信号与系统试题库史上最全内含答案

信号与系统考试方式闭卷考试题型1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题1其中X0是初始状态，DTFXETYT0试回答该系统是否是线性的答案非线性为全响应，为激励，YF2试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是SINTFT时变的还是非时变的答案线性时变的3已知有限频带信号的最高频率为100HZ，若对进行时域取样，TF32TFF求最小取样频率答案S40SFHZ4简述无失真传输的理想条件。答案系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线5求的值。答案3DTTET26已知，求信号的傅立叶变换。JFTF52TF答案125JFTEF7已知的波形图如图所示，画出的波形。TF2TTF答案T2FT20428已知线性时不变系统，当输入时，其零状态响应为3TETXT，求系统的频率响应。答案24TETYT4253JJ9求象函数,的初值和终值。213SF0FF答案2，00F10若LTI离散系统的阶跃响应为，求其单位序列响应。KG其中。21KGK答案11122KKKH11已知，1,0,KFELS,0,23FELS设，求。答案32KF312描述某离散系统的差分方程为1YKYKF求该系统的单位序列响应。答案H23H13已知函数的单边拉普拉斯变换为，求函数的单边拉FTSF23TYTEF普拉斯变换。答案25YS14已知的波形如下图，求（可直接画出图形）12FTT、12FTFTTT20T10答案FTT30115有一线性时不变系统，当激励时，系统的响应为；试求1FTTYE当激励时的响应（假设起始时刻系统无储能）。2FT答案TTTTYTEET二、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为时，其全响应为F；若初始状态保持不变，激励为2时，其全响应为0,COS1TETTT；求初始状态不变，而激励为3时系统的全响应。2答案0,COSCOS3233TETETYTTYTTTFX三、已知描述LTI系统的框图如图所示27YT12FT若，求其完全响应。TFE01,2YYT答案3434348165219TTTTTXFTTTYYEEEE四、图示离散系统有三个子系统组成，已知，激4COS21KH2KAH励，求零状态响应。1KAKFYF答案4COS2K五、已知描述系统输入与输出的微分方程为TFTY465FYTTYA写出系统的传递函数；答案256SHB求当时系统的全响应。0,10,YTETF答案2233TY六、因果线性时不变系统的输入与输出的关系由下面的TFTY微分方程来描述10TFDZFYDT式中3ETZT求该系统的冲激响应。答案0,971TETHT或9710TEHT七、图（A）所示系统，其中，系统中理想带通滤SIN2TFTCOST波器的频率响应如图（B）所示，其相频特性求输出信号。0,TY答案T210COSIN0T八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。32,YKYKFF答案，14KKX1412236KKFYK九、求下列象函数的逆变换1、2、32SSF2453SF答案（1）3TTFTE（2）2TT十、已知系统的传递函数；243SH（1）写出描述系统的微分方程；（2）求当时系统的零状态响应和零输入响应。,01,0FTY答案（1）324TTFFT（2）XTETTFY十一、已知一个因果LTI系统的输出与输入有下列微分方程来描述YFT682TTTFT（1）确定系统的冲激响应；H（2）若，求系统的零状态响应2TFEFYT答案（1）4THT（2）21TTFYE十二、已知某LTI系统的输入为时，其零状态响应其余,0214,KF，求系统的单位序列响应。0,9KYH答案1682KK十三、已知某LTI系统，当输入为时，系统的零状态响应为TFE23TTFYE求系统的阶跃响应。答案GT231TTGTE十四、某LTI系统，其输入与输出的关系为FY21TXTYED求该系统的冲激响应。答案23THTE十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为AHT3BT求复合系统的冲激响应。FTYTHATHATHATHBT答案12345TTTTTT十六、已知的频谱函数，则对进行均匀抽样，FT,/0RADSFJ2F为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少答案4HZ十七、描述LTI系统的微分方程为324YTTYTFFT已知，求系统的零状态响应和零输入响应。F013答案2TTXTE23TTFYTE一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1积分等于（）413DTTEABC0D132系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应HT满足的方程式为（）ABTXYDTTYXTHCDH3信号波形如下图所示，设，则为（）,21TF21TFTTF0FA1B2C3D44信号的傅里叶变换为52TUEJABCDJ2JE15J15J215已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（）FTA242SAABC242AADS6有一因果线性时不变系统，其频率响应，对于某一输入XT所HJJ12得输出信号的傅里叶变换为，则该输入XT为（）YJJJ123ABCD3TUE3TUETUE3TUE7的拉氏变换及收敛域为（）2FAB1SS,RE122SS,RECD2,8的拉氏反变换为（）3SFAB2TUET2TUETCD2TUET2TUE9离散信号是指（）NFAN的取值是连续的，而的取值是任意的信号NFBN的取值是连续的，而的取值是离散的信号CN的取值是连续的，而的取值是连续的信号FDN的取值是离散的，而的取值是任意的信号10已知序列FN,其Z变换及收敛域为12NUAFZBFZ12Z21CFZDFZ1Z二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1_。32TUT2如下图所示波形可用单位阶跃函数表示为_。3。DTTTCOS4从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是。5符号函数SGN2T4的频谱函数FJ_。6已知一线性时不变系统，在激励信号为FT时的零状态响应为YFT，则该系统的系统函数HS为_。7一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的。8单位序列响应是指离散系统的激励为时，系统的零状态响应。NH9我们将使收敛的Z取值范围称为。0NNZFZF10在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。（）2系统综合研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（）3零输入响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（）4周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的周期有关。（）5对于单边Z变换，序列与Z变换一一对应。（）四计算题本大题共5小题，共50分110分二阶连续LTI系统对1，0起始状态的零输入响应为0RR；对0，1起始状态的零输入响应为2TTZIRTEU；系统对激励的零状态响应23TUET，求系统在起始状态下，对激励5033ETTTZS10,2的完全响应3T210分已知信号XT的傅里叶变换XJ如题2图所示，求信号XT题2图310分求（其波形如下图所示）的拉氏变换其它021TTF题3图410分求的逆Z变换，并画出的图形（1|42ZZFNFNF4N6）510分用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应、零状态响应TYX及完全响应TYFTY010U52332TTDYYETTDT课程试卷库测试试题（编号001）评分细则及参考答案一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1A2C3B4C5C6B7C8B9D10A二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1T1UT12UTUT1UT23UT1304离散的32JWE4SFSYF5左半开平面6单位样值信号或N7收敛域10Z变换三判断题本大题共5小题，每小题2分，共10分12345四计算题本大题共5小题，共50分110分解233TTEUEU根据LTI系统完全响应的可分解性和零状态线性有23TRTZSZS又根据LTI系统的零输入线性有2221TZIZIZI从而有完全响应为4R2322312215TTTTTTTZSZIZSZIZITTTRTRTTEEEEEEU210分解由可以看出，这是一个调制信号的频谱，XT可以看作信号X1T与XJCOS500T的乘积。2由X1T的频谱为3而X1T321211TSADWEJXJXJT所以XTX1TCOS500T2250SATCOS310分解22112SEESSFTUTTUTTUFSS或用微分性质做22211SESESFSTTTFSSS410分解4ZZZ4113122NUNUNUF或从而绘出的图形如下图所示3F510分解对方程两边进行拉氏变换得4424423SYYSYYS203201252SS53213212YTF45213TUEET2YTX21231TEST16321TUETYTTTTTXF课程试卷库测试试题（编号002）I、命题院（部）物理科学与信息工程学院II、课程名称信号与系统III、测试学期200200学年度第学期IV、测试对象学院专业V、问卷页数（A4）4页VI、考试方式闭卷考试VII、问卷内容一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1积分等于（）TDT02ABCDUTU2T2已知系统微分方程为，若，解得全响YTF2,340TUFY应为，则全响应中为（）0132，TETYT432ETA零输入响应分量B零状态响应分量C自由响应分量D强迫响应分量3信号波形如图所示，设，则（）FT12,21TFTF为0FA0B1C2D34已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（）FTA42SAJBC2JD24SAJ5已知则信号的傅里叶变换为（）,JFTFFT25AB125FJEJFJEJCDJ21252J6已知一线性时不变系统，当输入时，其零状态响应是3TUETXT，则该系统的频率响应为（）4TUETYTAB3212JJ21423JJCD47信号的拉氏变换为（）SIN0TUTFABSE202SES202CDSSS8已知某系统的系统函数为，唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的HHT是（）A的零点B的极点SHSC系统的输入信号D系统的输入信号与的极点SH9序列的正确图形是（）52COSNUNF10在下列表达式中HZYFYNHFFHNFHZF离散系统的系统函数的正确表达式为（）ABCD二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1。TTF2。DT2SIN03信号的频谱包括两个部分，它们分别是谱和谱。4周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2），（3）。5连续系统模拟中常用的理想运算器有和等（请列举出任意两种）。6随系统的输入信号的变化而变化的。HS7则的拉氏变换为。,231TUFTETFFTTF128单位阶跃序列可用不同位移的序列之和来表示。9如下图所示的离散系统的差分方程为。YN10利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的方程。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1系统分析研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（）2单位阶跃函数在原点有值且为1。（）TU3，等式恒成立。（）0XT4非指数阶信号存在拉氏变换。（）5离散时间系统的零状态响应可由卷积和法求得。（）四计算题本大题共5小题，共50分110分一线性时不变因果系统，其微分方程为，求系统2TETR的单位冲激响应TH210分一线性时不变因果系统的频率响应，当输入JJH2时，求零状态响应SIN0TUTXYT37分已知一线性时不变因果系统的系统函数，求当输入信号S1562时系统的输出3TUETFYT410分已知RLC串联电路如图所示，其中输入信号；试画出该，A10212LIFCHLRV0CUTUVI系统的复频域模型图并计算出电流TI题4图513分已知一线性时不变因果系统，其差分方程为，激励为因果序列，求系统函数1328143NFFNYNYNFHZ及单位样值响应H课程试卷库测试试题（编号002）评分细则及参考答案一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1B2A3D4B5D6B7D8B9A10B二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1TF223幅度、相位4谐波性、收敛性5加法器、积分器/数乘器或倍乘器6不731S8单位921321NFAFNFA10代数三判断题本大题共5小题，每小题2分，共10分12345四计算题本大题共5小题，共50分110分解法一将代入方程得，方程的特征根A2，又NM1，所以设T2RTT，代入方程得52HTAEUB31,AB所以22TTE法二系统的传输算子HPDP/NPP1/P25HP11/P23从而得22THTEU210分解1JJH则32JXJHXY由微分特性得4SINCOS200TTUDTXTY2S0T37分解231SF223S1HY232S12TUETYT410分解电路的复频域模型如下图42SC1LRS0UISVICI22574122SIN1COSTUETETITT513分解对差分方程两边做Z变换有43181432ZFZYZZY所以281432ZZFH2Z对HZ求逆Z变换有2213047NUNHN32课程试卷库测试试题（编号003）I、命题院（部）物理科学与信息工程学院II、课程名称信号与系统III、测试学期200200学年度第学期IV、测试对象学院专业V、问卷页数（A4）4页VI、考试方式闭卷考试VII、问卷内容一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1积分的结果为DTFABCD0FTF0TF2卷积的结果为TFTABCD2TF2TF3将两个信号作卷积积分的计算步骤是A相乘移位积分B移位相乘积分C反褶移位相乘积分D反褶相乘移位积分4信号的图形如下图所示，其频谱函数为TFJWFAJWESA2BJCWJ24TDWJESA245若如图所示信号的傅里叶变换，则信号的傅里叶TFWJXRJFTY变换为JWYA21RB2CJXDWR6信号的拉氏变换的收敛域为2TUARES0BRES2C全S平面D不存在7已知信号的拉氏变换为FS，则信号其中TFBATUTF0B，的拉氏变换为ABCDABSEF1SBEAF1ABSEF1SBEF18已知因果信号的拉氏变换为,则信号的拉氏变换为TXXTFTDX0ABCDSX1S12S13SX149有限长序列经过一个单位样值响应为22NNF的离散时间系统，则系统零状态响为4NNHYFA3121BCNND32112432ZZ10已知序列，则FN2UN2为213NNFAB213Z5432ZZCD2Z二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1单位冲激函数是的导数。2系统微分方程特解的形式取决于的形式。3_。21TTF4函数的频谱函数。JWF5频谱函数的傅里叶逆变换。2JTF6常把接入系统的信号（在T0BRES1DRES0TFSF0TUTF0的拉氏变换为_。7系统函数，则的极点为_。SH21PSBSH8信号的单边拉普拉斯变换为。TF2COTU9Z变换的原函数_。21ZZFNF10已知信号的单边Z变换为，则信号的单边ZNFZF221NUFN变换等于。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（）2用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（）3许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（）4一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（）5。（）的关系是差和分关系与NU四计算题本大题共5小题，共50分16分一系统的单位冲激响应为；激励为2TUETH，12TUETFT试由时域法求系统的零状态响应TYF210分设一系统用微分方程描述为；试用时域经23TFTYTTY典法求系统的单位冲激响应TH310分已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应，系统的输出，求系统的输入信号2TUETH2TUETY412分已知因果信号的单边拉氏变换为，求下列信号的TF12SF单边拉氏变换（1）（2）321TFETYTDTFTY2512分已知描述某一离散时间系统的差分方程为，K为实数，系统为因果系统；1NFKYN（1）求系统函数和单位样值响应；ZHNH（2）当K，Y14,，求系统完全响应02FUNY课程试卷库测试试题（编号005）评分细则及参考答案一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1B2A3C4A5C6C7B8D9C10A二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1T2狄里赫利条件3虚函数，奇函数40ATF1AJF13DFTY140STE15和1P21624SE1721NN102ZF（三判断题本大题共5小题，每小题2分，共10分12345四计算题本大题共5小题，共50分16分解2122TUETETHFTYT2TTD022132TUETT210分解原方程左端N2阶，右端M0阶，NM2中不含及项1THTTH00123TTHT则特征方程为1,220211TH21TUECTT）（以，,代入原式，得TH2C1C2C1C222TTTT对应项系数相等T与2C1C22C1C20C12,C2C1221THTUETT）（310分解2SYF212H42SFSF241SYFE4TUT2TF412分解（1）利用尺度变换特性有39312SSFTF由S域平移特性有3722STFET（2）利用尺度变换和时移特性有3SESFTF21由时域微分特性有3SSESESDTF221422512分解1对差分方程两端作单边Z变换（起始状态为0），有3KZZFYH1对求逆Z变换有Z2NUKH2对差分方程两端作单边Z变换，有3ZY121ZF122Z1Z1122NYNUN课程试卷库测试试题（编号006）I、命题院（部）物理科学与信息工程学院II、课程名称信号与系统III、测试学期200200学年度第学期IV、测试对象学院专业V、问卷页数（A4）4页VI、考试方式闭卷考试VII、问卷内容一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1信号是（）34TFA右移4B左移T3TF4C左移4D右移F2积分式等于（）TDTTCOSA0B1C2D23下列各表达式中错误的是（）AB0TFTF00TFTTFCD0FD4如右下图所示的周期信号的傅立叶级数中所含的频率分量是（）TA余弦项的偶次谐波，含直流分量B余弦项的奇次谐波，无直流分量C正弦项的奇次谐波，无直流分量D正弦项的偶次谐波，含直流分量5已知FT,则F（）的傅里叶变换为（）JF2TAB2J2JFCD21JF21JF6设FT，若，则为（）J251JETF1TFAB5T0FCD2FT7若FT，则的拉普拉斯变换为（）SF73TFABE371SEF731CDS7S8已知单边拉普拉斯变换，则原函数为（）2SEFTFAB12TUE12UETCD9的Z变换为（）NXAB不存在21ZCDZ21Z10如右下图所示，则为（）NFNFNYA1，1，1B2，2，2C1，2，2，2，1D1，2，3，2，1二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1已知，则的表达式为_。2TUTF3TF2已知，则的表达式为1TDTF_。3卷积等于_。2TUT4如下图信号的傅里叶变换为_。F5已知，则下图波形的为_。TFJWF0F6卷积的拉普拉斯变换为_。TUT7若，则的拉普拉斯变换为_。FSFDTF8已知象函数，则为_。12ESTF9卷积等于_。3NUNY10如下图，写出描述其离散系统的差分方程_。三判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1单位冲激函数为偶函数。（）T2系统的零状态响应对于激励信号呈线性。（）3奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有直流项和余弦项。（）4一连续时间函数存在拉氏变化，则其一定也存在傅里叶变换。（）5离散时间系统的零输入响应可由卷积和法求得。（）四计算题本大题共5小题，共50分110分若描述系统的微分方程为，且232TFYDTTYTFE3TUT，求10，Y210分已知某线性时不变系统的频响函数下图所示，若输入为JWHFT1COST，求该系统的零状态响应TYF310分已知电路如下图所示，激励信号为，在T0和T1时测得TUE系统的输出为10Y，50E；分别求系统的零输入响应、零状态响应、完全全响应ETL2HC1FR12R21YT_4已知某连续信号FT的傅里叶变换为213FJJ，按照取样间隔1T对其进行取样得到离散时间序列FK，序列FK的Z变换510分已知描述离散系统的差分方程为YN3YN12YN2FNFN1Y20，Y11，FN32NUN试利用Z域分析法求Y课程试卷库测试试题（编号006）评分细则及参考答案一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1D2D3C4B5B6C7A8B9A10D二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1213TUT223T3TT421JWEJJ182193S200FF211112TUET（223NN102FYY三判断题本大题共5小题，每小题2分，共10分12345四计算题本大题共5小题，共50分110分解对微分方程两端作拉氏变换有420302SFYYSYYSY又，31SF10，Y则43227172SSSY所以有21332TUEETYTTT210分解对FT作傅里叶变换有31WWF则系统零状态响应的傅里叶变换1FHYF2102H23WW所以有2TTYFCOS310分解1）电路满足KVL得505TETYTTY22）系统函数为12SSH，特征根为105，211YZSSHSESS502S1零状态响应YZSTE05TETUT1YZS00，YZS1E05E1；1YZI0Y0YZS01，YZI1Y1YZS1E1；1YZITC1E05TC2ETUT,得C10，C211零输入响应YZITETUT；1完全响应YTE05TUT1410分解321212312JWJJWJJWF2TUETFT则FKEKE2KUK3KUEKFZZFK21EZ2510分解系统的特征方程为1032特征根为112，则零输入响应2NNXAY20代入起始状态得421，14NUNYNX对差分方程两端作单边Z变换（起始状态为0），有2ZYF2132Z191NYF2112NUNN所以1XFNNN课程试卷库测试试题（编号007）I、命题院（部）物理科学与信息工程学院II、课程名称信号与系统III、测试学期200200学年度第学期IV、测试对象学院专业V、问卷页数（A4）4页VI、考试方式闭卷考试VII、问卷内容一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1信号是（）26TFA右移6B左移3TFC右移3D左移6TF22积分的结果为（）014DTTA3B0C4D5TU3若，则的波形为（）1TUTX2TX4用线性常系数微分方程表征的LTI系统，其单位冲MKKNKKDTXBDTYA00激响应HT中不包括及其导数项的条件为（）TAN0BMNCM1AC|1D|0CA0DC08已知某离散序列如下图所示，则该序列的数学表达式为（）NFAB1NUF1NUFCD9已知某系统的差分方程为,则121010NFBFYANY该系统的系统函数HZ为（）AB201ABZ210ZAZHCD102Z201B10已知，则为（）13ZFNFABNU13NUCD31N二填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分1如果系统同时满足_和_，则称系统为线性系统。2已知，则_。32TUTUTFTF3若某系统在激励下的零状态响应为,则该系统的冲激响FTFDTFY应为_。TH4傅里叶变换存在的充分条件是_。5某连续系统的频率响应为，其中称为JEHJJH_特性，它反映了输出与输入信号的_之比。6若的傅里叶变换为,则的傅里叶变换为TFWFCOS0TTF_。7已