必修4模块测试题05含答案

南京清江花苑严老师1必修4模块测试题05一、填空（每题5分，共计70分）1已知向量A，B满足|A|1，2,1B，且0AB（R），则|2在函数|2|COSXY，|COS|XY，62COSXY，42TANXY中，最小正周期为的所有函数为3设20，向量SIN2COSCOS1AB，若BA/，则TAN_4在下列向量组中，可以把向量2,3A表示出来的是A2,1,0,021EEB2,5,2,121EEC10,6,5,321EED3,2,3,221EE5设0SIN33A，0COS55B，0TAN35C，则,ABC按从大到小的顺序是6平面向量1,2A，4,2，MAB（MR），且C与A的夹角等于C与B的夹角，则M7函数SIN22SINCOSFXXX的最大值为_8若向量,AB满足|1A，ABA，2ABB，则|B9若将函数XXXF2COS2SIN的图像向右平移个单位，所得图像关于Y轴对称，则的最小正值是10设函数FXXR满足SINFXFXX，当X0时，0XF则623F11已知单位向量1E与2E的夹角为，且1COS3，向量1232AEE与123BEE的夹角为，则COS12设为锐角，若4COS65，则的122SIN值为13如图，在平行四边形ABCD中，已知8AB，ABDCP（第13题）南京清江花苑严老师25AD，3CPPD，2BPAP，则ABAD的值是14设常数A使方程SIN3COSXXA在闭区间0，2上恰有三个解123,XXX，则321XXX二、解答题（15、16题每题12分，17、18每题13分，共计50分）15（本题满分14分）已知,2，55SIN（1）求4SIN的值；（2）求265COS的值16（本题满分14分）已知函数SIN4FXAX，XR，且53122F（1）求A的值；（2）若32FF，0,2，求34F南京清江花苑严老师317（本题满分14分）已知函数SINCOS2FXXAX，其中AR，,22（1）当2A，4时，求FX在区间0,上的最大值与最小值；（2）若02F，1F，求A，的值18（本题满分16分）已知向量,COS2AMX，SIN2,BXN，设函数FXAB，且YFX的图象过点,312和点2,23（）求,MN的值；（）将YFX的图象向左平移（0）个单位后得到函数YGX的图象若YGX的图象上各最高点到点0,3的距离的最小值为1，求YGX的单调增区间南京清江花苑严老师419（本题满分16分）已知函数SIN34FXX（1）求FX的单调递增区间；（2）若是第二象限角，4COSCOS2354F，求COSSIN的值20（本题满分16分）已知函数220SIN3，XXF的图像关于直线3X对称，且图像上相邻两个最高点的距离为（）求和的值；（）若326432F，求23COS的值南京清江花苑严老师5参考答案一、填空（每题5分，共计70分）1523214B5CBA627182938102111223125021713221473二、解答题（15、16、17题每题14分，18、19/20每题16分，共计90分）15解（1）因为,2，55SIN，所以552SIN1COS2故4SINSIN4COSCOS4SIN1010552255222（2）由（1）知54552552COSSIN22SIN，535521SIN212COS22，所以2SIN65SIN2COS65COS265COS103345421532316解（1）35523SINSIN12124322FAAA，3A（2）由（1）知3SIN4FXX，故33SIN3SIN442FF，2233SINCOSCOSSIN222，36COS2，6COS4又2,0，210SIN1COS4，34F303SIN3SIN4南京清江花苑严老师617解析（1）SIN2COS42FXXX2SINCOS2SIN2XXX22COSSINSIN224XXX因为0,X，所以3,444X故FX在区间0,上的最大值为22，最小值为1（2）由0,21FF得2COS12SIN0,2SINSIN1AAA由,22知COS0，解得1,6A18解（1）由题意知XNXMBAXF2COS2SINYFX的过图象过点,312和2,23，所以3SINCOS,66442SINCOS,33MNMN即133,22312,22MNM解得3,1MN（2）由（1）知62SIN22COS2SIN3XXXXF由题意知2SIN226GXFXX设YGX的图象上符合题意的最高点为0,2X，由题意知2011X，所以00X，即到点（0，3）的距离为1的最高点为（0，2）将其代入YGX得SIN216，因为0，所以6，因此2SIN22COS22GXXX由222,KXKKZ得,2KXKKZ，所以函数YFX的单调递增区间为,2KKKZ南京清江花苑严老师719解（1）因为函数SINYX的单调递增区间为2,222KK，KZ，由232242KXK，KZ，得2243123KKX，KZ所以函数FX的单调递增区间为22,43123KK，KZ（2）由已知，有224SINCOSCOSSIN454，所以224SINCOSCOSSINCOSCOSSINSINCOSSIN44544，即24SINCOSCOSSINCOSSIN5当SINCOS0时，由是第二象限角，知324K，KZ此时，COSSIN2当SINCOS0时，有25COSSIN4由是第二象限角，知COSSIN0，此时COSSIN52综上所述，COSSIN2或5220解（1）因为FX的图象上相邻两个最高点的距离为，所以FX的最小正周期T，从而22T又因为FX的图象关于直线3X对称，所以232K，0,1,2,K由2