《测绘学基础》知识要点与习题答案

测绘学基础知识要点与习题答案CRRICULUMARCHITECTURE圆形分幅CIRCLESHEETS两极；椭圆分幅ELLIPSESHEETS少用。72梯形分幅编号NUMBERINGOFTRAPEZOIDSHEETS1909年国际统一规定编号（见表42）。973矩形分幅编号（NUMBERINGOFRECTANGLESHEETS）一般编号法GENERALNUMBERING1/2千图编号为图幅西南角坐标值KM。其中1/2千和1/1千图编号值取一位小数（如220100和215115）；1/5百图编号值取二位小数（如21001125）。流水编号法SEQUENTNUMBERING自左到右，从上到下，用阿拉伯数字和罗马数字顺序编排（如20）。表42地图梯形分幅编号图幅大小地图比例尺经度差纬度差图幅包含关系图幅编号示例1/100万1/50万1/25万1/10万1/5万1/25万1/1万1/50001/2000631303015730345152537542120105230115251/100万图幅包含4幅1/100万图幅包含16幅1/100万图幅包含144幅1/10万图幅包含4幅1/5万图幅包含4幅1/10万图幅包含64幅1/1万图幅包含4幅1/5000图幅包含9幅J50J50AJ501J501J50144AJ50144A2J5014462J5014462BJ50144062B88地物的地图表示法MAPPRESENTATIONFORFEATURES81基本概念（GENERALCONCEPTS）地图符号（SYMBOLS）；地图注记（LETTERPRESS）；地图图式（SYMBOLIZATION）。82地图符号的种类CLASSIFICATIONOFCARTOGRAPHICSYMBOLS按地理事物分布特征点状符号DOTSYMBOLS；线状符号LINEARSYMBOLS面状符号AREASYMBOL。按地图比例尺依比例尺符号（真形、轮廓图形）SYMBOLSBYPROPORTIONALPOINT；半依比例尺符号（形状符号）PARTIALPROPORTIONALSYMBOL；不依比例尺符号POINTSYMBOL。9地貌的地图表示法MAPPRESENTATIONFORRELIEF/TERRAIN91地貌的基本形态（ESSENTIALCONFIGURATIONSOFRELIEF）平地FLAT2；丘陵地HILLYTERRAIN26；山地MOUNTAINOUSTERRAIN10625，当25高山地HIGHMOUNTAIN。92地貌特征线（地性线）TERRAINSTRUCTURELINES山脊线/分水线（RIDGELINE）山谷线/集水线（VALLEYLINE）。93等高线（CONTOURS）等高线特性（CHARACTERISTICS）同条等高线上各点高程相等；等高线不能中断；任一条等高线不能分岔，不同高程等高线一般不能相交或合并；等高线与地性线正交，接近山谷线时凸向高处，接近山脊线时凸向低处；等高线不能横穿河流，接近河岸线时折向上游，与河岸正交；等高线越密集，地面坡度越陡，反之越缓。等高距INTERVALS等高线种类CLASSIFICATIONOFCONTOURS基本等高线/首曲线STANDARD/MEDIATECONTOUR；半距等高线/间曲线SUPPLEMENTARY/HALFINTERVALCONTOUR；辅助等高线/助曲线EXTRACONTOUR；加粗等高线/计曲线INDEX/THICKENEDCONTOUR。94示坡线DEPRESSIONLINES区别山头与盆地而在等高线上沿斜坡下降方向绘的短线。习题答案22FILLINTHEBLANKSBELOWWITHTHECORRECTANSWERSEMIMAJORAXISORSEMIMINORAXIS,AB/ATRUENORTH,MAGNETICNORTHANDGRIDNORTH2469MM1258M9510REFERENCEELLIPSOIDALSURFACE,NORMALLINEGEOID,PLUMBLINEIRREGULAR,VARIATIONSEQUIPOTENTIALGRAVITATIONAL,PERPENDICULAR12339CARTOGRAPHICSYMBOLS11000GEODETICDATUM24CALCULATEFOLLOWINGQUESTIONS22NDIN6ZONE,44THIN3ZONE2332609403544,905579M2188714M,5000427M11第三章水准测量CHAPTER3LEVELING内容了解高程测量的常用方法；掌握几何水准测量的基本原理与基本技术；熟练掌握水准仪的使用方法与水准测量外业施测技术；熟悉水准测量的误差来源与应对措施；我国高程基准与水准网布设概况。重点微差水准测量的基本原理与内业计算；水准仪使用方法与普通水准测量外业施测方法。难点水准仪的检验与校正。31基本知识GENERALBACKGROUND1我国高程基准VERTICALDATUMINCHINA1985年国家高程基准（NATIONALVERTICALDATUM1985），青岛观象山水准原点LEVELINGORIGINH072260M。国家高程控制网分为一、二、三、四等网。目前共有水准点BENCHMARK成果114041个，水准路线长度为4166191公里。2几何水准测量原理（BASICPRINCIPLESOFLEVELING）用水准仪LEVEL和水准尺LEVELINGROD测定地面上两点间高差DEFERENCEINELEVATION的方法。即，（AB则HAB为，反之为）。BAHABHHABAB3仪器高法METHODBYINSTRUMENTHEIGHT适用于建筑施工测量。32地球曲率和大气折光CURVATUREANDREFRACTION1地球曲率影响EFFECTFROMTHEEARTHCURVATURE偏差，K距离（KM）。07852MC2大气折光影响EFFECTFROMTHEATMOSPHERICREFRACTION偏差，K距离（KM）。12R3两项共同影响（EFFECTOFBOTH）12，K距离（KM）。06752MRC33高程测量类型LEVELINGMETHODS几何水准测量DIRECTLEVELING；三角高程测量TRIGONOMETRICLEVELING；气压高程测量BAROMETRICLEVELING；流体静力高程测量HYDROSTATICLEVELING；GPS高程测量GPSVERTICALSURVEYING。34几何水准测量的仪具EQUIPMENTSFORDERECTLEVELING1水准仪按精度分级LEVELCLASSIFICATIONBYPRECISIONS每千米水准测量往返测量高差中数的中误差（单位MM）。DS05一、二等水准测量；DS1三、四等水准测量；DS3工程水准测量；DS10一般水准测量。2水准仪结构CONFIGURATIONOFLEVEL21三角架（TRIPOD）中心螺旋（CENTRALSCREW）连接水准仪和三角架；22基座（TRIBRACH）；脚螺旋（FOOTSCREW）用于圆水准器粗略整平。23照准部（ALIDADE望远镜TELESCOPE瞄准器（COLLIMATOR）用于粗略瞄准；物镜（OBJECTIVELENS；目镜（EYEPIECE）；十字丝板（RETICLE）竖丝VERTICALHAIR对准目标；横丝HORIZONTALHAIR尺上读数；视距丝STADIAHAIRS视距测量。物镜对光螺旋FOCUSINGSCREW调整使目标清晰；目镜对光螺旋FOCUSINGSCREW调整使十字丝清晰，消除视差。其中望远镜放大率MAGNIFYINGPOWER为将实际视角扩大为影像视角的倍数；视差PARALLAX为观测目标影像面未与十字丝板正确重合而产生的影像偏差。水准器（LEVELVIALS）管状水准器（LEVELTUBE）用于精确整平气泡（BUBBLE）；分划线（GRADUATION）间隔2MM；符合棱镜（COINCIDENCEPRISM）反射气泡两端影像，来判断居中；水准管轴（LEVELINGAXIS）为通过水准管刻划中点与其圆弧的切线；气泡居中（BUBBLECENTERING）为气泡中心与刻划中点（零点）重合；水准管分划值（INTERVAL）水准管相邻两分划间圆弧的圆心角，DS3级20/2MM。圆水准器（CIRCULARLEVEL/BULLSEYELEVEL）用于粗略整平水准器零点分划圆心；轴线过水准器球面的法线；分划值一般8。螺旋系统SCREWS制动螺旋（CLAMPSCREW）用于松开和固定仪器；微动螺旋（TANGENTSCREW）用于制动螺旋拧紧后，左右移动进行精确瞄准目标；微倾螺旋（TILTINGSCREW）上下移动使气泡居中。13底盘（BASEPLATE）与基座连接。3水准尺LEVELINGRODS黑红双面水准尺DUALFACESRODSOFBLACKANDRED黑红差常数K，即红面起始注记值，一般为4787、4687、4587、4487MM等。4尺垫FOOTPLATES平垫（LEVELSHOE）用于普通水准测量；尺桩（LEVELSPIKE）用于高等水准测量。35水准测量内外业FIELDANDOFFICEWORKFORLEVELING1水准仪操作步骤OPERATINGPROCEDUREFORLEVELS11仪器安置INSTRUMENTSETTINGUP；架设三脚架，调整脚架高度使架头基本水平。12粗略整平ROUGHLYLEVELING；转动脚螺旋使用圆水准器气泡居中。13瞄准目标SIGHTINGTARGET；旋转望远镜，用制动与微动螺旋瞄准，转动对光螺旋使影像清晰。14精确整平PRECISELYLEVELING；转动微倾螺旋使符合水准器气泡精确居中。15读数记录READING14MM113KM33FILLINTHEBLANKSINTHEFOLLOWINGQUESTIONSCENTEROFTHELEVELVIALZEROPOINT1293,BCLOSEDLOOP,CONNECTED,OPEN/SPUR,NETWORKAXISOFLEVELTUBE34CHOOSETHEUNIQUEANDCORRECTANSWERFROMEACHQUESTIONBELOWCCBBCBAB35COMPLETETHEFOLLOWINGCOMPUTATIONS1129KM,1596KM,3192KM,4371KMDISTANCEM1050100300500CRMM00020761169158KM2722M07MMTAN,169MMTAN,1519MMTAN,THEVERTICALANGLETAB34COMPUTATIONOFDIFFERENTIALLEVELINGDIFFERENCEINELEVATIONMSTATIONPOINTDISTANCEMBACKSIGHTMMFORESIGHTMMELEVATIONMREMARKSBM36761764763611TP16218792A650935094478472A7011263TP27217650639TP28116124B7907119017873457586M,59832M,54257M117059M,119277M,115068M18第四章角度测量CHAPTER4ANGLESMEASUREMENT内容掌握角度测量的基本原理与方法；熟练掌握经纬仪的使用方法与水平角、竖直角外业的观测方法；熟悉角度测量的误差来源及其消除或减弱的措施。重点角度测量的基本原理；测回法与全圆方向法的水平角观测要领；竖直角观测方法。难点光学经纬仪的检验与校正。41基本知识GENARALBACKGROUND1水平角HORIZONTALANGLE相交两条直线的夹角在水平面上的投影，即过两相交直线的铅垂面间的二面角AB2垂直角（VERTICALANGLE）在一个铅垂面上照准方向线与水平线间夹角。仰角ELEVATION照准方向在水平线以上；俯角DEPRESSION照准方向在水平线以下。42光学经纬仪OPTICALTHEODOLITES1按精度指标系列分类CLASSIFICATIONBYPRECISIONDJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60等。其中D大地测量；J经纬仪；07野外一测回方向观测中误差。2J6经纬仪主要部件PRIMARYCOMPONENTSOFJ6OPTICALTHEODOLITES21基座TRIBRACH使仪器与脚架连接。脚螺旋（FOOTSCREWS）支撑仪器，仪器整平；圆水准器（CIRCULARLEVEL）仪器整平；竖轴轴套（AXLESLEEVEOFSPINDLE/OUTERSPINDLE）连接中心螺旋（CENTERINGSCREW）。22平度盘（HORIZONTALCIRCLE）测量水平角的光学玻璃圆盘。水平度盘（HORIZONTALCIRCLE）全圆量角器；水平轴套（AXLESLEEVEOFTHECIRCLE）连接度盘；手轮（HANDWHEEL）变换度盘初始读数位置；水平制动螺旋（CLAMPINGSCREW）固定水平度盘；水平微动螺旋（MICROMETERSCREW）精确照准目标。23照准部ALIDADE支架（STANDARDS）支撑望远镜；望远镜（TELESCOPE）瞄准目标；横轴/水平轴（HORIZONTALAXIS）望远镜纵转轴；竖直度盘（VERTICALCIRCLE）与望远镜相连，观测垂直角用；19旋转轴/竖轴（INNERSPINDLE）照准部转动轴；竖盘制动螺旋（CLAMPINGSCREW）固定竖盘；竖盘微动螺旋（MICROMETERSCREW）精确瞄准目标；读数显微镜READINGMICROSCOPE读取水平角或垂直角值读数。附反光镜MIRRO反射光线；竖盘指标水准管（INDEXLEVELOFVERTICALCIRCLE）使竖盘指标处于正确位置；竖盘指标水准管微动螺旋（MICROMETERSCREW）使竖盘水准管气泡居中。24对中设备CENTERINGDEVICES中心螺旋CENTRALSCREW）上有挂钩（HOOK）悬挂垂球；垂球PLUMBBOB）对准地面目标点位中心；光学对中器/光学垂球OPTICALPLUMMET直接瞄准地面目标点位中心。3度盘读数设备及读数方法READINGDEVICESANDMETHODS带（分划）尺显微镜SCALEMICROSCOPE；单平行玻璃板SINGLEPARALLELSIDEBLOC。43水平角观测MEASUREMENTOFHORIZONTALANGLES1经纬仪安置SETTINGUPATHEODOLITE11对中（CENTERING）对中误差3MM。光学对中器对中（WITHOPTICALPLUMMET）时，测站上安放脚架，使其高度适当，架头大致水平，目估大致对中；瞄准测点的标志进行对光，使影像清晰；转动两个脚螺旋，瞄准地面目标中心；调整脚架高度，使圆水准气泡居中；转动脚螺旋，使水准管气泡精确居中；略松一下中心螺旋，在基座上平移仪器进行精确对中。12整平（LEVELING）圆水准器粗平，再用水准管精平，任意位置上水准管气泡都居中。2竖立与照准目标ERECTINGANDSIGHTINGTHETARGET照准方法基本同水准仪；特点用十字丝交点瞄准目标下部。3水平角观测方法METHODSFORHORIZONTALANGLEOBSERVATION31观测镜位OBSERVINGFACES先盘左/正镜（FACELEFT/DIRECTPOSITION）竖盘在望远镜左侧；后盘右/倒镜（FACERIGHT/REVERSEDPOSITION）竖盘在望远镜右侧。32观测方法（OBSERVINGMETHODS）测回法（POSITIONOBSERVATIONMETHOD）只观测两个方向间的单角。上半测回角值（盘左）上B左A左；20下半测回角值（盘右）下B右A右；上下40时，则计算一测回均值。全圆方向法ALLROUNDDIRECTIONMETHOD用于一个测站需要观测3个及其以上方向。盘左瞄准零方向（起始方向），再顺时针依次瞄准各方向并读数；归零（再瞄准零方向读数），归零差（与起始读数之差）24，此为上半测回；纵转望远镜，反时针依次瞄准各点读数，为下半测回；盘右每次读数后计算2C值两倍照准差2C盘左读数（盘右读数18040；计算各方向读数均值盘左读数盘右读数180/2；零方向得2个平均值再取均值，用括号标明；将零方向化成00000，其它各方向也按零方向减少的值来减去，成为归零后方向值；各测回的同一方向值互差24；相邻方向值之差，即为各水平角值。如果气泡偏离中央2格时，需重新整平和观测；N个测回间度盘变换时，起始方向读数180/N。44竖直角观测MEASUREMENTOFVERTICALANGLES1竖直角测量用途PURPOSESOFVERTICALANGLE11斜距化算为平距（SLOPEDISTANCETOHORIZONTAL）SSCOS12测定两点间高差（DETERMINATIONFORDIFFERENCEINELEVATION）HSSIN13三角高程测量（TRIGONOMETRICLEVELING）BAABABABVISVISSINTAN2竖盘刻划注记（GRADUATIONONVERTICALCIRCLE）顺时针注记（CLOCKWISEGRADUATION）较多；逆时针注记（COUNTERCLOCKWISEGRADUATION）。3竖直角计算COMPUTATIONFORVERTICALANGLES31公式FORMULA，。32竖盘指标差（INDEXERROR）指标偏离正确位置，视线水平时的读数产生的偏移值。，J6指标差25。3021RLX33检核CHECK。45经纬仪的检较THEODOLITETESTINGANDADJUSTING21右左027RXL091802LR211经纬仪应满足的几何条件GEOMETRICRELATIONSHIPFORTHEODOLITE照准部水准管轴竖轴；视准轴横轴；横轴竖轴；竖丝横轴；竖盘指标差0；光学对中器视准轴与竖轴重合。2照准部水准管轴竖轴的检较AXISOFLEVELTUBEPERPENDICULARTOVERTICALAXIS21不垂直原因WHY水准管两端支柱不等高，精平后竖轴偏离铅垂方向，导致竖轴误差。22检验TESTING粗平后，使水准管两个脚螺旋连线；调整该对脚螺旋使气泡居中；转动照准部180，若气泡偏离1格应校正。23校正ADJUSTING用改针拨动水准管校正螺丝，使气泡退回一半偏离量；再用脚螺旋使气泡居中；反复校正直至任意方向气泡偏离半格。24残差RESIDUALERROR正倒镜取均值不能消除或减弱，倾角大时要注意整平。3竖丝横轴的检较VERTICALHAIRPERPENDICULARTOHORIZONTALAXIS31检验TESTING仪器精平，用竖丝上（或下）端瞄准墙上一点P；制动照准部和望远镜，转动望远镜垂直微动螺旋；若P点不在竖丝上一点，则需校正。32校正ADJUSTING调整十字丝板螺丝。4视准轴横轴的检较SIGHTINGLINEPERPENDICULARTOHORIZONTALAXIS41不垂直原因WHY望远镜纵转面不是平面而是圆锥面，导致视准轴误差C。42检验TESTING平地相距100M选两点A、B，其中点O设站；A点立标志，B点横放一垂直OB的小尺与仪器大致等高；盘左瞄准A，纵转望远镜后读得B尺上B1点；盘右同样操作得B2点的读数；若B1与B2点不重合，则需校正。43校正ADJUSTING调整十字丝板螺丝。44残差RESIDUALERROR正倒镜取均值来消除或减弱。5横轴竖轴的检较HORIZONTALAXISPERPENDICULARTOVERTICALAXIS51不垂直原因WHY横轴支架不等高，望远镜纵转面不是铅垂面，导致横轴误差。52检验TESTING距墙2050M安置经纬仪，盘左以仰角30瞄准墙上一点P；制动后望远镜水平时，再在墙上定出一点P1；盘右再瞄准P点，望远镜水平时定出一点P2；若P1与P2不重合，则两轴不垂直，横轴倾斜一个角度I。53校正ADJUSTING22定出P1、P2的中点M；盘右瞄准M，然后仰起望远镜，视线必然与P点不重合，而在附近的P点；由检修人员进行校正。54残差RESIDUALERROR正倒镜取均值来消除或减弱。6竖盘指标差检较INDEXOFVERTICALCIRCLE61检验TESTING。62校正ADJUSTING盘右正确读数RX；盘右照准目标，转动竖盘水准管微动螺旋使读数为RX；用改针拨动指标水准管螺旋使气泡居中；反复几次，至X25（J6）。7光学对中器的检较OPTICALPLUMMET71检验TESTING安置仪器粗平，地面放一块画有“”的硬纸板，移动纸板，进行对中；仪器转动180，若圆圈中心偏离字中心，则需校正。72校正ADJUSTING反复调整对中器目镜后的三个校正螺丝，直至圆圈中心与示误三角形的中心严格重合为止。8水平角观测误差来源ERRORSOURCESOFHORIZONTALANGLE81仪器误差INSTRUMENTALERROR主要是三轴误差视准轴误差/视轴差COLLIMATIONERROR；横轴误差/横轴差ERROROFHORIZONTALAXIS；竖直倾斜误差/竖轴差ERROROFTHEVERTICALAXIS。82人的误差/人差HUMANERROR仪器对中与目标偏心误差CENTERINGCOINCIDEDWITHTHEPLUMBLINELEFTTOCHECKIFHORIZONTALCIRCLECHANGINGHORIZONTALAXISOBSERVATIONINBOTHFACES,IEFACELEFTANDFACERIGHTCOMPUTINGCOS/THEAVERAGEDVALUEOFBOTHFACES44COMPLETETHEFOLLOWINGCOMPUTATIONINTHERECORDINGTABULATIONSREADINGMEANOFHALFPOSITIONSTATIONTARGETFACELEFTFACERIGHTFACELEFTFACERIGHTMEANOFONEPOSITIONOA01600180154287203687202687203103621RL23B8736362673608READINGSSTATIONTARGETSFACELEFTFACERIGHT2CLR180/2MEANOFCLOSINGTHEHORIZONA00124180011806242100000B33235421323421248332224C79591225959180615795851D1364854316484212481364724OA0013018001240627HORIZONMISCLOSURE6RLSTATIONTARGETFACEREADINGONTHEVERTICALCIRCLEVERTICALANGLEOFHALFPOSITIONINDEXERRORVERTICALANGLEOFONEPOSITIONL97411874118AR2621847741132574116L87161824342OBR27243582435882435024第五章距离测量CHAPTER5DISTANCEMEASUREMENT内容熟悉测距的工具与直线定向方法；熟练掌握钢尺检定、钢尺测距的外业施测技术与内业成果的处理工作；掌握普通视距测量的原理与方法；了解全站仪的功能与使用方法。重点钢尺检定方法与钢尺精密测距方法；普通视距测量的原理与方法。难点钢尺检定的内业成果处理方法；全站仪的功能与操作。51测距方法METHODSOFDISTANCEDETERMINATION1步测PACING30M距离时，相对精度应为1/501/100。2里程计ODOMETER相对精度应为1/200。3视距TACHOMETRY/STADIA相对精度应为1/500。4测距尺SUBTENSEBARJ1经纬仪150M内相对精度应为1/3000。5钢尺测距TAPING包括各种钢尺STEELTAPES和皮尺CLOTHTAPE，相对精度高低不同。6EDM光电测距ELECTRONICDISTANCEMEASUREMENT精度可达1PPMPARTPERMILLION。52钢尺测距DISTANCEMEASUREMENTBYSTEELTAPING1钢尺普通测距厘米级）ORDINARYSTEELTAPINGINCMLEVEL11平坦地面ONFLATGROUND测距后尺员REARTAPEMAN与前尺员HEADTAPEMAN用测钎计数，往、返测。检核往返测互差1/3000平坦区或1/1000山区。12倾斜地面UNEVENGROUND平量法BYHORIZONTAL沿地面丈量；斜量法BYSLOPE直接丈量斜长，测出高差，化算平距；经纬仪定线，测出倾角，化算平距。2钢尺精密测距毫米级ACCURATESTEELTAPINGINMMLEVEL21测距MEASUREMENT5人一组（拉尺2人，读数2人，记录测温兼指挥1人），前后读尺员同时读数至05MM；每尺段移动尺位丈量3次，3次长度互差23MM，取均值，超限重测；每尺段测温1次至050C；逐尺段丈量至终点，然后返测，相对误差K1/3000。桩顶间高差采用水准测量方法，每尺段往返测的高差互差10MM。22成果整理RESULTADJUSTMENT尺长改正其中S分段丈量的斜距；L整尺段的尺长改正数；LS长25L钢尺名义长度。温度改正其中0000125，钢尺膨胀系数；T丈量时钢尺温度；T0钢尺比长温度（标准温度）。倾斜改正；一般直接将斜距换算为平距。COS2SHS53钢尺检定与钢尺测距误差TAPESVERIFYINGRELATIVE,TEMPERATURE,TENSIONSTANDARDTAPE,FIELDBASELINEL/20C,150N/15KGFORCE53CALCULATEFOLLOWINGEQUATIONSMNHORIZONTALDISTANCEMSEGMENTFORWARDBACKWARDMEANMRELATIVEERRORAB12778012773712775851/2971MN35823435818935821151/7960MCTMLT203125084365655M77343M,113785MT1732第六章测量误差基本知识CHAPTER6THEORYOFERRORSINOBSERVATIONS内容了解测量误差的来源与分类；掌握随机误差的特性与评定角度的常见指标；熟练掌握与运用误差传播定律；熟练掌握等精度的直接平差方法；熟练掌握与运用非等精度观测中权的确定与权倒数传播律及直接平差方法。重点误差传播定律的应用；权的实质与确定方法；权倒数传播定律；非等精度直接平差方法。难点非等精度的直接平差方法；误差传播定律的应用；权倒数传播定律。61测量误差概述INTRODUCTIONTOSURVEYERRORS1测量误差（OBSERVATIONERRORS）测量误差OBSERVATIONERROR同一观测量之间，或者观测值与其理论值之间的差异。真误差TRUEERROR某项观测值与其真值之差，即LX。2测量误差来源SOURCESOFOBSERVATIONERRORS仪器误差INSTRUMENTALERROR测量仪器由于其精密度和检较程度限制而存在的误差。人差PERSONALERROR观测者由于感觉器官的鉴别能力局限性而存在的误差。外界误差NATURALERROR观测中受到外界自然环境影响而存在的误差。3误差种类ERRORCLASSIFICATION系统误差SYSTEMATICERROR在同样观测条件下进行一系列观测，如果出现的误差在数值上、符号上具有规律性地变化，或保持不变。偶然/随机误差ACCIDENT/RANDOMERROR在同一观测条件下的观测值序列中，各观测值的误差在数值上、符号上具有不确定性，但又服从一定统计规律。注意错误BLANDER/粗差GROSSERROR是由于观测者操作不正确、疏忽大意或过分疲劳而产生的不符值，是可以避免的，不是误差。4最或然值MOSTPROBABLEVALUE通过在平差计算求出的最接近真值的值。在等精度观测中，即为算术平均值；NX在非等精度观测中，即为加权平均值或广义算术平均值5残差/改正数RESIDUALS/CORRECTIONS。IILXV62偶然误差的特性CHARACTERISTICSOFRANDOMERRORS331偶然误差特性CHARACTERISTICSOFRANDOMERRORS在一定条件下的有限次的观测中，其绝对值不超过一定限值有界性；绝对值小的误差出现的频率大，反之则小规律性；绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等对称性；当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋于0，即。0LIM321NN抵消性2偶然误差的数理统计概念（STATISTICALCONCEPTOFRANDOMERROR）正态分布的密度函数DENSITYFUNCTIONFORNORMALDISTRIBUTIONNORMALDISTRIBUTION。21EFY方差VARIANCE。NINN122212LMLIM标准差STANDARDDEVIATION。NI12L63评定精度的指标MEASURESOFPRECISION1中误差MMEANSQUAREERROR按有限次观测的偶然误差求出的标准差即为中误差白塞尔公式（BESSELSFORMULA）12NVM2平均误差（AVERAGEDERROR）在一定观测条件下，一组独立偶然误差的绝对值的算术平均值即为平均误差3或然误差PROBABLEERROR将一列偶然误差按绝对值大小排列，取居中一个作为或然误差。当误差个数为偶数时，取中间两个误差的算术平均值。4相对误差RELATIVEERRORNIN2221N2134中误差绝对值与相应观测值之比，分子为1的分式K（距离精度中适用）5容许误差ALLOWABLEERROR有限观测次数中取2倍或3倍中误差作为偶然误差绝对值的极限值MA64误差传播定律LAWOFERRORPROPAGATION1定义DEFINITION阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律。2基本公式BASICFORMULA一般函数式，则函数Z的中误差NCBAFZ,2222NCBAMFFMFFM即3几种典型函数的中误差THEMENSQUAREERRORSOFSOMETYPICALFUNCTIONS和差函数ERROROFASUMZABCN222NSUMM等精度观测的和差函数ERROROFASERIESN1NS2221乘积函数ERRORINAPRODUCTBAP22ABPMM算术平均值ERROROFTHEMEANNLXNMM22165等精度直接平差DIRECTADJUSTMENTOFEQUALPRECISIONOBSERVATIONS1多余观测ABUNDANTOBSERVATIONS多余观测数。UNRDK/1212INIIZXF35目的成果检核；求解最或然值。2测量平差SURVEYADJUSTMENTOFOBSERVATION在多余观测条件下，对包含偶然误差的观测值进行的数据处理工作。任务求解最或然值；精度评定。类型一个观测量的直接平差；多个观测量的间接平差；多个观测量的条件平差。3等精度观测OBSERVATIONSWITHTHESAMEPRECISION算术平均值原理设某观测量真值X，等精度观测N次，各观测值为L1，L2，LN，真误差为1，2，N，则，ILIX，其最或然值（算术平均值）。精度评定ESTIMATIONOFPRECISIONS观测值中误差白塞尔公式BESSELSFORMULA。12NVM算术平均值中误差。NMX4最小二乘法METHODOFLEASTSQUARES定义在满足VVMIN的条件下，解算观测量最或然值的方法。改正数CORRECTIONS某观测量算术中数与其观测值之差，即VIXLI。66非等精度的直接平差DIRECTADJUSTMENTFORUNEQUALPRECISIONOBSERVATIONS1权WEIGHT定义非等精度观测值在计算未知量的最或然值时所占的比重作用显示观测值LI在算术平均值X中所占的比重；反映同一量或不同量的若干观测值或其函数之间的精度高低2非等精度观测的加权平均值WEIGHTEDARITHMETICMEAN。IPLX3单位权UNITWEIGHT等于1的权即为单位权；权为1的观测值为单位权观测值，其中误差即为单位权中误差X任意常数。,2IIMP22122121NNNM36中，当PI1为单位权时，则为单位权中误差。2IIMIM4权的确定DETERMINATIONOFWEIGHTS丈量距离的权WEIGHTOFDISTANCEMEASUREMENTISC水准测量的权WEIGHTOFLEVELING平坦区；丘陵区IIPINCP角度观测的权（WEIGHTOFANGULAROBSERVATION）。CNI5观测值函数的权WEIGHTSOFOBSERVATIONFUNCTION函数，则,21NLFZ，其中。NIIZNZPFFPFFP12221IILFF6精度评定ESTIMATIONOFPRECISIONS加权平均值的权WEIGHTOFWEIGHTEDAVERAGEVALUE。NIX1加权平均值的中误差MEANSQUAREERROROFWEIGHTEDAVERAGEVALUE。PMX单位权中误差MEANSQUAREERROROFUNITWEIGHT。12NPV各观测值的中误差MEANSQUAREERRORSOFMEASUREMENTS。67测量误差知识的应用APPLICATIONSOFERRORTHEORY1距离测量的精度PRECISIONOFDISTANCEMEASUREMENT11钢尺量距WITHSTEELTAPES用长度L钢尺等精度丈量N个尺段，每尺段丈量中误差为ML，则12光电测距EDM测距中误差（标称精度NOMINALPRECISION）IISMSLMSLLSL的丈量中误差令代入，则将尺段数,37，其中A固定误差MM；B比例误差MM/KM）；D距离DBM（KM）。则城市一级导线边长300M，级测距仪，单程测回允许互差为15MM。2水准测量的精度PRECISIONOFLEVELING21一次尺读数的中误差MEANSQUAREERROROFASINGLEREADINGFROMROD仪器置平中误差取最大误差的1/2为中误差，则。瞄准中误差。估读分划中误差估读误差为分划值的1/4,即10MM/425MM，则其中误差。三项综合中误差。22一测站高差的精度PRECISIONOFTHEDIFFERENCEINELEVATIONWITHONESETUP一次测定两点间高差的中误差。一测站变动仪器高法中误差。一测站双面尺法中误差。黑红读数限差规定黑红读数之差限差为4MM。黑红高差之差的限差规定黑红高差之差限差为6MM。23单程水准测量高差中误差MEANSQUAREERROROFTHEDIFFERENCEINELEVATIONOFASINGLERUN22415021502/SSM平VV36/瞄MDXNM41,08252102估估SM60,/时，当读估瞄平读25612,读BAHHMMH/,21读变变5612/，则读双红黑双HHM45612，则限差，读双允读双红黑双MDCCKDCHHHDH2,则限差，双允双红黑双。则其中，则即为单位权中误差，设每站高差测量中误差单单单单CNMNCPMHHHHN/,/,12138在平坦区每千米测站数相近，以每千米高差测量误差为单位权中误差，即24往返测量高差中误差MEANSQUAREERROROFTHEDIFFERENCEINELEVATIONOFTWORUNS这里，是每千米单程中误差，令每千米往返测测高差中数中误差为，则25附和水准路线闭合差限差TOLERANCEOFTHEMISCLOSUREFORCONNECTINGLEVELINGROUTE规定3水平角观测精度PRECISIONOFANGLEOBSERVATION31一测回方向中误差（MEANSQUAREERROROFDIRECTIONALOBSERVATIONINONESET）望远镜瞄准误差读数误差半测回方向中误差32测角中误差MEANSQUAREERROROFANGULAROBSERVATION误差理论计算，两点间距离。其中则单程高差中误差单单SMPMHHK,112/806806瞄瞄瞄瞄，则其中误差时，当，人肉眼鉴别角，一般，MVJ306级读读22,1SHH则平平返往平SMH平,2LLFLMSMHHFFHIFBIAFBIAH222,222允许误差水准路线总长，因而其这里，则又不考虑起始误差时闭合差的中误差允单。五等水准；四等水准允允FMH30,5723122读瞄半方M321方M39标称精度J6经纬仪M方标6，则测角中误差资料统计M130。33水平角观测的限差TOLERANCESFORHORIZONTALANGULAROBSERVATION半测回归零差MERIDIANMISCLOSUREOFHALFPOSITION。城市测量规范规定半测回归零差24。三角形闭合差MISCLOSUREOFTRIANGULAROBSERVATION规范规定图根锁三角形闭合差60。由三角形闭合差求测角中误差MEANSQUAREERROROFANGLESBASEDONTRIANGULARMISCLOSURES等精度观测N个三角形内角，三角形闭合差的中误差各角测角中误差（菲列罗公式FETRELOSFORMULA）习题答案62FILLINTHEBLANKSBELOWWITHTHECORRECTANSWERINSTRUMENTS,OBSERVER,ENVIRONMENT9MM,22MM,50MM7MM45MM,10MM46MM,21MM,10035MM85,12,2485,1712,2463CHOOSETHEUNIQUECORRECTANSWERINEACHQUESTIONBELOWBBBCCCC64CALCULATETHEFOLLOWINGEQUATIONS200,11660M,12MM,6MM94248M,3142MM7439406500M2,0142M222844M,5MM35,16,16,1647452M,25MM,NM510MM1360M,39MM,13MM,4/31812,166515,0183,2,6517112M,95MM5862426220方半归限方半归方半方半方半归半归半测回归零差；，则而；半测回归零差的中误差，MM463623180321限方方限方时；当差，则；取三倍中误差为其限又一测回测角中误差闭合差的中误差，WMW；NWM。340第七章小区域控制测量CHAPTER7CONTROLSURVEYSOVERMINORAREAS内容了解控制测量的概念；熟练掌握导线测量的外业数据采集与内业数据处理的技术过程；掌握导线粗差的探测方法；掌握等边直伸形导线角度的估算方法；了解交会测量、三角测量等其它平面控制测量原理与方法；了解高程控制测量的基本原理与方法。重点导线测量的外业数据采集与内业数据处理的技术过程；导线粗差的探测方法；等边直伸形导线角度的估算方法。难点闭合导线、附合导线的内业计算。71控制测量概述INTRODUCTIONTOCONTROLSURVEY1控制网的作用PURPOSESOFCONTROLNETWORKS1地形测量TOPOGRAPHICSURVEYING；2施工测量CONSTRUCTIONSURVEYING；3变形观测DEFORMATIONSURVEYS；4现存控制网的加密DENSIFICATIONOFEXISTINGCONTROLNETWORKS。2平面控制测量PLANECONTROLSURVEY21平面控制测量方法METHODSOFPLANECONTROLSURVEY1导线测量TRAVERSING；2三角测量TRIANGULATION；3三边测量TRILATERATION；4边角同测COMBINATIONOFTRIANGULATIONANDTRILATERATION；5GPS卫星测量SATELLITEGPSFIXING；6惯性定位INERTIALPOSITIONFIXING；7交会测量INTERSECTION。22国家控制网NATIONWIDECONTROLNETWORKS全国天文大地网共包括含一、二等三角点、导线点和少量三等导线点，拉普拉斯点和长度起始边