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1、等边三角形,知识回顾:,(1).等边三角形的性质 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,(2) 等边三角形的判定:,两个含有30的三角尺你能拼出 一个怎样的三角形？能拼出一个 等边三角形吗？,探究,ABC与ADC关于AC成轴对称 ABAD又 RtABD中， BACABD ABD是等边三角形, ABD是等边三角形 又ACBDBCDC1/2AB,定理： 在直角三

2、角形中，如果一个锐角等30， 那么，它所对的直角边等于斜边的一半。 即在RtABC 中，如果 B 0 A 30 那么 ,求证：在直角三角形中，如果一个 锐角等于，那么它所 对的直角边等于斜边的一半,已知：如图在RtAB中， 求证：1/2AB,议一议,证明：延长BC至，使CDBC，连接AD ACB90BAC30则60 ACB90 ACD90 ACAC ABADC（） AB=AD（全等三角形的对应边相等） ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形） BC1/2BD1/2AB,结论： 在直角三角形中，30所对 的直角边等于斜边的一半。,在RTABC中 A30 AC2BC 或BC1/

3、2 AC,语言转化,例5.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱BC、DE要多长？ 解： DEAC，BCAC， A 30 由上述定理可得： BC=1/2AB，DE=1/2AD， BC=1/27.4=3.7(m) 又AD=1/2AB,= DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m). 答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.,1在RtABC 中， 0， B 2 ，问B 、A各是多少度？ 边AB与BC之间有什么关系？,练习,同学们： “教”不等于“懂” “懂” 不等于“会”， “会”不等于“通”， 由“教”到“懂”需要“学”， 由“懂”到“会”需要“习”， 而由“会”到“通”则离不开“悟”。,寄语,1 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,补充练习,2 如图,在

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