最新高中数学人教版必修一第二章《指数函数及其性质》教学设计

1、高中数学人教版必修一第二章第一节指数函数-指数函数及其性质（第二课时）教学设计一、教材分析 本节内容是高中数学人教版必修一第二章第一节指数函数的内容，共六课时，本节是指数函数图像及其性质的第二课时.在指数函数图像及其性质的第一课时中，通过图形、实例进行具体分析、观察、归纳，由具体到抽象，得出指数函数的图像和性质，并能进行最基本的应用.本节课，在第一节的基础上，学生继续学习函数图像和性质，并能进行简单的应用.指数函数是函数中的一个重要基本初等函数，为后续知识对数函数（指数函数的反函数）的学习做好了知识的准备.同时指数函数的图像和性质也是学习指数函数的重要内容.通过这部分知识的学习，使学生进一步深

2、化对函数概念的理解与认识；通过这部分的学习，向学生渗透数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法，这些数学思想方法对于进一步探究对数函数、三角函数等函数的图像和性质有很强的引领作用.二、学情分析高一学生在初中阶段已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数，对于这些函数的图像和性质有了一定的认识，具备了初步的观察、发现、分析的能力，为指数函数的图像和性质的学习，有了一定的理论基础.但对底数a的变化如何影响其性质以及应用性质进行简单的应用，解决一些实际问题，对于学生来说还是有一些困难的.而且大部分学生不具备数形结合的思想，分类讨论的意识比较淡薄，在解决问题中经常出现解不全面的错误.三、教学目标 1.理解

3、指数函数的概念和意义，根据图像理解和掌握指数函数的性质. 2.会进行指数函数性质的简单应用. 3.通过对指数函数的图像和性质的探究与应用，渗透数形结合的思想方法.4.通过应用指数函数图像和性质解决一些简单问题，领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力.5.通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法.6.让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.四、教学重点和难点 1.重点：指数函数的性质和图像. 2.难点：理解、掌握指数函数中底数a的变化对于函数值的影响. 五、教学过程（一）引导回

4、忆，复习新知1.复习指数函数的形式是 2.根据指数函数的概念，并指出下列函数那些是指数函数？ 设计意图:为了让学生明确指数函数的定义是以解析式的形式来定义的，加强对概念的理解.3.指数函数的图象和性质图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即时（4）在上是增函数（4）在上是减函数4.比较下列各题中两值的大小（1） 2.73.2 与 2.74.5( 2 ) 与（3） 设计意图：进一步理解指数函数图像的性质，能简单应用指数函数单调性判断大小 （二）创设情境，导入新课 1.问题1：例1：如何比较 2.问题2：对于，能否利用图像来解决上面的问题呢？设计意图：底不同，指数也不同，可以借助中间值比较

5、大小，选取适当的中间值（比如0或1）再比较，同时引导学生分别画出的函数图象，再进行比较，对于底不同，指数也不同，也可以借助函数图像和函数的性质比较大小，体会数形结合的思想.（3） 互动交流，探索新知1.问题3：检查学生绘制的图像 （1）y=2x 和y=3x（2）y=和 结合学生所做的图像展示电脑已制作好的图像.利用图像更进一步探究指数函数的性质：分组尝试归纳出图象的变化规律与特性：函数图象除了有以下四个规律外，进一步得出其他规律（1）图象全在x轴上方，与x轴无限接近;（2）图象过定点（0，1）;（3）a1时，自左向右图象逐渐上升;0a1时，图象分布在左下和右上两个区域内；0a1时，底数越大函数

6、值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数0a32成立的x的集合设计意图：应用函数性质解决简单的不等式，更进一步掌握性质.5.问题11：例5：函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值设计意图：对a进行讨论，体会分类讨论的思想（五）归纳总结1.本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住1或0时的图象，在此基础上研究其性质，还涉及到指数型函数的应用，形如（a0且1）.2.学会怎样将应用问题转化为数学问题及利用图象求方程的解.（六）布置作业必做题1. 函数f(x)=3x1的定义域、值域分别是（ ）.A. R， R B. R， C. R， D.以上都不对2 比较下列各组数

7、的大小： ； ； ； ； ； 54.7 44.73、求满足下列条件的x取值范围. 4. 函数f(x)= (a0,a1)的图象恒过定点（ ）.A. B. C. D. 5. 指数函数，满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 选做题课本：77页A组：6题拓展延伸:党的十八大提出，到2020年要实现国民经济收入和城乡居民收入较2010年翻一番，建成小康社会.2000年我国GDP人均800美元，2000-2010年我国经济发展速度平均递增约8，2010-2020年我国经济发展速度平均递增约7.5,那么从2010年起再过x年我国GDP人均年为y美元，写出y关于x的关系式，按照这个速度到2020年能否实现翻一

8、番？设计意图：不同的学生有不同的发展，让每个学生都获得数学知识，并能和实际生活相连系.6、 板书设计1、 定义：剖析：二、图像和性质指数函数及其性质三、应用举例例1例2例3例4例5四、练习小结七、教学评价 教学评价是课堂教学的重要环节，目的在于促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面得到全面发展，采用实践、探究、归纳等形式，发展其思维过程，恰当运用一些激励性评价手段和方法，肯定其思维中的有效成分，通过练习检测，及时作出肯定性评价；通过课后作业，及时反馈信息，以改进其不足；课后的师生平等交流也是实施教学评价的重要形式.亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳

9、的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2810.28.202000:0500:05:2510月-2000:052、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。00:0510.28.202000:0510.28.202000:0500:05:2510.28.202000:0510.28.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.28.202010.28.202000:0500:0500:05:2500:05:255、三军可夺帅也。星期三, 十月 28, 2020十月 20星期三, 十月 28, 202010/28/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。