章末复习(2013)(三角形)

1、第七章 三角形复习,一 结构分析,三角形,例题评讲,例1 :三角形的两边长为2cm和7cm,第三边长为奇数,则此三角形的周长为( ) A 14cm B 15cm C 16cm D 17cm,练习:1.有四根长度分别3cm,4cm,5cm， 6cm的木棒，选取其中的三根围成一个三角形，有几种方法？ 2 已知ABC中,三边长a、b、c都是正整数,且abc,a=8,求满足条件的三角形的个数?,3设a.b.c是ABC的三边长,试化简,例2 在ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把ABC的周长分成两部分,两部分的长分别为21cm和27cm,求ABC的各边的长?,练习 1.等腰三角形的一边长为8,另一

2、边长为6,则周长为 2等腰三角形的一边长为14,另一边长为7,则周长为 3等腰三角形的一边长为7,另一边长为6, 周长为奇数则周长为 4等腰三角形的周长为30 (1)若一边长为12,求另两边长 (2)若一边长为8,求另两边长,5.等腰三角形的两个内角度数的比为1：4，则等腰三角形的顶角为( )度 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为30度，则顶角为( )度,7.已知BD,CE是三角形ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角为30度,则BAC等于( ),8 在ABC中,AB=AC,周长为16cmAC边上的中线BD把ABC的分成13.5cm和11.5cm两部分, 求ABC的各边的长?

3、,例3:(1)ABC中 A=40,C=30 CD是AB边上的高,则DCB=_ (2) 如图ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的中点,且SABC=4cm2,则图中面积为1cm2的三角形的 个数为( )个 A 4 B 5 C 6 D 7,例4 如图ABC中,AB=AC=BC,D是三角形内任一点,DEBC于E, DFBA于F DGAC于G,(1) 当D为三角形的一个顶点时DE+DF+DG的值为多少?(用线段表示).(2)当D为任意点时,上述结论仍成立吗?为什么?,练习:1.如图ABC中,AB=AC,BDAC于D,E是BC上任意一点,EFAB于F,EGAC于G,(1)试探究EF+EG与BD的数

4、量关系,(2)若E点在BC的延长线上,(1)的结论成立吗?说明理由.,例5 1 在建筑工地我们常看见如右图所示,用木条EF固定矩形门框ABCD的情形,这种做法的根据是( ),A 两点之间,线段最短 B 两点确定一条直线 C 三角形的稳定性 D 垂线段最短,2 将一副三角板如图摆放(1)当BOC=_时,ABCO;(2)当BOC=_时,OBCD,3 已知ABC的两边与DEF的两边互相垂直,且ABC=40,那么DEF=_,4 ABC中, CAB=CBA, BAC的外角平分线交BC延长线于点D,若ADC= CAD,则B=_,例6 如图,BD平分ABE, CD平分ACE,BD、CD相交于D, D=100

5、, E=150,求A的度数,练习1在绿茵场上,足球队员带球进攻时,总是竭尽全力地向球门AB冲近,如右图,你说离球门远射门好,还是离球门近射门好?能说明其中原因吗?,2 如图ABC中, B=C,AD是外角平分线,请判断AD与BC的位置关系并说明理由?,例7 如图所示,四边形ABCD中, A=C=90,BE、DF分别为ABC与ADC的角平分线,探究BE、DF的位置关系并说明理由?,练习：1已知一个多边形的内角和为1080，则它的边数为. 2.已知一个多边形的每一个内角都是144，则它的边数为. 3.一个正多边形的一个外角为20,则内角和为_,4一个正多边形有14条对角线则它的每个内角为_,5.一个多边形剪去一个角形成内角和为1620度.则这个多边形的边数为-,6.一个n边形在计算内角时,少计算了