人教版九年级上册《二次函数顶点式和一般式》同步练习

1、 二次函数顶点式和一般式课前检测：在同一坐标系内，函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致如图( )函数y=a（x-h）2+k（顶点式）的图像和性质y=a（x-h）2+k开口对称轴顶点坐标增减性a0a01. 抛物线y=（x+1）2+2的顶点坐标是_，对称轴是_2. 将抛物线y= -（x-2）2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的解析式是_3.抛物线，开口向 ，对称轴 ，顶点坐标是 ,当_时，随的增大而增大；当_时，随的增大而减小；当_时，函数有_值,这个值是_。4.已知A(1,y1),B(2,y2)是抛物线y=(x+2)2+1上的两点,则y1,y2的大小关系( )A. y1y2 B.

2、y1y2 C. y1y2 D. y1y25.对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下 对称轴为直线=1 顶点坐标为（1,3） 1时，随的增大而减小，其中正确的个数为（ ）A、 1个 B、2个 C、 3个 D、 4个 根据顶点、对称轴求抛物线解析式1.把抛物线y=-2(x-1)2向上平移k个单位使所得的抛物线经过点（-2，-10）.求k的值.2. 抛物线的顶点为（1,2），且形状与y=x2相同，开口向上，求抛物线的解析式。3.抛物线的顶点为（2,-3），且经过（1，-1），求抛物线的解析式。4.已知二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）2+

3、2（1）求b，c的值；（2）当1x4时，求二次函数y=x2+bx+c的最大值和最小值 5.已知二次函数y=(x+m)2+k的顶点为(1,4)(1)求二次函数的解析式及图象与x轴交于A. B两点的坐标。(2)将二次函数的图象沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式。6.如图,二次函数图象的顶点是P(2,1),与x轴交于点A和点B(3,0)(1)求这个二次函数的解析式；(2)点Q为第一象项的抛物线上一点，且AQPA，求Q点坐标。函数y=ax2+bx+c（一般式）的图像和性质y=ax2+bx+c开口对称轴顶点坐标增减性a0a01.把二次函数y=x2-12x化成形如y=a（x-h）2+k的形

4、式_2.抛物线y=x2+2x-1的对称轴是_;若抛物线y=2x2+bx+c的对称轴是x=-1，则b=_3.二次函数y=x2+2x的顶点坐标是_4.二次函数y=x2-4x+6的最小值为_；已知二次函数y=x2-4x+m的最小值是-2，则m=_5.抛物线，开口向 ，对称轴 ，顶点坐标是 ,当_时，随的增大而增大；当_时，随的增大而减小；当_时，函数有_值,这个值是_。6.已知二次函数（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A. 图象关于直线x=1对称； B.函数（a0）的最小值是；C.（a0）的两个根；D.当。7.已知二次函数（a0）的图象如图所示，给出以下结论：当时，函数有最大值；当或时，

5、y的值等于0；。其中正确结论的是_。求二次函数的解析式：1.已知二次函数y=x2+bx+c顶点为（-1，-4），求抛物线的解析式.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(0，-2)，对称轴，最小值为，求此函数的解析式.3.把抛物线y=-x2+3x+2图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式.4.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点。抛物线的对称轴是直线x=1,AB=4,SABC=6.(1)求A，B的坐标；(2)求抛物线的解析式。用待定系数法秋二次函数解析式1.过已知点求解析式（1）已知二次函数y=x2+x+m的图像过点（1，-2），

6、则m=_（2）已知点A（2,5），B（4,5）在抛物线y=x2+bx+c上，则b=_，c=_（3）抛物线与x轴交于点(3,0)和(1,0)，且与y交于点(0,3)，则该抛物线的解析式为（）A. y=x22x+3 B. y=x2+2x+3 C. y=x2+2x+3 D. y=x22x+3（4）抛物线经过点（1,0），（-1,0），（2,6），求抛物线的解析式。（5）已知抛物线经过点（1,1），（-1,4），（0,3），求抛物线的解析式。2.过已知顶点求解析式（1）二次函数y=x2+bx+c的图象的最高点是(1,3),则b,c的值分别是( )A. 2，4 B. 2，4 C. 2，4 D. 2，4（

7、2）在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是_.（3）抛物线的形状、开口方向都与抛物线y=x2相同，顶点在(1,2)，则抛物线的解析式为（ ） A. y=(x+1)22 B. y=(x1)22 C. y=(x1)22 D. y=(x+1)22（4）已知二次函数的顶点坐标为A(1,4),且经过点B(3,0).求该二次函数的解析式；判断点C(2,3)、D(1,1)是否在该函数图象上，并说明理由。（5）已知抛物线经过原点，且顶点为（2,-4），求抛物线的解析式。（6）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求这个二次函数的

8、解析式。亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2810.28.202021:1121:11:3910月-2021:112、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:1110.28.202021:1110.28.202021:1121:11:3910.28.202021:1110.28.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.28.202010.28.202021:1121:1121:11:3921:11:395、三军可夺帅也。星期三, 十月 28, 2020十月 20星期三, 十月 28, 202010/28/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时11分9时11分28-1