贵州省九年级数学27相似章末复习课件新人教版.pptx

1、第二十七章 相似,章末复习,知识框图,应用,应用,释疑解惑,一、成比例线段 1. 对于给定的四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段之比等于另外两条线段之比，如 （或a：bc：d），那么，这四条线段叫做成比例线段. 2.比例的基本性质：如果 ，那么ad=bc；反过来，如果ad=bc，那么 .,3.平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 二、相似多边形 相似多边形的对应边成比例，对应角相等. 三、相似三角形 (1)平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似. (2)相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边对应

2、成比例夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似.,(3)相似三角形的对应高、角平分线、中线的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方 四、位似图形 如果两个图形各对应点的连线都相交于一点，并且各对应点到这一点的距离对应成比例，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心利用位似，可以把一个图形放大或缩小.,例1下列各组线段中，线段成比例的是（） Aa=12cm，b=8cm，c=1.5cm，d=10cm Ba=5mm，b=3mm，c=2mm，d=3mm Ca=3m，b=20m，c= m，d=0.12m Da=5cm，b=0.02cm，c=7cm，d=0.3c

3、m 解析：可根据比例的基本性质，求出最长线段和最短线段的乘积与剩余两条线段的乘积是否相等.相等则成比例，按照此法，分别计算.A项121.5108，故本选项错误；B项5233，故本选项错误；C项200.12=3 ，故本选项正确；D项70.0250.3，故本选项错误故选C,典例精析,例2 如图，已知直线l1 l2 l3，AB=3cm，BC=2cm，DE=3.6cm，求EF的长. 解析：因为l1 l2 l3，所以 ，即 ，解得EF=2.4. 所以EF的长为2.4 cm.,例3 如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为21，则下列结论正确的是( ) A.E=2K B.BC=2HI C.六边

4、形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 D.S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL 解：由相似多边形的对应角相等知A项错误；由相似多边形的边长比等于相似比知B项正确；由相似多边形的周长比等于相似比知C项错误；由相似多边形的面积比等于相似比的平方知D项错误. 故选B.,例4 小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图4，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m，CE=0.8 m，CA=30 m（点A,E,C在同一直线上） 已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）,解：如图，过点D作DGAB，分别交AB,EF于点G,H. 由题意，知EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30 因为EFAB， 由题意，知FH=EF-EH=0.5 .解得BG=18.75.所以AB=BG+AG+18.75+1.2=19.9520. 所以楼高AB约为2