2016 lcl型感应式能量传输系统的时域特性分析_丰昊

2016LCL型感应式能量传输系统的时域特性分析_丰昊第36卷第18期49382016年9月20日中国电机工程学报PROCEEDINGSOFTHECSEEVOL36NO18SEP20,20162016CHINSOCFORELECENG201618493808中图分类号TM46DOI1013334/J02588013PCSEE151674文章编号02588013LCL型感应式能量传输系统的时域特性分析丰昊，蔡涛，段善旭，赵锦波，张晓明强电磁工程与新技术国家重点实验室华中科技大学，湖北省武汉市430074TIMEDOMAINANALYSISOFLCLCOMPENSATEDINDUCTIVEPOWERTRANSFERSYSTEMSFENGHAO,CAITAO,DUANSHANXU,ZHAOJINBO,ZHANGXIAOMINGSTATEKEYLABORATORYOFADVANCEDELECTROMAGNETICENGINEERINGANDTECHNOLOGYHUAZHONGUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY,WUHAN430074,HUBEIPROVINCE,CHINAABSTRACTTHELCLCOMPENSATEDINDUCTIVEPOWERTRANSFERSYSTEMHASBEENWIDELYUSEDINAPPLICATIONSWHERETHELOADRANGEISWIDEDUETOITSINSENSITIVITYOFOUTPUTCHARACTERISTICSTOLOADSVARIATIONHOWEVER,BEINGAFFECTEDBYHARMONICS,THECONVENTIONALFUNDAMENTALHARMONICAPPROXIMATIONANALYSISPRODUCESRELATIVELYLARGEERRORSWHICHMAKETHEDESIGNUNRELIABLETHETIMEDOMAINANALYSISOFTHECONVERTERWASSTUDIEDCONSIDERINGTHEEFFECTOFTHEHIGHORDERHARMONICSTHESIMPLIFICATIONOFTHERESONANTTANKHELPEDESTABLISHTHEUNIFIEDEXPRESSIONOFTHEHIGHORDERIMPEDANCETHEINSTANTONSSTATEVARIABLESOFTHERESONANTTANKWERETHENQUANTIFIEDTOSOLVETHESTEADYSTATEWAVEFORMTHESTEADYSTATEANALYSISCANINSTRUCTTHEPARAMETERDESIGNTOGUARANTEEZEROVOLTAGESWITCHINGZVSCONDITIONSANDHIGHPOWERFACTORSWITHINTHEFULLLOADRANGEFINALLY,A300WCONVERTERWASBUILTTHEEXPERIMENTALRESULTSSHOWEDGOODAGREEMENTWITHTHATOFTHECALCULATIONS,THUSVERIFIEDTHEACCURACYOFTHEPROPOSEDMETHODKEYWORDSINDUCTIVEPOWERTRANSFERLCLRESONANTTANKTIMEDOMAINCHARACTERISTICANALYSISPARAMETERDESIGN摘要LCL型补偿的感应式能量传输拓扑由于其输出特性对负载变化不敏感的优点，在耦合系数波动小而负载范围较宽的无线能量传输场合应用较广。但由于系统中主要波形的高次谐波成分的存在，导致按常规基波近似法分析的误差较大，影响了参数设计的可靠性。为此该文考虑高次谐波的影响，针对变换器的时域特性进行研究。对高次谐波作用下的谐振腔进行简化，建立不同阶次谐波的统一阻抗解析表达式。在此基础上求解谐振腔稳态时域波形。结合稳态时域分析，可以详细指导谐振腔参数设计，保证移相控制下全负载段的零电压开通条件以及较高的功率因数。最后，设计一台300W的LCL型变换器样机，谐振腔稳态时域波形与分结果吻合基金项目国家自然科学基金委员会与英国工程与自然科学研究理事会合作研究项目51361130150。PROJECTSUPPORTEDBYNATIONALNATURESCIENCEFOUNDATIONOFCHINAENGINEERINGANDPHYSICALSCIENCESRESEARCHCOUNCILNSFCEPSRC51361130150良好，验证了所提出的时域分析方法的正确性。关键词感应式能量传输；LCL谐振腔；时域特性分析；参数设计0引言感应式能量传输技术INDUCTIVEPOWERTRANSFER，IPT利用磁感应原理将电能通过磁场耦合至接收端，具有接入方便，维护成本低等优点，被广泛应用于感应加热、电动汽车充电、电子产品充电等场合15。IPT系统的输出特性与负载和耦合系数密切相关，而在实际应用中，负载和耦合系数变化范围较宽67。例如在电动汽车充电过程中，电池等效为宽范围变化的负载，而气隙变化导致耦合系数的波动，使得系统的稳定性控制变得复杂。已有研究从拓扑特性、磁芯结构等方面入手，致力于降低系统输出对负载和耦合系数的敏感性811。其中，LCL型补偿的IPT系统由于其电压增益与负载无关的特性，在耦合系数波动小，而负载范围较宽的能量传输场合应用较广1216。为了保证功率传输的效率并减轻功率器件和无源器件的电压电流应力，IPT系统通常需要在宽负载范围内工作在高功率因数和零电压开通ZEROVOLTAGESWITCHING，ZVS下，这要求在参数设计上保证原边逆变输出阻抗需呈现微弱感性。为此，文献17对不同工况下的功率因数和元件应力进行了分析；文献18采用基波阻抗的分析方法总结了LCL谐振腔的恒流条件和单位功率因数特性，采用了电感比近似1的设计方法同时满足高功率因数和ZVS条件。但由于谐波的影响，这种基波近似的分析方法不能准确刻画LCL谐振腔的稳态时域特性。文献19通过仿映射建模方法对LCL型IPT系统由第18期丰昊等LCL型感应式能量传输系统的时域特性分析4939ORL于频率分裂造成的多个零电流关断ZEROCURRENTSWITCHING，ZCS工作点进行了论证。文献20利用二端口分析工具对LCL型和LCC型IPT系统电压增益与负载无关特性进行了推导。文献2122采用数值分析方法对不同品质因数、导通角和电感比下的谐振腔时域特性进行了定性分析，但这种迭代求解的实质与计算机电路模型仿真无异，需要从零初始态迭代计算直至稳态，计算量大且对参数设计缺乏理论指导。通过上述总结可以得到以下结论现有工作多以180导通角为前提，当采用定频移相控制策略时，基于基波近似的常规设计方法使得宽负载范围下的ZVS特性难以实现。另一方面，采用数值迭代解法虽然可以确定最优参数范围，但其实质与计算机软件仿真相同，计算量庞大，对参数设计缺乏系统的指导，实际应用不方便。因此，需要提供一种简洁有效的方法对任意工况下的LCL谐振腔的时域特性进行分析，进而指导最优参数的设计。针对上文描述的问题，本文对LCL型IPT系统的谐振腔的高次谐波阻抗进行了描述，并建立了不同阶次谐波作用下统一的阻抗表达式，对高次谐波分量进行了定量分析。通过定义零时刻，对谐振腔状态变量在零时刻的瞬时值进行定量分析，进而求解周期内谐振腔稳态时域波形。在精确描述稳态时域波形的基础上，指导参数设计以保证移相控制下宽负载范围内的ZVS条件和较高的功率因数。相比已有参数设计方法，本文提出的分析思路具有描述更精确、计算简单的优点。实验结果表明，考虑高次谐波的LCL谐振腔时域分析与实验波形吻合良好，证明了本文所提出的考虑高次谐波的时域分析方法的正确性。V图1LCL型IPT系统1图2LCL原边诺顿等效电路FIG2NORTONEQUIVALENTCIRCUITOFLCLPRIMARYSIDE源可转化为等效电流源注入原边线圈支路。因此原边线圈具有与负载无关的恒流源特性，这保证了系统的输出独立于负载变化，大大简化了原边的功率控制方式1。在对称线圈的前提下，LCL型IPT系统的直流源到负载侧的电压增益为21GVKSIN/21式中K为耦合系数；L1/LS称为电感比；为导通角。图3所示为LCL型IPT系统的逆变桥输出电压，定义零时刻为横坐标零点，即T0与T1的中点。零时刻选取的意义在于1）逆变桥输出电压关于零时刻奇对称，因此可以简化谐振腔激励源的傅里叶分解表达式；2）对零时刻谐振腔各电量的瞬时值进行求解，即可以根据系统的时域响应对周期内稳态波形进行模拟。1LCL谐振腔各次谐波影响分析图1所示为LCL型IPT系统电路框图。LCL型IPT系统常采用定频调占空比方式进行功率控制。原边逆变桥上下桥臂对管采用180互补导通，而上下桥臂对角线两管导通时间错开一段时间，有效激励由对角线两管导通的交叠部分决定。为了简化分析，常将激励源等效为对应导通角的方波，将负载折算至交流侧，考察谐振腔的特性。因此提取主电路的激励和原副边谐振腔，将主电路简化成图2所示。如图2所示，经过戴维南支路化诺顿支路，当系统工作在谐振频率1/LSCP1/2时，原边的电压图3逆变桥输出电压FIG3OUTPUTVOLTAGEOFINVERTER对逆变桥输出电压进行傅里叶分解，由于其奇对称性，直流分量和余弦分量均为0；正弦分量的系数13为0,N2L12BNVINVSINNXDX4VDCNL1SIN,N2L12N因此，H桥输出电压为VINVT4VDC4V3SINTDCSIN2324V5SIN3TDCSIN5T3524940中国电机工程学报第36卷由式3可以看出，谐振腔激励源含有较多的高次谐波，需要对基波和高次谐波作用下的电量成分分别进行考虑。当基波作用时，根据基尔霍夫电压定律进行定量描述，使得阻抗角具有统一的解析形式。2谐振网络的高次谐波等效电路在分析之前做如下假设1）所有开关管、二极管和无源元件都是理想器件；2）副边完全调谐。为了得到简化的各次谐波阻抗角的解析表达式，对KIRCHHOFFVOLTAGELAW，KVL，谐振腔各支路电量关系可表示为11VINV,1JLSIINV,1I14JCPJCPLCL谐振腔做出如图4所示的近似在考虑高次谐波激励时，去掉线圈支路。这是由于电容支路电抗随阶次升高而下降，线圈支路电抗随阶次升高而增大，两者并联等效阻抗主要由电容支路决定。因此，可以认为高次谐波作用下的逆变桥输出阻抗由前端电感LS和并联电容CP的支路决定。由谐振腔近似带来的误差将在之后进行定量分析。IINV,11I15JL1ZRJCPJCP式中ZR为副边映射阻抗，ZRM/8RL/；为工作角频率。当工作在当前谐振频率时，根据原边恒流条件22I1VINV,1JLSJCPVINV,16L1由于LCL谐振腔良好的滤波特性，线圈电流几乎只含有基波成分，因此式6中只考虑了基波下的线圈电流。而谐振腔输入电流则含有大量谐波成分，必须考虑高次谐波作用下的分量。根据式6，线圈电流的时域表达式为4VDCSINI1TSINT907ZC图4简化的LCL谐振腔FIG4SIMPLIFIEDLCLRESONANTTANK简化后的高次谐波阻抗ZN可以表示为ZNJNLS11JNZC11JNCPN式11表示高次谐波阻抗为纯感性，因此式10中的N90，N次谐波对零时刻电流的贡献为式中ZC为特征阻抗，ZC1/CPLS。综合式5、6和7，可得到基波作用下的谐振电流时域表达式为IINV,1TT908NN14VDCSIN124VDCSIN12IINV,N,T0ZCN1NNZCN由式12可知，N次谐波贡献量与N21呈反比下降，此只需要计算主要次谐波贡献。这里仅考虑N12N1式中为基波作用下线圈电流与谐振腔输入电流的相角差。且TANZR/ZC1。因此谐振腔输入电流在零时刻的瞬时值为3次、5次和7次谐波，7次以上谐波成分将衰减至基波的2以下，对零时刻总电流贡献很小，可以近似忽略。因此零时刻谐振腔输入电流的瞬时值可以由式13表示。其中导通角可以根据式1得到。4VDC13SINSIN282ZC1517SINSIN242482IINV,1,T094VDCSINZC2IINV,HIGH,T0与基波作用下的分析相同，在高次谐波作用下，高次谐振腔电流在零时刻的值可表示为IINV,HIGH,T013如图5所示为周期内桥臂输出电压、谐振腔输入电流和线圈电流的波形。根据式7，线圈电流I1滞后逆变桥输出电压基波90。由于全桥输出电压的基波以零时刻为相位基准，因此线圈电流在零时刻达到波谷，此时线圈电流I1瞬时值为N3,5,IINV,NSINN10式中N为各次谐波激励下谐振腔输入电流相对于激励源的相角，由于高次谐波阻抗角随阶次而变化，式10难以计算。为此需要对各次谐波阻抗角第18期电流/A丰昊等LCL型感应式能量传输系统的时域特性分析49414002000200电压/V态时域波形。XK1EATXKA1EATIBUK23需要指出的是，虽然在求解稳态时域变量时利用了数值迭代的方法，但是与已有的数值迭代相比大大简化了计算量。只需给定初值，即可模拟周期内的稳态波形，省略了计算从启动暂态到进入稳态的过程。由于对高次谐波阻抗近似的引入，带来了一定的误差，需要对高次谐波作用下的近似谐振腔阻抗进行误差分析。实际N次谐波阻抗为400T/S图5谐振腔电量波形FIG5WAVEFORMOFRESONANTTANKVARIABLESI1,T04VDCSIN142ZCZN,REALJNLS由于零时刻线圈电流处于波谷，对时间导数为1JNCP1/ZRJNL1220。根据线圈支路的KVL，可求得零时刻电容电压瞬时值为UC,T0L14VZDI1I1,T0ZRDCRSIN15ZCDT2NZR22N1ZRJNZC1N1NJZC242221NZC对比式24与式11，谐波阻抗误差由映射阻抗根据式13、14和15，零时刻状态量的瞬时值可以确定。有了零时刻状态量的瞬时值，可以将其作为初始条件，对描述系统行为的微分方程加以边界条件限制。由于LCL型系统的原边谐振网络有3个储能元件，需要3个状态量对谐振腔行为进行描述。XIINVUCI116TZR、特征阻抗ZC、电感比和阶次N决定。其中根据谐振腔近似的物理含义，阶次N越高，电容支路的电抗越小，从而用电容支路代替并联支路阻抗的近似误差越小。因此当3次谐波作用时，式11所示的近似谐波阻抗与式24所示的真实谐波阻抗的误差最大。考察近似误差最大时的阻抗幅值和阻抗角误差与上述因素的关系，如图6和图7所示。图6与图7展示了在电感比为07时，3次谐波近似阻抗的幅值、相角误差与负载RL和前端串联电感LS的关系，进而反映了误差与映射阻抗ZR和特征阻抗ZC的关系。可以看出在宽负载和线圈电感范围内，3次谐波近似阻抗相对实际阻抗的幅值误差和相角误差分别小于24和01，因此根据近似阻抗得到的零时刻3次瞬时电流值与真实值近似相等。当谐波阶次升高时，近似阻抗的误差进一步减小。245幅值误差/2352252158060100根据基尔霍夫电压电流定律，原边谐振腔的电路行为可以由以下微分方程共同描述2122。DIINVUUCINV17DTLSLSDUCIINVI118DTCPCPDI1ZIUR1C19DTL1L1将式17、18和19整合为三阶状态方程形式，如式20所示。根据三阶系统状态方程和初始值可以对系统稳态时域波形进行描述。AXBU20X其中U为谐振腔输入电压，矩阵定义分别为01/CAP01/LS01/L10211/CPZR/L140负载/20B1/LS00T222040谐振电感/H6080图63次谐波近似阻抗的相对幅值误差FIG6RELATIVEAMPLITUDEERROROFTHIRDHARMONICSIMPEDANCE为了减少计算量，对式20进行步长为T的离散化处理如式23所示，通过数值迭代即可求解稳4942中国电机工程学报第36卷图9给出了两组耦合系数下满足ZVS条件的临05相角误差/030180界电感比与负载的关系。根据图9可知重载时的ZVS边界变小，对应ZVS区域变窄，即在同等条件下轻载ZVS更容易实现。这是因为轻载下的滞后桥臂在开关时刻的电流较大，使得MOS管的寄生电容得以充分放电。而当耦合系数从额定值减小时，40负载/20604020谐振电感/H6080100因此额定耦合系数下的满载点重载ZVS区域拓宽。是ZVS条件最苛刻的点。根据上述搜索结果，为了达到全负载和耦合系数范围内的ZVS，在设计中必须满足电感比076的条件。由于减小时，谐振电流相对滞后角增加，降低了功率因数。为了实现较高的功率因数，电感比不能过小。综合考虑，将设计在接近076的值。115图73次谐波近似阻抗的相对相角误差FIG7RELATIVEPHASEANGLEERROROFTHIRDHARMONICSIMPEDANCE3参数设计为了验证谐振腔稳态时域分析方法的正确性，并进一步指导参数优化设计。将根据第2节基于高次谐波阻抗近似的谐振腔稳态时域分析方法，对保证全负载范围的ZVS条件进行分析。优化对象为一其输入输出电气特性如表1所示。台300W的样机，表1系统电气特性定义TAB1ELECTRICCHARACTERISTICDEFINITIONOFSYSTEM参数数值ZVS边界条件105095085DC输入VDC/V400输出VO/V48额定耦合系数024线圈自感L1/H478075负载/图9ZVS边界条件FIG9BOUNDARYCONDITIONOFZVS对称移相下驱动信号与逆变桥输出电压的时序关系如图8所示，忽略死区的影响，ZVS的必要条件由式25给出4实验结果与分析为验证第3节分析的正确性，制作一台LCL型补偿的300W样机。耦合线圈间的气隙为IINVT00,IINVT10,IINVT20,IINVT3025S1S4S2S3105CM；谐振频率为200KHZ，耦合线圈采用01MM400股LITZ线绕制,绕制半径为163CM。如图10所示。根据第3节中ZVS边界的结论，取电感比073，具体主电路元器件参数如表2所示。不同负载情况下的桥臂输出电压电流以及副边输出电压的实验波形如图11所示。V013163CM105CM图8驱动信号与逆变桥输出电压FIG8GATESIGNALANDOUTPUTVOLTAGEOFINVERTERBRIDGE在已知线圈参数的情况下，将式1315决定的零时刻谐振腔状态变量作为式20的初始输入条件，在不同的负载和耦合系数条件下遍历搜索满足条件式25的电感比。根据式1，定频变占空比控制策略下导通角随耦合系数改变，因此遍历搜索算法理论上可以包含所有可能的工况。图10耦合线圈FIG10COUPLINGCOILS第18期丰昊等LCL型感应式能量传输系统的时域特性分析4943表2主电路元器件参数094092090效率TAB2PARAMETERSOFMAINCIRCUITELEMENTS电路元器件型号与种类功率MOSFETIPP65R380C6谐振电容/NF谐振电感/HCP97，C21304LS655088086084功率/W整流二极管DSEP3006A线圈自感/H478VINV图12直流母线输入到输出级效率VS输出功率FIG12DCDCEFFICIENCYVERSESOUTPUTPOWERIINV效率最优3,6，而整体效率取决于耦合效率。当负载偏离最优点时，耦合效率的下降会导致整体效率的跌落。采用本文所提出的时域分析方法，在周期内迭VOAK024，RL10代计算出考虑高次谐波影响的谐振腔稳态波形，并与实验波形进行了对比，如图13所示。对比结果表明，在宽负载范围内，理论波形均能准确描绘谐振腔实际工况。由于式1719未考虑电感、电容和线圈的内阻影响，给计算带来了误差。同时，在分析高次谐波阻抗时做出了副边完全调谐的假设，而实验中副边元件不可避免地发生失谐，使理论分析存在一定误差。此外，如误差分析所提到的，高次谐波阻抗INVIINVVOBK024，RL20近似存在固有误差。考虑到以上误差来源，理论计3谐振腔输入电流/AINV1实测值I1计算值O3CK024，RL5005/325150510/35T/SAK024，RL10图11不同负载下的实验波形FIG11EXPERIMENTALWAVEFORMUNDERVARIOUSLOAD谐振腔输入电流/A在图11所示的从接近满载到15额定负载的宽范围内，根据本文提出的谐振腔参数设计方法，均能实现所有开关管的ZVS。图12所示为直流母线输入到输出级效率与输出功率的关系。效率测试结果表明，系统在宽负载范围内均能保持较高效率，最大效率926，最低效率达到846。而进一步提高输出功率，效率出现跌落。这是由于在实验的耦合系数条件下，存在匹配负载使得耦合环节实测值计算值05152505/310/35T/SBK024，RL2049442中国电机工程学报第36卷ANDPARETOOPTIMIZATIONOFINDUCTIVEPOWERTRANSFERCOILSFORELECTRICVEHICLESJIEEEJOURNALOFEMERGING实测值谐振腔输入电流/A1ANDSELECTEDTOPICSINPOWERELECTRONICS，2015，3150644HUISYR，WENXINGZHONG，LEECKACRITICALREVIEWOFRECENTPROGRESSINMIDRANGEWIRELESSPOWERTRANSFERJIEEETRANSACTIONSONPOWERELECTRONICS，2014，299450045115范兴明，莫小勇，张鑫无线电能传输技术的研究现状计算值11205/310/35T/S与应用J中国电机工程学报，2015，351025842600FANXINGMING，MOXIAOYONG，ZHANGXINRESEARCHSTATUSANDAPPLICATIONOFWIRELESSPOWERTRANSMISSIONTECHNOLOGYJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2015，351025842600INCHINESE6DIEKHANST，DEDONCKERRWADUALSIDECONTROLLEDINDUCTIVEPOWERTRANSFERSYSTEMOPTIMIZEDFORLARGECOUPLINGFACTORVARIATIONSANDPARTIALLOADJIEEETRANSACTIONSONPOWERELECTRONICS，2015，3011632063287ZHENGC，MAH，LAIJDESIGNCONSIDERATIONSTOREDUCEGAPVARIATIONANDMISALIGNMENTEFFECTSFORTHEINDUCTIVEPOWERTRANSFERSYSTEMJIEEETRANSACTIONSONPOWERELECTRONICS，2015，3011610861198ZHANGWEI，WONGSC，TSECK，ETALDESIGNFOREFFICIENCYOPTIMIZATIONANDVOLTAGECONTROLLABILITYOFSERIESSERIESCOMPENSATEDINDUCTIVEPOWERTRANSFERSYSTEMSJIEEETRANSACTIONSONPOWERELECTRONICS，2014，2911912009QINGWEIZHU，YANJIEGUO，LIFANGWANG，ETALIMPROVINGTHEMISALIGNMENTTOLERANCEOFWIRELESSCHARGINGSYSTEMBYOPTIMIZINGTHECOMPENSATECAPACITORJIEEETRANSACTIONSONINDUSTRIALELECTRONICS，2015，6284832483610侯佳，陈乾宏，任小永，等S/SP非接触谐振变换器的时域特性分析J中国电机工程学报，2015，35819831992HOUJIA，CHENQIANHONG，RENXIAOYONG，ETALTIMEDOMAINANALYSISOFS/SPCOMPENSATEDCONTACTLESSRESONANTCONVERTERSJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2015，35819831992INCHINESE11侯佳，陈乾宏，严开沁，等新型S/SP补偿的非接触谐振变换器分析与控制J中国电机工程学报，2013，333318HOUJIA，CHENQIANHONG，YANKAIQIN，ETALANALYSISANDCONTROLOFS/SPCOMPENSATIONCONTACTLESSRESONANTCONVERTERSJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2013，333318INCHINESE12ESTEBANB，SIDAHMEDM，KARNCACOMPARATIVESTUDYOFPOWERSUPPLYARCHITECTURESINWIRELESSEVCHARGINGSYSTEMSJIEEETRANSACTIONSONPOWERELECTRONICS，CK024，RL50图13周期内实测谐振腔电流与计算电流波形对比FIG13CALCULATEDANDMEASUREDWAVEFORMOFRESONANTCURRENTINASWITCHINGCYCLE算仍能较为准确地描绘实验波形包络线。通过实验与理论计算波形的对比，验证了本文所提出的考虑高次谐波影响的LCL谐振腔稳态时域分析方法和相应参数设计方法的有效性。5结论本文针对LCL型感应式能量传输系统进行稳态时域分析，考虑高次谐波影响，并通过谐振腔简化给出了高次谐波阻抗的统一表达式。最后结合数值计算，描述了谐振腔稳态波形。实验结果与理论分析的对比验证了本文所采用的分析方法的正确性。论文中所提出的稳态时域分析方法能够精确描绘稳态周期内电量波形，对评估电路元器件应力、损耗均有指导意义。在参数设计上，适合参数大范围波动下的参数优化搜寻，并从效率角度详细指导LCL谐振腔元件参数的优化设计。通过确定稳态周期中定义的零时刻谐振腔状态变量值，可以通过仅一个周期的计算确定稳态周期波形，与现有类似于计算机仿真的数值方法相比大大简化了分析过程和计算量。同时，本文中对高次谐波阻抗的近似方法也可以拓展至其它多元件补偿拓扑，在考虑高次谐波作用时的稳态时域求解时具有通用性。参考文献1COVICGA，BOYSJTMODERNTRENDSININDUCTIVEPOWERTRANSFERFORTRANSPORTATIONAPPLICATIONSJIEEEJOURNALOFEMERGINGANDSELECTEDTOPICSINPOWERELECTRONICS，2015，1128412CHENL，BOYSJ，COVICGPOWERMANAGEMENTFORMULTIPLEPICKUPIPTSYSTEMSINMATERIALSHANDLINGAPPLICATIONSJIEEEJOURNALOFEMERGINGANDSELECTEDTOPICSINPOWERELECTRONICS，2015，311631763BOSSHARDR，KOLARJW，MUHLETHALERJ，ETALMODELING第18期2015，301164086422丰昊等LCL型感应式能量传输系统的时域特性分析4945ANLCLTRESONANTCONVERTERASACONSTANTCURRENTPOWERSUPPLYJIEEETRANSACTIONSONINDUSTRIALELECTRONICS，2005，5261547155419TANGCHUNSEN，SUNYUE，SUYUGANG，ETALDETERMININGMULTIPLESTEADYSTATEZCSOPERATINGPOINTSOFASWITCHMODECONTACTLESSPOWERTRANSFERSYSTEMJIEEETRANSACTIONSONPOWERELECTRONICS，2009，24241642520黄晓生，陈为用于磁感应耦合式电能传输系统的新型补偿网络J中国电机工程学报，2014，341830203026HUANGXIAOSHENG，CHENWEIANOVELCOMPENSATIONNETWORKFORICPTSYSTEMSJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2014，341830203026INCHINESE21WUHH，GILCHRISTA，SEALYK，ETALDESIGNOFSYMMETRICVOLTAGECANCELLATIONCONTROLFORLCLCONVERTERSININDUCTIVEPOWERTRANSFERSYSTEMSC/IEEEINTERNATIONALELECTRICMACHINESDRIVESCONFERENCEIEMDCNIAGARAFALLS，CANADAIEEE，201186687122SHARPB，WUHASYMMETRICALVOLTAGECANCELLATIONCONTROLFORLCLRESONANTCONVERTERSININDUCTIVEPOWERTRANSFERSYSTEMSC/IEEETWENTYSEVENTHANNUALINAPPLIEDPOWERELECTRONICSCONFERENCEANDEXPOSITIONAPECORLANDO，FLIEEE，201266166613PANTICZ，SANZHONGBAI，LUKICSZCSLCCCOMPENSATEDRESONANTINVERTERFORINDUCTIVEPOWERTRANSFERAPPLICATIONJIEEETRANSACTIONSONINDUSTRIALELECTRONICS，2011，5883500351014赵志斌，孙跃，苏玉刚，等ICPT系统原边恒压控制及参数遗传优化J中国电机工程学报，2012，3215170176ZHAOZHIBIN，SUNYUE，SUYUGANG，ETALPRIMARYSIDECONSTANTINPUTVOLTAGECONTROLANDPARAMETERSOPTIMIZATIONOFICPTSYSTEMSBYGENETICALGORITHMJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2012，3215170176INCHINESE15董纪清，杨上苹，黄天祥，等用于磁耦合谐振式无线电能传输系统的新型恒流补偿网络J中国电机工程学报，2015，351744684476DONGJIQING，YANGSHANGPING，HUANGTIANXIANG，ETALANOVELCONSTANTCURRENTCOMPENSATIONNETWORKFORMAGNETICALLYCOUPLEDRESONANTWIRELESSPOWERTRANSFERSYSTEMJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2015，351744684476INCHINESE16邹爱龙，王慧贞，华洁基于LCL补偿的多负载移动式感应非接触电能传输系统J中国电机工程学报，2014，342440004006ZOUAILONG，WANGHUIZHEN，HUAJIETHEMOVABLEICPTSYSTEMWITHMULTILOADSBASEDONTHELCLCOMPENSATIONCIRCUITJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2014，342440004006INCHINESE17周豪，姚钢，赵子玉，等基于LCL谐振型感应耦合电能传输系统J中国电机工程学报，2013，3333916ZHOUHAO，YAOGANG，ZHAOZIYU，ETALLCLRESONANTINDUCTIVELYCOUPLEDPOWERTRANSFERSYSTEMSJPROCEEDINGSOFTHECSEE，2013，3333916INCHINESE18BORAGEM，TIWARIS，KOTAIAHSANALYSISANDDESIGNOF收稿日期20160212。作者简介丰昊1991，男，博士研究生，主要研究方向为感应式能量传输技术与谐振变换器，FHDTC2008HUSTEDUCN；蔡涛1974，男，博士，副教授，主要丰昊研究方向为信号处理与新能源发电系统能量管理策略。编辑李蕊EXTENDEDSUMMARYDOI1013334/J02588013PCSEE151674TIMEDOMAINANALYSISOFLCLCOMPENSATEDINDUCTIVEPOWERTRANSFERSYSTEMSFENGHAO,CAITAO,DUANSHANXU,ZHAOJINBO,ZHANGXIAOMINGHUAZHONGUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYKEYWORDSINDUCTIVEPOWERTRANSFERLCLRESONANTTANKTIMEDOMAINCHARACTERISTICANALYSISPARAMETERDESIGNLCLCOMPENSATEDINDUCTIVEPOWERTRANSFERIPTSYSTEMHASBEENWIDELYUSEDINAPPLICATIONSWHERELOADRANGEISWIDEDUETOITSINSENSITIVITYTOLOADOFOUTPUTCHARACTERISTICHOWEVER,EXISTINGANALYSISISMAINLYBASEDONFULLSQUAREWAVEWHENPHASESHIFTSTRATEGYISUSEDTOCONTROLPOWERFLOWASSHOWNINFIG1,THETRADITIONALDESIGNMETHODFAILSTOREALIZESOFTSWITCHINGCONDITIONWITHINWIDELOADRANGEFURTHERMORE,THEFUNDAMENTALHARMONICAPPROXIMATIONISAPPLIED