学位论文因而式可以写为其时域形式为，。，一皿琽，剃肌阾琽，这是时域中的阻抗边界条件。考虑图中的切向磁场分量，其表达式为骸，；”琽籮誓，籧陋；，一彤，一狝狝猻猼一由上式可以看出，在计算金属表面附近的切向磁场时，并没有用到金属表面的电场，因而在计算金属部分时，只需算出围绕在金属表面的所有切向磁场，而不需要进入金属内部。所以金属对我们来说只是一种边界，落在边界上的是切向磁场和法向电场，切向磁场满足阻抗边界条件。信号。我们记录了时域上共面波导的电压值和电流值，在提取参数时。由它们可以算出输入阻抗行榈缦凳和损耗口。电流利电压在时域上可以表示为妒省岩宦盐詂利知省綪一唷庇蒔。籪础还閉式中的参数妒琭和，可以州南京理工大学硕匕学位论文法分析集成光调制器其中表示真空中的光速。表面阻抗方法的晟大缺点是在求低频或非常薄的金属时很麻烦。为了使计算简共面波导的损耗口女为一莹可以用下式得到低频时的值面阻抗边界条件和椒辛搜橹】。数值结果抗边界条件进行计算。由结果可以看山，它们符合得较好。其次，我们讨论了在特定频率下金属厚度对共面波导损耗影响并与拷辛吮冉稀谄德饰时，金的趋肤深度为。而金属厚度从变到。由图可以看出，当时，用表面阻抗法法对求带有金属损耗的共面波导问题的有效性。南京理工人学硕士学位论文口骸辯一目图时损耗随金属厚度变化曲线”【緿瓼琣【緼“散琈郑国武“各向异性、色质基片微带态响应的研究”，浙江大学博士学位论文，年，“，瓵癟，瓸甐，”，南京理工大学硕士学位论文堡坌塑垡苎盔塑堕塑垄堡竺，轮拍瑅，甅琣引言用电磁场数值算法对可擦写光盘进行分析和设计，是近十年来刚刚出现的【】。其重点主要放在对光盘表面形状的分析和优化设计上，目的是为了提高光盘读写磁头的定位精度。以前凭借纯粹的经验进行设计是耗时又耗钱的一件事情，而且在某些时候，仅凭经验设计出实物、进行实验然后再去改进，在经济上几乎是承担不起的。在这种情况下，用计算机模拟分析这种结构是必要的。开始时，有很多种方法分析了一些简单结构，仅局限于对理想导体和无耗介质的研究。而在实际情况中，光盘的基片表面覆盖有多层复杂介质，某些层由非理想金属构成，某些层由各向异性、色散或非线性的介质构成。在这种情况下，以前的各种数值方法很难再对研究小组首先在二维上将运用于分析可擦写光盘中的非理想金属结构【】。借鉴了他们的方法之后，我们将分析推广到了三维情况，并且推导了各向异性介质时的方程。我们分析了一个含有非理想金属和各向异性介质的光盘表面，提取了各个面上的场分布。可擦写光盘的结构和定位原理蚓是可擦写光盘的工作原理图。光通过两片透镜聚焦于光盘表面，盘对光线产生反射，反射信息由置于两透镜中间的平面镜折射给探测器，由探测器根据所接收信号能量在平面上的分布来确定光源所在的确切位置。圈是光盘表面在光线聚焦点部分的局部放大图。由图可看出，盘表面上有槽形结构和小坑。槽形结构提供光盘的磁道信息，小坑提供位置和同步信息。当光线聚焦于光盘的表地方且小坑不在照射的中心位置，则先被反射回去的部分比后被反射回去的相位超前，那么在探测器上就会收到不对称的信号能量。通过对这些信号的处理，我们就可以知道光源的确切位置。幸运的是，虽然整个系统远远大于光波的波长，但所照射到的光盘部分在尺寸上是可以与南京理工大学硕学位论文法分析微带天线阵和光器件光波睦相比拟的。我们可以运用去分析这一局部的入射与反射信息，得到近场的所有场量的分布情况，再对由远近场变换方法得到的远场信息进行处理。图可擦写光盘磁头的定位原理图光盘表面的槽和小坑各向同性非理想导体中的方程眦模型中的芦和豆的关系为在计算中需要荆粆甀、式，则参数气、辭和是必须知道的。由实际经验可知，特定频率下的气和舭是可以事先确定的，还有一个可事先确定的参数解方程可以得到引进变量、式变为式推出的方程与普通方程是一样的。的、和各式推出的方程，它砹烁飨蛲訪色散介质中的方程。方程形式为一坐耄三，矽争聪十忐蝟匆争弧扣南京理笱禝学位论文只褐弧出的迭代次序为趎步算出蚉分量；趎剑核闵舰舴至亢蚠，分量；趎步重复愠鯡和尸分量。用分析可擦写光盘目前还局限在对各向同性的介质的研究。对各向异性又具有金属特性的介质还没有人模拟过。主要困难在于方程的复杂和无法用实现。我们在本章推导了各向异性介质中的方程，解决的主要问题是求解方程中的各参数并给出了最简单的方程格式。斟言五厅。也可以表示成式，的形式。式中各介电常数可表达为下面的形式毛海篿籮编瑉旬屯一专笠簟雧由式，承颐强梢酝频汲龈飨蛞煨郧榭鯢的方程。贰阸显然，上两式左边是相等的，即。隕。；我们用类似辩方程的方法由式褪得到了它的解析表达式。出蚽为。籅口。】坏骸。一国；和为籉自“籆”两器。纭求参数的工作完成以后，下一步就要推导方程了。为了表达方便，先定义两个变南京理工太学硬士学位论文一出農；胧，并采用式谋泶锓椒勺璧玫角蠼釶分量的表达式等等昏骸诒旧砭秃衅德实亩蜗睿允是无法可以看到，式泻衋母半彘湟混涫籡毋豆豆若定义山緊如糂扯言只可推导出籎一，引，则时域上式猺国弧蓿足瓦猺五一甜；弓给南京理工大学硕士学位论文一俊弧白一舛联归一化系数为籉塑分量方程骸簅系。；笙竺也。小一数值结果由于这个工作刚刚展开，我们只是得到了一些初步结果，成熟的结果还有待下一步的工作。图是图中的被研究结构倒放在网格中的剖面图，其中只包含了两个槽和一个小坑。共有五层介质，其中第三层是各向异性介质，使用第四节的方程分析，第五层是各向同性的金属，用第三节