2018年高考数学二轮复习回扣5数列课件理201712193116.ppt

1、回扣5数列,考前回扣,基础回归,易错提醒,回归训练,1.牢记概念与公式 等差数列、等比数列,2.活用定理与结论 (1)等差、等比数列an的常用性质,(2)判断等差数列的常用方法 定义法 an1and(常数)(nN*)an是等差数列. 通项公式法 anpnq(p，q为常数，nN*)an是等差数列. 中项公式法 2an1anan2 (nN*)an是等差数列. 前n项和公式法 SnAn2Bn(A，B为常数，nN*)an是等差数列.,(3)判断等比数列的常用方法 定义法,通项公式法 ancqn (c，q均是不为0的常数，nN*)an是等比数列. 中项公式法,3.数列求和的常用方法 (1)等差数列或等比

2、数列的求和，直接利用公式求和. (2)形如anbn(其中an为等差数列，bn为等比数列)的数列，利用错位相减法求和.,(4)通项公式形如an(1)nn或ana(1)n(其中a为常数，nN*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论. (5)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cnanbn形式的数列求和问题的方法，其中an与bn是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列. (6)并项求和法：先将某些项放在一起求和，然后再求Sn.,1.已知数列的前n项和求an，易忽视n1的情形，直接用SnSn1表示.事实上，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1.,

3、4.易忽视等比数列中公比q0导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解. 5.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论.一定分q1和q1两种情况进行讨论. 6.利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项和最后一项. 7.裂项相消法求和时，分裂前后的值要相等， 8.通项中含有(1)n的数列求和时，要把结果写成n为奇数和n为偶数两种情况的分段形式.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1.设等差数列an的前n项和为Sn，已知S130，S140，若akak10，则k等于 A.6 B.7 C.13 D.14,解析因为an

4、为等差数列，S1313a7，S147(a7a8)， 所以a70，a80，a7a80，所以k7.,答案,解析,2.已知在等比数列an中，a1a23，a3a412，则a5a6等于 A.3 B.15 C.48 D.63,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.设等差数列an的前n项和为Sn，且a10，a3a100，a6a70，则满足Sn0的最大自然数n的值为 A.6 B.7C.12 D.13,解析a10，a6a70， a60，a70，等差数列的公差小于零， 又a3a10

5、a1a120，a1a132a70， S120，S130， 满足Sn0的最大自然数n的值为12.,解析由已知 ， 所以an1an2，所以数列an是公差为2的等差数列， a5a7a9(a23d )(a43d )(a63d ) (a2a4a6)9d99227，,所以 故选C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值为 A.20 B.25C.50 D.不存在,解析在正数组成的等比数列an中

6、， 因为a1a20100，由等比数列的性质可得a1a20a4a17100，,当且仅当a7a1410时取等号， 所以a7a14的最小值为20.,解析an1Sn1Sn2an14(2an4)an12an， 再令n1，S12a14a14， 数列an是以4为首项，2为公比的等比数列， an42n12n1，故选A.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2an4(nN*)，则an等于 A.2n1 B.2n C.2n1 D.2n2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1

7、6,解析在等差数列an中，a2，a4，a8成等比数列，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.已知Sn为数列an的前n项和，若an(4cos n)n(2cos n)，则S20等于 A.31 B.122 C.324 D.484,解析由题意可知，因为an(4cos n)n(2cos n)，,所以数列an的奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列，,所以S20(a1a3a19)(a2a4a20)122，故选B.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

8、,12,13,14,15,16,解析由题意a1，a3，a13成等比数列， 可得(12d)2112d，解得d2， 故an2n1，Snn2，,当n2时取得最小值4.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,20,11.在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.,解析设公差为d，则a3a82a19d10， 3a5a73(a14d)(a16d)4a118d21020.,答案,解

9、析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则ln a1ln a2ln a20_.,50,解析数列an为等比数列，且a10a11a9a122e5， a10a11a9a122a10a112e5，a10a11e5， ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20) ln(a10a11)10ln(e5)10ln e5050.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.数列an的前n项和为Sn.已知a12，Sn1(1)nSn2n，则S10

10、0_.,198,解析当n为偶数时，Sn1Sn2n，Sn2Sn12n2， 所以Sn2Sn4n2， 故Sn4Sn24(n2)2，所以Sn4Sn8， 由a12知，S12，又S2S12，所以S24， 因为S4S242210，所以S46， 所以S8S48，S12S88，S100S968， 所以S100248S41926198.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.若数列an满足a2a1a3a2a4a3an1an，则称数列an为“差递减”数列.若数列an是“差递减”数列，且其通项an与其前n项和Sn(nN*)满足2Sn3an21(nN*)，则实数

11、的取值范围 是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析当n1时，2a13a121，a112， 当n1时，2Sn13an121， 所以2an3an3an1，an3an1， 所以an(12)3n1，anan1(12)3n1(12)3n2(24)3n2， 依题意(24)3n2是一个减数列，所以240， .,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728.记bnlg an，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg 991. (1)求b1，b11，b101；,解设an的公差为d，由已知可知，,解得d1，所以an的通项公式为an1(n1)1n. b1lg 10，b11lg 111，b101lg 1012.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)求数列bn的前1 000项和.,所以数列bn的前1 000项和为1902900311 893.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8